phương trình đường thẳng

$3 Véc tơ phương đường thẳng phương trình tham số đường thẳng I) Véc tơ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi VTCP đường thẳng d ph ong u // d u d Một đường thẳng có VTCP? Các VT có quan hệ với nào? $3 Véc tơ phương đường thẳng phương trình tham số đường thẳng I) Véc tơ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi VTCP đường thẳng d ph ­ ong u // hc ≡ d 2) Chó ý: ã Nếu u VTCP d, k ku VTCP d u d $3 Véc tơ phương đường thẳng phương trình tham số đường thẳng I) Véc tơ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi VTCP đường thẳng d ph ong u // d 2) Chú ý: ã Nếu u VTCP d, k ku VTCP d u ã M0 Có đường thẳng qua điểm M0 cho trước nhận u làm VTCP? $3 Véc tơ phương đường thẳng phương trình tham số đường thẳng I) Véc tơ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi VTCP đường thẳng d ph ­ ong u // hc ≡ d 2) Chó ý: ã Nếu u VTCP d, k ku VTCP d u ã M0 ã Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết Một điểm thuộc VTCP n = ( b ; − a ) • NÕu u = (a ; b) VTCP d d cã VTPT:  n = ( − b ; a ) d II) PT tham sè, PT chÝnh t¾c cđa đường thẳng 1) PT tham số Bài toán: Cho đường thẳng d qua điểm M0(x0; y0) nhận u = (a ; b) VTCP Tìm điều kiện cần đủ để điểm M(x ; y) d u Giải: M(x; y) d M0M // u ã M0(x0; y0) ⇔ tån t¹i t ∈ R: M0M = t.u x − x0 = t.a x = x0 + a.t ⇔ (t ∈ R ) ( 1) ⇔ y − y = t.b y = y + b.t (1) gọi PT tham số đường thẳng d • M(x; y) d II) PT tham sè, PT tắc đường thẳng 1) PT tham số x = x0 + a.t (t ∈ R ) ( 1)  y = y + b.t u • M0(x0; y0) • d M(x; y) Muèn viÕt PT tham sè đường thẳng ta cần biết yếu tố nào? II) PT tham số, PT tắc đường th¼ng 1) PT tham sè x = x0 + a.t (t ∈ R ) ( 1)  y = y + b.t u • M0(x0; y0) • M(x; y) 2) PT ChÝnh t¾c: t = x − x0  x − x0 y − y0 a ( 1) ⇔  ( 2) ⇒ = a b t = y y b (2) gọi phương trình tắc đường thẳng d d II) PT tham số, PT tắc đường thẳng 1) PT tham sè x = x0 + a.t (t ∈ R ) ( 1)  y = y + b.t 2) PT Chính tắc: 3) Các trường hợp riêng: u ã M0(x0; y0) d • M(x; y) • M0(x0; y0) u = (a ; 0) • a = 0: d: x = x0 vµ d // Oy NÕu a = Các em có nhận xét phương trình, VTCP đặc điểm đường thẳng d? II) PT tham số, PT tắc đường thẳng 1) PT tham sè x = x0 + a.t (t ∈ R ) ( 1)  y = y + b.t 2) PT Chính tắc: 3) Các trường hợp riêng: ã a = 0: d: x = x0 vµ d // Oy • b = 0: d: y = y0 vµ d // Ox u • M0(x0; y0) • M(x; y) d III) toán: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm M1(x1; y1) M2(x2; y2) ã M1M = ( x − x1; y − y1 ) M1(x1; y1) • d M2(x2; y2) y − y1 x − x1 = x − x1 y y1 Đường thẳng d nhận véctơ làm VTCP? VD: Viết phương trình cạnh đường trung trực ABC biết trung điểm ba cạnh BC, AC, AB theo thø tù lµ M(2 ; 3) N(4 ; -1) P(-3 ; 5) Giải: A ã ã P(-3; 5) B N(4; -1) ã M(2; 4) C Dựa vào hình vẽ đường thẳng AB nhận véctơ làm VTCP? Tổng kết ã Muốn viết phương trình tham số đường thẳng ta phải biết VTCP toạ độ ®iÓm thuéc nã x = x0 + at d: t∈R y = y + bt u • M0(x0; y0) ã Phương trình đường thẳng qua hai điểm M1(x1; y1) vµ M2(x2; y2): y − y1 x − x1 = x − x1 y − y1 d Bài giảng tới kết thúc xin cảm ơn Thầy cô em học sinh ... tơ phương đường thẳng phương trình tham số đường thẳng I) Véc tơ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi VTCP đường thẳng d ph ong u // d 2) Chú ý: ã Nếu u VTCP d, k ku VTCP d u d $3 Véc tơ phương đường. .. tơ phương đường thẳng phương trình tham số đường thẳng I) Véc tơ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi VTCP đường thẳng d ph ong u // d 2) Chú ý: ã Nếu u VTCP d, k ku VTCP d u ã M0 ã Một đường thẳng. .. đường thẳng phương trình tham số đường thẳng I) Véc tơ phương (VTVP) u 1) ĐN: u gọi VTCP đường thẳng d ⇔  ph ­ ong u // hc ≡ d 2) Chú ý: ã Nếu u VTCP d, k ku VTCP d u ã M0 Có đường thẳng