Toán nhi-u bi-n 2012-2013 - Copy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC KHOA TOÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ NĂM HỌC 2012-2013 Tên học phần: PHÉP TÍNH VI TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN Mã học phần: - số tín chỉ: TOA10 Dành cho nhóm/lớp…………………………………………… Thời gian làm bài: (khơng kể thời gian chép/phát đề) 90 đề số: Loại đề: Được sử dụng tài liệu Không sử dụng tài liệu X NỘI DUNG Câu (2 điểm ): Tìm số a,b,c để hàm số Z = f (x,y) = 2x3 – 3xy + 2y3 + ax + by + c Có cực trị M (1, 1) z (M) = Câu ( điểm ): Tính tích phân Trong D miền giói hạn đường y = x + 4; y = 0; y = (x – 2)2 Câu ( điểm): Tính thể tích V vật thể giới hạn mặt 2z = x2 + y2 y+2=4 Câu ( điểm ): cho tích phân I = Chứng minh biểu thức dấu tích phân vi phân tồn phần hàm U(x,y) b) Tính tích phân I (C) nửa đường tròn x + y2 = 2x, chiều dương từ điểm A(2,0) đến điểm B(0,0) a) Câu (2 điểm): Tính tích phân mặt (S) phía biên hình tứ diện giới hạn mặt phẳng x =0; y =0; z =0; x + y + z = (Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm)