PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN - LỚP ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 01 trang) Câu (2.0 điểm) Thực hiện các phép tính: a) 127 − 81: b) 68 + ( −32 ) c) + 32 + 23 d) 22 − 12 − 1944 : ( 23.35 ) + 61 Câu (2.0 điểm) Tìm sô tự nhiên x, biết: a) 2x − = 15 b) ( x − ) = 32 Câu (3.0 điểm) a) Tìm sô tự nhiên a lớn 90 75 Ma biết b) Sô học sinh khôi trường không vượt quá 100 học sinh Biết rằng khôi xếp hàng 3, hàng 4, hàng hàng không dư Tính sô học sinh khôi Câu (2.0 điểm) Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OA, OB cho OA = 1cm; OB = 3cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AB b) Trên tia Ox lấy điểm C cho B trung điểm đoạn thẳng AC Tính độ dài đoạn thẳng OC Câu (1.0 điểm) a) Tìm cặp sô tự nhiên x, ( x − ) ( y − 3) = y biết b) Cho p sô nguyên tô ( p − 1) ( p + 1) M24 lớn Chứng minh rằng Hết Họ tên thí sinh:……………………………………Sô báo danh:………………… Chữ kí giám thị 1: …………………… Chữ kí giám thị 2:………………………… PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP (Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) Câu Nội dung – Đáp án a) 127 - 81: = 127 - 27 + 32 + 23 = + + = 100 b) 68 + (-2232) – 32 − 12=−68 1944 : ( 23.35 ) + 61 = 10 − 1944 : ( 8.243 ) + 61 Câu = 34 (3 điểm) c) =18 d) =10 – 1944: 1944 + 61 = 10 – + 61 = 70 a) 2x – = 15 2x 2x Câu x (2 điểm) = 15 + = 20 = 10 0,25 0,5 0,5 b) ( x − ) = 32 ( x − ) = xx−−22==93: 3MƯC(75, +2 a nênx =a ∈ 90) x=5 Câu Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Do 75 a 90 (3 điểm) Mà a sô tự nhiên lớn nên a = ƯCLN(75, 90) Ta có: 75 = 3.52; 90 = 2.32.5 ƯCLN(75; 90) = 3.5 = 15 a ⇒ = 15 2) Gọi sô học sinh khôi ≤ trường x, x 100 Khi xếp hàng 3; hàng 4; hàng M5; hàng không dư nên x 3; x 4; x 5; x Suy x BC(3, 4, 5, 6) x ≤ 100 Tìm BCNN(3,4,5,6) = 60 ∈ { 0;60;120 } Suy x Vì sô học sinh khôi trường không vượt quá 100 nên x = 60 Vậy sô học sinh khôi trường 60 học sinh 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,75 Câu (Nếu HS vẽ sai (2 điểm) tỷ lệ độ dài thì không cho điểm hình vẽ 0,25 chấm lời giải ) 1) Vì A B nằm tia Ox mà OA < OB (1cm < cm) nên A nằm O B OB = OA + AB 0,25 ⇒ AB = OB - OA AB = - = cm 2) Do B trung điểm AC nên AC = 2.AB = 2.2 = cm 0,5 0,25 - Vì B trung điểm AC nên B nằm A C nên tia AC tia AB hai tia trung (1) - Vì A nằm O B nên tia AO tia AB hai tia đôi (2) 0,25 - Từ (1) (2) ta có tia AC tia AO hai tia đôi nên A Câu (1 điểm) nằm O C nên ta có: OA + AC = OC + = OC OC ⇒ = cm a) * Trường hợp 1: x – = y – = 0,25 0,25 x = y ⇒ = * Trường hợp 2: x – = y – = 0,25 x = y ⇒ = 0,25 - Do p sô nguyên tô lớn nên p sô lẻ suy p – p + hai sô chẵn liên tiếp Do p – p + có sô chia hết cho sô chia hết (p - 1)(p + 4) chia hết 0,25 cho (1) - Ta có p – 1; p ; p + sô tự nhiên liên tiếp nên tòn tại sô chia hết cho mà p sô nguyên tô lớn nên p không chia hết cho 3, p – p + phải có sô chia hết (p -1)(p + 1) chia hết cho (2) 0,25 - Từ (1) (2) ta có (p - 1)(p + M1) 24 * Chú ý : Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa