SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPTTRẦNPHÚ – NGA SƠN Đề thức KÌ THI CHỌN HS GIỎI KHỐI 10 NĂM HỌC: 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN Thêi gian: 150 (kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò) Câu I (6,0điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x + 3x - 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số: y = 2x + 3x - y = 3) Tìm tham số k để phương trình 2x + - 2k + 2k = có nghiệm Câu II (2,0điểm) Cho phương trình bậc hai: 3x + 2(3m - 1)x + 3m - m + = Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x; x thỏa mãn: + = Câu III (4,0điểm) Cho hệ phương trình sau: (m tham số) 1) Giải hệ phương trình m = 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Câu IV (2,0 ®iÓm) Giải phương trình = Câu V (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân C (CA = CB) H trung điểm AB, D hình chiếu H AC, M trung điểm HD Chứng minh rằng: CM ⊥ BD Câu VI (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm: A(2; 4), B(1; 1), C(2; -1) 1) Tìm tọa độ điểm D cho tam giác ABD vuông cân D 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho biểu thức P = 2++ đạt giá trị nhỏ HÕt