TN(Da Tron)_Cong thuc LG

Tài liệu trang: tracnghiemtoan123.blogspot.com ĐỀ KIỂM TRA : Công thức lượng giác Thời gian làm : 90 phút Noäi dung ñeà soá : 761 1) Rút gọn biểu thức 4sin3a.cos3a + 4cos3a.sin3a A) 3sin2a B) 3cos2a C) 3sin4a 2) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x D) 3cos4a P = 7sin x + cos8 x − 12sin x + 6sin x + 4sin x.cos x − 8sin x.cos x A) - B) - 3) Rút gọn biểu thức 4cosa.cos( sin a − 4sin a sin 2 a + 4sin a − 4) Rút gọn biểu thức A) - 4tg2a D) C) cos6a D) cos3a π π − a).cos( + a) 3 B) 3cos3a A) 3cos3a C) 2 B) 4tg4a C) tg4a D) tg4a tg x (1 + cos x ) + cot g x (1 + sin x ) − (tg x − cot g x )2 sin x sin 2 x A) B) sin 2x C) 2 sin 3a cos 3a 6) Rút gọn biểu thức − sin a cos2 a 5) Rút gọn biểu thức P = 2 2 A) 8cos2a B) cos2a C) 8sin2a 7) Biểu thức tgx +2tg2x + 4tg4x + 8cotg8x bằng: A) cotg16x B) cotgx C) cotg4x 8) Với ∆ABC ta có cotgA.cotgB + cotgB.cotgC + cotgC.cotgA bằng: A) cotg2A+cotg2B +cotg2C B) tgA.tgB.tgC 9) Rút gọn biểu thức sin x D) D) sin2a D) cotg2x C) D) cotgA.cotgB.cotgC P = + 4sin x.cos2 x + 4s inx.cosx + cos x − 5sin x − 4sinx.cosx + 6sin x A) B) 10) Rút gọn biểu thức tga + tg( a + A) tg3a C) D) C) 3cotga D) cotg3a π 2π ) + tg(a + ) 3 B) 3tg3a sin x cos x sin x cos x P = + = + a b a+b a3 b3 a b a+b A) + B) C) b a a +b a + b4 sin ( a + b) − sin a − sin b 12) Rút gọn biểu thức P = sin ( a + b) − cos2 a − cos2 b 4 8 11) Nếu A) cotga.cotgb B) tga.tgb C) - tga.tgb 2 13) Cho tgx - cotgx = Biểu thức tg x + cotg x : A) B) C) 14) Rút gọn biểu thức P = A) tgb sin(a + b) + sin(a − b) cos(a + b) - cos(a - b) B) - cotgb C) cotga D) ( a + b )3 D) tga.cotgb D) D) - tga Đeà soá : 761 cos a(tg a + sin a + cos2 a) 15) Rút gọn biểu thức P = tga + cot ga A) cosa B) 16) Rút gọn biểu thức P = A) cotg3a 17) Rút gọn biểu thức A) cosa C) tga tg a cot g a − + − tg a 2 sin a sin a.cosa cos a D) sina B) 3tga C) tg3a D) cotg3a B) 2sina C) 2cosa D) sin2a + cos a + cos2 a + cos3a cos2 a + cos a - tga + sin a − cosa a = Tính P = tga − sin a + cosa 2 23 17 17 41 A) B) C) D) 17 41 23 17 2 19) Cho ∆ABC Ta có ma + mb + mc : 2 2 2 A) a2 + b2 + c2 B) ( a + b + c ) C) ( a + b + c ) D) ( a + b + c ) 4 cos a + sin a cos a - sin a − 20) Rút gọn biểu thức cos a - sin a cos a + sin a 18) Cho tg A) cotg2a B) tg2a C) 2tg2a D) 2cotg2a 2 21) Với ∆ABC ta có cos A + cos B + cos C : A) 4cosA.cosB.cosC B) - 2cosA.cosB.cosC C) 2cosA.cosB.cosC D) - 4cosA.cosB.cosC 22) Rút gọn biểu thức P = sin x + 6cos x + 3cos x + cos x + 6sin x + 3sin x A) B) sinx + cosx C) | sin2x - cos2x | D) 2 23) Cho ∆ABC Ta có a sin2B + b sin2A : A) sinA.sinB B) 4ab C) 4cosA.cosB D) 4SABC 24) Tính P = cosa.cos2a.cos4a cos2na sin n+1 a A) n +1 sin a sin n+1 a B) n sin a 25) Rút gọn biểu thức 4cos3a.sina - 4sin3a.cosa A) sin4a B) cos4a sin n a C) n sin a sin n a D) n +1 sin a C) sin2a D) cos2a sin 4a cos2 a 26) Rút gọn biểu thức + cos4 a + cos2 a A) cotg2a B) tg2a C) tga D) cotga 2 27) Với ∆ABC ta có sin A + sin B + sin C : A) + 2cosA.cosB.cosC B) + 4cosA.cosB.cosC C) 4sinA.sinB.sinC D) 4cosA.cosB.cosC 28) ∀ x ∈ R biểu thức cos x + cos ( A) B) 2π 2π + x ) + cos2 ( − x ) : 3 C) D) 2 Đeà soá : 761 29) Rút gọn biểu thức P = sin x + sin x.cosx - cosx − 2sinx.cosx A) + sinx.cosx B) - sinx.cosx A) 2tga B) - 2cotga 32) Rút gọn biểu thức D) − s inx.cosx s inx − cosx C) - 2tga D) 2cotga cos a − cos3a sin a + sin3a + cosa sin a A) tga + sinx.cosx s inx − cosx − cos a + cos a với a ∈ (0;π) − + cos a − cos a 30) Rút gọn biểu thức P = 31) Rút gọn biểu thức C) B) cotga C) D) B) cos2a.sin2b C) sin2a.sin2b D) - cos2a.sin2b sin(a + b)sin(a − b) − tg a.cotg b A) - cos2a.cos2b 1 + + : hb hc 1 1 A) B) C) D) SABC p r abc 3 34) Rút gọn biểu thức P = (1 + cotgx)sin x + (1 + tgx)cos x  (1 + 2sinx.cosx) 33) Cho ∆ABC ta có A) (s inx + cosx) B) s inx + cosx C) (s inx + cosx) 2(sin 2a + cos2 a − 1) 35) Rút gọn biểu thức P = cos a - sin a - cos3a + sin3a 1 A) B) C) sin a cos2a cosa 36) Rút gọn biểu thức 4cos3a.cos3a + 4sin3a.sin3a A) cos6a B) 4cos32a C) cos32a Biểu thức sinx.cosx bằng: 12 A) B) C) 25 25 25 s inx cosx.cotgx − − 38) Rút gọn biểu thức P = sinx 1+cotgx + tgx D) (s inx + cosx) D) sin 2a D) 3cos2a 37) Cho sinx + cosx = D) 24 25 A) sin2x B) cos2x C) cosx D) cos2x 39) Với ∆ABC có A,B, C ≠ 45 , ta có tg2A + tg2B + tg2C : A) tg2A.tg2B.tg2C B) C) cotg2A.cotg2B.cotg2C 40) Nếu 2sinx.siny - 3cosx.cosy = P = A) 13 36 B) D) 1 + 2 2sin x + 3cos x 2sin y + 3cos2 y C) D) 6 Đeà soá : 761 41) Cho tgx = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3sin x − 4sin x.cosx + cos2 x P= 2sin x + 3cos x − 4sinx.cos3 x A) B) 5 C) D) 42) Tìm a, b cho a(cosx -1) + b2 + - cos(ax + b2) = ∀ x A) a = 1; b = B) a = , b = C) a = 1, b = 43) Với ∆ABC ta có D) a = - 1, b = cosA cosB cosC + + : sin B.sin C sinA.sinC sinA.sinB A) B) C) sinA.sinB.sinC D) cosA.cosB.cosC 44) Với ∆ABC ta có sin2A + sin2B + sin2C bằng: A) 4cosA.cosB.cosC B) - 4sinA.sinB.sinC C) - 4cosA.cosB.cosC D) 4sinA.sinB.sinC π π 2π 2π ) + tg(a + ).tg(a + ) + tga.tg(a + ) 3 3 45) Rút gọn biểu thức tga.tg( a + A) 3tg3a B) 3tga C) tg3a 46) Cho cos2x + cos2y = m Tính cos(x + y).cos(x - y) A) 2m B) m - C) m + 47) Rút gọn biểu thức 4sin a.sin( A) 3cos3a D) - D) 2m + π π − a).sin( + a) 3 B) 3sin3a C) cos3a D) sin3a B) tga C) - tg2a D) tg2a B) tg3a C) cos3a (1 + tga)(1 − 2sin a) + sin a 48) Rút gọn biểu thức A) 1- tga 49) Rút gọn biểu thức P = A) cotg3a sin a + sin3a + sin a cos2 a + cos3a + cos4 a D) sin3a sin x + cos8 x − 2 50) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P = + sin x.cos2 x 6 sin x + cos x − 3 A) B) C) D) 3 Tài liệu trang: tracnghiemtoan123.blogspot.com ĐỀ KIỂM TRA : Công thức lượng giác Thời gian làm : 90 phút Noäi dung ñeà soá : 582 1) Tìm a, b cho a(cosx -1) + b2 + - cos(ax + b2) = ∀ x A) a = , b = B) a = 1; b = C) a = 1, b = 2) Rút gọn biểu thức 4cosa.cos( A) 3cos3a C) 3cos3a B) cos6a 3) Rút gọn biểu thức P = A) π π − a).cos( + a) 3 cosa 2(sin 2a + cos a − 1) cos a - sin a - cos3a + sin3a 1 B) C) cos2a sin a D) a = - 1, b = D) cos3a 4) Biểu thức tgx +2tg2x + 4tg4x + 8cotg8x A) cotg2x B) cotgx D) sin 2a bằng: C) cotg4x 1 + + : hb hc 1 A) B) C) SABC p r cosA cosB cosC + + 6) Với ∆ABC ta có : sin B.sin C sinA.sinC sinA.sinB D) cotg16x 5) Cho ∆ABC ta có A) 7) Rút gọn biểu thức B) sinA.sinB.sinC C) D) abc D) cosA.cosB.cosC P = + 4sin x.cos2 x + 4s inx.cosx + cos x − 5sin x − 4sinx.cosx + 6sin x A) B) 8) Rút gọn biểu thức P = + s inx.cosx s inx − cosx 2 B) sina 9) Rút gọn biểu thức P = D) cos a(tg a + sin a + cos a) tga + cot ga A) cosa A) C) 2 C) D) tga sin x + sin x.cosx - cosx − 2sinx.cosx B) - sinx.cosx C) + sinx.cosx D) 10) Với ∆ABC ta có sin2A + sin2B + sin2C : A) 4cosA.cosB.cosC B) + 4cosA.cosB.cosC C) + 2cosA.cosB.cosC D) 4sinA.sinB.sinC 11) Rút gọn biểu thức sin(a + b)sin(a − b) − tg a.cotg b A) - cos2a.cos2b B) - cos2a.sin2b C) cos2a.sin2b 12) Cho tgx - cotgx = Biểu thức tg2x + cotg2x : A) B) C) 13) Rút gọn biểu thức P = A) tga.tgb − s inx.cosx s inx − cosx D) sin2a.sin2b D) sin ( a + b) − sin a − sin b sin ( a + b) − cos2 a − cos2 b B) tga.cotgb 2 C) cotga.cotgb D) - tga.tgb Đeà soá : 582 14) Rút gọn biểu thức P = sin x + 6cos2 x + 3cos x + cos x + 6sin x + 3sin x A) | sin2x - cos2x | B) sinx + cosx C) D) 3 15) Rút gọn biểu thức 4cos a.cos3a + 4sin a.sin3a A) cos6a B) 3cos2a C) cos32a D) 4cos32a 16) Cho cos2x + cos2y = m Tính cos(x + y).cos(x - y) A) m + B) m - C) 2m + D) 2m 17) Rút gọn biểu thức P = A) sin3a sin a + sin3a + sin a cos2 a + cos3a + cos4 a B) cotg3a 18) Rút gọn biểu thức tga + tg( a + A) cotg3a C) tg3a D) cos3a π 2π ) + tg(a + ) 3 B) 3tg3a C) 3cotga D) tg3a 19) Rút gọn biểu thức P = (1 + cotgx)sin x + (1 + tgx)cos x  (1 + 2sinx.cosx) A) (s inx + cosx) B) s inx + cosx C) (s inx + cosx) D) (s inx + cosx) 3 cos3 a − cos3a sin a + sin3a 20) Rút gọn biểu thức + cosa sin a A) cotga 21) Rút gọn biểu thức A) tg2a B) tga sin 4a cos2 a + cos4 a + cos2 a B) cotg2a 22) ∀ x ∈ R biểu thức cos x + cos ( A) 2 B) C) D) C) tga D) cotga C) D) 2π 2π + x ) + cos2 ( − x ) : 3 23) Với ∆ABC ta có cotgA.cotgB + cotgB.cotgC + cotgC.cotgA bằng: A) B) cotgA.cotgB.cotgC C) cotg2A+cotg2B +cotg2C 24) Rút gọn biểu thức P = sin(a + b) + sin(a − b) cos(a + b) - cos(a - b) A) - cotgb 25) Rút gọn biểu thức P = A) 2cotga 26) Rút gọn biểu thức P = B) tgb sin n a n +1 sin a D) - tga − cos a + cos a với a ∈ (0;π) − + cos a − cos a B) - 2cotga C) 2tga D) - 2tga s inx cosx.cotgx − − sinx 1+cotgx + tgx A) cos2x B) cosx 27) Tính P = cosa.cos2a.cos4a cos2na A) C) cotga D) tgA.tgB.tgC B) sin n+1 a n sin a 28) Cho ∆ABC Ta có a2.sin2B + b2.sin2A : A) 4ab B) 4SABC C) cos2x C) sin n a n sin a C) sinA.sinB D) sin2x D) sin n+1 a n +1 sin a D) 4cosA.cosB Đeà soá : 582 tg x (1 + cos2 x ) + cot g x (1 + sin x ) − 29) Rút gọn biểu thức P = (tg x − cot g x )2 sin x sin x A) B) sin 2x C) tga + sin a − cosa a 30) Cho tg = Tính P = tga − sin a + cosa 2 17 41 17 A) B) C) 41 17 23 π π 31) Rút gọn biểu thức 4sin a.sin( − a).sin( + a) 3 A) 3sin3a B) sin3a C) 3cos3a 32) Cho tgx = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3sin x − 4sin x.cosx + cos2 x P= 2sin x + 3cos x − 4sinx.cos3 x A) B) sin 3a cos2 3a 33) Rút gọn biểu thức − sin a cos2 a A) sin2a C) B) cos2a C) 8sin2a Biểu thức sinx.cosx bằng: 24 A) B) C) 25 25 25 + cos a + cos2 a + cos3a 35) Rút gọn biểu thức cos2 a + cos a - sin 2 x D) D) 23 17 D) cos3a D) D) 8cos2a 34) Cho sinx + cosx = D) 12 25 A) cosa B) 2cosa C) sin2a D) 2sina 2 36) Với ∆ABC ta có cos A + cos B + cos C : A) - 4cosA.cosB.cosC B) 4cosA.cosB.cosC C) 2cosA.cosB.cosC D) - 2cosA.cosB.cosC 37) Nếu 2sinx.siny - 3cosx.cosy = P = 13 36 sin a − 4sin a 38) Rút gọn biểu thức sin 2 a + 4sin a − A) 1 + 2 2sin x + 3cos x 2sin y + 3cos2 y C) D) A) 4tg4a 39) Rút gọn biểu thức B) B) - 4tg2a C) tg4a cos a + sin a cos a - sin a − cos a - sin a cos a + sin a A) tg2a B) 2cotg2a C) cotg2a 40) Với ∆ABC có A,B, C ≠ 45 , ta có tg2A + tg2B + tg2C : A) cotg2A.cotg2B.cotg2C B) C) 3 41) Rút gọn biểu thức 4cos a.sina - 4sin a.cosa A) sin2a B) sin4a C) cos2a D) tg4a D) 2tg2a D) tg2A.tg2B.tg2C D) cos4a Đeà soá : 582 42) Với ∆ABC ta có sin2A + sin2B + sin2C bằng: A) - 4sinA.sinB.sinC B) - 4cosA.cosB.cosC C) 4cosA.cosB.cosC D) 4sinA.sinB.sinC 2 43) Cho ∆ABC Ta có ma + mb + mc : ( a + b2 + c ) C) ( a2 + b2 + c ) D) ( a2 + b2 + c ) 4 π π 2π 2π 44) Rút gọn biểu thức tga.tg( a + ) + tg( a + ).tg(a + ) + tga.tg(a + ) 3 3 A) a2 + b2 + c2 B) A) 3tga B) 3tg3a C) - 45) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x D) tg3a P = 7sin x + cos8 x − 12sin x + 6sin x + 4sin x.cos x − 8sin x.cos x A) B) - C) - D) sin x + cos8 x − 2 46) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P = + sin x.cos2 x 6 sin x + cos x − A) B) C) D) 3 tg a cot g a 47) Rút gọn biểu thức P = − + − tg a 2 sin a sin a.cosa cos a A) 3tga B) cotg3a C) tg3a sin x cos x sin x cos8 x P = + = + a b a+b a3 b3 a b A) + B) C) ( a + b )3 b a a + b3 (1 + tga)(1 − 2sin a) 49) Rút gọn biểu thức + sin a D) cotg3a 48) Nếu A) - tg2a B) 1- tga 50) Rút gọn biểu thức 4sin a.cos3a + 4cos3a.sin3a A) 3sin2a B) 3sin4a D) a+b a4 + b4 C) tg2a D) tga C) 3cos2a D) 3cos4a Tài liệu trang: tracnghiemtoan123.blogspot.com ĐỀ KIỂM TRA : Công thức lượng giác Thời gian làm : 90 phút Noäi dung ñeà soá : 693 2π 2π + x ) + cos2 ( − x ) : 3 A) B) C) 2 s inx cosx.cotgx − − 2) Rút gọn biểu thức P = sinx 1+cotgx + tgx 1) ∀ x ∈ R biểu thức cos x + cos ( B) cos2x A) cos2x 3) Rút gọn biểu thức A) tg2a sin 4a cos2 a + cos4 a + cos2 a B) cotg2a 4) Rút gọn biểu thức tga + tg( a + A) 3tg3a 5) Rút gọn biểu thức P = A) + s inx.cosx s inx − cosx 6) Rút gọn biểu thức D) cosx C) cotga D) tga C) 3cotga D) tg3a sin x + sin x.cosx - cosx − 2sinx.cosx 3 C) sin2x π 2π ) + tg(a + ) 3 B) cotg3a D) B) - sinx.cosx C) + sinx.cosx D) sin 2 a − 4sin a sin 2 a + 4sin a − − s inx.cosx s inx − cosx A) tg4a B) tg4a C) 4tg4a D) - 4tg2a 7) Với ∆ABC ta có cotgA.cotgB + cotgB.cotgC + cotgC.cotgA bằng: A) cotgA.cotgB.cotgC B) cotg2A+cotg2B +cotg2C C) tgA.tgB.tgC sin x cos x sin x cos x P = + = + a b a+b a3 b3 1 a b + A) B) C) ( a + b )3 a3 + b3 b4 a4 cos a(tg a + sin a + cos2 a) 9) Rút gọn biểu thức P = tga + cot ga 4 D) 8) Nếu D) a+b a4 + b4 A) tga B) sina C) D) cosa 10) Rút gọn biểu thức 4cos3a.sina - 4sin3a.cosa A) cos2a B) sin2a C) sin4a D) cos4a 2 11) Với ∆ABC ta có cos A + cos B + cos C : A) - 4cosA.cosB.cosC B) 4cosA.cosB.cosC C) - 2cosA.cosB.cosC D) 2cosA.cosB.cosC 3 12) Rút gọn biểu thức 4cos a.cos3a + 4sin a.sin3a A) cos6a B) cos32a C) 3cos2a D) 4cos32a sin 3a cos2 3a 13) Rút gọn biểu thức − sin a cos2 a A) sin2a B) cos2a C) 8sin2a D) 8cos2a Đeà soá : 693 14) Rút gọn biểu thức + cos a + cos2 a + cos3a cos2 a + cos a - A) sin2a B) 2sina C) cosa D) 2cosa 4 15) Rút gọn biểu thức P = sin x + 6cos x + 3cos x + cos x + 6sin x + 3sin x A) B) C) | sin2x - cos2x | D) sinx + cosx 16) Rút gọn biểu thức P = A) 2tga − cos a + cos a với a ∈ (0;π) − + cos a − cos a B) - 2tga (1 + tga)(1 − 2sin a) + sin a C) 2cotga D) - 2cotga C) tg2a D) tga 17) Rút gọn biểu thức A) 1- tga B) - tg2a 1 + + : hb hc 1 1 A) B) C) D) SABC p r abc 3 19) Rút gọn biểu thức P = (1 + cotgx)sin x + (1 + tgx)cos x  (1 + 2sinx.cosx) 18) Cho ∆ABC ta có A) (s inx + cosx) B) (s inx + cosx) 20) Rút gọn biểu thức 4cosa.cos( C) (s inx + cosx) π π − a).cos( + a) 3 A) cos3a B) cos6a C) 3cos3a 2 21) Cho ∆ABC Ta có a sin2B + b sin2A : A) sinA.sinB B) 4ab C) 4cosA.cosB 22) Biểu thức tgx +2tg2x + 4tg4x + 8cotg8x bằng: A) cotg16x B) cotg4x C) cotg2x D) s inx + cosx D) 3cos3a D) 4SABC D) cotgx 1 + 2 2sin x + 3cos x 2sin y + 3cos2 y 13 A) B) C) D) 36 6 sin(a + b) + sin(a − b) 24) Rút gọn biểu thức P = cos(a + b) - cos(a - b) 23) Nếu 2sinx.siny - 3cosx.cosy = P = A) tgb B) - cotgb C) - tga D) cotga 25) Với ∆ABC có A,B, C ≠ 45 , ta có tg2A + tg2B + tg2C : A) tg2A.tg2B.tg2C B) C) cotg2A.cotg2B.cotg2C 26) Rút gọn biểu thức D) P = + 4sin x.cos2 x + 4s inx.cosx + cos x − 5sin x − 4sinx.cosx + 6sin x A) B) 2 2 27) Cho ∆ABC Ta có ma + mb + mc : C) 3 ( a + b2 + c ) C) ( a2 + b2 + c ) 4 2 sin ( a + b) − sin a − sin b 28) Rút gọn biểu thức P = sin ( a + b) − cos2 a − cos2 b A) a2 + b2 + c2 B) A) cotga.cotgb B) tga.cotgb C) - tga.tgb D) D) (a + b2 + c ) D) tga.tgb 10 Đeà soá : 693 29) Rút gọn biểu thức 4sin a.sin( A) cos3a π π − a).sin( + a) 3 B) 3cos3a C) 3sin3a D) sin3a tg x (1 + cos x ) + cot g x (1 + sin x ) − (tg x − cot g x )2 sin x sin x A) B) C) sin 2x cos a + sin a cos a - sin a − 31) Rút gọn biểu thức cos a - sin a cos a + sin a 30) Rút gọn biểu thức P = 2 2 D) sin 2 x A) 2cotg2a B) cotg2a C) 2tg2a 32) Tìm a, b cho a(cosx -1) + b2 + - cos(ax + b2) = ∀ x A) a = - 1, b = B) a = 1, b = C) a = 1; b = 33) Tính P = cosa.cos2a.cos4a cos2na D) tg2a sin n+1 a B) n +1 sin a sin(a + b)sin(a − b) 34) Rút gọn biểu thức − tg a.cotg b sin n+1 a C) n sin a sin n a D) n +1 sin a B) - cos2a.sin2b C) - cos2a.cos2b D) sin2a.sin2b B) cos3a C) tg3a sin n a A) n sin a A) cos2a.sin2b 35) Rút gọn biểu thức P = A) cotg3a D) a = , b = sin a + sin3a + sin a cos2 a + cos3a + cos4 a D) sin3a sin x + cos8 x − 2 36) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P = + sin x.cos2 x 6 sin x + cos x − A) B) C) D) 37) Cho tgx - cotgx = Biểu thức tg2x + cotg2x : A) B) C) 38) Cho tgx = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 3sin x − 4sin x.cosx + cos2 x P= 2sin x + 3cos x − 4sinx.cos3 x A) B) 39) Rút gọn biểu thức 4sin3a.cos3a + 4cos3a.sin3a A) 3sin2a B) 3cos2a 40) Với ∆ABC ta có A) sinA.sinB.sinC C) 3cos4a cosA cosB cosC + + : sin B.sin C sinA.sinC sinA.sinB 41) Rút gọn biểu thức P = A) tg3a C) B) C) D) D) D) 3sin4a D) cosA.cosB.cosC tg a cot g a − + − tg a 2 sin a sin a.cosa cos a B) 3tga C) cotg3a D) cotg3a 11 Đeà soá : 693 tga + sin a − cosa a = Tính P = tga − sin a + cosa 2 17 41 23 17 A) B) C) D) 41 17 17 23 43) Cho sinx + cosx = Biểu thức sinx.cosx bằng: 12 24 A) B) C) D) 25 25 25 25 2(sin 2a + cos a − 1) 44) Rút gọn biểu thức P = cos a - sin a - cos3a + sin3a 1 1 A) B) C) D) sin 2a sin a cosa cos2a π π 2π 2π 45) Rút gọn biểu thức tga.tg( a + ) + tg( a + ).tg(a + ) + tga.tg(a + ) 3 3 42) Cho tg A) 3tga B) tg3a C) 3tg3a 46) Cho cos2x + cos2y = m Tính cos(x + y).cos(x - y) A) 2m B) m - C) 2m + D) m + cos a − cos3a sin a + sin3a + cosa sin a 47) Rút gọn biểu thức D) - 3 A) B) cotga C) D) tga 48) Với ∆ABC ta có sin2A + sin2B + sin2C bằng: A) - 4cosA.cosB.cosC B) - 4sinA.sinB.sinC C) 4sinA.sinB.sinC D) 4cosA.cosB.cosC 49) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P = 7sin x + cos8 x − 12sin x + 6sin x + 4sin x.cos x − 8sin x.cos x A) B) - C) D) - 2 2 50) Với ∆ABC ta có sin A + sin B + sin C : A) 4sinA.sinB.sinC B) + 4cosA.cosB.cosC C) + 2cosA.cosB.cosC D) 4cosA.cosB.cosC 12 Tài liệu trang: tracnghiemtoan123.blogspot.com ĐỀ KIỂM TRA : Công thức lượng giác Thời gian làm : 90 phút Noäi dung ñeà soá : 864 1) Rút gọn biểu thức P = s inx cosx.cotgx − − sinx 1+cotgx + tgx B) cos2x A) sin2x C) cosx (1 + tga)(1 − 2sin a) + sin a D) cos2x 2) Rút gọn biểu thức A) 1- tga 3) Rút gọn biểu thức P = A) 4) Rút gọn biểu thức B) tg2a C) tga D) - tg2a sin x + 6cos x + 3cos x + cos x + 6sin x + 3sin x 4 C) | sin2x - cos2x | B) D) sinx + cosx P = + 4sin x.cos2 x + 4s inx.cosx + cos x − 5sin x − 4sinx.cosx + 6sin x A) B) C) D) 5) Với ∆ABC ta có sin2A + sin2B + sin2C : A) + 2cosA.cosB.cosC B) 4sinA.sinB.sinC C) + 4cosA.cosB.cosC D) 4cosA.cosB.cosC 2 6) Tìm a, b cho a(cosx -1) + b + - cos(ax + b ) = ∀ x A) a = - 1, b = B) a = , b = C) a = 1, b = D) a = 1; b = 2 7) Cho ∆ABC Ta có a sin2B + b sin2A : A) sinA.sinB B) 4ab C) 4SABC D) 4cosA.cosB sin ( a + b) − sin a − sin b 8) Rút gọn biểu thức P = sin ( a + b) − cos2 a − cos2 b A) tga.cotgb B) cotga.cotgb 9) Rút gọn biểu thức C) tga.tgb D) - tga.tgb cos a − cos3a sin a + sin3a + cosa sin a A) tga B) 10) Rút gọn biểu thức 4sin a.sin( C) cotga D) π π − a).sin( + a) 3 A) cos3a B) 3sin3a C) sin3a D) 3cos3a 11) Với ∆ABC ta có sin2A + sin2B + sin2C bằng: A) - 4cosA.cosB.cosC B) 4cosA.cosB.cosC C) 4sinA.sinB.sinC D) - 4sinA.sinB.sinC 12) Rút gọn biểu thức tga + tg( a + π 2π ) + tg(a + ) 3 A) tg3a B) cotg3a 13) Rút gọn biểu thức 4sin a.cos3a + 4cos3a.sin3a A) 3cos2a B) 3sin2a 14) Rút gọn biểu thức P = A) sin 2 x C) 3tg3a D) 3cotga C) 3cos4a D) 3sin4a tg x (1 + cos x ) + cot g x (1 + sin x ) − (tg x − cot g x )2 sin x B) C) sin 2x 2 2 D) sin x 13 Đeà soá : 864 15) Rút gọn biểu thức P = A) - 2cotga 16) Cho ∆ABC ta có A) SABC − cos a + cos a với a ∈ (0;π) − + cos a − cos a B) 2tga C) - 2tga 1 + + : hb hc B) p C) abc D) 2cotga D) r 17) Tính P = cosa.cos2a.cos4a cos2na sin n+1 a A) n sin a sin n a B) n sin a sin 4a cos2 a 18) Rút gọn biểu thức + cos4 a + cos2 a A) tga B) cotg2a 19) Rút gọn biểu thức P = sin n a D) n +1 sin a C) cotga D) tg2a C) cotg3a D) sin3a C) 4cos32a D) cos32a C) sin4a D) sin2a sin a + sin3a + sin a cos2 a + cos3a + cos4 a A) cos3a B) tg3a 20) Rút gọn biểu thức 4cos3a.cos3a + 4sin3a.sin3a A) 3cos2a B) cos6a 21) Rút gọn biểu thức 4cos3a.sina - 4sin3a.cosa A) cos2a B) cos4a sin a − 4sin a sin 2 a + 4sin a − 22) Rút gọn biểu thức sin n+1 a C) n +1 sin a A) tg4a B) - 4tg2a C) tg4a 23) Cho tgx = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x D) 4tg4a 3sin x − 4sin x.cosx + cos2 x P= 2sin x + 3cos x − 4sinx.cos3 x 3 A) B) C) D) 5 π π 2π 2π 24) Rút gọn biểu thức tga.tg( a + ) + tg( a + ).tg(a + ) + tga.tg(a + ) 3 3 A) 3tg3a 25) Rút gọn biểu thức P = A) cosa B) - C) 3tga D) tg3a cos a(tg a + sin a + cos a) tga + cot ga 2 B) C) tga D) sina sin x + sin x.cosx - cosx − 2sinx.cosx − s inx.cosx + sinx.cosx A) - sinx.cosx B) C) + sinx.cosx D) s inx − cosx s inx − cosx 8 sin x + cos x − 2 27) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x P = + sin x.cos2 x 6 sin x + cos x − A) B) C) D) 3 26) Rút gọn biểu thức P = 14 Đeà soá : 864 Biểu thức sinx.cosx bằng: 24 A) B) C) 25 25 25 4 sin x cos x sin x cos8 x 29) Nếu P = + = + a b a+b a3 b3 a b A) + B) C) ( a + b )3 b a a + b3 2 30) Cho ∆ABC Ta có ma + mb + mc : 2 2 2 A) ( a + b + c ) B) ( a + b + c ) C) ( a + b + c ) 4 cos a + sin a cos a - sin a − 31) Rút gọn biểu thức cos a - sin a cos a + sin a 28) Cho sinx + cosx = D) 12 25 D) a+b a4 + b4 D) a2 + b2 + c2 A) 2tg2a B) cotg2a C) 2cotg2a D) tg2a 2 32) Cho tgx - cotgx = Biểu thức tg x + cotg x : A) B) C) D) 33) Cho cos2x + cos2y = m Tính cos(x + y).cos(x - y) A) 2m + B) m - C) m + D) 2m 2 34) Với ∆ABC ta có cos A + cos B + cos C : A) 2cosA.cosB.cosC B) - 2cosA.cosB.cosC C) 4cosA.cosB.cosC D) - 4cosA.cosB.cosC 35) Với ∆ABC có A,B, C ≠ 45 , ta có tg2A + tg2B + tg2C : A) cotg2A.cotg2B.cotg2C B) tg2A.tg2B.tg2C C) 36) Rút gọn biểu thức 4cosa.cos( π π − a).cos( + a) 3 B) 3cos3a A) cos3a C) cos6a tga + sin a − cosa a = Tính P = tga − sin a + cosa 2 17 41 17 A) B) C) 41 17 23 2 sin 3a cos 3a 38) Rút gọn biểu thức − sin a cos2 a D) D) 3cos3a 37) Cho tg A) sin2a B) 8sin2a C) 8cos2a 39) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x D) 23 17 D) cos2a P = 7sin x + cos8 x − 12sin x + 6sin x + 4sin x.cos x − 8sin x.cos x A) 40) Rút gọn biểu thức P = C) D) - B) cotga C) tgb D) - tga sin(a + b) + sin(a − b) cos(a + b) - cos(a - b) A) - cotgb 41) Rút gọn biểu thức P = A) 3tga B) - tg a cot g a − + − tg a 2 sin a sin a.cosa cos a B) cotg3a C) tg3a D) cotg3a 15 Đeà soá : 864 42) Rút gọn biểu thức P = (1 + cotgx)sin x + (1 + tgx)cos x  (1 + 2sinx.cosx) A) (s inx + cosx) B) s inx + cosx C) (s inx + cosx) D) (s inx + cosx) 43) Rút gọn biểu thức A) 2cosa + cos a + cos2 a + cos3a cos2 a + cos a - B) cosa sin(a + b)sin(a − b) 44) Rút gọn biểu thức − tg a.cotg b A) cos2a.sin2b B) sin2a.sin2b 45) Biểu thức tgx +2tg2x + 4tg4x + 8cotg8x A) cotgx B) cotg2x C) sin2a D) 2sina C) - cos2a.cos2b D) - cos2a.sin2b C) cotg4x D) cotg16x bằng: 1 + 2sin x + 3cos2 x 2sin y + 3cos2 y 13 A) B) C) D) 36 6 cosA cosB cosC + + 47) Với ∆ABC ta có : sin B.sin C sinA.sinC sinA.sinB 46) Nếu 2sinx.siny - 3cosx.cosy = P = A) cosA.cosB.cosC 48) Rút gọn biểu thức P = A) sin 2a B) C) sinA.sinB.sinC 2(sin 2a + cos a − 1) cos a - sin a - cos3a + sin3a 1 B) C) cos2a sin a D) 49) Với ∆ABC ta có cotgA.cotgB + cotgB.cotgC + cotgC.cotgA bằng: A) cotg2A+cotg2B +cotg2C B) tgA.tgB.tgC C) 2π 2 2π + x ) + cos2 ( − x ) : 50) ∀ x ∈ R biểu thức cos x + cos ( 3 A) B) C) D) cosa D) cotgA.cotgB.cotgC D) 16