toan9_he thuc lg TGV.ppt

Cho ABC vuoõng taùi A, ủửụứng cao AH. Caùnh AB=6cm, AC=8cm a. Tớnh BC b. Chửựng minh AB 2 =BH.BC AC 2 = BC.CH 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: A B C H CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Đònh lý 1: (SGK/65) Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. AB 2 = BC.BH a c b b’c’ c 2 = a.c’ b 2 = a.b’ Ta coự: AB 2 = BH.BC BH = AB 2 :BC BH = 36 :10 = 3,6 (cm) Tớnh CH ? A B C H 6 8 ? Ap duùng: BC 2 = AB 2 + AC 2 (ẹũnh lyự Pitago) = 6 2 +8 2 = 36 + 64 = 100 BC = 10 (cm) Tớnh BH ? Baứi 1a/68 SGK = BC.BH + BC.CH = BC (BH + CH) = BC .BC AB 2 + AC 2 = BC 2 AB 2 + AC 2 AB 2 = BC.BH AC 2 = BC.CH A B C H Ta coù: MP 2 = PI.NP Maø IP = NP – NI = 10 – 7 = 3 ⇒ MP 2 = 3.10 = 30 ⇒ MP =  MN 2 = NI.NP  MP 2 = PI.NP M N P I 10 7 Tính MP?  Caùch khaùc Coù MN 2 = NI.NP ⇒ MN 2 = 7.10 =70 Maø NP 2 = MN 2 + MP 2 (Ñl Pitago) ⇒ 10 2 = 70 + MP 2 ⇒ MP 2 = 100 – 70 =30 ⇒ MP = 30 30 A B C H 1 4 • Tính AB? • Tính AH ? 5 (AH = 2) 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: Đònh lý 1: (SGK/65) AB 2 = BH.BC AC 2 = CH.BC • Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: AH 2 = BH.CH Đònh lý 2: (SGK/65) CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A B C H Chứng minh: A B C H 1 4 ? Áp dụng: Ta có: BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 mà AB 2 = BH.BC (đònh 1) nên AB 2 = 1.5 = 5 ⇒ AB = Áp dụng đònh lý Pitago cho ∆ABH vuông tại H được: AB 2 = AH 2 + BH 2 ⇒ 5 = AH 2 + 1 ⇒ AH 2 = 5 – 1 = 4 ⇒ AH = 2 Ta có: AH 2 = BH.CH (đònh lý 2) ⇒ AH 2 = 1.4 = 4 ⇒ AH = 2 5 A C D B 1,5m 2,25m AC = ? ⇑ AC = AB + BC ⇑ BC = = 3,375 (m) (4,875m) AB BD 2 E Baøi 1b/68: x y 12 20