Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
2,57 MB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định D, với D khoảng, đoạn nửa khoảng 1.Hàm số y = f ( x) gọi đồng biến D ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) 2.Hàm số y = f ( x) gọi nghịch biến D ∀x1 , x2 ∈ D, x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 ) II.Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng D 1.Nếu hàm số y = f ( x) đồng biến D f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D 2.Nếu hàm số y = f ( x) nghịch biến D f '( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D III.Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: y = f ( x) liên tục đoạn [ a, b ] có đạo hàm khoảng (a,b) tồn điểm c ∈ (a, b) cho: f (b) − f ( a) = f '(c)(b − a ) 2.Định lý Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng D 1.Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀x ∈ D f '( x ) = số hữu hạn điểm thuộc D hàm số đồng biến D 2.Nếu f '( x ) ≤ 0, ∀x ∈ D f '( x ) = số hữu hạn điểm thuộc D hàm số nghịch biến D 3.Nếu f '( x ) = 0, ∀x ∈ D hàm số không đổi D 1.Định lý Nếu hàm số PHẦN II MỘT SỐ DẠNG TOÁN Dạng 1.Xét chiều biến thiên hàm số y = f ( x) y = f ( x) 1.Tìm tập xác định hàm số y = f ( x) 2.Tính y ' = f '( x ) xét dấu y’ ( Giải phương trình y’ = ) *Phương pháp : Xét chiều biến thiên hàm số 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận Dạng Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu khoảng cho trước Chủ đề CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định D ⊂ R x0 ∈ D x0 gọi điểm cực đại hàm số y = f ( x) tồn (a,b) chứa điểm x0 cho (a, b) ⊂ D x0 gọi điểm cực tiểu hàm số y = f ( x) tồn (a,b) chứa điểm x0 cho (a, b) ⊂ D f ( x) < f ( x0 ), ∀x ∈ (a, b) \ { x0 } Khi f ( x0 ) gọi già trị cực đại hàm số M ( x0 ; f ( x0 )) gọi điểm cực đại hàm số f ( x) > f ( x0 ), ∀x ∈ (a, b) \ { x0 } Khi f ( x0 ) gọi già trị cực tiểu hàm số M ( x0 ; f ( x0 )) gọi điểm cực tiểu hàm số 3.Giá trị cực đại giá trị cực tiểu gọi chung cực trị hàm số II.Điều kiện cần để hàm số có cực trị : Giả sử hàm số y = f ( x) có cực trị x0 Khi đó, y = f ( x) có đạo hàm điểm x0 f '( x0 ) = III.Điều kiện đủ để hàm số có cực trị : 1.Định lý (Dấu hiệu để tìm cực trị hàm số ) Giả sử hàm số y = f ( x) liên tục khoảng (a,b) chứa điểm x0 có đạo hàm khoảng (a, x0 ) ( x0 , b) Khi : + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x0 hàm số đạt cực tiểu x0 + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 hàm số đạt cực đại x0 2.Định lý (Dấu hiệu để tìm cực trị hàm số ) Giả sử hàm số y = f ( x) có đạo hàm khoảng (a,b) chứa điểm Khi đó: + Nếu f ''( x0 ) < hàm số đạt cực đại điểm x0 + Nếu f ''( x0 ) > hàm số đạt cực tiểu điểm x0 PHẦN II MỘT SỐ DẠNG TOÁN Dạng Tìm cực trị hàm số x0 , f '( x0 ) = f(x) có đạo hàm cấp hai khác điểm x0 *Phương pháp1 (Quy tắc 1)Tìm cực trị hàm số y = f ( x) 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm thuộc tập xác định 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận *Phương pháp (Quy tắc 2)Tìm cực trị hàm số y = f ( x) 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm xi (i = 1, 2,3 ) thuộc tập xác định 3.Tính 4.Kết luận f ''( x) f ''( xi ) f ''( xi ) < hàm số đạt cực đại điểm xi +Nếu f ''( xi ) > hàm số đạt cực tiểu điểm xi +Nếu Dạng 2.Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị thõa mãn điều kiện cho trước Chủ đề GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.Định nghĩa: Cho hàm số y = f ( x) xác định D ⊆ R x0 ∈ D cho f ( x ) ≤ f ( x0 ), ∀x ∈ D số M = f ( x0 ) gọi giá trị lớn hàm số f(x) ax f ( x ) D, ký hiệu M = M x∈D 1.Nếu tồn điểm ∀x ∈ D, f ( x ) ≤ M M = Max f ( x ) ⇔ x∈D ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = M Nếu tồn điểm x0 ∈ D cho f ( x) ≥ f ( x0 ), ∀x ∈ D số m = f ( x0 ) gọi giá trị nhỏ hàm số f(x) D, ký hiệu m = Min f ( x ) Như x∈D Như ∀x ∈ D, f ( x) ≥ m m = Min f ( x ) ⇔ x∈D ∃x0 ∈ D, f ( x0 ) = m II.Phương pháp tìm GTLN,GTNN hàm số : Cho hàm số y = f ( x) xác định D ⊆ R Bài toán 1.Nếu D = ( a, b) ta tìm GTLN,GTNN hàm số sau: 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm thuộc tập xác định 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận Bài toán Nếu D = [ a, b ] ta tìm GTLN,GTNN hàm số sau: 1.Tìm tập xác định hàm số 2.Tính f '( x ) giải phương trình f '( x ) = tìm nghiệm x1 , x2 thuộc tập xác định f ( a), f ( x1 ), f ( x2 ) f (b) ax f ( x ) số nhỏ m = Min f ( x) 4.Kết luận: Số lớn M = M x∈[ a , b] x∈[ a ,b ] 3.Tính Bài toán 3.Sử dụng bất đẳng thức thông dụng : Cauchy, Bunhiacốpxki, … Bài toán 4.Sử dụng điều kiện có nghiệm phương trình, tập giá trị hàm số Chủ đề ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Đường tiệm cận đứng Đường thẳng (d): x = x0 gọi đường tiệm cận đứng đồ thị (C) hàm số lim f ( x) = +∞ lim+ f ( x) = +∞ x → x0 x → x0− Hoặc lim f ( x) = −∞ lim+ f ( x) = −∞ x → x0 x → x0− 2.Đường tiệm cận ngang y = f ( x) y = y0 gọi đường tiệm cận ngang đồ thị (C) hàm số y = f ( x) lim f ( x) = y0 lim f ( x) = y0 Đường thẳng (d): x →+∞ x →−∞ Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Bài toán Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) điểm M ( x0 , y0 ) ∈ (C ) có dang : y − y0 = f '( x0 )( x − x0 ) Trong f '( x0 ) gọi hệ số góc tiếp tuyến tiếp điểm M ( x0 , y0 ) 2.Bài toán Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x) có đồ thị (C) có hệ số góc k cho trước 1.Gọi M ( x0 , y0 ) tiếp điểm tiếp tuyến, ta có M ∈ (C ) ⇒ y0 = f ( x0 ) Phương trình tiếp tuyến có dạng y − f ( x0 ) = f '( x0 )( x − x0 ) 2.Vì hệ số góc tiếp tuyến k nên f '( x0 ) = k , giải PT f '( x0 ) = k tìm x0 ⇒ y0 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 3.Kết luận Chú ý: Nếu hai đường thẳng song song hai hệ số góc Nếu hai đường thẳng vuông góc tích hai hệ số góc -1 Chủ đề SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Giao điểm hai đồ thị Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị (C1 ) hàm số y = g ( x ) có đồ thị (C2 ) + Hai đồ thị (C1 ) (C2 ) cắt điểm M ( x0 ; y0 ) ⇔ ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình y = f ( x) y = g ( x) +Hoành độ giao điểm hai đồ thị (C1 ) (C2 ) nghiệm phương trình f ( x) = g ( x) (1) +Phương trình (1) gọi phương trình hoành độ giao điểm (C1 ) (C2 ) +Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm (C1 ) (C2 ) 2.Sự tiếp xúc hai đường cong Cho hai hàm số y = f ( x) y = g ( x ) có đồ thị (C1 ) (C2 ) có đạo hàm điểm x0 +Hai đồ thị (C1 ) (C2 ) tiếp xúc với điểm chung M ( x0 , y0 ) điểm chúng có chung tiếp tuyến Khi điểm M gọi tiếp điểm +Hai đồ thị (C1 ) (C2 ) tiếp xúc với hệ phương trình sau có nghiệm f ( x) = g ( x) f '( x) = g '( x) Nghiệm hệ phương trình hoành độ tiếp điểm Chủ đề KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ PHẦN I PHƯƠNG PHÁP Các bước tiến hành khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y = f ( x) Tìm tập xác định hàm số Sự biến thiên + Tính giới hạn tìm tiệm cận đồ thị hàm số (nếu có) + Tính đạo hàm y’ giải phương trình y’ = (nếu có) + Lập bảng biến thiên + Nêu kết luận tính biến thiên cực trị hàm số Đồ thị + Tìm điểm đặc biệt thuộc đồ thị hàm số (như giao với trục tung, trục hoành (nếu có) lấy thêm số điểm đặc biệt khác) + Vẽ đồ thị hàm số nhận xét Lưu ý: Để vẽ tốt đồ thị hàm số ta cần nắm hình dạng từ bảng biến thiên điểm đặc biệt TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu Hàm số y = − x + x − x có khoảng nghịch biến là: A (−∞; +∞) B (−∞; −4) vµ (0; +∞) C ( 1;3 ) D ( −∞;1) vµ (3; +∞) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + x − là: A ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ ) B ( 0; ) Câu Hàm số y = − x + 3x − đồng biến khoảng: A ( −∞;1) B ( 0; ) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x − là: A ( −∞; −1) B ( 1; +∞ ) Câu Cho sàm số y = C ( 2; +∞ ) D ¡ C ( 2; +∞ ) D ¡ C ( − 1;1) D ( 0;1) −2 x − (C) Chọn phát biểu : x +1 B Hàm số đồng biến ¡ A Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số có tập xác định ¡ \ { 1} D Hàm số đồng biến khoảng xác định 2x +1 (C) Chọn phát biểu đúng? −x +1 A Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} ; B Hàm số đồng biến ¡ ; Câu Cho sàm số y = C Hàm số nghịch biến khoảng (–∞; 1) (1; +∞); D Hàm số đồng biến khoảng (–∞; 1) (1; +∞) x +2 Câu Hàm số y = nghịch biến khoảng: x −1 A ( −∞;1) va ( 1; +∞ ) B ( 1; +∞ ) Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x là: C ( −1; +∞ ) D ¡ ; C [ − 1;1] D ( 0;1) A ( −∞; −1) va ( 1; +∞ ) B ( − 1;1) Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 3x + là: C [ − 1;1] A ( −∞; ) va ( 1; +∞ ) B ( 0;1) D ¡ D ¡ Câu 10 Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x + 3x + là: A ( −∞;0 ) va C [ 0; 2] ( 2; +∞ ) B ( 0; ) Câu 11 Các khoảng đồng biến hàm số y = x − x + x − là: 7 A ( −∞;1) va ; +∞÷ 7 B 1; ÷ 3 Câu 12 Các khoảng đồng biến hàm số C [ − 5;7 ] y = x − x + x là: 3 ;1 + − ÷ 3 ÷ Câu 13 Các khoảng nghịch biến hàm số y = x − x là: A −∞;1 − D ( 7;3 ) 3 v 1+ ; +∞ ÷ ÷ ÷ ÷ B C − 3 ; 2 D ( − 1;1) 1 1 1 1 1 A −∞; − ÷ va ; +∞÷ B − ; ÷ C −∞; − ÷ D ; +∞÷ 2 2 2 2 2 Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng (1; 3): 2x − x2 + x − A y = x − 4x + 6x + B y = x − 2x + C y = D y = x −1 x −1 Câu 15 Hàm số y = − x + mx − m đồng biến (1;2) m thuộc tập sau đây: A [ 3; +∞) Câu 16 Hàm số y = 2 A m ∈ ; +∞÷ 3 3 C ; 3÷ 2 B ( −∞; 3) 3 D −∞; ÷ 2 m ( x − m −1) x + ( m − ) x + đồng biến ( 2;+∞ ) m thuộc tập nào: 3 B m ∈ −∞; −2− ÷ 2 C m ∈ −∞; ÷ 3 Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) 4 A y = x − x − x B y =ln x C y = e x + 2x D y = −x − x 3 D m ∈ ( −∞; −1) Câu 18 Hàm số y = x − + − x nghịch biến : A [ 3; 4) B ( 2; 3) Câu 19 Cho Hàm số y = ( C ( 4; +∞ ) C Hs Nghịch biến ( −2;1) ( 1; ) B Điểm cực đại I ( 4;11) D Hs Nghịch biến ( −2; ) x − ln x nghịch biến trên: B ( 0; 4] A ( e; +∞ ) Câu 21 Hàm số y = C ( 4;+∞ ) 2x − đồng biến x+3 A ¡ ( −∞;3) B Câu 22: Giá trị m để hàm số a m = − D ( 2; 4) x + 5x +3 (C) Chọn phát biểu : x −1 A Hs Nghịch biến ( −∞; −2 ) Câu 20 Hàm số y = 2; 3) D ( 0;e ) C ( −3; +∞ ) D ¡ \ { −3} y = x + x + mx + m tăng R là: b m = m≥3 c d m = Câu 23: Cho K khoảng nửa khoảng đoạn Mệnh đề không đúng? a Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến K f '( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ K b Nếu f '( x ) ≥ 0, ∀ x ∈ K hàm số y = f ( x ) đồng biến K c Nếu hàm số y = f ( x ) hàm số K f '( x ) = 0, ∀ x ∈ K d Nếu f '( x ) = 0, ∀ x ∈ K hàm số y = f ( x ) không đổi K Câu 24: Hàm số sau đồng biến ¡ ? A y = x − x b y = x4 c dy= y = x3 + x + x + x −1 x +1 x + x − mx + nghịch biến tập xác định nó? b m ≤ c m > d m < Câu 25: Với giá trị m hàm số y = − a m≥4 mx + nghịch biến khoảng xác định là: x+m b −2 < m ≤ −1 c −2 ≤ m ≤ d −2 ≤ m ≤ Câu 26: Giá trị m để hàm số y = A −2 < m < y = x − 5x Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A ( 1;0 ) B ( 1;0 ) B ( 1;0 ) ( 1;0 ) y = x − x + x − là: B − −32 ; ÷ 27 32 ; ÷ 27 C 3 ; ÷ ÷ D C ( 0;1) D + ( 0;1) D + 3 ;− ÷ ÷ y = x − x + x là: B − Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số 32 ; ÷ 27 D y = x − x + x là: Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A −32 ; ÷ 27 C ( 0;1) Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ + x − là: ( 0;1) Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A 2 3 ; ÷ ÷ C y = x − x + x là: 3 ;− ÷ ÷ A ( 1; ) B ( 3;0 ) y = x − x + x là: Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( 1; ) B C ( 0;3) D ( 4;1) ( 0;3) D ( 4;1) ( 0; ) D ( 0; ) D − ; −1 ÷ D − ; −1÷ D ( 4; 28 ) D ( −2; ) ( 4; 28 ) D ( −2; ) ( 3;0 ) C y = x − x + là: 50 A ( 2; ) B ; C ÷ 27 Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + là: 50 A ( 2; ) B ; C ÷ 27 Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x là: 1 A ; −1÷ B − ;1 ÷ C 2 Câu 10 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x là: 1 A ; −1÷ B − ;1÷ C 2 Câu 11 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là: Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A ( −2; 28) B ( 2; −4 ) Câu 12 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2; 28) B C y = x − 12 x + 12 là: 50 ; ÷ 27 50 ; ÷ 27 1 ;1÷ 2 1 ;1÷ 2 ( 2; −4 ) C Câu 13: Cho hàm số y = –x + 3x – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = y= Câu 14: Trong khẳng định sau hàm số A Hàm số có điểm cực trị; C Hàm số đồng biến khoảng xác định; 2x − x − , tìm khẳng định đúng? B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu; D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 1 y = − x4 + x2 − Câu 15 : Trong khẳng định sau hàm số , khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = 0; C Hàm số đạt cực đại x = -1; B Hàm số đạt cực đại x = 1; D Cả câu x + mx + (2m − 1) x − Mệnh đề sau sai? A ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; B ∀m < hàm số có hai điểm cực trị; ∀ m > C hàm số có cực trị; D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 17: Hàm số: y = − x + 3x + đạt cực tiểu x = Câu 16: Cho hàm số y = A -1 B C - D x − x − đạt cực đại x = A B ± C − Câu 19: Cho hàm số y = x − x + Hàm số có Câu 18: Hàm số: y = D A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại cực tiểu D Một cực tiểu cực đại Câu 20: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A B -3 C D Câu 21: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a ≠ Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có cực trị lim f ( x) = ∞ C x →∞ Câu 22: Hàm số D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng có cực trị : y = x − mx + B m < A m > C m = D m ≠ Câu 23: Đồ thị hàm số y = x − 3x + có điểm cực tiểu là: A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; ) C ( -1 ; ) D ( ; ) Câu 24: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị: A y = x − x − B y = x + x − C y = x + x + D y = −2 x − x + y = x − x + mx đạt cực tiểu x = khi: A m = B m ≠ C m > D m < Câu 26: Khẳng định sau hàm số y = x + x + : Câu 25: Hàm số A Đạt cực tiểu x = C Có cực đại cực tiểu B Có cực đại cực tiểu D Không có cực trị Câu 27: Khẳng định sau đồ thị hàm số A yCD + yCT = B Câu 28: Đồ thị hàm số: y = A yCT = −4 C − x2 + 2x − : x −1 = −1 x + xCT = D CD y= xCD x + x − x − 17 có tích hoành độ điểm cực trị B C -5 D -8 Câu 29: Số điểm cực trị hàm số y = − x − x − A B C y = x + 100 Câu 30: Số điểm cực đại hàm số A B Câu 31: Hàm số y = x − mx + A m > D C có cực trị B m B m≤0 C −3 < m < D m ≤ ∨ m > 3 Câu 36: Hàm số y = x − mx + ( m + 1) x − đạt cực đại x = với m : A D B A m = - B m > −3 C m < −3 D m = - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ y = x − x + , chọn phương án phương án sau: A max y = 2, y = B max y = 4, y = C max y = 4, y = −1 D max y = 2, y = −1 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] Cho hàm số y = x − x + Chọn phương án phương án sau y = 0, y = −2 y = 2, y = C max y = 2, y = −2 D max y = 2, y = −1 A max B max [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] Cho hàm số y = − x + 3x + Chọn phương án phương án sau A max y = B y = C max y = D y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] Cho hàm số 2x +1 Chọn phương án phương án sau x −1 1 11 A max y = B y = C max y = D y = 2 [ −1;0] [ −1;2] [ −1;1] [ 3;5] Cho hàm số y = − x + x − Chọn phương án phương án sau A max y = −4 B y = −4 C max y = −2 D y = −2, max y = Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] y = x − x + Chọn phương án phương án sau A max y = 3, y = B max y = 11, y = C max y = 2, y = D max y = 11, y = [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] [ 0;1] [ 0;1] [ −2;0] [ −2;0] Cho hàm số Cho hàm số y = A max y = −1 [ 0;1] x −1 Chọn phương án phương án sau x +1 B y = C max y = D y = −1 [ 0;1] Giá trị lớn hàm số A 1001 [ −2;0] y = x − 3x + 1000 [ −1; 0] B 1000 Giá trị lớn hàm số A C 1002 D -996 C -2 D C -2 D y = x − 3x [ −2;0] B 10 Giá trị lớn hàm số A [ 0;1] y = − x + x B 11 Giá trị nhỏ hàm số y = − x + x C D 2 12 Cho hàm số y = x − 3x − , chọn phương án phương án sau: A max y = 2, y = B max y = −3, y = −7 C max y = −7, y = −27 A B [ −2;0] D [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0 ] [ −2;0 ] max y = 2, y = −1 [ −2;0] 13 Cho hàm số A m= [ −2;0] y = x − 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] 31 27 14 Cho hàm số B y= m =1 C m=2 D m > x2 + x + , chọn phương án phương án sau x +1 16 , y = −6 B max y = −6, y = −5 C max y = −5, y = −6 [ −4;−2] [ −4; −2] [ −4;−2] [ −4;−2] [ −4;−2] [ −4; −2] y = −4, y = −6 D max [ −4;−2] [ −4; −2] A max y = − , giá trị nhỏ hàm số [ −1; 2] x+2 A B C π π − ; ÷ 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin x Giá trị lớn hàm số khoảng 2 15 Cho hàm số y = x + A -1 B y = x+ 17: Cho hàm số C D x Giá trị nhỏ hàm số (0; +∞) D A B 18: Hàm số y= C D 2 x x + − x − có GTLN đoạn [0;2] là: A -1/3 19 Cho hàm số B -13/6 y = −x A max y = 3, y = [ −2;0] [ −2;0] C -1 D + 3x + , chọn phương án phương án sau: B max y = 3, y = −3 C max y = 4, y = −3 D max y = 2, y = −3 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] x − x − x + Chọn phương án phương án sau 16 7 , y = − A max y = B max y = 2, y = − [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] 16 7 , y = − D max y = 2, y = − C max y = [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] [ −1;1] 21 Cho hàm số y = x + x + x Chọn phương án phương án sau A max y = B y = C max y = D y = 20 Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] [ −1;1] [ −1;1] x +1 Chọn phương án phương án sau 2x −1 1 11 A max y = B y = C max y = D y = [ −1;0] 2 [ −1;2] [ −1;1] [ 3;5] 23 Cho hàm số y = − x + x − Chọn phương án phương án sau A max y = − B y = −4 C max y = −2 D y = − , max y = [ 0;2] [ −1;1] 3 [ −1;1] [ 0;2] [ −1;1] 24 Cho hàm số y = x − x + Chọn phương án phương án sau max y = 3, y =2 A B max y = 3, y = −1 C max y = 3, y = D max y = 2, y = −1 22 Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] 25 Cho hàm số y = [ 0;2] [ 0;2] [ 0;1] [ 0;1] [ −2;0] [ −2;0] 4x −1 Chọn phương án phương án sau x +1 max y = D y = [ 0;1] [ 0;1] [ −2;0] [ 0;1] 26 Giá trị nhỏ hàm số y = − x − x + 2016 [ −1;0 ] A max y = −1 A 2017 B y = B 2015 C 2016 27 Giá trị nhỏ hàm số y = − A B 28 Giá trị lớn hàm số A 29 D y = − x + 3x + B -5 2 D 2018 x − x [ −2;0] C C 30 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A C B D 13 y = − x + x C D 2 1 y = x − x − , chọn phương án phương án sau: A max y = 2, y = −2 B max y = − , y = −2 − 2;1 − 2;1 [ ] [ ] [ −2;1] [ −2;1] 13 C max y = − , y = − D max y = 2, y = [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] [ −2;1] 32 Cho hàm số y = − x − 3mx + , giá trị nhỏ hàm số [ 0;3] kh 31 Cho hàm số A m= 31 27 B m≥0 C D m > − m = −1 x2 − x + , chọn phương án phương án sau y= x −1 A max y = − , y = −3 B max y = − , y = −1 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] 7 C max y = −1, y = − D max y = − , y = −6 3 [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] [ −2;0] 34 Cho hàm số y = x + , giá trị nhỏ hàm số [ −1;1] x−2 A B C ( 0; π ) 3 33 Cho hàm số 35: Cho hàm số y=3cosx-4cos x Giá trị nhỏ hàm số khoảng A B -1 D − C -2 D − 36 Tìm GTLN GTNN hàm số: y = 2sin2x – cosx + 25 , miny = 27 D Maxy = , miny = A Maxy = B Maxy = 37 Gọi M GTLN m GTNN hàm số A M = 2; m = y= 23 , miny = C Maxy = 25 , miny = -1 2x + 4x + , chọn phương án p/a sau: x2 + B M = 0, 5; m = - C M = 6; m = D M = 6; m = - 38 GTLN GTNN hàm số: y = 2sinx – sin3x đoạn [0; π ] 2 2 A maxy= , miny=0 B maxy=2, miny=0 C maxy= , miny=-1 D maxy= , miny=0 3 2x − m 39 Hàm số y = đạt giá trị lớn đoạn [ 0;1] x +1 A m=1 B m=0 C m=-1 2x +1 40 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = đoạn [ 2; ] 1− x A -3 -5 B -3 -4 41 GTLN GTNN hàm sô y = f ( x ) = − x + − A -1 -3 B -2 D -3 -7 đoạn [ −1; 2] lần lươt x+2 C -1 -2 D -2 1 y = f ( x ) = x − x đoạn ;3 2 11 B C D 2 10 42 GTLN GTNN hàm số A C -4 -5 D m= 43 GTLN GTNN hàm số A B 44 GTLN GTNN hàm số A y = f ( x ) = − x đoạn [ −1;1] 2 C y = f ( x) = x + − x D B D -2 2 -2 C -2 45 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x − x + đoạn [ −1;1] A -7 B -6 46 GTLN GTNN hàm số A -31 C -7 y = f ( x ) = −2 x + x + đoạn [ 0; 2] B -13 D -1 -7 C -13 D -12 x + x − x + đoạn [ −1;0] 11 11 A 11 B C D -1 3 π 48 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = x + cos x đoạn 0; 2 π π π π − + A B C D − + 4 4 49 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = sin x − cos x + 47 GTLN GTNN hàm số y = f ( x ) = − A B C D 50 GTLN GTNN hàm số y = x − x − x + đoạn [ 0;3] 7 A -7 B -3 C D − 3 ĐƯỜNG TIỆM CẬN Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A 1− x 1+ x B C 3 Câu 2: Cho hàm số y = Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 2x +1 A B Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A y= B Câu 4: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B y = -1 x − 3x + là: − x2 1− x 1+ x D C D C D là: C.x=1 D x = -1 3x + Khẳng định sau đúng? 2x −1 3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 2 Câu 5: Cho hàm số y = C Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 6: Chọn phát biểu phát biểu sau đây: D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= 1 tiệm cận ngang 2x +1 B Hàm số y = x − x giao điểm với đường thẳng y = -1 A Hàm số y = C Hàm số y = x + có tập xác định D = R \{ − 1} 11 D Đồ thị hàm số y = x + x − x cắt trục tung điểm Câu 7: Cho hàm số y = 2x + , lim y = ; x →−∞ x −5 lim y = đồ thị hàm số có tiệm x →+∞ cận Câu 8: Chọn đáp án sai A Đồ thị hàm số y = ax + b nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng cx + d B Số giao điểm đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) số nghiệm phương trình f(x) = g(x) C Bất kỳ đồ thị hàm số phải cắt trục tung trục hoành D Số cực trị tối đa hàm trùng phương ba KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ- SỰ TƯƠNG GIAO -PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Câu 1: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 - Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Câu : Cho hàm số y = - x3 + 3x2 + 9x + Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;12) B (1;0) C (1;13) D(1;14) Câu 3: Cho hàm số y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Câu 4: Số giao điểm đường cong y = x3 - 2x2 + 2x + đường thẳng y = - x A B C D Câu 5: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong Khi hoành độ trung điểm I đoạn thẳng MN A.- y= 2x + x −1 D B C Câu 6: Cho hàm số y = f(x) = ax + bx + cx + d, a ≠ Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số cắt trục hoành B Hàm số có cực trị C lim f ( x) = ∞ x →∞ Câu 7: Cho hàm số y = −x + D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng y= 11 3 x − x + 3x + Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số có pt: 11 y = −x − y = x+ y = x+ 3 B C D A Câu 8: Cho hàm số y = x3- 3x2 + Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt −3 ≤ m ≤ C m > Câu 9: Cho hàm số y = x − x + Chọn đáp án Đúng ? A -3 < m < B A Hàm số có cực đại cực tiểu; B Hàm số đạt cực đại x = 2; C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) ; Câu 10: Đồ thị hàm số y = A y = − x −1 2x − x +1 D m < -3 D Hàm số đạt GTNN ymin = −2 có phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = B y = − x +1 C y = x + D y = x − PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Tiếp tuyến có hoành độ cho trước: Câu Cho hàm số: y = 2x − ×Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 12 1 1 x+ B y = − x + C y = x + D y = x 3 3 Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y = 24x − 79 B y = 174x − 79 C y = 45x − 79 D y = 45x − 174 A y = − Câu PT tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số A y = 4x + 23 y = x − 4x + B y = −4x − C y = D y = −4x + y = 3x − x − 7x + điểm A(0;1) A y = B y = x + C y = D y = −7x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 2x + giao điểm đồ thị trục hoành A y = B y = C y = −2x + D y = −7x + π Câu PTTT (C):y = sin2x x= − là? Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y= B Kết khác C y= -1 D y=1 y= -1 Câu Tìm hệ số góc tiếp tuyến với (C):y = lnx2 x= -1 là? A B Không tồn C -2 D -2 Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ −3 A y = 45x + 82 B y = −45x + 826 C y = 45x + D y = −45x + 82 y = x − 4x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y = −4x − B y = 4x + 23 C y = −4x + D y = 3x + Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A(1; -7) 2x − A y = −7x + B y = −2x + C y = 3x − D y = −17x + 10 Câu 11 Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ −1 A y = −9x + B y = −9x + 66 C y = 9x + D y = 9x − x −1 Câu 12 Cho hàm số: y = ( C ) × Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ −4 x +1 23 23 25 A y = x + B y = − x + C y = − x + D y = x + 9 9 9 9 x −1 Câu 13 Cho hàm số: y = ( C ) × Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 7 71 x− x+ x+ x+ A y = B y = C y = − D y = − 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu Cho hàm số Câu 14 PTTT (C): y= A y=2x – Câu 15 Cho hàm số y = x 4x − x=1 là? − 4x A y = −4x − B y= –1 –2x C y=2x+1 D y=1 – 2x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ −1 B y = 4x + C y = 4x + 23 D y = −4x + y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y = 9x − B y = 9x − 26 C y = −9x − D y = −9x − 26 x −1 Câu 17 Cho hàm số: y = ( C ) × Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 11 1 −1 15 −1 x− x− A y = x − B y = x − C y = D y = 2 2 2 2 Câu 18 Cho hàm số y = x − 4x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y = 84x − 206 B y = −84x − 2016 C y = −84x − 206 D y = 84x − 26 Câu 19 Cho hàm số y = x − 4x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị trục tung Câu 16 Cho hàm số 13 A y = −4x + B y = Câu 20 Cho hàm số: y = A y = 8x + C y = 4x + 23 D y = −4x − x −1 −1 ( C ) × Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 B y = 8x + 11 C y = −8x + D y = −8x + 31 y = x − 4x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y = 4x + 2016 B y = 4x + C y = −4x + D y = −4x + 2016 Câu 22 Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ −2 A y = 24x − B y = −24x − 79 C y = −24x − D y = 24x + 29 Câu 21 Cho hàm số Câu 23 Cho đường cong ( C ) : y = x − 3x Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) A y = −9x + B y = 9x + điểm thuộc C y = 9x − ( C ) có hoành độ x = −1 D y = −9x − y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y = −24x − 79 B y = 24x − 19 C y = 24x − 79 D y = 24x + Câu 24 Cho hàm số Câu 25 Cho hàm số A y = −3x − y = x − 3x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ B y = − x − C y = x − D y = −3x + y = x − 4x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ A y = −16x − 31 B y = −16x − 311 C y = 16x − D y = 16x − 31 Câu 26 Cho hàm số Tiếp tuyến có tung độ cho trước: y = x − 3x + 10 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 10 A y = 10, y = 9x − 17 B y = 19, y = 9x − C y = 1, y = 9x − D y = 10, y = 9x − Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 0, y = 9x − B y = 8, y = 9x − 20 C y = 8, y = 9x − 19 D y = 19, y = 9x − Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 1, y = 9x − B y = 0, y = 9x − C y = 19, y = 9x − D y = 9, y = 9x − 18 Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19, y = 9x − B y = 1, y = 9x − 26 C y = 1, y = 9x − 18 D y = 0, y = 9x − Câu Cho hàm số y = x − 3x + (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19, y = 9x − B y = 0, y = 9x − C y = 7, y = 9x − 18 D y = 7, y = 9x − 20 Câu Cho hàm số Tiếp tuyếncó hệ số góc k song song với đường thẳng cho trước: x3 y = − 2x + 3x + ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −x + 11 11 A y = − x + B y = x + 3 1 22 13 , y = −x + C y = − x + , y = − x + D y = − x + 33 33 Câu Số tiếp tuyến (C): y = − x + x song song với d : y = 2x − ? Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −6x − A y = −6x + B y = −6x + C y = 6x + 10 14 D y = −6x + 10 Câu Cho (H):y= x+2 Mệnh đề sau đúng? x −1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương Câu Số tiếp tuyến (C): y = A x3 − 2x + 3x + song song với d : y = 8x + ? B Câu Số tiếp tuyến (C): y = C x +1 song song với d : y = −2x − ? x −1 D A B C D d : y = − 6x − Câu Số tiếp tuyến (C): y = − x − x + song song với ? A B C D Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 2x − A y = 2x + 21 y = 2x + 32 B y = −2x y = −2x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −3 −3 x + 2, y = x + 13 4 −3 −3 13 x + ,y = x+ C y = 4 C y = 2x + B y = 2x -1 D y = x – Câu 10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x - C y = −3x + 2, y = −3x + 14 A 2x − với hệ số góc k = -3 x−2 B y = 2x – D y = 2x -1 x3 − 2x + 3x + song song với d : y = 3x + ? B Câu 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −2x + 73 B C D C y = −2x + D x +1 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −2x − x −1 y = −2x y = −2x + Câu 13 Số tiếp tuyến (C): y = − x − x + song song với d : y = 6x − ? A B C Câu 14 Tìm pttt (P):y=x2 – 2x+3 song song với (d):y=2x là? A y=2x + Câu 15 Số tiếp tuyến (C): y = y = 2x + y = 2x + 2x − −3 x+2 ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x−2 A y = Câu 11 Số tiếp tuyến (C): y = D B y=2x – C y=2x+1 y = −7x + y = −7x + D D y=2x – 2x + song song với d : y = −3x − ? x −1 A B C D Câu 16 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 6x − A y = −6x + B y = 6x + 10 C y = −6x + 10 15 D y = 6x + Câu 17 Số tiếp tuyến (C): y = A x3 − 2x + 3x + song song với d : y = − x + ? B C Câu 18 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= A y = 3x + 101, y = 3x − 11 C y = 3x+2 D x − 2x + 3x + ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 3x + 29 B y = 3x + 1, y = 3x − D y = 3x + 10, y = 3x − x3 − 2x + 3x + ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 8x + A y = 8x + , y = 8x − B y = 8x + , y = 8x 3 −1 11 −1 97 11 97 x + ,y = x− C y = D y = 8x + , y = 8x − 8 3 2x Câu 20 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −2x + 2016 4x − Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = 2x + y = 2x + B y= y = 2x y = 2x + C y = −2x y = −2x + D y = −2x + y = −2x + Câu 21 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 6x − A y = 6x + B y = 6x − C y = −6x + D y = −6x + 10 y = 2x − 3x + với hệ số góc k = 12 A y = 12x + 12, y = 12x − 15 B y = 2x, y = 2x + C y = 12x, y = 12x + D y = −2x, y = −2x + Câu 23 Số tiếp tuyến (C): y = x + x song song với d : y = 6x − 111 ? Câu 22 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C D 2x + Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −3x − x −1 y = −3x + 11 y = −3x + 101 A B y = −3x + 11 C y = −3x + D y = −3x − y = −3x − 1001 Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng cho trước: Câu Tìm M (H):y= A (1;-1) hoặc(2;-3) x +1 cho tiếp tuyến M vuông góc với (d):y=x+2007? x −3 B (1;-1) (4;5) Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y= C (5;3)hoặc (1;-1) −x x +2 − 2x + 3x + ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = −x 11 97 + B y = 8x + , y = 8x − C y = 3x + 10, y = 3x − 3 −1 Câu Số tiếp tuyến (C): y = x − 3x + vuông góc với d : y = x+2 A y = A B Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = x + 17 ,y = x+ 3 C y= D (5;3) (2;-3) 3 D y = 3x + 101, y = 3x − 11 D x − 2x + 3x + ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = x + 17 B y = − x + , y = x + 3 16 C y = − x + 11 D y = − x + Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = −9x + 26 y = −9x − 236 B 17 , y = −x + 3 −1 x+2 y = −9x + D y = −9x − 26 y = x − 3x + ,biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = y = 9x + y = 9x − 26 C Câu Tìm điểm M có hoành độ âm đồ thị ( C ) : y = y = 9x + 16 y = 9x − 216 x − x + cho tiếp tuyến M vuông góc với đường thẳng 3 y=− x+ 3 A 9 ; ÷ 8 M ( −2;0 ) B M − Câu Số tiếp tuyến (H):y= A −16 ÷ D M −1; 4 ÷ 3 x3 − 2x + 3x + vuông góc với d : y = x + Câu Số tiếp tuyến (C): y = A C M −3; B C D B C D x+2 vuông góc với(d):y=x là? x −1 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG I : KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu :Cho hàm số y = A y = [ −1;2] x +1 Chọn phương án phương án sau 2x −1 B Câu 2: Cho hàm số y = − A max y = C [ −1;0] y = [ 3;5] 11 C −5 D B M = 15; m = −41 ; Câu Các khoảng đồng biến hàm số ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ ) B ( 0; ) C y = x − x + là: 50 B ; ÷ 27 ( 2;0 ) Câu 6: Cho hàm số y = −8 [ 0; 2] D C 50 ; ÷ 27 ( 0; ) D 3x + Khẳng định sau đúng? 1− 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3; y=− y = − x + 3x + là: Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A ? y = x − x − x + 35 đoạn [ −4; 4] C M = 40; m = ; D M = 40; m = −8 Câu 3: Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A [ −1;1] x + x − x − 17 Phương trình y ' = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng B A M = 40; m = −41 ; max y = D B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = ; C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số tiệm cận Câu 7: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn nhất; B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; 17 y = x − x2 ? C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ nhất; D Hàm số giá trị lớn có giá trị nhỏ y = x3 + m x + ( 2m − 1) x − Câu 8: Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A ∀m < hàm số có hai điểm cực trị; B ∀m ≠ hàm số có cực đại cực tiểu; C Hàm số có cực đại cực tiểu D ∀m > hàm số có cực trị; Câu 9: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y= 2x +1 ( I ) , y = − x + x − 2( II ) , y = x3 + 3x − ( III ) x +1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III) π π − ; ÷ Câu 10 Cho hàm số y=3sinx-4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng 2 A B C D -1 Câu 11.Cho hàm số y=x3-3x2+1 Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số A.-3 B.3 C.6 D.0 Câu 12.Hàm số y = x2 đồng biến khoảng 1− x B (- ∞ ;1) (2;+ ∞ ) C (- ∞ ;1) (1;+ ∞ ) A.(0;1) (1;2) Câu 13.Hàm số y=x3-6x2+9x+7đồng biến khoảng A (- ∞ ;1] [3;+ ∞ ) B.(- ∞ ;1) (3;+ ∞ ) C.(- ∞ ;1] (3;+ ∞ ) Câu 14.Cho hàm số y = x − x + Hàm số có : D (- ∞ ;1) (1;2) D (- ∞ ;1) [3;+ ∞ ) A cực đại hai cực tiểu B cực tiểu hai cực đại C cực đại cực tiểu D cực tiểu cực đại Câu 15.Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x-1và đường thẳng y =1− x A.0 B.1 C.3 D.2 Câu 16.Cho hàm số A.1 y = − x + x Giá trị lớn hàm số B.2 C D.0 = x − x + x − đồng biến khoảng A.(- ∞ ;1] (3;+ ∞ ) B.(- ∞ ;1) (3;+ ∞ ) C.(- ∞ ;1] [3;+ ∞ ) D.(- ∞ ;2) (3;+ ∞ ) Câu 18.Cho hàm số y = − x + − Giá trị lớn hàm số khoảng (0; 4) đạt x x Câu 17.Hàm số y A.3 B.2 C.-1 D.1 Câu 19.Cho hàm số y=x4-2x2-3 Số điểm cực trị hàm số A.2 B.1 C.4 D.3 Câu 20.Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A.m>1 B.m