Ứng dụng mô hình toán tài chính để định giá chứng khoán phái sinh

BO GIAO DUC VA DAO TAO TRU.ONG BAI HOC KINH TE TP.HCM BAo cAo TONG KET DE TAl NGHIEN ciru KHOA HQC CAP TRUONG " , , ' ' UNG DUNG MO HINH TOAN TAl • , ;; ~ , , CHINH DE DINH GIA CHUNG • KHOAN PHAI SINH Mas6: CS-JD\1- Chii nhi~m d~ tai: TS Bui Phuc Trung TP.HCM Thang nam 2011 \o MUCLUC ' , > LOI NOI DAU Chu;o·ng 1: GICH THlE:U cAc KHAI Nll:M co BAN VE CHUNG KHOAN PHAI SINH 1 Th'1 truang ' d'!Ch qua san ' g1ao 1.2 Thi trucmg phi t~p trung , .· 1.3 Hqp d6ng ky h~n 10 1.4 Hqp d6ng giao sau 15 1.5 Cac quy€n ch9n 16 1.6 Nhung nguai tham gia giao dich 23 Nhung phai sinh khac 29 Chuo·ng' II: cAc KHAI NI:E:M v:E TAl sAN, eAcH xAc DINH GIA KY , H~N VA GIA GIAO SAU 33 2.1 S\f khac giua Uti san ddu tu va taisfm tieu dung 33 2.2 Ban kh6ng ~ 34 Do luang Hii suat 35 2.3 2.4 Cac gia dinh ya ky hi~u ·; 25 G''k'h " mQt ~ , san d~au tu 39 1a y ~n d~· 01 VO'I ta1 Lqi rue, bi€t, tru6c 42 2.6 2.7 Lqi suat biet tru6c 45 2.8 Dinh gia hqp d6ng ky h~ 46 2.9 Gia ky h~n va gia giao sau c6 b~ng khong 48 2.10 Hqp d?ng giao sau tren chi s6 c,h~g khoan 50 2.11 Hqp dong ky h~n va giao sau ve tien t~ 56 2.12 Hqp d6ng giao sau v€ hang giao 60 2.13 L\fa chQn chuy€n nhuqng 64 2.14 Gia giao sau va gia giao mong dqi tuang 1ai 64 ChuO'ng III: GIAO DJCH CHUNG KHOAN PHAI SINH- MO HiNH I>JNH GIA THICH HOP CHO THI TRUONG CHUNG KHOAN VIETNAM 72 3.1 Mo hinh dinh gia thich hqp cho thi truang ch(rng khoan Vi~t Nam 72 3.2 Dinh gia quy€n chQn chung khoan phai sinh b~g mo hinh dl.y nhi thuc 84 3.3 · Ung dvng mo hinh cay nhi phan d€ dinh gia quy€n ch9n va hqp d6ng giao sau 102 3.4 Nghien cuu mo hinh ho~t d9ng cua gia chfrng khoan 116 3.5 Ung dvng phuang trinh vi phan BLACK-SCHOLES-MERTON d€ dinh gia chfrng khoan phai sinh 13 KET LU~N • I •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 149 TAl LI~U THAM KH.AO ···························································· 153 B phai sinh ChuO'ng Cac khai ni~m v~ tai san va each xac dinh gia ky h~n va gia giao sau ChuO'ng lrng d\mg cac mo hinh Toan tai chinh d~ dinh gia chU11g khoan phai sinh • Chu·ongl GICH THIEU cAc KHAI NIEM CO BAN VE CHUNG KHOAN PHAI SINH GIOITHl¢U Trong 20 nam qua, phai sinh cang tra nen quan trQng llnh VlJC tai chinh Ngay nay, hqp dbng giao sau va quySn ChQn duqc giao dich m()t each soi d()ng thong qua nhiSu so· giao dich tren kh~p th~ gi6i Cac hqp dbng ky h~n, hqp dbng hoan d6i, va nhiSu hinh thuc khac Clla quySn chQn duqc giao dich thubng xuyen ben ngoai cac sa giao dich thong qua cac t6 chuc tai chinh, cac nha quan ly ngubn quy, va cac thu quy cua cac cong ty, m9t thi tnrbng duqc gQi la thi tmbng phi t~p trung Doi khi, phai sinh cling duqc phat hanh cling v6'i c6 phi~u ho~c trai phi~u M9t phai sinh c6 th~ duqc dinh nghia nhu m()t cong Cl,l tai chinh rna gia tri cua n6 phl,l thu()c vao (ho~c phat sinh tlr) gia tri cua cac bi~n ca sa khac a m()t muc d9 ca ban han Ccic bi~n dling lam ca sa cho phai sinh thubng la cac mire gia cua cac tai san duqc giao dich Vi d1,1, m9t quySn ch9n tren chung kho{m la m()t phai sinh rna gia tri Clla n6 phl,l thu()c vao gia cua m9t lo~i chung khoan Tuy nhien, phai sinh c6 thS ph\l thu()c vao hfiu h~t b~t ky m()t bi~n nao, tU gia luong thvc cho d~n luqng mua t~i m()t vling san xu~t lua xac dinh nao d6 Tu nam 2000 d~n khung hoang tai chinh 2007-2008, da c6 nhiSu phat triSn bimg n6 cac thi tnrong phai sinh Ngay nay, c6 S\T giao dich nang d()ng cua phai sinh tin d1,1ng, phai sinh di~n nang, phai sinh thai ti~t, va phai sinh bao hiSm NhiSu hinh thuc m6'i cua lai su~t, ngo~i h6i, va cac san phfim phai sinh v€ v6n c6 dong duqc t~o Da c6 nhiSu y tu6ng m6i v€ quan ly rui ro va lubng ri1i ro Cac nha phan tich cling da nh~n thuc d~y di1 han v€ nhu du c~n phai phan tich cac quytn ch9n th~rc (Cac quy~n ch9n thvc la cac quy~n ch9n rna m9t cong ty c6 duqc c6ng ty d~u tu vao cac tai san thvc nhu: b~t dong san, may m6c, trang thi~t bi, c6ng ngh~ thong tin, Internet) D€ tai nghien ctru se pharr anh tftt ca nhtmg sv phat tri€n d6 Trong chuang nay, chung ta se tim hieu sa qua v~ cac thi truc:mg ky h~n, thi trucmg giao sau, thi tmemg quy€n chc;m, va cung c~p cai nhin t6ng quan v~ each rna cac nha bao ho, nha d~u ca, va nha co· lqi sir d\IDg chung Cac chuang sau se di vao chi ti~t han va lam ro them nhi€u v~n d€ achuang 1.1 THJ TRUONG GIAO DJCH QUA SAN Sa giao d!ch phai sinh la mot thi trmYng d6 cac ca nhan giao dich cac hqp d6ng tieu chuAn rna duqc xac dinh thong qua mot sa giao dich Cac sa giao dich phai sinh da t6n t~i mot thai gian dai San giao dich Chicago (the Chicago Board of Trade, CBOT, www.cbot.com) duqc l~p vao nam 1948 d€ lien k~t n6ng dan va cac nha bu6n l!;ii v6i Ban d~u, nhi~m Vl,l chinh cua san giao dich la chuAn h6a s6 luqng va ch~t luqng th6c l(m duqc giao dich Trong khoimg • m()t vai nam thi hqp d6ng d~u tien c6 d~ng cim hqp d6ng giao sau duqc phat tri6n N6 duqc bi~t du6i d~ng mot h9P cac nha d~u CO' Ch~ng bao lau sau, b~t d~u quan tam d~n lo!;ii hqp d6ng va kham pha rAng each giao dich hqp d6ng la mot thuk my M()t adng din (to-arrive contract) S\I thay th~ h~p d~n SO v6i each giao dich th6c l(m sa giao dich hqp d6ng giao sau ctmg c~nh tranh duqc l~p vao nam 1919 la Sa giao dich thuang nghi~p Chicago (the Chicago Mercantile Exchange, CME, www.cme.com) Ngay nay, cac sa giao dich hqp d6ng giao sau c6 m~t tren kh~p th~ gi6i San giao dich cac quy~n ch9n Chicago (the Chicago Board Options Exchange, CBOE, www.cboe.com) b~t d~u ti~n hanh giao dich cac hqp d6ng quy€n ch9n mua tren 16 ch(mg khoan vao nam 1973 Cac quy~n ch9n da duqc ti~n hanh giao · dich tru6c nam 1973 nhung CBOE da c6ng vi~c t!;lo mot thi tmemg c6 t6 chuc v6i cac hqp d6ng duqc xac dinh r5 rang Cac hqp d6ng quy~n ch9n ban b~t d~u ti~n h~mh giao dich tren san giao dich vao nam 1977 Hi~n t!;li, CBOE ti~n • h~mh giao dich cac quy€n chQn tren hon 1,200 lo~i chung khoan va nhi€u chi s6 chung khoim khac Gi6ng nhu hgp d6ng giao sau, quy~n chQn da chli'ng minh r&ng cht:mg la nhung hgp d6ng rM ph6 bi~n Ngay nay, nhi€u sa giao dich khac tren kh~p th~ gi&i cling giao dich cac quy€n chQn Nhung tai san co so· bao g6m cac lo~i ngo~i t~ va cac hQ'p d6ng giao sau cling c6 vai tro nhu chli'ng khoan va chi s6 chung khoan Theo truy€n th6ng, nhfrng nha giao dich phai sinh g~p tren sim giao dich cua Sa giao dich, SlT dvng ti~ng ho Va m(}t h~ th6ng phtrc t~p cac ky hi~U bkg tay d~ chi nhung giao dich rna hQ mu6n ti~n hanh Phuong thuc dUQ'C bi~t du&i d~ng m()t h? th6ng rao ban c6ng khai (the open outc1y system) Trong nhung nam gdn day, cac sa giao dich dmg c6 xu huang chuy~n giao dich tu h~ th6ng rao ban cong khai sang h? th6ng giao dtch bfing ai?n ti'r (electric trading) Nhung nha giao dich sau se dang ky nhfrng giao dich rna hQ mu6n t~i m()t ban phim va m()t may tinh duQ'c str dt,mg d~ k6t n6i giua nhung nguai mua va nguai ban Duang nhu it c6 nghi ngo· r~ng cu6i CUng thi tfit Ca cac sa giao dich se Slr dvng h~ th6ng giao dich b~ng di~n tu 1.2 THJ TRUQNG PHI T~P TRUNG (OTC) sa giao dich Thj tnrong phi t(lp trung (the over-the-counter market) 1a m()t thi truang quan trQng thay th6 cho cac sa Khong phai tfit ca giao dich d€u dtrQ'C tht,rc hi~n t~i giao dich va t6ng luQ'llg giao dich dUQ'C dfin tra nen 16n hon nhi~u SO vai thi truang giao dich qua san f)6 la m()t m~ng lu&i lien k6t di~n tho~i v&i may tinh cua nhung thuong nhan, nhtmg nguai khong c§.n phai trt,rc ti€p g~p Nhfrng cu()c giao dich dUQ'C tht,rc hi~n qua di~n tho~i va thuang la gifra hai t6 chtrc tai chinh Vffi ho~c giua m()t t6 chuc tai chinh v&i m()t khach hang thu()c t~p doan Cac t6 chuc tai chinh thuang tht,rc hi~n vai tio nhu la nhfrng nguai lam thi tnrang cho nhtmg cong C\1 nao rna thuang dUQ'C giao dich hon f)i~u CO nghia la hQ luon Sful sang d~ niem y€t ca gia chao mua (a bid price: muc gia rna hQ sful sang mua) va gia chao ban (an offer price: mtrc gia rna hQ sful sang ban) 0.00326-0.09531 19 380 = 0.01216 ha~c 1.216% Gia dinh r~ng c6 252 giaa cijch m6i nam, r = 1/252 va dfr li~u dua mt quy~n chQn mua va quy~n chQn ban ki~u Chau Au tren chimg k:hoan khong tra c6 nrc la: (3.74) va (3 75) 146 d6 = ln(S0 /K)+(r+a 12)T d I = ln(S0 /K)+(r-a 12)T =d d Ham a.Jf a.JT -a.JT I N(x) la ham pharr ph6i xac su~t h1y tich cua m9t pharr ph6i chufin t~c M~t khac, d6 la xac su~t d6 m9t bi6n c6 pharr ph6i chuful t~c ¢(0, 1) se nh6 hon x Pharr ph6i xac su~t duqc minh hQa Hinh 3.5.3 Nhfmg bi6n h;ti thi tuong u.r Bi6n c va p la gia cua quy~n chQn mua va quy~n chQn ban ki6u Chau Au, So la gia chung khoan t~i tho·i di6m 0, K la gia th\rc hi~n, r la Uii su~t phi ri1i ro duqc ghep lien ti6p, a la d9 b~p benh cua gia cht'mg khoan, va T la thai di6m dao h~ cua quy~n chQn X Hinb 3.5.3 Phfin to d~ tuqng trung cho pharr ph6i N(x) M9t each d6 tim cong th1rc Black-Scholes la giai phuang trinh vi pharr (3.59) theo nhung di~u ki~n bien M9t phuong phap khac la dimg nguyen t~c dinh gia rui ro trung hoa Xet m9t quy~n chQn rnua ki6u Chau Au Gia tri ky VQng cua quy~n chQn t~i thai di6m dao h~n moi tru K va b~g truang hqp nguqc Khi Slf l~i d\illg cong thuc Black-Scholes thl,l'C t~, thi lai sucit r duqc cho b~ng v&i lai sucit phi rui ro cua trai phi€u khong lai c6 ky dao h~ T Nhu chung ta se xet nhung ph~n sau, thi SlJ b~ng dling vS m~t ly thuy€t r la mot ham s6 bi€t tru&c theo then gian N6 ciing dling vS m~t ly thuy€t lai sucit la ngfiu nhien mi@n la gia chirng kho{m t~i thai di~m T c6 phan ph6i log chufin va tham s6 d9 bclp benh duqc Iva ch9n thich hqp ung cll}ng a~ djnh gia quy~n chqn ki~u Chau Au Cac quySn ch9n ki€u Chau Au c6 th€ duqc phan tich b~g each gia dinh r~g gia chirng khoan la t6ng cua ph~n: m9t ph~n phi rui ro rna tuang irng v&i cac mtrc c6 nrc bi€t tru&c su6t thai ky t6n t?-i cua quysn ch9n va m9t ph~n c6 ri1i ro T~i belt cu then di~m nao da cho, ph~n phi r"Lli rose b~g v&i gia tri hi~n t?-i Ctla tfrt ca cac muc c6 rue su6t thai ky t6n t~i cua quySn chQn, duqc chi~t khclu hi~n t~i tuong irng v6i nhilng then di€m khong c6 c6 rue t~i mtrc lai sucit phi r"L1i ro Khi quySn chQn dao h~, thi cac mtrc c6 nrc se duqc toan va phfm phi rUi ro se khong xuclt hi~n nfra Do d6, cong thtrc BlackScholes se dling n€u S0 b~ng v&i phfm c6 rui ro cua gia chtmg khoan va a la 148 d() b~p benh qua trinh thay d6i ei1a ph§n e6 nii ro f>i~u e6 nghia la e6 th~ sir dvng eong thue Blaek-Scholes miSn la gia ehung khoan duqe trir b6t • mi xac SU~t Clla gia tri CUa IDQt bi~n theo thai gian Qua trinh Markov la qua trinh rna chi c6 gia tri hi~n tc;ti Clla bi~n m6i thich hqp a€ dv bao cho tuong lai Gia tri cua bi~n qua khtr va each trinh bay hi~n tc;ti dva vao qua lrnll' la khong phtl hqp 150 Qua trinh Wiener dz 1a qua trinh mo ta SlJ thay ddi ella m()t bi€n c6 phan ph6i chu~n Sai 1~ch cim qua trinh 1a va • tY 1~ phuong sai 1a 1.0 tren m6i do·n vi thai gian Bi~u c6 nghia 1a, n€u gia tri ella bi€n 1a x0 t