Tài liệu Bài tập Casio môn Hóa học tập hợp những dạng bài tập và hướng dẫn cách giải đối với những bài tập Hóa học có sử dụng máy tính Casio để giải. Đây là tài liệu hữu ích với những bạn yêu thích môn Hóa học và những bạn đang chuẩn bị cho các kỳ thi cũng như muốn nâng cao kiến thức về Hóa học.
Trang 1TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG ĐỘI TUYỂN CASIO
DẠNG 1: CẤU TRÚC MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI
I-Một số kiểu mạng tinh thể kim loại
Ở trạng thái rắn, hầu hết các kim loại kết tinh theo ba dạng tinh thể chính là lập phương tâm diện, lập phương tâm khối và lục phương
Một số kim loại kết tinh theo mạng hỗn hợp ( tùy theo nhiệt độ mà có dạng khác nhau)
VD: Coban: lục phương + lập phương
Sc : Nhiệt độ 250C : lập phương tâm diện
Nhiệt độ cao: Lục phương
Để xét tính chất của một mạng tinh thể ta chỉ cần xét tính chất của một tế bào cơ bản
Vậy tế bào cơ bản là gì?
là cấu trúc nhỏ nhất của mạng tinh thể vẫn còn mang đầy đủ tính chất của mạng tinh thể
1 Mạng lập phương đơn giản:
- Đỉnh khối lập phương là các nguyên tử kim loại hay ion dương
kim loại; Số phối trí = 6
2 Mạng lập phương tâm khối:
- Đỉnh và tâm khối hộp lập phương là nguyên tử hay ion
dương kim loại; Số phối trí = 8
3 Mạng lập phương tâm diện
- Đỉnh và tâm các mặt của khối hộp lập phương là các nguyên tử
hoặc ion dương kim loại; Số phối trí = 12
4 Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương):
- Khối lăng trụ lục giác gồm 3 ô mạng cơ sở Mỗi ô mạng cơ sở là
một khối hộp hình thoi Các đỉnh và tâm khối hộp hình thoi là nguyên tử
hay ion kim loại;
- Số phối trí = 12
II Độ đặc khít của mạng tinh thể, khối lượng riêng của kim loại
1 Độ đặc khít của mạng tinh thể
a) Mạng tinh thể lập phương tâm khối
Trang 22 3 a a a
= 4r
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 1 + 8 1/8 = 2
Tổng thể tích quả cầu 2.4 3
3r 2.4 ( 3)3
3 a 4 Thể tích của một ô cơ sở a3 a3
b) Mạng tinh thể lập phương tâm diện
a
a
a 2 = 4.r
Số quả cầu trong một ô cơ sở : 6 1/2 + 8 1/8 = 4
Tổng thể tích quả cầu 4.4 3
3 r 4.4 ( 2)3
3 a 4 Thể tích của một ô cơ sở a3 a3
c) Mạng tinh thể lục phương chặt khít
Số quả cầu trong một ô cơ sở: 4 1/6 + 4 1/12 + 1 = 2
Tổng thể tích quả cầu 2.4 3
3 r 2.4 ( )3
3 2
a
Thể tích của một ô cơ sở 3 2 6
2 2
a
a a a3 2
a
a
a
a
a
a 3 2
a 6 3
2a 6 3
a = 2.r
¤ c¬ së
b=
a
2 Khối lượng riêng của kim loại
a) Công thức tính khối lượng riêng của kim loại
D = 3. 3.
4 A
M P
r N
(*)
=
Trang 3M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro
P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương chặt khít P = 74%)
r : Bán kính nguyên tử (cm)
b) áp dụng:
Ví dụ 1: Tính khối lượng riêng của tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm mặt và bán kính của Ni là 1,24
0
A
a
a
a 2 = 4.r
a =
0
4 4.1, 24
3,507( )
r
A
Khối lượng riêng của Ni:
3.58, 7.0, 74 4.3,14.(1, 24.10 ) 6, 02.10 =9,04 (g/cm
3 )
III: Một số đại lượng đặc trưng về cấu trúc tinh thể:
1 mật độ sắp xếp ( độ đặc khít)
n.Vc p=
Vtb n: Số quả cầu trong một tế bào cơ bản
Vc: Thể tích quả cầu trong tế bào cơ bản
Vtb: Thể tích toàn bộ tế bào cơ bản
2 Chỉ số phối trí hay số phối trí:
Ic: Là số quả cầu bao quanh một quả cầu đang xét
+ Lập phương tâm khối: Ic = 8
+ Lập phương tâm diện: Ic = 12
+ lục phương đặc khít: Ic = 12
Bài tập số 1:
Xác định Ic của từng loại cấu trúc mạng?
3 Khối lượng riêng của tinh thể:
n.M ρ=
N.Vtb n: Số đơn vị cấu trúc trong một tế bào cơ bản ( số quả cầu)
M : khối lượng phân tử của đơn vị cấu trúc
Vtb: Thể tích của tế bào cơ bản
N: số Avôgađrô
Bài tập số 2:
Xác định Ic, P và bán kính của quả cầu kim loại trong mạng lập phương tâm khối Biết:
Trang 4C B
D A
Bài giải:
Theo mô hình ta có: DC = a 2
AC = 4R ( với R là bán kính của quả cầu)
Xét tam giác: ADC là tam giác vuông tại D:
AC2
= AD 2 + DC 2
(4R)2
= a2 + 2a2 = 3a2
R = a 3
4 mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/8 Và ở tâm có một quả
n = 2 hay có hai quả cầu trong một cấu trúc cơ bản
Vtb = a3
Vc = 4 3
3R
Lắp vào công thức => P = 0,68
Vậy trong mạng lưới lập phương tâm khối: độ đặc khít 68%
% lỗ trống: 32%
Ic = 8
Bài số 3:
Xác định R, P, Ic của cấu trúc lập phương tâm diện biết:
D C
B A
a
Bài giải Theo mô hình => AD = 4R
mà tam giác vuông tại C => AD 2 = AC 2 + CD 2
R =a 2 4
Số đơn vị cấu trúc:
+ mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/8 + mỗi quả cầu trên mặt đóng góp ẵ
n = 4
Ic = 12
thay các giá trị vào ta có: P = 0,74
Vậy trong mạng lập phương tâm diện:
- độ đặc khít là 74%
- % các lỗ trống là 26%
Trang 5Bài số 4:
Tìm R, Ic, P cho cấu trúc lục phương đặc khít
Biết:
c
D H
a
C
B A
Bài giải
Theo mô hình ta có: AC = CB = 2R ( tam giác ABC cân tại C)
Mặt khác góc ACB = 600 vì vậy tam giác ABC đều
AB = a = 2R hay R = a/2
Ta có tứ diện ABCD là tứ diện đều vì các cạnh đều bằng 2R
Với DH vuông góc với ABC => DH = c/2 theo giả thiết
H là trực tâm của tam giác ABC
AH = 2 a 3 =a 3
Tam giác AHD vuông góc tại H
AD 2
= AH 2 + HD 2
a2 = c2/4 + a2/3
c = 2 2
3
a
Số đơn vị cấu trúc:
+ Mỗi quả cầu ở đỉnh đóng góp 1/6
+ mỗi quả cầu ở mặt đóng góp 1/2
+ mỗi quả cầu ở trong đóng góp 1
n = 3 + 2 + 1 = 6
Vtb = c.S(đáy)
Thay các giá trị vào biểu thức tính ta được:
độ dặc khít : 74%
% lỗ trống : 26%
Ic = 12
Bài số 5:
Một loại tinh thể lập phương tâm khối tạo từ các nguyên tử của nguyên tố M và R Đỉnh của mỗi hình lập phương nhỏ nhất có 1 nguyên tử M Trung bình tâm của hai hình lập phương nhỏ có
1nguyên tử M và còn lại là nguyên tử R Tinh tỉ lệ số nguyên tử M : số nguyên tử R ở tinh thể
Bài giải
Xét hai ô mạng tinh thể
có hai nguyên tử M trên các đỉnh
Và trong mỗi tâm của các ô mạng có 1 nguyên tử ( 1M, 1R)
Vậy tổng có 3 nguyên tử M thì có 1 nguyên tử R
Hay tỉ lệ số nguyên tử của cấu trúc mạng trên là
M : R = 3 :1
B- BÀI TẬP TINH THỂ:
Trang 6Bài 1 Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện
a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào cơ sở và cho biết số nguyên tử Cu chứa trong tế bào sơ đẳng này
b) Tính cạnh lập phương a(Å) của mạng tinh thể, biết nguyên tử Cu có bán kính bằng 1,28 Å
c) Xác định khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử Cu trong mạng
d) Tính khối lượng riêng của Cu theo g/cm3
Hướng dẫn
a) Mạng tế bào cơ sở của Cu (hình bên)
Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu là
Ở tám đỉnh lập phương = 8 1
8 = 1
Ở 6 mặt lập phương = 6 1
2 = 3
sơ đảng = 1 + 3 = 4 (nguyên tử)
b) Xét mặt lập phương ABCD ta có: AC = a 2 = 4 rCu
a =
0 Cu
4 r 4 1,28 A
3,63 Å c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AE = AC a 2
2 2 = 2,55 Å d) Khối lượng riêng: + 1 mol Cu = 64 gam
+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3
chứa 4 nguyên tử Cu + 1 mol Cu có NA = 6,02 1023 nguyên tử
Khối lượng riêng d = m
V= 4 23 64 8 3
6,02 10 (3,63 10 ) = 8,88 g/cm
3
Bài 2 Sắt dạng (Fe) kết tinh trong mạng lập phương tâm khối, nguyên tử có bán kính r = 1,24 Å
Hãy tính:
a) Cạnh a của tế bào sơ đẳng
b) Tỉ khối của Fe theo g/cm3
c) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử Fe
Cho Fe = 56
Hướng dẫn
a) Mạng tế bào cơ sở của Fe (hình vẽ)
Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe là
Ở tám đỉnh lập phương = 8 1
8 = 1
Ở tâm lập phương = 1
Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa trong tế
bào sơ đảng = 1 + 1 = 2 (nguyên tử)
b) Từ hình vẽ, ta có: AD2
= a2 + a2= 2a2 xét mặt ABCD: AC2 = a2 + AD2 = 3a2
mặt khác, ta thấy AC = 4r = a 3 nên a = 4r
3 =
4 1,24 3
= 2,85 Å
C D
A B
C D
a
a
E
CT
Trang 7c) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nguyên tử là đoạn AE:
AE = AC a 3
2 2 = 2,85 3
2
= 2,468 Å d) Khối lượng riêng: + 1 mol Fe = 56 gam
+ Thể tích của 1 tế bào cơ sở = a3
chứa 2 nguyên tử Fe + 1 mol Fe có NA = 6,02 1023 nguyên tử
Khối lượng riêng d = m
V= 2 23 56 8 3
6,02 10 (2,85 10 ) = 7,95 g/cm
3
Câu 3 Cho rằng hạt nhân nguyên tử và chính nguyên tử H có dạng hình cầu Hạt nhân nguyên tử
hiđro có bán kính gần đúng bằng 1015
m, bán kính nguyên tử hiđro bằng 0,53 1010 m
Hãy xác định khối lượng riêng của hạt nhân và nguyên tử hiđro
(cho khối lượng proton = khối lượng nơtron 1,672 1027 kg
khối lượng electron = 9,109 1031 kg)
Hướng dẫn
Khối lượng hạt nhân nguyên tử hiđro chính là khối lượng của proton = 1,672 1027 kg
+ Thể tích hạt nhân nguyên tử hiđro bằng
V =4 3 4
r
3 3 3,14 (1015)3 = 4,19 1045 (m3) Khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử hiđro bằng:
D =
27
45
1,672 10 4,19 10
= 3,99 10
8 (tấn/m3) + Thể tích gần đúng của nguyên tử hiđro là:
10 3
4 3,14 (0,53 10 )
3
= 0,63 1030 (m3) + Khối lượng của nguyên tử hiđro (tính cả khối lượng của electron) = 1,673 1027 kg
Khối lượng riêng của nguyên tử hiđro bằng
27 30
1,673 10 0,63 10
= 2,66 10
3 (kg/m3) = 2,66 103 (g/cm3)
Câu 4 Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Ca ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Ca bằng 1,55 g/cm3 Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít là 74%
Cho nguyên tử khối của Ca = 40,08
Hướng dẫn
Thể tích của 1 mol Ca = 40,08
1, 55 = 25,858 cm
3, một mol Ca chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Ca
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe = 25,858 0,7423
6,02 10
= 3,18 10
23
cm3
Từ V = 4 3
r
3
Bán kính nguyên tử Ca = r = 3 3V
4 =
23
3 3 3,18 10
4 3,14
= 1,965 10
8
cm
Câu 5 Tính bán kính nguyên tử gần đúng của Fe ở 200C, biết tại nhiệt độ đó khối lượng riêng của Fe bằng 7,87 g/cm3
Giả thiết trong tinh thể các nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít là 68%
Cho nguyên tử khối của 55,85 = 40
Hướng dẫn
Trang 8 Thể tích của 1 mol Fe = 55,85
7,87 = 7,097 cm
3 một mol Fe chứa NA = 6,02 1023 nguyên tử Fe
Theo độ đặc khít, thể tích của 1 nguyên tử Fe = 7,097 0,6823
6,02 10
= 0,8 10
23
cm3
Từ V = 4 3
r
3
Bán kính nguyên tử Fe = r = 3 3V
4 =
23
3 3 0,8 10
4 3,14
= 1,24 10
8
cm
Câu 6.a) Hãy vẽ sơ đồ mô tả cấu trúc của một tế bào sơ đẳng của kim cương
b) Biết hằng số mạng a = 3,5 Å, hãy tính khoảng cách giữa một nguyên tử C và một nguyên tử C láng giềng gần nhất Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh bởi mấy nguyên tử ở khoảng cách đó? c) Hãy tính số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng và khối lượng riêng của kim cương
Hướng dẫn
a) nguyên tử C chiếm vị trí: - các đỉnh của tế bào sơ đẳng, tâm của các mặt, ngoài ra còn ở tâm của
4 trong 8 hình lập phương nhỏ cạnh a/2
b) 2 2 2
BD BC CD = (a/2)2 + (a/2)2 = a2/2 và 2 2 2
AD AB BD = (a/2)2+ a2/2 = 3a2/4
AD = a 3
2 IA = AD
2 = a
3
4 = 1,52 Å Đó là khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử C (ứng với khoảng cách C – C trong farafin) Nguyên tử I chẳng hạn được bao quanh bởi 4 nguyên tử
A, C, E, G với IA = IC = IE = IG = 1,52 Å Mỗi nguyên tử C như vậy được bao quanh tứ diện bởi 4 nguyên tử C khác với khoảng cách ngắn nhất
c) Số nguyên tử C trong một tế bào sơ đẳng n = 8 1
8 + 6
1
2 + 4 = 8 Khối lượng mỗi tế bào m = 8.12 23
6, 023.10 gam Khối lượng riêng d = m
V= 8 3 23
8.12 (3,8.10 ) 6, 023.10 = 3,7 g/cm3
C- BỔ SUNG VỀ TINH THỂ HỢP CHẤT ION
Bài 1 Tinh thể NaCl có cấu trúc lập phương tâm mặt của các ion Na+, còn các ion Cl- chiếm các lỗ trống tám mặt trong ô mạng cơ sở của các ion Na+, nghĩa là có 1 ion Cl- chiếm tâm của hình lập phương Biết cạnh a của ô mạng cơ sở là 5,58
0
A Khối lượng mol của Na và Cl lần lượt là 22,99 g/mol; 35,45 g/mol
Tính :
a) Bán kính của ion Na+ b) Khối lượng riêng của NaCl (tinh thể)
Bài 2 Phân tử CuCl kết tinh dưới dạng lập phương mặt tâm
1 Hãy biểu diễn ô mạng cơ sở của tinh thể này
2 Tính số ion Cu+ và Cl- rồi suy ra số phân tử CuCl chứa trong ô mạng cơ sở
3 Xác định bán kính ion của Cu+
Cho dCuCl = 4,316 g/cm3; r Cl-= 1,84Ao; Cu = 63,5; Cl = 35,5 Biết N= 6,023.1023
Hướng dẫn
Trang 91
2 Vì lập phương mặt tâm nên
Cl- ở 8 đỉnh: 1
8
1
8 ion Cl-
6 mặt: 3
2
1
6 ion Cl-
Cu+ ở giữa 12 cạnh : 3
4
1
12 ion Cu+
ở t âm : 1x1=1 ion Cu+ Vậy số phân tử trong mạng cơ sở là 4Cu+
+ 4Cl- = 4CuCl
3
V
N
M
N
d
A
CuCl
với V=a3
( N: số phân tử, a là cạnh hình lập phương)
,
,
, ,
) , , ( ,
o
3 24 23
A
CuCl 3
A 4171 5 a
cm 10 965 158 10
023 6 136 4
5 35 5 63 4 N
d
M N a
Mặt khác theo hình vẽ ta có a= 2r+ + 2r
-o A r
a
2
84 , 1 2 4171 , 5 2
2
Bài 3.Bán kính nguyên tử Cobalt là 1,25Å Tính thể tích của ô đơn vị của tinh thể Co nếu trong 1 trật
tự gần xem Co kết tinh dạng lập phương tâm mặt
1,25 1,25
5
AD = 1,25 4 = 5 (Å) ; AB = 3 , 54
2
52 ( Å) Vậy thể tích của ô mạng đơn vị của Co : V = (3,54)3
= 44,36 (Å)3
Bài 4.Mạng lưới tinh thể của KCl giống như mạng lưới tinh thể của NaCl Ở 18oC, khối lượng riêng
của KCl bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là 6,29082 Å Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số
Avogadro Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453
Hướng dẫn
Xét một ô mạng cơ sở
Cl
-Cu+
4 ion Cl
- 4 ion Cu+
Trang 10Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl-) là: 8 + 6 = 4
Như vậy, trong một ô mạng cơ sở có 4 phân tử KCl
Xét 1 mol tinh thể KCl, khi đó: Khối lượng KCl là: 39,098 + 35,453 = 74,551 (g)
Thể tích tinh thể KCl là: 74,551 : 1,9893 = 37,476 (cm3)
Thể tích một ô mạng cơ sở là: (6,29082.10-8)3 = 2,4896.10-22 (cm3)
Số ô mạng cơ sở là: 37,476 : (2,4896.10-22) = 1,5053.1023
Số phân tử KCl có trong 1 mol tinh thể KCl là: 1,5053.1023 x4 = 6,0212.1023
Do đó, số Avogadro theo kết quả thực nghiệm trên là 6,0212.1023
Bài 5.Thực nghiệm cho biết ở pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng là 19,4g/cm3
và có mạng lưới lập phương tâm diện Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10-10m Khối lượng mol nguyên tử của
Au là 196,97g/mol
1 Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của Au
2 Xác định trị số của số Avogadro
Hướng dẫn giải:
1 (1,5đ) Cạnh hình lập phương = a, khoảng cách hai đỉnh kề nhau:
a = 4,070.10-10m
Khoảng cách từ đỉnh đến tâm mặt lập phương là nửa đường chéo của
mỗi mặt vuông: ½ (a¯2) = a/ ¯2 < a , đó là khoảng cách gần nhất giữa
hai nguyên tử bằng hai lần bán kính nguyên tử Au
4,070 X10-10m : ¯2 = 2,878.10-10
m = 2r
r : bán kính nguyên tử Au = 1,439.10-10m
Mỗi ô mạng đơn vị có thể tích = a3 = (4,070 10-10 m)3 = 67,
419143.10-30 m3
và có chứa 4 nguyên tử Au
Thể tích 4 nguyên tử Au là 4 nguyên tử x 4/3 r3
= 4 3
4 (3,1416) (1,439 10-10)3
= 49, 927.10-30m3
Độ đặc khít = (49,927.10-30
m3)/ (67,419.10-30 m3) = 0,74054 = 74,054%
Độ trống = 100% -74,054% = 25,946%
2 (0,5đ) Tính số Avogadro
* 1 mol Au = NA nguyên tử Au có khối lượng 196,97 gam
1 nguyên tử Au có khối lượng =
ng.tu
97 , 196
A N g
Tỉ khối của Au rắn: d (Au) = 19,4 g/cm3 = 3
A.a N
97 , 196 4 mang
Vo
Au ngtu 4 khlg
19,4 g/cm3 = 4 nguyên tử x
ng.tu
97 , 196
A N
g
m / cm 10 m 10 x 4191 , 67
1
NA = 6,02386.1023
Bài 6
1) Bằng phương pháp nhiễu xạ tia X khảo sát cấu trúc tinh thể NH4Cl người ta đã ghi nhận được kết quả sau:
- Ở 200C phân tử NH4Cl kết tinh dưới dạng lập phương với hằng số mạng a = 3,88 A0 và khối lượng riêng d = 1,5 g/cm3
- Ở 2500C phân tử NH4Cl kết tinh dưới dạng lập phương với hằng số mạng a = 6,53 A0 và khối lượng riêng d = 1,3 g/cm3
Từ các dữ kiện trên hãy cho biết: