Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5: Diện tích hình tam giác

Các Toán diện tích hình tam giác lớp DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ P = AB + BC + AC S = (a x h) : A (a, h đơn vị đo)  a = (S x ) : h h ; h = (S x 2) : a * Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân B C a II BÀI TẬP Vẽ đường cao tam giác sau: A E C B I H F M N Vẽ tất đường cao tam giác sau M A B C N I a Tính diện tích tam giác ABC biết đáy 16m chiều cao 5m b Tính diện tích tam giác ABC biết đáy 30,5dm chiều cao 30cm c.Tính diện tích tam giác vuông biết cạnh đáy 5cm 20dm d Tính diện tích tam giác có đáy 10cm chiều cao 3/5 đáy Biết diện tích hình chữ nhật ABCD 2400 cm2 Tính diện tích tam giác MDC ? Giải CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM S MDC = (60 x 25) : = 750 cm2 A M B 15cm 25cm D C * Bổ sung kiến thức: Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống cạnh 2 Hai tam giác có S chúng có đáy ( chung đáy0 chiều cao nhau( chung chiều cao) Hai tam giác có S nhau, đáy hai chiều cao tương ứng với hai đáy Hai tam giác có S nhau, chiều cao hai đáy tương ứng với hai chiều cao Hai tam giác có S chúng có phần diện tích chung phần S lại chúng D A ( S* chung ; S1= S2 )  S ABC = S DBC C B S1 = S2 a1 / a2 = h2 / h1 BÀI TẬP Cho tam giácABC có S = 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC ( phíaB ) cm diện tích tăng thêm 37,5 cm2 Tính đáy BC tam giác Giải Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chiều cao chung tam giác ABC ABD AH dài : (37,5 x2 ) : = 15(cm) A Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm) 37,5 C H B D Cho tam giác MNP có S = 200 dm Nếu kéo dài đáy NP (về phía ’ P) dm S tăng thêm 40dm2 Tính đáy NP ? Tam giác ABC có BC = 321cm, biết kéo dài BC thêm 4cm S tăng thêm 54 cm2 Tính SABC.= 6’ Một đất tam giác có h =10m Hỏi kéo dài đáy thêm 4m diện tích tăng thêm ? m2 6’’ Một đất hình tam giác có đáy 25m Nếu kéo dài đáy thêm m diện tích tăng thêm 50 m2 Tính S đất ban đầu Cho tam giác ABC vuông A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm Điểm M nằm cạnh AC Từ M kẻ MN // AB cắt BC N MN = 16 cm Tính C MA ? Giải MA =NK 32cm Tính MA ta phải tính NK -> SANB mà SANB = SABC - SACN M 16cm N A B K 24cm 7’ Một đất hình tam giác vuông có đáy cạnh kề với góc vuông dài 24 m Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao phần giáp với đáy đẻ làm đường, mép đường // với đáy trước tam giác Biết chiều cao trước đất 16m Tính S lại đất ? Cho tam giác ABCvuông A AB = 28 cm, AC = 36 cm M điểm AC cách A 9cm Từ M kẻ đường // AB, đường C cắt BC N Tính MN ? Giải Muốn tính MN phải tính SACN 36 Mà SACN = SABC – SANB M NK =MA A ? N 28 K B Tam giác ABC có AB = 50 cm, kéo dài BC thêm đoạn CD = 30 cm ta tam giác ABD có cạnh AB=AD tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm Tìm SABC, biết chu vi tam giác ABD = 180 cm AH đường cao tam giác ABC; ACD ; ABD Để tính SABC có cách : - (AH xBC ) : - SABD – SACD ( Tìm AH ) Giải A Vì AB =AD =50cm -> BD = 180-(50+50) =80 (cm) ->BC = 80-30=50 (cm) 50 ->SACD = ( 50 X18 ) : = 450(cm2 ) B AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm) H 18 30 C D -> SABC = (30 x50 ): = 750 (cm2) 10 Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm A Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN M B Tính SMNC ? N C D 11 Cho ABC Trên BC lấy điểm M, AB lấyđiểm N cho BM = MC AN = NB Nối Am CN cát O Biết AM = 24 cm Tính OA ? Giải A Ta chứng minh: S1 =S2 = S3 = S4 N ->S3 + S4 = 2/3 ( S1 + S2 + S3 ) -> OA = 2/3 AM B -> OA = 16 cm 24cm C M 12 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm Gọi M trung điểm AB, N trung điểm AC Tính MN = ? A Giải S1 = S2 = 1/2 SBNC BK = NH S2 = ½ SBNC -> MN = ½ Bc = cm M B N H C ... Một đất tam giác có h =10m Hỏi kéo dài đáy thêm 4m diện tích tăng thêm ? m2 6’’ Một đất hình tam giác có đáy 25m Nếu kéo dài đáy thêm m diện tích tăng thêm 50 m2 Tính S đất ban đầu Cho tam giác. .. ? N 28 K B Tam giác ABC có AB = 50 cm, kéo dài BC thêm đoạn CD = 30 cm ta tam giác ABD có cạnh AB=AD tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm Tìm SABC, biết chu vi tam giác ABD = 180... S = 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC ( phíaB ) cm diện tích tăng thêm 37,5 cm2 Tính đáy BC tam giác Giải Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chiều cao chung tam giác ABC ABD AH dài : (37,5 x2 ) : = 15(cm)