Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 5

Ngày 15 tháng 12 năm 2016 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN BA DẠNG TOÁN ỨNG DỤNG CỦA TỈ LỆ BẢN ĐỒ Trong môn toán lớp : phần tỉ lệ đồ ứng dụng dạy tiết( gồm tiết dạy kiến thức tiết dạy thực hành ) với dạng toán : Tìm độ dài đồ tìm độ dài thực tế.Tuy nhiên dạng toán là: Tính tỉ lệ đồ cần phải biết suy luận dựa vào cách tính từ dạng Sau đưa cách giải dạng toán ứng dụng Tỉ lệ đồ Dạng 1: Tính độ dài, diện tích thực tế: (hay độ dài thật) Bài 1: Trên đồ tỉ lệ 1: 200, chiều dài phòng học lớp em đo 4cm.Hỏi chiều dài thật phòng học mét ( 2- trang 157 –Toán 4) Phân tích : Muốn tính độ dài thật phòng học phải hiểu ý nghĩa tỉ lệ đồ 1:200 nghĩa 1cm đồ ứng với 200cm hay 2m thực tế Từ ta giải toán sau: Cách 1: Dựa cở sở giải toán phương pháp dùng tỉ số lớp Cứ 1cm đồ ứng với 200cm thực tế Vậy 4cm đồ ứng với ? cm thực tế Vì 4cm gấp 1cm số lần là: 4: = 4( lần ) Trên đồ , chiều dài phòng học lớp em là: 200x4= 800(cm) hay 8m Đáp số : 8m (Viết gọn: Độ dài thật phòng học là: x 200 = 800(cm) hay 8m) Cách 2: Cách dựa theo dạng toán Tìm số biết giá trị phân số ( Tìm số biết 200 4cm Ở độ dài thật tương ứng với số cần tìm) Độ dài thật phòng học là: 4: 200 = 800( cm) hay m Kết luận : Muốn tính độ dài thực tế ta lấy độ dài đồ nhân với mẫu số tỉ lệ đồ lấy độ dài đồ chia cho tỉ lệ đồ ( đơn vị đo) Bài : Trên đồ tỉ lệ :1000, mảnh vườn có chiều dài 10cm, chiều rộng 7cm.Tính diện tích mảnh vườn thực tế Phân tích : Muốn tính diện tích mảnh vườn thực tế, ta phải tính chiều dài, chiều rộng thực tế tính diện tích thực tế.Tránh trường hợp tính diện tích đồ nhân với mẫu số tỉ lệ đồ Bài giải : Chiều dài thực tế : 10 x 1000 = 10000cm hay 100m Chiều rộng thực tế : 7x 1000 = 7000cm hay 70m Diện tích thật mảnh vườn : 100 x 70 = 7000( m2) Đáp số : 7000 m2 Bài : Một ruộng hình vuông vẽ đồ có tỉ lệ : 2000, người ta đo cạnh ruộng 14cm Tính diện tích thật ruộng Phân tích : Ta tính diện tích ruộng cách lấy 14 x 14 x 2000 = 392000( cm2) mà phải tính cạnh ruộng thực tế tính diện tích thực tế ruộng: Bài giải : Ngoài thực tế cạnh ruộng : 14 x 2000 = 28000 cm hay 280m Diện tích thật ruộng : 280 x 280 = 78400 (m2) Đáp Số : 78400 m2 Bài : Một mảnh đất hình vuông vẽ đồ có diện tích 36cm2, đồ có tỉ lệ 600 Hãy tính diện tích mảnh đất thực tế Phân tích : Ở ta tích diện tích thực tế đươc mà ta phải tìm cạnh mảnh đất đồ tính cạnh mảnh đất thực tế sau tính diện tích thật mảnh đất Bài giải : Ta có : 36 = x Vậy cạnh mảnh đất đồ cm Cạnh mảnh đất thực tế : x 600 = 3600(cm) hay 36m Diện tích mảnh đất thực tế : 36 x 36 = 1296( m2) Đáp số : 1296 m2 Kết luận : Muốn tính diện tích thực tế ta cần tính độ dài thực tế tính diện tích thực tế Dạng : Tính độ dài ( diện tích) đồ Bài :( Bài toán ngược toán 1) Phòng học lớp em có chiều dài 8m Hỏi đồ tỉ lệ : 200 phòng học lớp em có chiều dài xăng – ti –mét ? Phân tích : Đây toán cho biết độ dài thực tế tỉ lệ đồ Ta cần tìm độ dài phòng học đồ Muốn cần nắm ý nghĩa tỉ lệ đồ Bài giải : Đổi 8m = 800cm Cách : Vận dụng kiến thức lớp 3( phương pháp dùng tỉ số) để hướng dẫn cho học sinh hiểu : Cứ 1cm đồ ứng với 200cm thực tế Vậy ?cm đồ ứng với 800cm thực tế 800cm gấp 200cm số lần : 800 :200= (lần) Trên đồ chiều dài lớp học : x = 4(cm) Khi viết giải ta viết gọn sau : Trên đồ chiều dài lớp học : 800 : 200 = 4(cm) Đáp số : 4cm Cách : Trước hết GV hướng dẫn HS hiểu tỉ lệ : 200 viết 200 Áp dụng dạng toán tìm phân số số ta tính : Trên đồ chiều dài lớp học : 800 x 200 = 4(cm) Đáp số : 4cm Bài : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, chiều rộng 16m, vẽ mảnh đất giấy theo tỉ lệ 1: 800 diện tích ? Phân tích : Bài yêu cầu tính diện tích đồ Vậy ta phải tính độ dài cạnh đồ tính diện tích đồ nắm tỉ lệ : 800 Bài giải : 24m = 2400cm ; 16m = 1600cm Chiều dài mảnh đất đồ là: 2400 : 800= 3(cm) Chiều rộng mảnh đất đồ : 1600 : 800= 2(cm) Diện tích mảnh đất đồ : 3x2 = 6(cm2) Đáp số : 6cm2 Bài : Một đất hình vuông cạnh 1000m, vẽ đất giấy theo tỉ lệ : 10000 diện tích ? Bài giải : 1000m = 100000cm Trên đồ, cạnh mảnh đất : 100000 : 10000 = 10(cm) Trên đồ, diện tích mảnh đất : 10 x 10 = 100(cm2) Đáp số : 100cm2 Lưu ý : Không giải theo cách sau : Diện tích đất thực tế : 1000 x 1000 = 1000000(cm2) Diện tích đất đồ : 1000000 : 10000 = 100(cm2) Đáp số : 100cm2 Kết luận : Qua hai dạng toán cần lưu ý với học sinh : Khi tính diện tích hình đồ ( hay diện tích thức tế) ta phải tính số đo cạnh đồ( hay thực tế) tính diện tích hình Dạng : Tìm tỉ lệ đồ Đây dạng cho độ dài quãng đường ( lớp học, sân trường) thực tế đồ, yêu cầu tìm tỉ lệ đồ Tuy nhiên dạng lại không giới thiệu chương trình học song trình dạy học nên đưa để cung cấp cho em kiến thức mở rộng để phát triển trí suy nghĩ học sinh Bài : Đường sắt Bắc – Nam thực tế dài 1730km, đồ giới dài 173mm Hỏi quãng đường vẽ giấy theo tỉ lệ ? Bài giải : 1730km = 1730000000mm Ta có : 1730000000 : 173 = 10000000 Đáp số : 10000000 (Hoặc trình bày : 173 : 1730000000 = (hoặc viết : 10000000 ) 10000000 ) Bài : Một khu rừng hình vuông có chu vi 32hm Muốn vẽ khu rừng giấy cho có chu vi 8cm phải vẽ theo tỉ lệ ? Phân tích : Ở ta tìm tỉ lệ đồ cách sau : Đổi 32hm = 320000 cm , lấy : 320000 = 40000 Vậy đồ vẽ theo tỉ lệ 1: 40000 Làm sai không lấy chu vi đồ chia cho chu vi thực tế Bài giải : Cạnh khu rừng thực tế : 32 : = 8( hm) hay 80000 cm Cạnh khu rừng đồ : : = 2( cm) Ta có : 80000 = 40000 40000 Đáp số : Bài 10 : Một khu công nghiệp hình vuông có diện tích 16km2 vẽ giấy diện tích 64 cm2 Hỏi khu công nghiệp vẽ theo tỉ lệ ? Bài tương tự Trước hết ta tìm cạnh khu công nghiệp hình vuông thực tế đồ tìm tỉ lệ đồ Bài giải : Ta có : 16 = x ; 64 = x8 Vậy cạnh khu công nghiệp thực tế 4km hay 400000cm Cạnh khu công nghiệp đồ 8cm 5000 Ta có : 40000 = 5000 Vậy đồ vẽ theo tỉ lệ Đáp số : : 5000 ›› Như kinh nghiệm thực tế giảng dạy đưa cách dạy dạng toán tỉ lệ đồ Toán học hay lí thú đồng thời có nhiều cách giải sáng tạo Trên cách giải toán Tôi mong thầy cô có nhiều cách giải hay để chia sẻ bạn đọc Các luyện tập Bài : Trên đồ tỉ lệ : 10000 quãng đường từ nhà An đến trường dài 15cm Hỏi thực tế quãng đường dài mét ? Bài : Trường Tiểu học Kim Lương có chiều dài 80m, chiều rộng 60m, vẽ trường Kim Lương đồ tỉ lệ : 1000 diện tích ? ... dài ( diện tích) đồ Bài :( Bài toán ngược toán 1) Phòng học lớp em có chiều dài 8m Hỏi đồ tỉ lệ : 200 phòng học lớp em có chiều dài xăng – ti –mét ? Phân tích : Đây toán cho biết độ dài thực tế... Cạnh khu công nghiệp đồ 8cm 50 00 Ta có : 40000 = 50 00 Vậy đồ vẽ theo tỉ lệ Đáp số : : 50 00 ›› Như kinh nghiệm thực tế giảng dạy đưa cách dạy dạng toán tỉ lệ đồ Toán học hay lí thú đồng thời có... dài lớp học : x = 4(cm) Khi viết giải ta viết gọn sau : Trên đồ chiều dài lớp học : 800 : 200 = 4(cm) Đáp số : 4cm Cách : Trước hết GV hướng dẫn HS hiểu tỉ lệ : 200 viết 200 Áp dụng dạng toán