Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)

Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân fourier (LV thạc sĩ)v

ì ì P ể Pì P ế Pì P P ì ì P ể Pì P ế Pì P P số ữợ ổ r tr tr tr tỹ ổ trũ ợ t ổ ụ r sỹ ú ù tỹ ữủ ỡ tổ t tr tr ữủ ró ỗ ố t ữớ t ổ ỡ t ữủ ởt tổ ổ ữủ sỹ ữợ ú ù t t ổ t tọ ỏ t ỡ s s ổ ỷ tr t tổ ố ợ ỳ ổ tổ ổ t ỡ trữớ ữ ũ Pỏ ự trữớ ữ trữớ ữ ỵ ổ ợ trữớ ữ t t tr t ỳ tự qỵ ụ ữ t tổ t õ ổ ỷ ỡ tợ trữớ r tổ P ổ t ỡ ỡ tổ ổ t t tổ t õ ổ ỡ ỳ ữớ t ổ ộ trủ t tổ tr sốt q tr t tỹ tr trồ ỡ t ữớ t ổ ử ỡ ử tự ợ r tr t ý tr tr t ý tỷ t ý tr ổ L2 ổ L2 tỷ t ý Pữỡ tr t ý ởt tự s tự s ởt tự s ổ ữỡ tr số t t rr ỡ ổ S ỡ rr ỡ rr s rở t ổ S s rở t rr s rở t rr t ổ ổ H s(R) ổ Hos(), Ho,os (), H s() ỵ ú ổ tỡ P t t tử tỷ tỡ ú ữỡ tr t ởt ữỡ tr t rr ữủ ữỡ tr t rr Pt t ữ ữỡ tr t rr ữủ ữỡ tr t ữ ữỡ tr t rr ữỡ tr t ý ữ ữỡ tr t ổ ữỡ tr số t t ú ữỡ tr t ởt ữỡ tr t rr ữ ữỡ tr t ý ổ tự ú ởt ữỡ tr t ý t ỵ tt ữỡ tr t ữủ t ỷ t r t t q t ú ữỡ tr t b a (t) dt + xt b (t)K(x, t)dt = f (x), a tr õ f (x) K(x, t) ỳ t (t) t K(x, t) tữớ tử tr ỳ t S = {(x, t) : (x, t) [a, b] ì [a, b]} Pữỡ tr t t tr t ộ ủ t t ố ợ ổ trỡ ữ t t ựt t r t t ú tt ỗ ữỡ ú ữỡ tr t ỗ ữỡ ữỡ trỹ t ữỡ s ữỡ r ữỡ s tự tỹ ữỡ tự trỹ ởt số ữỡ tr t ữủ tỹ tữỡ tỹ ữỡ tr t ữỡ tr t ữủ tứ ữỡ tr t q t ự t ữủ ởt số ữỡ tr t rr t t ộ ủ ữỡ tr ỏ ữỡ tr s ỏ ợ ố ữủ t ữỡ tr t ú ữỡ tr t ú tổ t ú ữỡ tr t ởt ữỡ tr t t rr t t ỗ ữỡ ữỡ ởt tr tờ q ởt số tự ỡ ợ r t tr t t tỷ t tr ổ L2 ữỡ tr t ổ ữỡ tr số t t tự s rr ỡ rr s rở t ổ ổ tỡ t t tử t tỷ tỡ ữỡ tr t q tr t ữủ ữỡ tr t t t ộ ủ ữỡ tr ỏ tr t tỗ t t ữỡ tr t rr ữ ữỡ tr t rr ữỡ tr t s õ ữ ữỡ tr t ổ ữỡ tr số t t ú tổ tỹ ú ữỡ tr t ữỡ tr t rr ợ ữợ ữ ữỡ tr t ổ tự t ú tr ữỡ tr t tỹ ú ổ ữỡ tr số t t ữủ t ửt s õ t ú ữỡ tr t ữủ t t trữớ ữ ữợ sỹ ữợ ữủ tọ ỏ t ỡ t s s t tợ ổ ữợ trữớ ữ t t ủ t t ữủ ữỡ tự ợ r sỷ L ữớ trỡ () ự L õ r () tọ r H tr ữớ L ợ t ý 1, L t õ t tự |(2 ) (1 )| < A |2 | , tr õ A, số ữỡ > t tứ s r () tr L õ () const, L t ổ ổ r < = t r tr t st ó r ọ t ợ H rở ợ r t ợ st t r 1(), 2() tọ r tữỡ ự ợ số 1, t tờ t tữỡ ợ tự ổ ụ tọ r ợ số = min(1 , ) () õ ỳ tr L t õ tọ st ữủ s r tứ ỵ số ỳ ữủ õ ổ ú () = ||, R, tở ợ r tr R ữ ổ õ t = tr õ (y )Tj ( ) K11 = d, 1 K12 (y )Tj ( ) (2) j (y) = d 1 (1) j (y) j(1)(y) j(2)(y) trỹ {U0(y), = (1) (2) j,k Uk (y), k=0 N (2) j,k Uk (y), j (y) = U1 (y), , UN (x)} N (1) j (y) k=0 tr õ (1) j,k (2) j,k = = (1) (2) y j (y)Uk (y), 1 y j (y)Uk (y), k = 0, 1, , N 1 ỷ t õ N N N (1) (1) Aj j (y) = j=1 (1) (2) (2) (1) (2) (2) (1) k=0 j=1 N N N (2) (2) Aj j (y) = j=1 Aj j,k Uk (y), k=0 j=1 N N N (1) (2) Aj j (y) = Aj j,k Uk (y), k=0 j=1 j=1 N N N (2) (1) Aj j (y) j=1 (1) Aj j,k Uk (y), = Aj j,k Uk (y) k=0 j=1 ứ t t ữủ N N N (1) Aj Uj1 (y) j=1 (1) Aj j,k Uk (y) k=0 j=1 N N N (2) (2) Aj j,k Uk (y) + (1) = k=0 j=1 fk Uk (y), k=0 N N N (1) + (1) (2) (2) Aj j,k Uk (y) Aj Uj1 (y) + k=0 j=1 j=1 N N N (2) (1) Aj j,k Uk (y) + (2) = k=0 j=1 fk Uk (y), k=0 tr õ = (2) j,k = (1) fk = (2) fk = (1) j,k (y )Tj ( ) K11 d dy, 1 (y )Tj ( ) K12 d dy, 1 1 y Uk (y) 1 y Uk (y) 1 1 1 y f1 (y)Uk (y)dy, y f2 (y)Uk (y)dy (2) ứ t õ ữỡ tr số t t số A(1) j , Aj v1( ) v2( ) (1) A1 + (1) AN + (2) A1 + (2) AN + N N (1) (1) Aj j,0 (2) + j=1 j=1 N N (1) (1) Aj j,N j=1 N (2) + (1) (2) Aj j,N = fN , j=1 N (1) (2) (2) Aj j,0 + j=1 (2) (1) Aj j,0 = f0 , j=1 N N (1) (2) Aj j,N j=1 (1) (2) Aj j,0 = f0 , (2) + (1) (2) Aj j,N = fN j=1 s ữỡ tr ợ N = ỷ ợ N =6 t t ữủ ữỡ tr s (1) A1 + (1) A2 + (1) A3 + (1) A4 + (1) A5 + (1) A + (2) A1 + (2) A2 + (2) A3 + (2) A4 + (2) A5 + (2) A6 + 6 (1) (1) Aj j,0 + j=1 (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) Aj j,0 = j=1 (1) (1) Aj j,1 + j=1 Aj j,1 = j=1 (1) (1) Aj j,2 + j=1 Aj j,2 = j=1 (1) (1) Aj j,3 + j=1 Aj j,3 = j=1 (1) (1) Aj j,4 + j=1 Aj j,4 = j=1 (1) (1) Aj j,5 + j=1 Aj j,5 = j=1 (1) (2) Aj j,0 (2) (1) Aj j,0 + j=1 j=1 (1) (2) Aj j,1 + j=1 (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) (2) (1) j=1 (1) (2) j=1 Aj j,2 = j=1 (1) (2) Aj j,3 + j=1 Aj j,3 = j=1 (1) (2) Aj j,4 + j=1 Aj j,4 = j=1 (1) (2) Aj j,5 + j=1 Aj j,5 = j=1 16a1 + 8a3 + 5a5 , 32 4a2 + 3a4 , 16 a3 + a5 , a4 , 16 a5 , 32 8b0 + 2b2 + b4 , = Aj j,1 = Aj j,2 + 8a0 + 2a2 + a4 , 16b1 + 8b3 + 5b5 , 32 4b2 + 3b4 , 16 b3 + b5 , b4 , 16 b5 32 t t số j,k(1) j,k(2) t K11 (y )Tj ( ) d, 1 K12 (y )Tj ( ) (2) Jj (y) = d, j = 0, 1, 2, 1 (1) Jj (y) = rữớ ủ = 101 t t ữủ (1) J0 (y) = 0.183745 sin(0.0322548y) + 0.0127688 sin(0.174576y) + 0.0000790727 sin(0.453662y) + 7.09061 ì 109 sin(0.939507y), (1) J1 (y) = 0.00296372 cos(0.0322548y) 0.00111883 cos(0.174576y) 0.000018414 cos(0.453662y) 3.76209 ì 109 cos(0.939507y), (1) J2 (y) = 0.0000238996 sin(0.0322548y) 0.0000488923 sin(0.174576y) 2.10657 ì 106 sin(0.453662y) 9.1803 ì 1010 sin(0.939507y), (1) J3 (y) = 1.28482 ì 107 cos(0.032254y) + 1.42347 ì 106 cos(0.174576y) + 1.59966 ì 107 cos(0.453662y) + 1.46473 ì 1010 cos(0.93950y), (1) J4 (y) = 3.86526 ì 1019 cos(0.032254y) + 1.93263 ì 1019 cos(0.17457y) + 1.50987 ì 1021 cos(0.45366y) 7.37239 ì 1025 cos(0.939507y) + 5.18027 ì 1010 sin(0.032254y) + 3.10749 ì 108 sin(0.174576y) + 9.09477 ì 109 sin(0.453662y) + 1.73949 ì 1011 sin(0.93950y), (1) J5 (y) = 1.6709 ì 1012 cos(0.032254y) 5.4263 ì 1010 cos(0.17457y) 4.13305 ì 1010 cos(0.453662y) 1.64644 ì 1012 cos(0.93950y) 5.12423 ì 1017 sin(0.032254y) 3.0922 ì 1018 sin(0.174576y), (1) J6 (y) = 3.9342 ì 1019 cos(0.17457y) + 9.16704 ì 1021 cos(0.45366y) 2.61983 ì 1024 cos(0.93950y 3.54529 ì 1015 sin(0.0322548y) 7.8956 ì 1012 sin(0.174576y) 1.56442 ì 1011 sin(0.453662y) 1.29587 ì 1013 sin(0.939507y), (2) J0 (y) = 0.253686 sin(0.0322548y) 0.0731685 sin(0.174576y) 0.00738339 sin(0.453662y) 0.0000852925 sin(0.939507y), (2) J1 (y) = 0.00409183 cos(0.0322548y) + 0.00641119 cos(0.174576y) + 0.0017194 cos(0.453662y + 0.0000452539 cos(0.939507y), (2) J2 (y) = 0.0000329967 sin(0.0322548y) + 0.000280166 sin(0.174576y) + 0.000196701 sin(0.453662y) + 0.0000110429 sin(0.939507y), (2) J3 (y) = 1.77388 ì 107 cos(0.032254y) 8.1569 ì 106 cos(0.17457y) 0.000014936 cos(0.453662y) 1.76192 ì 106 cos(0.93950y), (2) J4 (y) = 8.006 ì 1019 cos(0.0322548y) + 8.2826 ì 1019 cos(0.174576y) + 1.93263 ì 1019 cos(0.45366y) 7.15209 ì 1010 sin(0.032254y) 1.7806 ì 107 sin(0.174576y) 8.49221 ì 107 sin(0.45366y) 2.09242 ì 107 sin(0.939507y), (2) J5 (y) = 2.3069 ì 1012 cos(0.0322548y) + 3.10943 ì 109 cos(0.17457y) + 3.85922 ì 108 cos(0.45366y) + 1.98049 ì 108 cos(0.93950y) + 4.94753 ì 1017 sin(0.0322548y), (2) J6 (y) = 4.0033 ì 1019 cos(0.032254y) 3.13362 ì 1018 cos(0.17457y) 7.7995 ì 1019 cos(0.453662y) 1.83341 ì 1020 cos(0.93950y) + 4.83562 ì 1015 sin(0.032254y) + 4.52441 ì 1011 sin(0.17457y) + 1.46078 ì 109 sin(0.45366y) + 1.5587 ì 109 sin(0.939507y) t t (1) = j,k = (2) j,k (1) y Uk (y).Jj (y)dy, 1 (2) y Uk (y).Jj (y)dy t t Jj(1)(y) Jj(2)(y) ứ t t ữủ (1) (1) (1) 0,0 = 0, 0,1 = 0.00409244, 0,2 = 0, (1) (1) 0,3 = 1.69399 ì 106 , 0,4 = 0, (1) (1) 0,5 = 9.34376 ì 1010 , 0,6 = 0, (1) (1) (1) 1,0 = 0.00409585, 1,1 = 0, 1,2 = 5.10762 ì 106 , (1) (1) (1) (1) (1) (1) 1,3 = 0, 1,4 = 4.73236 ì 109 , 1,5 = 0, 1,6 = 4.2026 ì 1012 , (1) 2,0 = 0, 2,1 = 5.11238 ì 106 , 2,2 = 0, (1) (1) 2,3 = 9.49869 ì 109 , 2,4 = 0, (1) (1) 2,5 = 1.26965 ì 1011 , 2,6 = 0, (1) (1) (1) 3,0 = 1.70254 ì 106 , 3,1 = 0, 3,2 = 9.5072 ì 109 , (1) (1) (1) (1) (1) (1) 3,3 = 0, 3,4 = 2.122 ì 1011 , 3,5 = 0, 3,6 = 3.30689 ì 1014 , (1) 4,0 = 0, 4,1 = 0.0870666, 4,2 = 0, (1) (1) 4,3 = 0.000110675, 4,4 = 0, (1) (1) 4,5 = 4.21813 ì 108 , 4,6 = 0, (1) (1) 5,0 = 9.46472 ì 1010 , 5,1 = 1.09556 ì 1018 , (1) (1) 5,2 = 1.2732 ì 1011 , 5,3 = 3.78033 ì 1022 , (1) (1) 5,4 = 4.97309 ì 1014 , 5,5 = 1.3165 ì 1025 , (1) 5,6 = 1.01924 ì 1016 , (1) (1) 6,0 = 3.83 ì 1019 , 6,1 = 4.23215 ì 1012 , (1) (1) (1) (1) 6,2 = 1.26341 ì 1021 , 6,3 = 3.31345 ì 1014 , 6,4 = 4.69903 ì 1026 , 6,5 = 1.0198 ì 1016 , (1) 6,6 = 1.44635 ì 1027 , (2) (2) (2) 0,0 = 0, 0,1 = 0.0121449, 0,2 = 0, (2) (2) 0,3 = 0.0000238998, 0,4 = 0, (2) (2) 0,5 = 5.55185 ì 108 , 0,6 = 0, (2) (2) (2) 1,0 = 0.0121941, 1,1 = 0, 1,2 = 0.0000733008, (2) (2) (2) (2) (2) (2) 1,3 = 0, 1,4 = 2.92032 ì 107 , 1,5 = 0, 1,6 = 9.84101 ì 1010 , (2) 2,0 = 0, 2,1 = 0.0000735989, 2,2 = 0, (2) (2) 2,3 = 5.92243 ì 107 , 2,4 = 0, (2) (2) (2) (2) 2,5 = 3.02848 ì 109 , 2,6 = 0, (2) 3,0 = 0.0000244336, 3,1 = 0, 3,2 = 5.94296 ì 107 , (2) (2) 3,3 = 0, 3,4 = 5.09864 ì 109 , (2) (2) 3,5 = 0, 3,6 = 2.83912 ì 1011 , (2) (2) 4,0 = 1.81401 ì 1018 , 4,1 = 2.96121 ì 107 , (2) (2) 4,2 = 8.1644 ì 1021 , 4,3 = 5.11302 ì 109 , (2) (2) (2) (2) (2) 4,4 = 2.1064 ì 1023 , 4,5 = 4.28717 ì 1011 , 4,6 = 0, 5,0 = 5.84064 ì 108 , 5,1 = 7.97836 ì 1019 , (2) (2) 5,2 = 3.05919 ì 109 , 5,3 = 3.79152 ì 1023 , (2) (2) (2) 5,4 = 4.29563 ì 1011 , 5,5 = 0, 5,6 = 2.94773 ì 1013 , (2) (2) 6,0 = 3.49786 ì 1018 , 6,1 = 1.00949 ì 109 , (2) (2) 6,2 = 3.35852 ì 1020 , 6,3 = 2.85811 ì 1011 , (2) (2) 6,4 = 1.28721 ì 1022 , 6,5 = 2.95157 ì 1013 , (2) 6,6 = 4.1552 ì 1025 j,k(1) j,k(2) t ữủ tr ữỡ tr t (j) t ữủ ữỡ tr số t t ợ A(j) A2 ợ j = 1, , ữỡ tr õ t t ữủ ữ s (1) A1 = 0.996068a0 + 5.40169 ì 1025 a1 0.249017a2 2.74236 ì 1021 a3 0.124509a4 + 1.05015 ì 1020 a5 0.0120966b0 1.42396 ì 1027 b1 0.00301807b2 2.25835 ì 1019 b3 0.00150752b4 1.16812 ì 1019 b5 , (1) A2 = 2.333 ì 1025 a0 0.499997a1 5.73043 ì 1026 a2 0.260881a3 + 6.84664 ì 1020 a4 0.167131a5 +3.19531 ì 1025 b0 0.0000367733b1 + 7.84839 ì 1026 b2 0.00001915b3 4.98592 ì 1020 b4 0.0000122551b5 , (1) A3 = 4.2008 ì 106 a0 2.46536 ì 1027 a1 0.250001a2 +1.65392 ì 1023 a3 0.187501a4 3.08664 ì 1023 a5 +0.0000729508b0 2.71391 ì 1030 b1 + 0.0000180892b2 +1.01948 ì 1021 b + 9.00765 ì 106 b 3.0467 ì 1023 b , (1) A4 = 1.12804 ì 1029 a0 4.72702 ì 109 a1 + 2.77129 ì 1030 a2 0.124986a3 2.35943 ì 1023 a4 0.124986a5 1.09833 ì 1028 b0 + 2.96087 ì 107 b1 2.69771 ì 1029 b2 +1.53849 ì 107 b3 + 2.32841 ì 1024 b4 + 9.83332 ì 108 b5 , (1) A5 = 1.18078 ì 109 a0 + 6.42871 ì 1030 a1 + 2.91669 ì 1010 a2 6.59398 ì 1026 a3 0.0625a4 3.56286 ì 1026 a5 2.90826 ì 107 b0 + 5.73221 ì 1032 b1 7.14321 ì 108 b2 2.63244 ì 1024 b3 3.54001 ì 108 b4 + 1.39344 ì 1024 b5 , (1) A6 = 8.15687 ì 1034 a0 + 6.23664 ì 1012 a1 + 2.00134 ì 1034 a2 5.26882 ì 109 a3 + 8.07526 ì 1027 a4 0.03125a5 +3.75721 ì 1032 b0 1.51422 ì 109 b1 + 9.22835 ì 1033 b2 7.84707 ì 1010 b + 2.08086 ì 1028 b 5.008 ì 1010 b , (2) A1 = 0.0120966a0 1.42396 ì 1027 a1 0.00301807a2 2.25835 ì 1019 a3 0.00150752a4 1.16812 ì 1019 a5 0.996068b0 + 5.40169 ì 1025 b1 0.249017b2 2.74236 ì 1021 b3 0.124509b4 + 1.05015 ì 1020 b5 , (2) A2 = 3.19531 ì 1025 a0 0.0000367733a1 + 7.84839 ì 1026 a2 0.00001915a3 4.98592 ì 1020 a4 0.0000122551a5 2.333 ì 1025 b0 0.499997b1 5.73043 ì 1026 b2 0.260881b3 + 6.84664 ì 1020 b4 0.167131b5 , (2) A3 = 0.0000729508a0 2.71391 ì 1030 a1 + 0.0000180892a2 +1.01948 ì 1021 a3 + 9.00765 ì 106 a4 3.0467 ì 1023 a5 4.2008 ì 106 b0 2.46536 ì 1027 b1 0.250001b2 +1.65392 ì 1023 b 0.187501b 3.08664 ì 1023 b , (2) A4 = 1.09833 ì 1028 a0 + 2.96087 ì 107 a1 2.69771 ì 1029 a2 +1.53849 ì 107 a3 + 2.32841 ì 1024 a4 + 9.83332 ì 108 a5 +1.12804 ì 1029 b0 4.72702 ì 109 b1 + 2.77129 ì 1030 b2 0.124986b3 2.35943 ì 1023 b4 0.124986.b5 , (2) A5 = 2.90826 ì 107 a0 + 5.73221 ì 1032 a1 7.14321 ì 108 a2 2.63244 ì 1024 a3 3.54001 ì 108 a4 + 1.39344 ì 1024 a5 +1.18078 ì 109 b0 + 6.42871 ì 1030 b1 + 2.91669 ì 1010 b2 6.59398 ì 1026 b3 0.0625b4 3.56286 ì 1026 b5 , (2) A6 = 3.75721 ì 1032 a0 1.51422 ì 109 a1 + 9.22835 ì 1033 a2 7.84707 ì 1010 a3 + 2.08086 ì 1028 a4 5.008 ì 1010 a5 +8.15687 ì 1034 b0 + 6.23664 ì 1012 b1 + 2.00134 ì 1034 b2 5.26882 ì 109 b + 8.07526 ì 1027 b 0.03125b t t ú ữỡ tr ợ N = õ ( ) vm,6 = (m) Aj Tj ( ), m = 1, 2, j=0 tr õ A(1) A(2) ữủ t tr Tj ( ) tự j j s ởt út t ữủ ( ) v1,6 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (A2 + A4 A6 ) + (A1 3A3 + 5A5 ) 1 (1) (1) (1) (1) (1) + (2A2 8A4 + 18A6 ) + (4A3 20A5 ) 1 (1) (1) (1) (1) (8A4 48A6 ) + 16A5 + 32A6 , + 1 (2) (2) (2) (2) (2) (2) (A2 + A4 A6 ) + (A1 3A3 + 5A5 ) v ( ) = 2,6 (2) (2) (2) (2) (2) + (2A2 8A4 + 18A6 ) + (4A3 20A5 ) (2) (2) (2) (2) (8A4 48A6 ) + 16A5 + 32A6 + = t t u1,6 u2,6 (b a) + b + a ), (b a) + b + a v2 ( ) = v2 ( ), (b a) + b + a t= v1 ( ) = v1 (t), v2 ( ) = v2 (t) v1 ( ) = v1 ( t õ t t õ u1,6 (y) u2,6 (y) = = = = 1 ba ba v1 ( )s[ (y )] d 2 ba y ba v1 ( )d v1 ( )d, 4 y 1 ba ba v2 ( )s[ (y )] d 2 ba y ba v2 ( )d v2 ( )d, 4 y y (1, 1), y (1, 1) rút t tr t ữủ a b (1) (1) (1) u1,6 (y) = y 15A1 5A3 + 3A5 30 a b (1) (1) (1) (1) (1) + y (15A2 15A4 + 15A6 )y + (20A3 36A5 )y 30 a b (1) (1) (1) (1) + y (30A4 80A6 )y + 48A5 y + 80A6 y , 30 a b (2) (2) (2) (y) = u y 15A1 5A3 + 3A5 2,6 30 a b (2) (2) (2) (2) (2) + y (15A2 15A4 + 15A6 )y + (20A3 36A5 )y 30 a b (2) (2) (2) (2) + y (30A4 80A6 )y + 48A5 y + 80A6 y 30 õ uj,6(x) = uj,6( 2x bb a a ), ợ j = 1, t ữủ 15(a + b) (1) (b x)(x a) (1) (1) 15A1 + A2 5A3 u1,6 (x) = 15 a 3b 15(a + b) 30(a + b) (1) 20(a + b) (1) (1) (1) + A A4 + 3A5 A + (a b) ab (a b) 48(a + b) 15(a + b) (1) 36(a + b) (1) (1) A + A + A6 5 (a b) (a b) a b 80(a + b)3 (1) 80(a + b)5 (1) A6 + A6 (a b) (a b) 30 (1) 80(a + b) (1) 30 (1) +[ A A A4 + a b (a b) a b 180(a + b)2 (1) 144(a + b) (1) 384(a + b)3 (1) A4 + A5 A5 (a b) (a b) (a b) 30 480(a + b) 800(a + b)4 (1) (1) (1) A6 + A6 A6 ]x a b (a b) (a b) 80 360(a + b) (1) 144 (1) (1) A + A A5 +[ (a b) (a b) ((a b) 1152(a + b) 960(a + b) 3200(a + b)3 (1) (1) (1) + A5 A6 + A6 ]x (a b) (a b) (a b) 240 (1) 1536(a + b) (1) 640 (1) +[ A A + A6 (a b) (a b) (a b) 6400(a + b) 768 (1) (1) A6 ]x3 + [ A5 (a b) (a b) 6400(a + b) (1) 2560 + A ]x x , (a b)5 (a b)5 (b x)(x a) 15(a + b) (2) (2) (2) u (x) = 15A + A2 5A3 2,6 15 a 3b 20(a + b) 15(a + b) 30(a + b) (2) (2) (2) (2) + A A + A4 + 3A5 (a b) ab (a b) 36(a + b) (2) 48(a + b) (2) 15(a + b) (2) 80(a + b)3 (2) A5 + A5 + A6 A6 (a b) (a b) a b (a b) 30 (2) 80(a + b) (2) 30 (2) 80(a + b)5 (2) A + [ A A + A4 + (a b) a b (a b) a b 180(a + b)2 (2) 144(a + b) (2) 384(a + b)3 (2) A4 + A5 A5 (a b) (a b) (a b) 480(a + b) 800(a + b)4 (2) 30 (2) (2) A6 + A6 A6 ]x a b (a b) (a b) 80 360(a + b) (2) 144 1152(a + b)2 (2) (2) (2) +[ A + A A + A5 3 (a b) (a b) ((a b) (a b) 240 (2) 960(a + b) (2) 3200(a + b)3 (2) A A A + ]x + [ 6 (a b) (a b) (a b) 1536(a + b) (2) 640 6400(a + b)2 (2) (2) A A A6 ]x + (a b) (a b) (a b) 768 6400(a + b) (2) 2560 (2) A A x + ]x +[ (a b)4 (a b)5 (a b)5 t tr t ữủ ởt số t q s r tờ q ởt số tự ỡ ợ r t tr t t tỷ t tr ổ L2 ữỡ tr t ổ ữỡ tr số t t tự s rr ỡ rr s rở t ổ ổ tỡ t t tử t tỷ tỡ r t ữủ ởt ữỡ tr t rr ỹ ú ởt ữỡ tr t ý ữỡ tr t rr tr t ộ ủ ữỡ tr ợ ữợ s ữ ữỡ tr t ý ữỡ tr t ý ổ tự ỹ ú ổ ữỡ tr số t t ữủ t ửt N = s õ t ú ữỡ tr t ý t t ú ữỡ tr t ự r Pr P r tr trsrts s tr qts t rts r rssst s r Prs r t Ps rt qts s ss tr r rt ts r ss t s ss r rt t trs r P t s s Prs ts s t ts Prs t st tr q ts rr rsrs t t t tr qts rr trsrts t rs ss t t t sst tr qts rr rsrs ổ s ssts tr qts rr rsrs r trtrs Prt rt qts t t r ss t rst t Prss s t st trs t 17th trt r t t s ss ts t st P tt Prs r r r s ss r r ts tt Pỵs s r ss P P ss r ts tr s t ss