day them ki 2 toan 9

Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Tiết 01 Ngày dạy: Lớp: 9B1 Lớp: 9B2 Lớp: 9B5 LUYỆN TẬP VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU: Kiến thức - Học sinh củng cố kiến thức hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp Kĩ năng:- Học sinh vận dụng quy tắc đốn nhận số nghiệm hệ phương trinhg, giải hệ phương trình phương pháp Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực làm tập B CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ ghi tập Học sinh: - Bảng phụ nhóm, bút dạ,máy tính C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1.Kiểm tra kiến thức cũ: Kết hợp q trình ơn tập 2.Giảng kiến thức mới: Hoạt động Giáo viên – Học sinh Hoạt động Ơn tập kiến thức Hãy nêu cơng thức đốn nhận số nghiệm hệ phương trình 2.Hãy nêu bước giải hệ phương trình phương pháp Nội dung kiến thức cần đạt A.Kiến thức : 2.Cách giải : + Bước1 : Biểu diễn x theo y ( y theo x) từ phương trình hệ + Bước : Thế phương trình vừa có vào phương trình lại hệ phương trình ban đầu → hệ phương trình Giải tiếp tìm x ; y Hoạt động Vận dụng Bài Hãy đốn nhận số nghiệm hệ B.Vận dụng: phương trình sau 1.Bài 1: (sử dụng hệ phương trình 9/SBT) ïìï 4x - 9y = a) í ïïỵ - 5x - 3y = ìï 2,3x + 0,8y = b) ïí ïïỵ 2y = ìï 3x = - c) ïí ïïỵ x + 5y = - ïì 3x - y = d) ïí ïïỵ 6x - 2y = a)Vì - ¹ - - Nên hệ phương trình có nghiệm b)Vì ¹ 2,3 0,8 Nên hệ phương trình có nghiệm c)Vì ¹ Nên hệ phương trình có nghiệm u cầu hs nhắc lại phương pháp đốn số - 1 d)Vì = ¹ nghiệm hệ phương trình - Gọi hs lên bảng trình bày Nên hệ phương trình vơ nghiệm Gọi hs nhận xét 2.Bài10/SBT: Bài10/SBT Gv chiếu đề lên hình Chữa sở làm hs Cho phương trình 3x – 2y = -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII a) Hãy cho thêm phương trình bậc để có hệ có nghiệm b) Hãy cho thêm phương trình bậc để có hệ vơ nghiệm c) Hãy cho thêm phương trình bậc để có hệ có vơ số nghiệm - GV: Hướng dẫn HS nên áp dụng kiến thức để thực tập 10 Gọi vài hs đứng chỗ đọc đáp án Bài16/SBT: Gv chiếu đề lên hình 3.Bài16/SBT: ìï 4x + 5y = a) ïí ïïỵ x - 3y = ïì 7x - 2y = b) ïí ïïỵ 3x + y = ìï 1,3x + 4, 2y = 12 c) ïí ïïỵ 0,5x + 2,5y = 5,5 ìï 5x - y = 5( - 1) d) ïí ïï 3x + 5y = 21 ỵ Câu c,d u cầu học sinh lớp B1,B2 làm Học sinh B5 thực câu a,b Gọi hs lên bảng trình bày Gv cần hướng dẫn hs ý biến đổi phương trình mà hệ số x y Gọi hs nhận xét ïì 4x + 5y = a) ïí Û ïïỵ x - 3y = ìï 17y = - 17 Û ïí Û ïỵï x = + 3y ì ïíï ( + 3y) + 5y = ïï x = + 3y ỵ ìïï x = í ïỵï y = - ìï 7x - 2y = ïìï 7x - ( - 3x ) = b) ïí Û í ïïỵ 3x + y = ïï y = - 3x ỵ ïì 13x = 13 ïì x = Û ïí Û ïí ïỵï y = - 3x ïỵï y = ìï 1,3( 11- 5y) + 4, 2y = 12 ïì 1,3x + 4, 2y = 12 c) ïí Û ïí ïïỵ 0,5x + 2,5y = 5,5 ïï x = 11- 5y ỵ ìïï - 2,3y = - 2,3 ìïï x = Û í Û í ïỵï x = 11- 5y ïỵï y = ìï 5x - y = 5( - 1) d) ïí ïï 3x + 5y = 21 ỵ ìï y = 5( - 1) + 5x ï Û ïí ïï 3x + 5( - 1) + 5x = 21 ïỵ ïì y = 5( - 1) + 5x ïìï y = Û ïí Û í ïï x = ïï x = ỵ ỵ ( ) Củng cố giảng : - Nhắc lại cho học sinh phương pháp giải hệ phương trình Hướng dẫn học tập nhà - Ơn tập kĩ kiến thức qua ơn tập chương SGK ghi - Xem lại tập làm - Làm tập 17,18 SBT D RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Tiết 02 Ngày dạy: Lớp: 9B1 Lớp: 9B2 Lớp: 9B5 ƠN TẬP VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN A MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm, tính chất tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: - HS có khả vận dụng kiến thức vào tập Thái độ : Cẩn thận, xác, khoa học B CHUẨN BỊ: Giáo viên: SGK, giáo án Học sinh: Chuẩn bị trước nhà, học kĩ cũ, xem trước C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ: Kết hợp Giảng kiến thức Hoạt động GV - HS Ghi Bảng Bài : Bài : Cho tam giác ABC có: Theo ta có: Bˆ > Cˆ AH ⊥ BC Bˆ > Cˆ , AB = x, AC = y , AH = h Hỏi bán Do y > x > h a/ Hai giao điểm kính đường tròn tâm A có giá trị nằm B C để (A,R) cắt BC theo t/hợp sau khi: a/ Hai giao điểm nằm B C h x > h a/ hx M H C N b/ B C nằm hai giao điểm khi: R>y>x A R M x Bài : Cho tam giác cân OAB có OA = OB = 5cm , AB = 6cm Hỏi bán kính R đường tròn (O,R) phải có giá trị để đường tròn tiếp xúc với AB? h y N B Bài : H C O A HD: Vẽ đường cao OH ⊥ AB GV: Theo quan hệ đường kính dây ta HA bao nhiêu? HS: HA = 6:2 = 3cm GV: Làm để tính OH? HS: Áp dụng định lí py-ta-go Bài : y h B H Vẽ đường cao OH => OH trung tuyến tam giác ABC => HA = HB = : = (cm) Ta có: OH = OA2 − AH = 52 − 32 = ( cm ) ⇒ R = ( cm ) Bài 3: -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Cho (O) , dây cung CD Qua O vẽ đường OH ⊥ CD H , cắt tiếp tuyến C đường tròn điểm M Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn GVHD: Bài tập dạy lớp B1,B2 Nối OD Xét tam giác cân OCD có OH ⊥ CD => HC = HD => OH phân giác => Oˆ = Oˆ D M H O C Nối OD Xét tam giác cân OCD có OH ⊥ CD Suy HC = HD (Đường kính vng góc với dây qua trung điểm ) OH phân giác nên: Oˆ = Oˆ ∆OCM = ∆OMD(c − g − c ) ⇒ Cˆ = Dˆ = 900 Vây MD tiếp tuyến với (O) D ∆OCM = ∆OMD (c − g − c ) ⇒ Cˆ = Dˆ = 900 Vây MD tiếp tuyến với (O) D Củng cố giảng: GV nhắc lại kiến thức cần ghi nhớ học Hướng dẫn học tập nhà: - Xem lại tập làm D RÚT KINH NGHIỆM ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Ngày Duyệt tháng năm 2016 TP Trịnh Thị Bích Hải -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Tiết 03 Ngày dạy: Lớp: 9B1 Lớp: 9B2 Lớp: 9B5 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TỐN VỀ ĐƯỜNG TRỊN A MỤC TIÊU: Kiến thức: - HS nắm vững khái niệm, tính chất tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: - HS có khả vận dụng kiến thức vào tập Thái độ : Cẩn thận, xác, khoa học B CHUẨN BỊ: GV: SGK, giáo án H/S: Chuẩn bị trước nhà, học kĩ cũ, xem trước C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: kết hợp Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV - HS Ghi Bảng Bài : Bài : A Vẽ hai tiếp Cho (O) điểm M ngồi (O) tuyến MA , MB (A,B tiếp điểm) Gọi H giao Mđiểm1 OM với AB H Chứng minh : O ⊥ AB a) OM b) HA = HB GV Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt ta B có điều gì? Ta có: HS: MA = MB (tính chất tiếp tuyến ) MA = MB (tính chất tiếp tuyến ) Vậy ∆MAB tam giác gì? ⇒ ∆MAB cân M (1) HS: ∆MAB cân M ¶ =M ¶ (2) Mặt khác: M ¶ ¶ (tính chất tiếp tuyến ) ⇒ M1 = M2 Từ (1), (2) ta có: ⇒ HA = HB (Phân giác đường cao MH vừa l trung tuyến vừa l dường cao tam tam giác cân) gic MAB Gọi HS lên bảng làm tập ⇒ OM ⊥ AB GV nhận xét ⇒ HA = HB (Phân giác đường cao tam giác cân) Bài : Bài : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , vẽ Ax ⊥ AB phía nửa đường tròn Gọi I điểm đường tròn Tiếp tuyến I gặp Ax C gặp By D Chứng minh : a) CD = AC + BD · b) COD = 900 a) Ta có: GVHD: CI = CA ( 1) Tính chất hai tiếp tuyến  Ta có: DI = DB ( ) C I x D A B O CI = CA ( 1) Tính chất hai tiếp tuyến   DI = DB ( )  Cộng (1) (2) ta được: -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII GV: Cộng hai vế (1) (2) ta gì? HS: CI + DI = AC + BD b) · · ; BOD · · (Tính chất hai tiếp AOC = COI = IOD tuyến) · GV: COD góc tổng hai góc nào? · · · HS: COD = AOC + BOD u cầu HS lên bảng làm tập GV: Nhận xét CI + DI = AC + BD Hay CD = AC + BD b) Ta có: · · ; BOD · · (Tính chất hai tiếp AOC = COI = IOD tuyến ) Suy ra: · · · COD = AOC + BOD 180 · · = COI + IOD = = 90O O Củng cố giảng: GV nhắc lại kiến thức cần ghi nhớ học 4.Hướng dẫn học tập nhà: Xem lại tập làm D RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Tiết 04 Ngày dạy: Lớp: 9B1 Lớp: 9B2 Lớp: 9B5 LUYỆN TẬP CÁC BÀI TỐN VỀ ĐƯỜNG TRỊN (tt) A MỤC TIÊU : Kiến thức: HS nắm vững khái niệm, tính chất tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: HS có khả vận dụng kiến thức vào tập Thái độ: Cẩn thận, xác, khoa học B CHUẨN BỊ : GV: SGK, giáo án H/S : Chuẩn bị trước nhà, học kĩ cũ, xem trước C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Kiểm tra kiến thức cũ: Kết hợp Giảng kiến thức mới: Hoạt động GV - HS Ghi Bảng Bài : Bài : Cho tam giác ABC nội tiếp A (O,R) Tính : a) Cạnh tam giác ABC theo R O R b) Chiều cao AH theo R B C H HD : Vận dụng tính chất tam giác vng có góc nhọn 600 hay 300 nửa tam giác để tính BH => BC = 2BH u cầu HS lên bảng làm tập HS lại làm vào Nhận xét a) Kẻ đường cao tam giác Ta có: ˆ = 300 => OH = OB B R = BH = OB2 – OH 2 R = R –  ÷ => BH = R 2 Vậy BC = 2BH = 3R b) Và AH = AO = + OH = R + R/2 = 3R/2 Bài : Cho tam giác ABC (A = 90o) có AC = b ; AC = c Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp r bán kính đường tròn nội tiếp Chứng minh b + c = (R + r) Bài : A K H r O' B C Ta có: O’I ⊥ BC O’H ⊥ AB tiếp tuyến ) O’K ⊥ AC Do : AHO’K hình vng Suy AH = AK = r I HD: Vận dụng tính chất tiếp tuyến vẽ từ điểm đến đường tròn O’K ⊥ AC Do : AHO’K hình vng Suy AH = AK = r O (tính chất -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Ta có : Và CK = CI AB + AC = AH + AK +BH +BI +CK +CI BH = BI (tính chất tiếp tuyến ) = 2r + 2R = 2(R + r) Ta có : Vậy b + c = 2(R+r) AB + AC = AH+AK + BH + BI + CK + CI HS lên bảng làm tập = 2r + 2R = 2(R + r) HS lại làm vào Vậy b + c = 2(R+r) Nhận xét làm bảng Củng cố giảng: GV nhắc lại kiến thức cần ghi nhớ học Hướng dẫn học tập nhà: - Xem lại tập làm D RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Ngày Duyệt tháng năm 2016 TP Trịnh Thị Bích Hải -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Tiết 05 Ngày dạy: Lớp: 9B1 Lớp: 9B2 Lớp: 9B5 LUYỆN TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU: Kiến thức - Học sinh Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp thế, phương pháp cộng làm số dạng tập liên quan đến xác định hệ số hệ phuơng trình bậc hai ẩn Kĩ năng:- Học sinh rèn luyện kỹ giải hệ phương trình phương pháp - cộng, có kỹ thành thạo rút ẩn vào phương trình lại - Có kỹ biến đổi tương đương hệ phương trình bậc hai ẩn quy tắc qui tắc cộng Thái độ: Học tập nghiêm túc, tích cực làm tập B CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ ghi tập Học sinh: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, ơn kiến thức liên quan C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ ? Phát biểu tóm tắt cách giải hệ pt phương pháp ? Phát biểu tóm tắt cách giải hpt phương pháp cộng đại số Giảng kiến thức Hoạt động Giáo viên – Học sinh 1.Bài tập 17/SBT: - HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm - Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn ? ? - Hãy tìm x theo y từ phương trình (1) vào phương trình (2) ta hệ phương trình ? - GV cho HS làm sau HD học sinh giải tiếp tìm x y - Có thể rút ẩn theo ẩn mà cho cách biến đổi dễ dàng khơng ? - Hãy thử tìm y theo x phương trình (1) vào phương trình (2) hệ giải hệ xem dàng khơng ? - GV tiếp phần (b) sau cho HS thảo luận làm - GV ý biến đổi hệ số có chứa thức cho HS luư ý làm cho xác - GV gọi HS đại diện lên bảng chữa Nội dung kiến thức cần đạt 1.Bài tập 17/SBT: a) y + 3,8  x=  1, 1, x − y = 3,8  ⇔  2,1x + y = 0, 2,1.( y + 3,8 ) + y = 0,  1,  ⇔ y + 3,8 y + 3,8    x= x= 1, ⇔ 1,   4, y + 7,98 + 8,5 y = 0, 68 12, y = −7,3   73  198   y = − 127 x=    127 ⇔   − 73  + 3,8 ⇔   ÷   y = − 73 127   x = 127  1,  ( + 2) x + y = − b)   − x + y = −  y = (3 − 5) − ( + 2) x ⇔ − x +  (3 − 5) − ( + 2) x  = − -Trường THCS Bùi Thị Xn Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII  y = (3 − 5) − ( + 2) x ⇔  − x + − − x − x = −  y = (3 − 5) − ( + 2) x ⇔  − 5(2 + 5) x =   x=0 ⇔  y = 3− 2.Bài tập 18/SBT: - GV gọi HS đọc đề sau hướng dẫn HS làm Tìm a, b để hệ phương trình: 3ax − ( b + 1) y = 93   bx + 4ay = −3 có nghiệm (1; -5) 2.Bài tập 18/SBT: a) Vì hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; - 5) nên thay x = ; y = -5 vào hệ ta : 3ax − ( b + 1) y = 93   bx + 4ay = −3 3a.1 − (b + 1).( −5) = 93 ⇔  b.1 + 4a.(−5) = −3  3a + 5b = 88 b = 20a −  ⇔ ⇔ - Hệ có nghiệm ( ; - ) có nghĩa ? −20a + b = −3 3a + 5(20a − 3) = 88 - Vậy ta thay giá trị x, y b = 20a −  a =  a =1 ⇔ ⇔ vào hai phương trình để đ- ⇔  b = 20.1 − b = 17 103a = 103 ược hệ phương trình có ẩn a , b Vậy với a = ; b = 17 hệ cho có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -5) - Bây ta cần giải hệ phương trình 3.Bài tập 19/SBT: với ẩn ? Hãy nêu cách rút để Để hai đường thẳng ( d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56 giải hệ phương trình 3.Bài tập 19/SBT: (d2) : ax - ( 3b +2) y = cắt - GV tập 19 ( SBT - ) gọi HS đọc đề - Tương tự em nêu cách làm tập 19 khơng ? Hai đường thẳng cắt điểm → Điểm M có vị trí với hai đường thẳng? - Vậy toạ độ điểm M nghiệm hệ phương trình ? - Để tìm hệ số a , b hai đường thẳng ta cần làm ? - Gợi ý : Làm tương tự 18 - HS làm, GV chữa GV: Hướng dẫn HS làm điểm M ( ; -5 ) hệ phương trình : (3a − 1) x + 2by = 56  có nghiệm ( ; -5 ) 1  ax − (3b + 2) y = Thay x = y = - vào hệ phương trình ta có hệ : (3a − 1).2 + 2b.(−5) = 56  1 a.2 − (3b + 2).( −5) =  2 a = −7 − 15b 6a − 10b = 58  ⇔ ⇔  a + 15b = −7 6.(−7 − 15b) − 10b = 58  a = −7 − 15b  a=8 ⇔  −100b = 100 b = −1 ⇔ Vậy với a = ; b = -1 (d1) cắt (d2) điểm M ( ; -5 ) -Trường THCS Bùi Thị Xn 10 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII phương trình: Có + = = a) x - 6x + = Nên ptr có nghiệm: x1 = ; x2 = GV gợi ý: Hai số có tổng tích c) x2 + 6x + = 8? Có (-2) + (-4) = - (-2).(-4) = Nên ptr có nghiệm: x1 = - ; x2 = - ? Hai số có tổng (-6) tích Bài 3: Biết phương trình : x2 - 2x + 5m - = ( Với m tham số ) có nghiệm x = Tìm nghiệm lại? Hãy nêu phương pháp giải dạng tốn này? +Thay giá trị tham số tìm vào cơng thức tổng nghiệm để tính nghiêm thứ hai Hoặc thay giá trị tham số tìm vào cơng thức tích hai nghiệm,từ tìm nghiệm thứ Gọi hs lên bảng thực theo hai cách 4.Bài : Giải: Cách1: Thay x = vào pt ta có: − + m − = ⇔ m = Thay m = vào pt ta được: x2 - 2x + 5.1 - =  x2 - 2x + = Theo Định lý Vi ét ta có: x1 + x2 = − ⇒ + x2 = ⇔ x2 = b a Vậy nghiệm thứ hai phương trình x =1 Cách2: Thay x = vào pt ta có: − + m − = ⇔ m = Gọi hs nhận xét Thay m = vào pt ta được: x2 - 2x + 5.1 - =  x2 - 2x + = Theo Định lý Vi ét ta có: x1 x = ⇒ 1.x = ⇔ x = Bài 4: Hãy lập phương trình bậc hai chứa hai nghiệm sau: 1/ x1 = x2 = 2/x1 = x2 = -3 3/x1 = 36 x2 = -104 Hãy nêu phương pháp giải tập Tính tổng nghiệm, tích hai nghiệm lập phương trình Gọi hs lên bảng làm Gọi hs nhận xét c a Vậy nghiệm thứ hai phương trình x =1 5.Bài 4: Giải:  S = x1 + x2 =  P = x1 x2 = a/Theo hệ thức VI-ÉT ta có  Vậy x1 ; x2 nghiệm phương trình có dạng: x − Sx + P = ⇔ x − x + =  S = x1 + x2 =  P = x1 x2 = −24 b/Theo hệ thức VI-ÉT ta có  Vậy x1 ; x2 nghiệm phương trình có dạng: x − Sx + P = ⇔ x − x − 24 =  S = x1 + x2 = −68  P = x1 x2 = −3744 c/Theo hệ thức VI-ÉT ta có  Bài 5: Cho phương trình x + x − = ( 1) a) Giải phương trình ( 1) b) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Vậy x1 ; x2 nghiệm phương trình có dạng: x − Sx + P = ⇔ x + 68 x − 3744 = 6.Bài 5: Giải: a) Xét phương trình x + x − = ( 1) Ta có: ∆ = − 4.2 ( −6 ) = 25 + 48 = 73 > -Trường THCS Bùi Thị Xn 74 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII ( 1) Hãy tính giá trị biểu thức: B = x13 + x23 ⇒ ∆ = 73 ⇒ Phương trình có nghiệm phân biệt −5 + 73 −5 + 73 x1 = = 2.2 −5 − 73 −5 − 73 x2 = = 2.2 b)Áp dụng đinh lí Vi – ét ta có:   x1 + x2 = −   x1.x2 = −3 Mà: x13 + x23 2 2 = ( x1 + 3x1 x1 + x1 x2 + x2 ) − ( 3x1 x1 + 3x1 x2 ) = ( x1 + x2 ) − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) 3  5  5 =  − ÷ − ( −3)  − ÷  2  2 125 45 −125 − 180 −205 =− − = = 8 −205 3 Vậy x1 + x2 = 3) Hướng dẫn học nhà: Học lại phép biến đổi – Xem lại dạng tập Theo Định lý Vi ét ta có: x1 x = c ⇒ 1.x = ⇔ x = a Vậy nghiệm thứ hai phương trình x = TUẦN 31 Tiết 88: LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A MỤC TIÊU: -Trường THCS Bùi Thị Xn 75 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Kiến thức - Củng cố lại cách giải phương trình trùng phương, chứa ẩn mẫu, phương trình tích Kĩ năng:- Rèn kỹ giải dạng tập Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận B CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ ghi tập Học sinh: - Bảng phụ nhóm, bút C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Giảng kiến thức Hoạt động Giáo viên – Học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức Kết hợp q trình giải tập Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Bài tập 46/SBT: (Đưa đề lên bảng phụ) Giải phương trình: 16 30 + =3 x − 1− x x2 − 3x + c) = ( x − 3)( x + 2) x − b) GV gọi 2HS lên bảng thực HS1 làm câu b HS2 làm câu c Bài tập 47/SBT: Giải phương trình dạng tích: a) 3x3 + 6x2 - 4x = c) (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2 e) (2x2 + 3)2 - 10x3 - 15x = Nội dung kiến thức cần đạt A.Kiến thức bản: B.Vận dụng: 1.Bài tập 46/SBT: b) Điều kiện: x≠3, x≠1 … 3x2+2x-65=0 ∆=196 x1= -5(nhận); x2= 13/3(nhận) c) Điều kiện: x≠-3, x≠3 … x2-4x+3=0 x1= (nhận); x2= 3(loại) 2.Bài tập 47/SBT: Giải phương trình a) 3x3 + 6x2 - 4x = ⇔ x(3x2 + 6x - 4) = x = ⇔ 3 x + x − = GV: Hướng dẫn ∆' = 32 + 3.4 = 21 - Tận dụng củng cố phương pháp Vậy phương trình có nghiệm là: phân tích đa thức thành nhân tử để giải   x1 = phương trình dạng tích  - Phương trình giải có bậc tối đa  x = −3 − 21 vận dụng cách giải đơn giản   −3 + 21   x3 = Gọi hs lên bảng giải câu c) (x2 + x + 1)2 = (4x - 1)2 ⇔ (x2 +x+1- 4x +1)( x2 +x +1+4x -1) = ⇔ (x2 - 3x + 2)(x2 + 5x) = ⇔ x( x + 5)( x2 - 3x + 2) = e) (2x2 + 3)2 - 10x3 - 15x = ⇔ (2x2 + 3)2 - 5x(2x2 + 3) = ⇔ (2x2 + 3)(2x2 + - 5x) = -Trường THCS Bùi Thị Xn 76 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII  2x +3 ≥ (v« nghiƯm) Gọi hs nhận xét nêu cách giải khác ⇔   2x + - 5x = (d¹ng a + b + c = 0) (nếu có) Bài tập 48a/SBT: Giải phương trình trùng phương: x4 - 8x2 - = Phương trình giải phương pháp đặt ẩn phụ x2 = X có điều kiện chọn nghiệm khơng âm Bài tập 50a/SBT: Giải phương trình phương pháp đặt ẩn phụ: (4x - 5)2 - 6(4x - 5) + =  x1 = ⇔  x2 =  3.Bài tập 48a/SBT: Gi¶i phư¬ng tr×nh x4 - 8x2 - = Đặt x2 = X với X ≥ Phương trình suy ra: X2 - 8X - = (a - b + c = 0) Suy ra: X1 = -1 (loại) X2 = (tm) ⇒ x2 = ⇔ x = ± 4.Bài tập 50a/SBT: Giải: Đặt 4x - = t Suy phương trình: t2 - 6t + = ∆'t = 32 - = > Phương trình có nghiệm GV: Phương trình cho đặt ẩn phụ nhìn đỡ rắc rối nhiên hình thức giảm khối lượng phép tính Phương pháp đặt ẩn phụ nhiỊu giúp cho t1 + t2 = ⇔ t1 =   giải tốn dễ dàng t1.t2 = t2 =  x=  4 x − =  ⇔ Từ suy ra:  4 x − = x =  GV: Nªu l¹i c¸c d¹ng to¸n tiÕt häc 3) Hướng dẫn học nhà: - Xem trước “Giải tốn cách lập phương trình” Tiết 89- 90: LUYỆN TẬP VỀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A MỤC TIÊU: Kiến thức - Luyện tập cho học sinh cách giải tốn cách lập hệ phương trình tập trung vào dạng tốn chuyển động -Trường THCS Bùi Thị Xn 77 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Kĩ năng:- Rèn kỹ phân tích tốn, chọn ẩn, đặt điều kiện thiết lập phương trình giải phương trình thành thạo, kỹ tính tốn trình bày lời giải Thái độ:- Nghiêm túc, cẩn thận học tập B CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bài giảng tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình, kẻ sẵn bảng số liệu để trống Học sinh: - Bảng phụ nhóm, máy tính C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Giảng kiến thức Hoạt động Giáo viên – Học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Bài 56/SBT: Qng đường từ Thanh Hố - Hà Nội dài 150 km Một Ơ tơ từ Hà nội vào Thanh Hố nghỉ lại Hố 15 phút, trở Hà Nội hết tất 10 Tính vận tốc tơ lúc về, biết vận tốc lúc lớn lúc 10 km/h Hướng dẫn cách giải: +) GV phát phiếu học tập u cầu học sinh chọn ẩn điền vào bảng số liệu bảng (5 phút) Hãy thiết lập phương trình ? Nội dung kiến thức cần đạt A.Kiến thức bản: B.Vận dụng: 1.Bài 56/SBT: Giải: Đổi: 15 phút = 13 (h) Gọi vận tốc Ơ tơ lúc x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc Ơ tơ lúc x + 10 (km/h) Thời gian Ơ tơ từ Hà Nội vào Thanh Hố 150 (giờ) x + 10 Thời gian Ơ tơ từ Thanh Hóa đến Hà Nội 150 (giờ) GV Chiếu kết để học sinh đối chiếu với x làm nhóm Theo Ơ tơ từ Hà nội vào Thanh Hố Lúc Đi Lúc Về Vận tốc (km/h) x+10 x Thời gian ( h) 150 x + 10 150 x Ta có phương trình sau: 150 13 150 + + = 10 x + 10 x nghỉ lại Hố 15 phút, trở Hà Nội hết tất 10 nên ta có phương trình: 13 150 150 + + = 10 x + 10 x ⇔ 150.4.x + 13.x ( x − 10 ) + 150 ( x − 10 ) = 10.x ( x − 10 ) ⇔ 600 x + 13x − 130 x + 600 x − 1500 = 10 x − 100 x ⇔ 27 x + 270 x = 1200 x + 6000 ⇔ x + 310 x − 2000 = Từ giáo viên hướng dẫn trình bày lời Giải phương trình ta 155 + 205 360  giải cho học sinh = = 40  x1 =  Bài 57/SBT: 9 155 − 205 −50  =  x2 = 9  Nhận thấy x = 40 > (thoả mãn đ/k) nên vận tốc Ơ tơ lúc 40 (km/h) 2.Bài 57/SBT: -Trường THCS Bùi Thị Xn 78 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Hai sân bay Hà Nội Đà Nẵng cách 600 km Một máy bay cánh quạt từ Đà Nẵng Hà Nội Sau 10 phút máy bay phản lực từ Hà Nội bay Đà Nẵng với vận tốc lớn vận tốc máy bay cánh quạt 300 km/h Nó đến Đà Nẵng trước máy bay đến Hà Nội 10 phút Tính vận tốc máy bay Hướng dẫn cách giải: - Nhìn chung em nhận dạng tốn trình bày lời giải sau thảo luận nhóm Bảng số liệu: Máy bay Máy bay cánh quạt phản lực Vận tốc x + x (km/h) 300 Thời gian( h) 600 x 600 x + 300 Giải: Đổi: 10 phút = (h) Gọi vận tốc máy bay cánh quạt x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc máy bay phản lực x + 300 (km/h) 600 (h) x 600 Thời gian máy bay phản lực là: (h) x + 300 Thời gian máy bay cánh quạt là: Theo máy bay phản lực đến sớm máy bay cánh quạt 10 phút nên ta có phương trình: 600 600 = x x + 300 ⇔ 600.6 ( x + 300 ) − 600.6 x = x ( x + 300 ) ⇔ x + 300 x − 540000 = Giải phương trình ta được:  x1 = −150 − 750 = −900   x2 = −150 + 750 = 600 - Sau kiểm tra kết số nhóm đối chiếu với kết GV máy Nhận thấy x = 600 > thoả mãn điều kiện chiếu nhìn chung em làm Trả lời: Vận tốc máy bay cánh quạt 600 tập (km/h) vận tốc máy bay phản lực 900 (km/h) Bài 59/SBT: 3.Bài 59/SBT: Một xuồng máy xi dòng sơng 30 km Giải: ngược dòng 28 km hết thời gian Gọi vận tốc xuồng hồ x (km/h) thời gian mà xuồng 59,5 km mặt hồ (Điều kiện x > 3) u lặng Tính vận tốc vận tốc xi dòng x + (km/h), vận tốc xuồng hồ biết vận tốc ngược dòng x - (km/h) nước chảy sơng km/h Thời gian xuồng hồ 59,5 km là: 59,5 Hướng dẫn cách giải: (giờ) - Đối với tốn em cần vận dụng x cơng thức chuyển động với dòng nước : Thời gian xuồng máy xi dòng 30 km là: vxi = vThực + v nước ; 30 (giờ) vNgược = vThực - v nước x+3 - Hãy chọn ẩn, gọi ẩn đặt điều kiện cho Thời gian xuồng máy ngược dòng 28 km là: ẩn? 28 Gọi vận tốc thực ca nơ x (km/h) điều x − (giờ) kiện x > Theo ta có phương trình: - Hồn thành bảng số liệu sau Xi dòng Vận tốc x+3 (km/h) Ngược dòng x–3 Trong hồ x 30 28 + = x+3 x−3 ⇔ 30.x ( x − 3) + 28.x ( x + 3) = 59,5 ( x − ) ( x + ) ⇔ 30 x − 90 x + 28 x + 84 x = 59,5 ( x − ) ⇔ 58 x − x = 59,5 x − 535,5 -Trường THCS Bùi Thị Xn 79 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Thời 30 28 59,5 gian x+3 x−3 x (h) - Lưu ý: Cần xác định qng đường xi dòng, ngược dòng cách tính thời gian mối quan hệ thời gian hồ với thời gian xi, ngược dòng để từ thiết lập phương trình ⇔ 1,5 x + x − 535,5 = ⇔ x + x − 357 = x1 = −21 ; Giải phương trình ta được: x2 = 17 Nhận thấy x = 17 > thoả mãn điều kiện Trả lời: Vậy vận tốc xuồng hồ 17 (km /h) 3) Hướng dẫn học nhà: Học lại phép biến đổi – Xem lại dạng tập TUẦN 32 Tiết 90 – 91 – 92 : ƠN TẬP CHƯƠNG IV A MỤC TIÊU: Kiến thức - Học sinh nhuần nhuyễn vẽ đồ thị hàm số y = ax 2, vận dụng tốt cơng thức nghiệm tổng qt, cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc vào giải tốn -Trường THCS Bùi Thị Xn 80 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Linh hoạt vận dụng cách giải phương trình bậc việc tìm giao điểm đồ thị hàm số bậc với đồ thị hàm số bậc Kĩ năng:- Rèn kĩ giải phương trình bậc hai ẩn số Thái độ: B CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Chuẩn bị tập mẫu sát với chương trình, phù hợp đại trà Học sinh: - Nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Giảng kiến thức Hoạt động Giáo viên – Học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức - Nêu cơng thức nghiêm tổng qt cách giải phương trình bậc ẩn số - Khi dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc ẩn? Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Bài tập : Cho hàm số: y = 0,2x2 y = x a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị HD: - Đối với đồ thị hàm số bậc hai y = 0,2x2 cần cho HS lập bảng biến thiên để xác lập vài điểm đồ thị để vẽ dạng đồ thị tương đối xác - Với đồ thị hàm số bậc y = x cần tìm điểm đồ thị kẻ đồ thị đường thẳng qua điểm b) Giúp HS ghi nhớ lại cách tìm giao điểm đồ thị cách giải pt Giá trị nghiệm pt hồnh độ giao điểm đồ thị GV: Lưu ý với đường cong đường thẳng mp xảy trường hợp Cắt điểm (pt có nghiệm) Tiếp xúc (pt có nghiệm kép) Khơng cắt (pt vơ nghiệm) 2.Bài 2: Giải phương trình sau: 20a) 2x2 - 5x + = Nội dung kiến thức cần đạt A.Kiến thức bản: B.Vận dụng: 1.Bài 1: a) Bảng biến thiên hàm số: y = 0,2x2 x -4 -2 y = 0,2x 3,2 0,8 0,8 3,2 y y = 0,2x A 3,2 0,8 -4 -2 x O Đồ thị hàm số y = x phân giác góc phần tư thứ b) Xét phương trình: 0,2x2 = x ⇔ x(0,2x - 1) = ⇔ x = x = Vậy đồ thị hàm số y = 0,2x2 cắt đồ thị hàm số y = x điểm O(0; 0) A(5; 5) 2.Bài 2: Giải phương trình sau: 20a) 2x2 - 5x + = -Trường THCS Bùi Thị Xn 81 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII ∆ = 52 - 4.2.1 = 17 Phương trình có nghiệm 20d) -3x2 + 2x + = 21a) x − 2 x + = ( ) 21b) x − − 2 x − = ? Nêu cách giải pt kể HS: Sử dụng cơng thức nghiệm tổng qt cơng thức nghiệm thu gọn ( ( ) ) − 17 + 17 ; x2 = 4 20d) -3x2 + 2x + = ∆' = 12 + 3.8 = 25= 52 Phương trình có nghiệm −1 − −1 + −4 = 2; x2 = = −3 −3 21a) x − 2 x + = x1 = 21b) x − − 2 x − = ∆ = 1− 2 x1 = ∆' = - 2.1 = + 4.2 Pt có nghiệm kép: x1 = x2 = = 1− + + ( = 1+ + = 1+ 2 ) Phương trình có nghiệm phân biệt: 1− 2 −1− 2 x1 = =− 1− 2 +1+ 2 x2 = = 3.Bài 3: Với giá m thì: a) Phương trình 2x2 - m2x + 18m = có nghiệm x = -3 b) Với giá trị m pt sau có nghiệm phân biệt * x2 - 2(m + 3)x + m2 + = * (m + 1)x2 + 4mx + 4m - = ? Làm để tìm m ? - Thay x = -3 vào phương trình sau giải phương trình bậc ẩm m - Tính ∆' sau cho ∆' > giải bất phương trình với ẩm m - Ở ý b phải cần m ≠ (Để phương trình bậc có nghiệm) 2 = 2.2 Hoặc biến đổi 2x2 − 2x + = ⇔ ( ) 2x −1 = ⇔x= = 2 3.Bài 3: a) với x = -3 ta có: 2.(-3)2 - m2(-3) + 18m = ⇔ 3m2 + 18m + 18 = ∆'m = 92 - 3.18 = 27  −9 − 27 = −3 −  m1 =  Suy ra:  −9 + 27 = −3 +  m2 =  b) ∆' = m2 + 6m + - m2 - = 6m + Để phương trình có nghiệm phân biệt cần có ∆' >0 hay 6m + > ⇔ m > -1 b) Tương tự cho đáp số là: m< Bài 4: Cho phương trình x − x + = gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: a) x1 + x2 ; x1.x2 b) x1 + x1 m ≠ Bài 4: Giải: a) Xét phương trình x − x + = - Ta có: ∆ = ( −7 ) − 4.2.1 = 49 − = 41 > ⇒ Phương trình có nghiệm phân biệt x1 ; x2 - Áp dụng định lí Vi – ét ta có: -Trường THCS Bùi Thị Xn 82 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII   x1 + x2 =   x x =  2 ⇒ x1 > 0; ⇒ x1 > 0; x2 > ; x1.x2 > x2 > ; x1.x2 > ; x1 + x2 > x1 + x1 ( A > 0) b) Đặt A = ⇒ A2 = ( x1 + x1 ⇒ A2 = ) = x1 + x1 x2 + x2 = ( x1 + x2 ) + x1 x2 7 7+2 +2 = + = (VìA>0 2 2 ) ⇒ A = 7+2 2 Vậy Bài 5: Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B vận tốc họ km/h, nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc người biết qng đường AB dài 30 km Hướng dẫn cách giải: x1 + x1 = 7+2 2 Bài 5: Giải: Đổi: 30 phút = (h) Gọi vận tốc xe đạp chậm x (km/h) (điều kiện x > 0) vận tốc xe đạp nhanh x + (km/h) Thời gian xe đạp chậm 30 (h), Thời gian x - Sau cho học sinh đọc kĩ đề tốn này, 30 u cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ xe đạp nhanh (h) x+3 thiết lập phương trình, em gặp khó khăn khơng biết xe đạp thứ hay xe Theo hai xe đến B sớm muộn 30 đạp thứ hai chuyển động nhanh, chậm nên phút nên ta có phương trình: 30 30 khơng điền số liệu vào bảng số liệu = x x+3 Xe chậm Xe nhanh ⇔ 30.2 ( x + 3) − 30.2.x = x ( x + 3) Vận tốc x (km/h) x + (km/h) ⇔ 60 x + 180 − 60 x = x + 3x 30 30 Thời ⇔ x + x − 180 = (h) (h) gian x x+3 Ta có: ∆ = − 4.1 ( −180 ) = + 720 = 729 > Cần lưu ý cho học sinh xe đạp chắn có xe nhanh xe chậm nên gọi vận tốc xe chậm x- Với gợi ý tơi cho học sinh thảo luận nhóm sau phút tơi kiểm tra kết nhóm đối chiếu kết máy chiếu - Căn vào gợi ý gợi ý em trình bày lời giải sau: ⇒ ∆ = 729 = 27 Phương trình có nghiệm phân biệt: −3 + 27 24 −3 − 27 −30 = = 12 ; x2 = = = −15 2.1 2.1 Nhận thấy x1 = 12 > (thoả mãn điều kiện), x2 = −15 < (loại) x1 = Trả lời: Vận tốc xe đạp chậm 12 (km/h) Vận tốc của xe đạp nhanh là: 12 + = 15 (km/h) -Trường THCS Bùi Thị Xn 83 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII 6.Bài 6: Hai người làm chung cơng việc xong Nếu làm riêng người thứ làm xong trước người thức hai Nếu làm riêng người làm bao nhiêi lâu xong cơng việc Hs thảo luận để giải tập 6.Bài 6: Giải: Gọi thời gian người thứ làm riêng xong cơng việc x (ngày) thời gian nguời thứ hai làm riêng xong cơng việc x + (ngày) (PCV) x Một ngày nguời thứ hai làm (PCV) x+6 Một ngày người thứ làm Theo người làm chung Gọi hs lên bảng giải xong nên người làm nên ta có phương trình: Gọi hs nhận xét (PCV) 1 + = x x+6 Giải phương trình ta x1 = (thoả mãn) x2 = - 12 (Loại) Vậy người thứ làmriêng ngày người thứ hai làm 12 ngày 3) Hướng dẫn học nhà: Xem lại tồn kiến thức tập chương IV – Chuẩn bị kiểm tra chương TUẦN 33 Tiết 94 – 95 – 96: CÁC BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ Tứ giác nội tiếp – Hệ thức Vi – et – Phương trình bậc hai A MỤC TIÊU: Kiến thức – Hs nắm kiến thức tổng họp tứ giác nội tiếp – Hệ thức Vi – et – Phương trình bậc hai -Trường THCS Bùi Thị Xn 84 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Kĩ năng:- Rèn kĩ sử dụng kiến thức để thực tập tổng hợp chương trình học Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình học tập B CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Hệ thống tập tổng hợp Học sinh: - Nháp – máy tính – compa, thước kẻ C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Giảng kiến thức Hoạt động Giáo viên – Học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức Kết hợp q trình làm tập Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Bài tốn tứ giác nội tiếp: Cho tam giác ABC có góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB E, cắt AC F Các tia BE cà CE cắt H CMR: a) AH vng góc với BC b) Gọi K giao điểm AH BC CMR: FB phân giác góc EFK c) Gọi M trung điểm BH CMR: tứ giác EMKF nt Gọi hs lên bảng vẽ hình – xác định u cầu tốn A 1 B H M1 2 K O B.Vận dụng: Bài tốn tứ giác nội tiếp: · a) Ta có: BEC = 900 (góc nt chắn nửa đtròn) ⇒ CE ⊥ AB · BFC = 900 (góc nt chắn nửa đtròn) ⇒ BF ⊥ AC  BF ⊥ AC Xét tam giác ABC, ta có:  CE ⊥ AB ⇒H trực tâm tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC µ +F µ = 1800 ⇒ tứ giác b) Xét tứ giác CKHF, có: K µ =F µ (cùng chắn cung HK) CKHF nt ⇒ C µ =F µ (cùng chắn cung BE) mặt khác: C 1 µ =F µ , FB phân giác góc suy F EFK µ +E µ = 1800 c) Xét tứ giác BKHE có K ⇒ Tứ giác BKHE nt µ =K ¶ (cùng chắn cung HE) ⇒B 1 F E Nội dung kiến thức cần đạt A.Kiến thức bản: C Hãy nêu cách chứng minh hai đường thẳng vng góc Hs suy nghĩ tìm cách chứng minh thích hợp Hãy nêu cách chứng minh tia phân giác góc? Hãy nêu cách chứng minh tứ giác tứ giác nội tiếp Gọi hs lên bảng chứng minh Gọi hs nhận xét µ =C ¶ (cùng chắn cung EF) mà: B ¶ =C ¶ (cùng mặt khác, tứ giác CKHF nt ⇒ K chắn cung HF) µ =K ¶ =C ¶ =K ¶ suy B (1) 1 2 µ = 900  E  BM = HM ⇒ BM = HM = ME ⇒ ∆BME cân M · µ (tính chất góc ngồi tam = 2B EMF Xét tam giác BEH, có:  giác) (2) · ¶ = 2K ¶ = EKF · = 2K ⇒ tứ giác từ (1) (2) EMF EMKF nt Bài tốn hệ thức Vi-et -Trường THCS Bùi Thị Xn 85 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Bài 1: Bài tốn hệ thức Vi-et a) Ta có: ∆ ' = = − m Pt có nghiệm Bài 1: ⇔ ∆' ≥ ⇔ − m ≥ ⇔ m ≤ Cho pt x − x + m + = b) với m ≤ giả sử pt có nghiệm x1 ; x2 a) xác định m để pt có nghiệm  x1 + x2 = b) Tìm m để pt có nghiệm thỏa mãn: theo Vi-ét ta có: (*)   x1.x2 = m + x12 + x22 = 10 lại có: x12 + x22 = 10 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 (**) thay (*) vào (**) ta được: 42 − ( m + 1) = 10 ⇔ m = (thỏa mãn điều kiện) Bài 2: Ta có: ∆ = = 25 − 12m gọi hs lên bảng thực gọi hs nhận xét Bài 2: Cho pt x − x + m = Xác định m để pt Ptcó 2nghiệm ⇔ ∆ ≥ ⇔ 25 − 12m ≥⇔ m ≤ 25 (*) có nghiệm thỏa mãn x12 − x22 = gọi hs lên bảng thực gọi hs nhận xét 12 25 giả sử pt có nghiệm x1 ; x2 12  (1)  x1 + x2 = theo Vi-ét ta có:   x x = m ( 2)  5 2 lại có: x1 − x2 = ⇔ ( x1 + x2 ) ( x1 − x2 ) = 9 5 ⇔ ( x1 − x2 ) = ⇔ x1 − x2 = (3) với m ≤ kết hợp (1) (3) ta có hệ phương trình:   x1 =  x1 + x2 =  ⇔  x − x =  x2 =  3 thay vào (2) ta = m ⇔ m = (thỏa mãn đk (*)) Bài tốn giải tốn cách lập phương Bài tốn giải tốn cách lập trình Bài 1: phương trình Bài 1: Tìm số biết tổng chúng Gọi số thứ x (x < 17) 17 tổng bình phương chúng Số thứ hai là: 17 – x Theo ta có pt: 157 x + ( 17 − x ) = 157 Để hs thảo luận phút ⇔ x + x − 34 x + 289 = Gọi hs lên bảng giải ⇔ x − 34 x + 132 = ⇔ x1 = 11; x2 = Vậy số cần tìm là: 11 Gọi hs nhận xét Bài 2: Bài 2: Hai tổ đánh cá tháng đầu bắt Gọi số cá tổ bắt tháng đầu x -Trường THCS Bùi Thị Xn 86 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII 590 cá, tháng sau tổ vượt mức 10%, tổ vượt mức 15%, cuối tháng hai tổ bắt 660 cá Tính xem tháng đầu tổ bắt cá Gv chiếu bảng tóm tắt - hs tự điền vào bảng Tháng Tháng sau đầu x + 10%.x Tổ x Tổ 590 − x ( 590 − x ) + 15% ( 590 − x ) (tấn, x > 0) Số cá tổ bắt tháng đầu là:590 - x (tấn) Số cá tổ bắt tháng sau là: x + 10%.x Số cá tổ bắt tháng sau là: ( 590 − x ) + 15% ( 590 − x ) Theo đề ta có phương trình: x + 10%.x + ( 590 − x ) + 15% ( 590 − x ) = 660 ⇔ x = 370 Vậy tổ 1: 370 cá; tổ 2: 220 cá Gọi hs lên bảng giải Gọi hs nhận xét 3) Hướng dẫn học nhà: Xem lại dạng tập làm – làm tiếp tập đề cương Tiết 69: LUYỆN TẬP VỀ GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG, GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGỒI ĐƯỜNG TRỊN A MỤC TIÊU: Kiến thức Kĩ năng:Thái độ: B CHUẨN BỊ: Giáo viên: - Bảng phụ ghi tập Học sinh: - Bảng phụ nhóm, bút C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Kiểm tra kiến thức cũ Giảng kiến thức -Trường THCS Bùi Thị Xn 87 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Hoạt động Giáo viên – Học sinh Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức Hoạt động 2: Bài tập vận dụng Nội dung kiến thức cần đạt A.Kiến thức bản: B.Vận dụng: 3) Hướng dẫn học nhà: Học lại phép biến đổi – Xem lại dạng tập -Trường THCS Bùi Thị Xn 88 ... -Trường THCS Bùi Thị Xn 29 Giáo án dạy thêm Tốn 9- HKII Tiết 12 Ngày dạy: Lớp: 9B1 Lớp: 9B2 Lớp: 9B5 ƠN TẬP CHƯƠNG II A MỤC TIÊU: Ki n thức: Củng cố tồn ki n thức đă học chương, đặc biệt... 10y + x - ( 10x + y) = 63 → 9y - 9x = 63 tốn? → y - x = (1) Vì tổng số cho số tạo thành 99 → Theo ta có PT: xy + yx = 99 → 10x + y + 10y + x = 99 → x + y = (2) từ (1) (2) ta có hệ phương trình :...  x + y = 1006 a/ ⇔  x = y + 124  x − y = 124 3 y = 8 82  x = 7 12 ⇔ ⇔  x = y + 124  y = 29 4 ( x + 8)( y − 3) = xy − 54 b/ ( x − 4)( y + 2) = xy + 32 ( x + 8)( y − 3) = xy − 54 b /