Huong dan giai toan tren mtct CASIO 570VN THCS

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2015 T hệ máy tính với chức giải phương trình bậc 2, bậc hệ phương trình đời, việc học tập thi cử có cải tiến đáng kể Đến đời máy tính CASIO 570VN Plus với nhiều tính vượt trội: Đối với bậc THCS máy tính thực phép chia có dư, phân tích thành thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN, BCNN Lưu nghiệm phương trình bậc 2, nghiệm x , y , z hệ (2 ẩn, ẩn) vào phím nhớ A, B, C D, E, F để truy xuất Giải bất phương trình bậc bậc 3, từ giải bất phương trình khác biến đổi tương đương bất phương trình bậc bậc 3, tính trực tiếp tọa độ đỉnh Parabol máy tính Tạo bảng số từ hàm hình tính toán Các tính toán phân phối thống kê Rất nhiều tính khác mà dòng máy đem lại như: • Tính toán với số thập phân vô hạn tuần hoàn giúp hiểu thêm tổng cấp số nhân lùi vô hạn • Lưu hai kết cuối vào nhớ thông qua phím (PreAns) Điều giúp hiểu biết thêm dãy số Fibonasi dãy số cho biểu thức qui nạp khác Việc sử dụng máy tính thật cần thiết thế, nhiều học sinh chưa khai thác hết tính ưu việt Tập tài liệu giúp cho bạn đồng nghiệp nắm vững việc sử dụng máy tính giảng dạy truyền đạt cho học sinh kỹ để em làm tốt tập thi Quyển sách viết thời gian ngắn để kịp cho khoá bồi dưỡng giáo viên Trong trình biên soạn tài liệu, tham khảo phần sách HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG VÀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX-500MS nhóm tác giả NGUYỄN VĂN TRANG-NGUYỄN TRƯỜNG CHẤNGTrong trình giảng dạy, có hiệu đính cải tiến thích hợp NGUYỄN HỮU THẢO-NGUYỄN THẾ THẠCH Mọi ý kiến đóng góp gửi email nthaison@gmail.com email vinh@bitex.com.vn, điện thoại 08.3969 9999 (Ext: 005) Thành phố Hồ Chí Minh ngày 26 tháng năm 2015 TS Nguye� n Thái Sơn http://osshcmup.blogspot.com http://osshcmup.wordpress.com Nguyên Trưởng Khoa Toán-Tin, Đại học Sư Phạm TP Hồ Chí Minh (20002009)- Nguyên Gám đốc-Tổng biên tập NXB ĐHSP TP HCM (2009-2011) 1.1 Tìm thương dư phép chia số tự nhiên Trong trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b , máy tính CASIO 570VN Plus cho phép tìm thương dư phép chia Để thực công việc ta: • Nhập số bị chia a • Nhấn vào (÷R) • Nhập số chia b nhấn phím Màn hình thông báo thương (của phép chia) dư R phép chia Ví dụ (Đề thi học sinh giỏi Giải toán máy tính cấp khu vực, Bộ Giáo dục Đào tạo, lớp 6, 7, 2001) Tìm thương số số dư chia 18901969 cho 2382001; Tìm thương số dư chia 3523127 cho 2047 Bài giải: 18901969 (÷R) 2382001 Ta nhận thương dư R = 2227962 3523127 (÷R) 2047 Ta nhận thương 1721 dư R = 240 Ví dụ Tìm a , b , c biết số 11a 8b 1987c chia hết cho 504 Bài giải: Ta phân tích số 504 thành thừa số nguyên tố: (FACT) 23 × 32 × = × × 504 Để số A cho chia hết cho ba số tận phải chia hết cho Vì 87c = 800 + 7c nên để A chia hết cho c = (đọc cửu chương 8) Số cần tìm có dạng 11a 8b 19872 Muốn A chia hết cho tổng chữ số phải chia hết cho nghĩa là: + + a + + b + + + + + = 36 + + a + b chia hết cho Muốn + a + b chia hết cho Vậy + a + b = hay + a + b = 18 Do a + b = hay a + b = 17 Ta lập bảng xét tất trường hợp xảy ra: a 8 b A 1108819872 1118719872 1128619872 1138519872 1188019872 1188919872 1198819872 thương ÷ 504 • • • • • • • dư 216 144 72 144 432 Kết luận • • • Đáp số • Đáp số • Đáp số: Số cần tìm 1138519872 1188919872 Lưu ý: Để thực nhanh phép chia có dư tất trường hợp vừa nêu, sử dụng thuật toán sau đây: 10 10 1108019872 504 Khi hỏi, bấm -1, sau bấm dấu nhiều lần, lần xuất thương dư phép chia ta lập bảng Sau hoàn thành bảng với a + b = ta dùng mũi tên trái để di chuyển trỏ lên dòng công thức thay 18 1.2 Trong trường hợp số bị chia có 10 chữ số Ví dụ (Thi học sinh giỏi cấp khu vực, Bộ Giáo dục Đào tạo Trung học Cơ sở, 2006) Tìm số dư phép chia sau: 103103103 : 2006; 30419753041975 : 151975; 103200610320061032006 : 2010 Bài giải: (÷R) 2006 103103103 (STO) 30419753041975 thất bản” 151975 (STO) 51397, R = 721 (A) tránh “tam (B) (Int) (÷R) 200162875 Vậy thương phép chia 200162875 dư phép chia R = 113850 Lưu ý: Nếu máy xuất kết dạng số thập phân với số sau dấu chấm, ta thực việc tìm thương dư Tuy nhiên kết số viết dạng luỹ thừa, ta không sử dụng kết mà thực sau: 1032006103 200610 32006 : 2010 10 Rút gọn biểu thức: 6.2 3+ 2+ 3+ 3− + 2− 3− Các toán phương trình bậc Ví dụ 1: Cho a = 11 + 2, b = 11 − Chứng minh a , b , hai nghiệm phương trình bậc với hệ số nguyên 3 Cho c = + 10, d = − 10 Chứng minh c , d hai nghiệm phương trình bậc với hệ số nguyên Giải: 11 + Nhập Dùng dấu −: đưa trỏ lên dòng công thức sửa dấu + thành 11 − 6 Ta có : Vậy a b nghiệm phương trình: x − 6x + = Nhập Dùng dấu −: + 10 đưa trỏ lên dòng công thức sửa dấu + thành − 10 Ta có : Vậy c d nghiệm phương trình: x −8x +6 = 82 6.3 Các toán giải phương trình hệ phương trình Ví dụ 1: Giải phương trình sau: 2x + 13x +2 Giải trực tiếp máy: 3x − 5x 3x + x +2 =6 (3x − 5x + 2)(3x + x + 2) 13x (3x − 5x + 2) 2x (3x + x + 2) Khi hỏi nhập số , chờ nhận nghiệm thứ thành x = 0.5 lên biểu thức ban đầu, nhấn gõ vbang (chấp nhận A) (chấp nhận X) chờ nhận nghiệm thứ hai x = 1.3333333333 thành lên biểu thức ban đầu, nhấn gõ chờ lâu thấy thông báo “Can’t Solve” dự đoán không nghiệm khác Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x= , x= Cách giải truyền thống: 83 13 =6 2 3x − + 3x + + x x Đặt ẩn phụ giải ta có: 2 11 3x + = (loại) hay 3x + = , suy hai nghiệm x x (1) ⇐⇒ 3x 3x + 10 −x + = + 3x + − = 2− x Thi vào Trần Đại Nghĩa TP HCM năm 2003-2004 x − 4x − 19x + 106x − 120 = Thực phần 5.8 trang 75, ta tìm bốn nghiệm x = , x = , x = , x = −5 2x + − 2 − x = 2x − 9x + 16 (x − 3) x + = −2x + 7x − x (x + 2) + x (x − 5) = x (x + 3) Chú ý: Các phương trình sử dụng để luyện tập chức để tìm nghiệm Muốn tìm tất nghiệm phải sử dụng công cụ cao hơn, chứng minh phương trình có nghiệm (nếu có vậy) 84 Ví dụ: Giải phương trình: x +2− x +3= x +4− x +7 Biết phương trình có nghiệm nhất, tìm nghiệm Thực máy tính cầm tay • Nhập phương trình vào hình: x +2− x +3= x +4− x +7 • Bấm Khi hỏi giá trị x , ta nhập số nhấn • Máy tính dò tìm thông báo kết quả: −1, 958333333 47 24 Vậy nghiệm phương trình cho • Bấm ta được: − x =− 47 24 Ví dụ 2: Giải hệ phương trình sau: Đề thi lớp 10 CT TP HCM năm 2004-2005   − = −1  2x − y x + y 1   − =0 2x − y x + y 85 1 1 1 1 Kết quả: x = , y = Xem hệ phương trình dưới: 7 1 x =3 x =2    x+ = y   y+ = x Vậy hệ có hai nghiệm: x y 6.4 =3 =2 hay x y =2 =3 Các toán giá trị lớn giá trị nhỏ Cho phương trình 4x + 2(3 − 2m)x + m − 3m + = 86 (a) Chứng minh phương trình có nghiệm (b) Xác định m để tích nghiệm đạt giá trị nhỏ Hướng dẫn: Nếu làm câu (a) câu (b) bấm máy tính sau: 3 xuất thông báo X-Value Minimum = Y-Value Minimum = − Vậy tích nghiệm đạt giá trị nhỏ − m = Đề thi lớp 10 CT TP HCM năm 2002-2003 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= x2 x − 5x + Giải: x2 ⇐⇒ (y − 1)x − 5y x + 7y = x − 5x + Khi y = phương trình có nghiệm y= Khi y = phương trình có nghiệm khi: 25y − 28(y − 1)y 87 Bấm máy tính: 25 − 28 Kết quả: y 28 28 Vậy GTNN GTLN 28 3 Đề thi PTNK Khối C, D năm 2001-2002 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= x2 +2 x2 + x +2 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y= x2 +2 x2 + x +2 Giải: y= x2 +2 ⇐⇒ (y − 1)x + y x + 2y − = x2 + x +2 Khi y = phương trình có nghiệm Khi y = 1, phương trình có nghiệm khi: y − 4(y − 1)(2y − 2) Bấm máy tính: −7 16 -8 88 Kết quả: 8−2 Vậy GTNN y 8+2 8−2 8+2 GTLN 7 Đề thi lớp 10 TP HCM năm 2003-2004 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = + 2x − x + Cách làm MTCT: xuất thông báo X-Value Maximum = Y-Value Maximum = Nghĩa + 2x − x + 8, suy A dấu x = Vậy GTNN A 2+2 2+2 ; xảy Tìm GTLN A = −x − 5y − 2x + 4x y + 10y − Lời giải thông thường: A = −(x + − 2y )2 + (1 − 2y )2 − 5y + 10y − = −(x + − 2y )2 − y + 6y − = −(x + − 2y )2 − (y − 3)2 + 4 Vậy GTLN A đạt x = ; y = 89 Đề thi vào lớp 10 CT TP HCM năm 2004-2005 Tìm GTNN A = 5x + 9y + 24x − 12x y − 48y + 82 Giải: A=9 y − 48 12 x− 18 18 −9 12 48 x+ 18 18 + 5x + 24x + 82 Tới giai đoạn bấm máy tính: 9 12 12 48 gõ nhiều lần dấu Minimum = 18 18 48 18 18 24 82 đến xuất thông báo X-Value Y-Value Minimum = Nghĩa A y = 2; xảy dấu x = Vậy GTNN A Đề thi vào lớp 10 CT Trần Đại Nghĩa TP HCM năm 2004-2005 Tìm x , y thoả 5x + 5y + 8x y + 2x − 2y + = Giải: 5x + 5y + 8x y + 2x − 2y + = 2 ⇐⇒ x + y + x y + x − y + = 5 5 90 4 ⇐⇒ y + x − − x− 5 5 Tới giai đoạn bấm máy tính: 2 + x2 + x + = 5 16 − +1 25 2× × + 5 − + 25 gõ nhiều lần dấu Minimum = −1 đến xuất thông báo X-Value Y-Value Minimum = 4 2 Nghĩa y + x − − x− +x2+ x + 0; 5 5 5 xảy dấu x = −1 y = Vậy x = −1 ; y = Đề thi vào lớp 10 Chuyên TP Hà Nội năm 2013-2014 Tìm số nguyên x , y thoả: x − 3y + 2x y − 2x + 6y − = Hướng dẫn: Phương trình cho viết: (x − y + 1)(x + 3y − 3) = 91 Do x , y số nguyên nên phương trình tương đương với: x − y +1 =1 x + 3y − = hay x − y +1 =5 x + 3y − = Giải hệ phương trình ta suy x = y = hay x = ; y = 92 [1] Đề thi Đáp án HSG máy tính cầm tay Bộ giáo dục Đào tạo năm 2003-2013 môn Toán dành cho bậc THCS [2] Đề thi Đáp án HSG máy tính cầm tay bậc THCS Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh phía Nam năm 2003-2013 [3] Đề thi Đáp án chọn đội tuyển HSG máy tính cầm tay bậc THCS Sở Giáo dục Đào tạo TP HCM năm 20032013 [4] Hướng dẫn sử dụng giải toán máy tính Casio FX500MS Nguyễn Văn Trang-Nguyễn Trường Chấng- Nguyễn Hữu Thảo-Nguyễn Thế Thạch NXB Giáo dục Việt Nam2013 [5] Tuyển tập đề thi Giải toán máy tính THCS 20032010 Trần Đỗ Minh Châu - Tạ Duy Phượng - Nguyễn Khắc Toàn NXB Giáo dục Việt Nam - 2013 93 Các tính chương trình lớp 1.1 Tìm thương dư phép chia số tự nhiên 1.2 Trong trường hợp số bị chia có 10 chữ số 1.3 Trong trường hợp số bị chia có dạng luỹ thừa 1.4 Áp dụng định lý Fermat 1.5 Tìm ước số chung lớn (GCD) hai số 1.6 Tìm bội số chung nhỏ (LCM) hai số 1.7 Phân tích số thừa số nguyên tố 7 12 14 16 17 21 Các tính chương trình lớp 2.1 Số thập phân vô hạn tuần hoàn 2.2 Số vô tỉ - Khái niệm bậc hai 2.3 Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch 2.4 Vấn đề làm tròn số 2.5 Thống kê 2.6 Tính giá trị biểu thức nhiều biến 25 25 27 29 32 32 34 Các tính chương trình lớp 3.1 Tính giá trị đa thức 3.2 Phép chia đa thức 3.3 Liên phân số 3.4 Phương trình bậc ẩn 37 37 38 39 40 95 Các tính chương trình lớp 4.1 Tính giá trị biểu thức chứa 4.2 Hàm số 4.3 Hệ phương trình 4.4 Hàm số bậc hai phương trình bậc hai 4.5 Phương trình bậc 4.6 Lượng giác Các chủ đề thường gặp kỳ thi HS giải toán máy tính 5.1 Chủ đề giải hệ phương trình 5.2 Chủ đề đa thức bậc 5.3 Chủ đề dãy số cho biểu thức qui nạp 5.4 Chủ đề số nguyên số phương 5.5 Chủ đề tính tổng hữu hạn 5.6 Chủ đề lý thuyết đồng dư 5.7 Chủ đề giá trị lớn giá trị nhỏ 5.8 Chủ đề phương trình bậc Các toán thường gặp thi vào lớp 10 6.1 Các toán thức 6.2 Các toán phương trình bậc 6.3 Các toán giải phương trình hệ phương trình 6.4 Các toán giá trị lớn giá trị nhỏ 96 43 43 43 44 46 48 48 53 53 54 60 65 69 71 73 75 81 81 82 83 86 ... ×7×11×13×19×79×547 Nhận xét: Với khả tính toán nhanh, CASIO 570VN Plus phân tích số lớn 10 chữ số thừa số nguyên tố có ba chữ số Tuy nhiên, CASIO 570VN Plus có hạn chế chưa thể phân tích số có chứa... trình đời, việc học tập thi cử có cải tiến đáng kể Đến đời máy tính CASIO 570VN Plus với nhiều tính vượt trội: Đối với bậc THCS máy tính thực phép chia có dư, phân tích thành thừa số nguyên tố,... chia số tự nhiên Trong trường hợp số tự nhiên a không chia hết cho số tự nhiên b , máy tính CASIO 570VN Plus cho phép tìm thương dư phép chia Để thực công việc ta: • Nhập số bị chia a • Nhấn