CHUYÊN đề 2 tam giác bằng nhau

CHUYÊN ĐỀ 2 tam giác bằng nhau BÀI 1: Cho tam gi¸c ABC c©n (AB = AC ; gãc A tï). Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D, trªn tia ®èi cña CB lÊy ®iÓm E sao cho BD = CE. Trªn tia ®èi cña CA lÊy ®iÓm I sao cho CI = CA. 1: Chøng minh: 2: Tõ D vµ E kÎ c¸c ®­êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi BC c¾t AB; AI theo thø tù t¹i M; N. Chøng minh BM = CN.

Giỏo ỏn t chon Tit Nguyn ỡnh Khang CHUYấN tam giỏc bng BI 1: Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, tia đối CB lấy điểm E cho BD = CE Trên tia đối CA lấy điểm I cho CI = CA 1: Chứng minh: ABD = ICE 2: Từ D E kẻ đờng thẳng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự M; N Chứng minh BM = CN CM: A M O B C E D N I HD 1: Chứng minh VABD =VICE ( cgc ) V V 2/ Chứng minh BM = CN vBDM = vCEN (g.c.g) Bài 2: Cho tam giác ABC (AB > AC ) , M trung điểm BC Đờng thẳng vuông góc với tia phân giác góc A M cắt cạnh AB , AC lần lợt E F Chứng minh :a/ EH = HF A HD b/ ã 2BME = ãACB B a/ C/m đợc (đpcm) b/ Từ AEH = AFH AEH = AFH E (g-c-g) Suy EH B M C H D Suy =F E F = HF Giỏo ỏn t chon Xét CMF có Nguyn ỡnh Khang ãACB ã CMF = ãACB F BME có E góc suy góc suy ã B BME =E ã 2BME = ãACB B ; ã ã ) + (E B à) CMF + BME = ( ãACB F hay (đpcm) Bi 3: Cho tam giỏc ABC phớa ngoi tam giỏc ú v cỏc tam giỏc vuụng cõn ti A l ABD v ACE a) Chng minh CD = BE v CD vuụng gúc vi BE b) K ng thng i qua A v vuụng gúc vi BC ti H Chng minh : ng thng AH i qua trung im ca DE HD a/ ADC = ABE (c.g c ) vỡ cú: AD =AB(gt); Suy DC = BE ( cnh tng ng); Gi I l giao im ca DC v AB Ià1 = Ià2 ả =B D 1 ã ã ã DAC = BAE ( = 900 + BAC ) ả =B D 1 ; AC = AE (gt) ( gúc tng ng) ả = 900 Ià1 + D = 900 Ià2 + B Ta cú: ( ); ( c/m trờn) M suy Suy DC vuụng gúc vi BE b/ K DM v EN ln lt vuụng gúc vi ng thng AH ti M v N Gi F l giao im ca DE v ng thng AH ABH = DAM Ta c/m c Suy AH = DM (cnh huyn gúc nhn) Giỏo ỏn t chon AHC = ENA Nguyn ỡnh Khang ( cnh huyn gúc nhn) suy AH = EN DMF = ENF T ú ta c/m c ( g.c.g) Suy DF = DE Hay ng thng AH i qua trung im ca DE Bi : Cho tam giỏc ABC cú AB < AC Gi M l trung im ca BC, t M k ng thng vuụng gúc vi tia phõn giỏc ca gúc BAC ti N v ct tia AB ti E v ct tia AC ti F Chng minh rng: a/ AE = AF HD: - Xet ANE v ãANE = ãANF = 900 Suy : b/BE = CF ANF cú : ; AN chung ; ã ã EAN = FAN ANE = ANF (g c - g) (gt) AE = AF (2 cnh tng ng) A x K M B N F C E Bi 5: Cho ABC Trờn tia i ca tia CB ly im M cho CM = CB Trờn tia i ca tia CA ly im D cho CD = CA a b c Chng minh ABC = DMC Chng minh MD // AB Gi I l mt im nm gia A v B Tia CI ct MD ti im N So sỏnh di cỏc on thng BI v NM, IA v ND Giỏo ỏn t chon Nguyn ỡnh Khang Bi 6: Cho tam giỏc ABC, M, N l trung im ca AB v AC Trờn tia i ca tia NM xỏc nh im P cho NP = MN Chng minh: a CP//AB b MB = CP c) BC = 2MN Bi : Cho tam giỏc ABC cú AB = AC, M l trung im ca BC Trờn tia i ca tia MA ly im D cho AM = MD a) Chng minh ABM = DCM b) Chng minh AB // DC c) Chng minh AM BC d) Tỡm iu kin ca ABC gúc ADC bng 300 ... BME có E góc suy góc suy ã B BME =E ã 2BME = ãACB B ; ã ã ) + (E B à) CMF + BME = ( ãACB F hay (đpcm) Bi 3: Cho tam giỏc ABC phớa ngoi tam giỏc ú v cỏc tam giỏc vuụng cõn ti A l ABD v ACE a)... chon Nguyn ỡnh Khang Bi 6: Cho tam giỏc ABC, M, N l trung im ca AB v AC Trờn tia i ca tia NM xỏc nh im P cho NP = MN Chng minh: a CP//AB b MB = CP c) BC = 2MN Bi : Cho tam giỏc ABC cú AB = AC, M... tng ng); Gi I l giao im ca DC v AB Ià1 = I 2 ả =B D 1 ã ã ã DAC = BAE ( = 900 + BAC ) ả =B D 1 ; AC = AE (gt) ( gúc tng ng) ả = 900 Ià1 + D = 900 I 2 + B Ta cú: ( ); ( c/m trờn) M suy Suy DC