Bồi dưỡng cho học sinh năng lực thích nghi trí tuệ nhằm nâng hiệu quả dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông

Header Page of 166 BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC VINH ðỖ VĂN CƯỜNG BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC THÍCH NGHI TRÍ TUỆ NHẰM NÂNG HIỆU QUẢ DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC VINH, 2012 Footer Page of 166 Header Page of 166 BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC VINH ðỖ VĂN CƯỜNG BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC THÍCH NGHI TRÍ TUỆ NHẰM NÂNG HIỆU QUẢ DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 62.14.01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Tập thể hướng dẫn khoa học: GS TS ðÀO TAM TS CHU TRỌNG THANH VINH, 2012 Footer Page of 166 Header Page of 166 LỜI CAM ðOAN Tôi xin cam ñoan ñây công trình nghiên cứu riêng tôi, hướng dẫn GS TS ðào Tam TS Chu Trọng Thanh Các số liệu, kết nêu Luận án trung thực chưa ñược công bố công trình T¸c gi¶ luËn ¸n ðỗ Văn Cường Footer Page of 166 Header Page of 166 MỤC LỤC Trang MỞ ðẦU 1 Lý chọn ñề tài Mục ñích nghiên cứu 3 ðối tượng khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những ñóng góp luận án Những Luận ñiểm ñưa bảo vệ Cấu trúc Luận án Chương Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Khái niệm trí tuệ thích nghi trí tuệ 1.1.1 Khái niệm trí tuệ 1.1.2 Khái niệm thích nghi trí tuệ 1.2 Các hoạt ñộng chủ yếu dẫn tới thích nghi trí tuệ 12 1.2.1 Nhìn theo góc ñộ hoạt ñộng tư duy, hoạt ñộng nhận thức 12 1.2.2 Nhìn theo dạng hoạt ñộng phương pháp dạy học 15 tích cực 1.2.3 Các hoạt ñộng chủ yếu dẫn tới thích nghi trí tuệ 21 1.2.4 Các cấp ñộ học tập theo quan ñiểm thích nghi trí tuệ 30 1.3 Các dạng tri thức ñiều chỉnh hoạt ñộng thích nghi trí tuệ 40 Footer Page of 166 Header Page of 166 1.3.1 Tri thức phương pháp luận toán học 40 1.3.2 Tri thức thuộc phạm trù triết học vật biện chứng 41 1.3.3 Tri thức tâm lí học liên tưởng 42 1.3.4 Tri thức thích nghi trí tuệ 43 1.4 Năng lực thích nghi trí tuệ học sinh học tập môn 45 Toán trường Trung học phổ thông 1.4.1 Khái niệm lực thích nghi trí tuệ 45 1.4.2 Những ñề xuất thành tố lực thích nghi 46 trí tuệ 1.4.3 Các thành tố ñặc trưng lực thích nghi trí tuệ học 47 sinh Trung học phổ thông 1.5 Khảo sát thực trạng lực thích nghi trí tuệ học 54 sinh dạy học môn Toán trường Trung học phổ thông Kết luận chương 59 Chương Một số biện pháp bồi dưỡng cho học sinh lực 60 thích nghi trí tuệ dạy học hình học không gian trường Trung học phổ thông 2.1 Giới thiệu nội dung chương trình hình học không gian 60 trường trung học phổ thông 2.1.1 Chương trình Hình học không gian lớp 11, 60 2.1.2 Chương trình Hình học không gian lớp 11, nâng cao 62 2.1.3 Chương trình Hình học không gian lớp 12, 64 2.1.4 Chương trình Hình học không gian lớp 12, nâng cao 66 2.2 ðịnh hướng xây dựng thực biện pháp 68 Footer Page of 166 Header Page of 166 2.3 Một số biện pháp bồi dưỡng cho học sinh lực thích 68 nghi trí tuệ dạy học hình học không gian trường Trung học phổ thông 2.3.1 Biện pháp 1: Luyện tập cho học sinh tri thức ñịnh 68 hướng, ñiều chỉnh hoạt ñộng nhằm thích nghi với tình 2.3.2 Biện pháp 2: Chú trọng bồi dưỡng cho học sinh lực liên 78 tưởng huy ñộng kiến thức tiến trình hoạt ñộng ñồng hóa ñiều ứng 2.3.3 Biện pháp 3: Thiết kế tình học tập ñể bồi dưỡng 92 cho học sinh lực khắc phục chướng ngại nhận thức trình học tập hình học không gian 2.3.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh khả giải 102 vấn ñề thông qua hoạt ñộng biến ñổi ñối tượng ñể nhận thức mối liên hệ, quan hệ ẩn chứa ñối tượng giải thích chúng nhờ sử dụng tri thức ñã biết 2.3.5 Biện pháp 5: Chú trọng phát triển tư hình học cho học 108 sinh thông qua thiết kế hoạt ñộng học tập dạy học hình học không gian Kết luận chương 129 Chương Thực nghiệm sư phạm 130 3.1 Mục ñích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm 130 3.2 Thời gian, quy trình phương pháp thực nghiệm sư phạm 133 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 137 3.4 Phân tích kết kiểm chứng qua việc ñiều tra giáo viên 158 Footer Page of 166 Header Page of 166 học sinh trình thực nghiệm sư phạm Kết luận chương 161 KẾT LUẬN 162 Danh mục công trình ñã công bố tác giả có liên quan ñến ñề tài 163 Luận án Tài liệu tham khảo 165 PHỤ LỤC 175 Footer Page of 166 Header Page of 166 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, SƠ ðỒ, HÌNH VẼ Số Bảng Tên bảng Trang 2.1 Các yếu tố tương tự giữa hình học phẳng 92 thứ tự hình học không gian 2.2 Một số chướng ngại thường gặp học hình học 95 không gian 3.1 Phân bố ñiểm kiểm tra chất lượng nhóm lớp 138 thực nghiệm ñối chứng khối lớp 11 3.2 Phân bố ñiểm kiểm tra chất lượng nhóm lớp 139 thực nghiệm ñối chứng khối lớp 12 3.3 Phân bố ñiểm lớp thực nghiệm lớp ñối 140 chứng sau thực nghiệm vòng nhóm lớp 11 3.4 Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi nhóm lớp thực 141 nghiệm nhóm lớp ñối chứng sau thực nghiệm vòng lớp 11 3.5 Phân bố ñiểm nhóm thực nghiệm nhóm ñối 143 chứng sau thực nghiệm sư phạm vòng khối lớp 12 3.6 Phân bố tần suất luỹ tích hội tụ lùi nhóm thực 144 nghiệm nhóm ñối chứng sau thực nghiệm vòng ñối với khối lớp 12 3.7 Phân bố ñiểm kiểm tra chất lượng nhóm lớp 147 thực nghiệm ñối chứng 10 3.8 Footer Page of 166 Thống kê kết học tập học sinh nhóm thực 149 Header Page of 166 nghiệm ñối chứng trước thực nghiệm sư phạm vòng 11 3.9 Phân bố ñiểm lớp thực nghiệm lớp ñối 153 chứng sau thực nghiệm vòng 12 3.10 Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi nhóm lớp thực 153 nghiệm nhóm lớp ñối chứng sau thực nghiệm vòng 13 3.11 Phân bố ñiểm nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp 156 ñối chứng sau thực nghiệm vòng 14 3.12 Phân bố tần số luỹ tích hội tụ lùi nhóm lớp thực 156 nghiệm nhóm lớp ñối chứng sau thực nghiệm vòng Số Biểu thứ tự ñồ 3.1 Tên biểu ñồ Trang ða giác ñồ lớp thực nghiệm lớp ñối chứng 138 khối lớp 11 3.2 ða giác ñồ lớp thực nghiệm lớp ñối chứng 139 khối lớp 12 3.3 ðồ thị biểu diễn ñường tần suất luỹ tích hội tụ lùi 141 nhóm lớp thực nghiệm ñối chứng sau thực nghiệm vòng 3.4 ðường biểu diễn tần suất luỹ tích hội tụ lùi 144 nhóm lớp thực nghiệm ñối chứng sau thực nghiệm vòng 3.5 ða giác ñồ biểu thị ñiểm kiểm tra chất lượng nhóm thực nghiệm nhóm ñối chứng trước Footer Page of 166 147 Header Page 10 of 166 thực nghiệm sư phạm vòng 3.6 ða giác ñồ biểu thị ñiểm kiểm tra chất lượng 152 nhóm thực nghiệm nhóm ñối chứng trước thực nghiệm sư phạm vòng 3.7 ðồ thị biểu diễn ñường tần suất luỹ tích hội tụ lùi 154 nhóm lớp thực nghiệm ñối chứng sau thực nghiệm vòng 3.8 ðồ thị biểu diễn ñường tần suất luỹ tích hội tụ lùi 156 nhóm lớp thực nghiệm ñối chứng sau thực nghiệm vòng Số thứ Sơ ñồ Tên sơ ñồ Trang tự 1.1 Sơ ñồ logic Luận án 1.2 Tiến trình dạy học kiến tạo kiến thức toán 19 1.3 Quá trình thích nghi học tập môn Toán 34 1.4 Các cấp ñộ học tập theo quan ñiểm thích nghi trí tuệ 35 2.1 Dạy học khái niệm theo quan ñiểm thích nghi trí tuệ 110 2.2 Dạy học ñịnh lí theo quan ñiểm thích nghi trí tuệ 116 Hình 1.1 ñến Hình 1.12 Hình 2.1 ñến Hình 2.21 Footer Page 10 of 166 Header Page 199 of 166 188 PHỤ LỤC 4: MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM Giáo án 1: §4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ðA DIỆN (tiết 10) I MỤC TIÊU Về kiến thức : HS hiểu ñược khái niệm thể tích khối ña diện; công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật.Thể tích tứ diện ñều Về kĩ : Tính ñược thể tích khối hộp chữ nhật vận dụng tính thể tích khối khác Về tư duy, thái ñộ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính toán lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: Thước kẻ, compa Học sinh ñọc trước Bài cũ nhà Chuẩn bị giáo viên: Thước kẻ, compa Các hình vẽ Các bảng phụ Bài ñể phát cho học sinh Computer, projector III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn ñáp Footer Page 199 of 166 Header Page 200 of 166 189 Phát giải vấn ñề Hoạt ñộng nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt ñộng 1: Kiểm tra cũ Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ñã học? Hoạt ñộng 2: Hình thành khái niệm thể tích khối ña diện thể tích khối hộp chữ nhật Hoạt ñộng học sinh Hoạt ñộng giáo Ghi bảng trình viên chiếu 1.Thể tích khối ña diện: *ðịnh nghĩa: Thể tích khối ña diện số ño +) Suy luận trả lời +) Thể tích khối phần không gian mà ña diện có âm không? chiếm chỗ Có không ? +) Nhận xét trả lời *Tính chất thể tích +) Hai khối ña diện V khối ña diện thể tích (H): chúng có +V ( H ) > không ? +) cm2 , cm3 +) ðơn vị ñộ dài cạnh khối ña diện cm ñơn vị diện tích, thể tích khối ña diện ñó gì? Footer Page 200 of 166 +( H ) = ( H ') ⇒ V (H ) = V (H ') + Khối lập phương (H) có cạnh có V(H) = * Chú ý: Phân biệt ñơn vị ñộ dài, diện tích Header Page 201 of 166 190 thể tích +) Khối hộp chữ nhật Bài toán: Tính thể 2.Thể tích khối hộp ñược phân chia thành tích khối hộp có chữ nhật: abc khối lập phương có kích thước a, b, c cạnh +) Khối hộp chữ nhật với kích thước +) Dựa vào tính chất 2, a, b, c ∈ ℤ + Bằng cách phân chia hình tính ñược V = abc 25, khối hộp chữ nhật ñược phân chia thành khối lập phương có cạnh 1? +) Dựa vào tính chất thể tích khối ña diện tính thể tích khối hộp chữ nhật ? +) Giải thích khẳng ñịnh lại Khi kích thước a, b, c ∈ ℝ + ,người ta chứng minh ñược công thức ñúng → ðưa ñịnh lí Footer Page 201 of 166 *ðịnh lí 1: trang 24 V = a.b.c Header Page 202 of 166 191 *Ví dụ 1: Tính thể tích khối lập phương có ñỉnh trọng tâm mặt khối tám mặt ñều cạnh a +Khối mặt ñều S, S’, A, B, C, D Khối lập phương có phải khối hộp chữ +) Có công thức tính thể nhật không ? → Công tích khối lập phương thức tính thể tích cạnh a V = a3 khối lập phương cạnh a? +) Tìm ñộ dài 1cạnh ðể tính thể tích Học sinh: khối lập phương, ta MN SM = = M ' N ' SM ' cần tìm gì? Ví dụ + Gọi M, N trọng ðáp số 2 AC a ⇒ MN = M ' N ' = = tâm 3 SAB, SBC.Gọi M’, N’ ⇒ V = MN = 2a3 27 trung ñiểm AB, BC +Tính MN: Hướng dẫn học sinh sử dụng ñịnh lí Talet tam giác SM’N’, tính chất trọng tâm M, N Footer Page 202 of 166 VABC.A’B’C’ = abh Header Page 203 of 166 192 tính chất ñường D A trung bình M’N’ C B h A' D' a Ví dụ 2: B' C' +) Thể tích khối lăng trụ Cho khối lăng trụ có nửa khối hộp chữ chiều cao h, ñáy nhật với kích thước tam giác vuông với hai cạnh góc vuông a, b, h a b Tính thể tích khối lăng trụ ñó +) Học sinh áp dụng +) Tìm liên hệ ñịnh lí giải ví dụ khối ñã cho khối hộp chữ nhật +) Cho học sinh trình lời giải bảng nhận xét Hoạt ñộng 3: Thể tích tứ diện Hoạt ñộng Hoạt ñộng giáo viên Ghi bảng trình chiếu học sinh Trên cạnh AC, AD Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD, biết lấy ñiểm E, F cho: AE = AB = a; AC = b; AD = c AF = a Khi ñó, thể tích tứ góc diện ñều ABEF cạnh a ∠BAC = ∠CAD =∠DAB=600 Footer Page 203 of 166 Header Page 204 of 166 193 Tính thể tích tứ diện ABCD là: V1 = a (1) Gọi V thể 12 tích khối tứ diện ABCD Theo +) Tứ diện ñều +) Nêu cách tính thể công thức thể tích tứ diện ta có: cạnh a tích tứ diện ñều tích V1 = 1 V = BH.S∆ACD = BH.AC.AD.sin 600 a Ta có: 12 1 V1 = BH.S∆AEF = BH.AE.AF.sin600 (2) Từ (1) (2) suy ra: +) Suy nghĩ +) Tìm liên hệ bc abc (ñvtt) V = V1 = tìm lời giải a 12 toán ñã cho tứ diện A ñều a c b H B F D E C Hoạt ñộng 4: Củng cố tập nhà +) Củng cố: Công thức tính thể tích khối chữ nhật, lăng trụ ñứng khối tứ diện +) Bài tập nhà: Bài 16 19 trang 28 sách giáo khoa §4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ðA DIỆN (tiết 11) I MỤC TIÊU Về kiến thức : HS hiểu ñược khái niệm thể tích khối chóp Footer Page 204 of 166 Header Page 205 of 166 194 Về kĩ : Tính ñược thể tích khối chóp vận dụng giải số toán hình học Về tư duy, thái ñộ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính toán lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: Thước kẻ, compa Học sinh ñọc trước Bài cũ nhà Chuẩn bị giáo viên : Thước kẻ, compa Các hình vẽ Các bảng phụ Bài ñể phát cho học sinh Computer, projector III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn ñáp Phát giải vấn ñề Hoạt ñộng nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt ñộng 1: Kiểm tra cũ Nêu kiến thức ñã ñược học 4? Hoạt ñộng 2: Thể tích khối chóp toán vận dụng Hoạt ñộng Hoạt ñộng học sinh giáo viên Footer Page 205 of 166 Ghi bảng trình chiếu Header Page 206 of 166 195 +) ðịnh hướng 3.Thể tích khối chóp: xây dựng ñịnh *ðịnh lí 2: trang 25 lí V = S h +) Ví dụ 4: a Cho hình chóp S.ABCD có Vì mp(SAB) vuông góc với mp(ABCD) mà SH ⊥ AB nên SH ⊥ (ABCD) Theo ñịnh lí ba ñường vuông ñáy ABCD góc ta có SA ⊥ AD Vậy H A hình vuông nhìn SD góc vuông nên chúng cạnh a SA = nằm MC ñường kính SD Do ñó tâm SB = a , mặt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAHD trung (SAB) ñiểm phẳng SD Ta có SD SD a = AD + SA = 2 vuông góc với R= mặt b Ta có SH ⊥ (ABCD).Nên SH chiều phẳng (ABCD).Gọi H trung ñiểm AB cao hình chóp S.ABCD Thể tích V = SH.SABCD +) Xây dựng a Xác ñịnh tâm S bước tìm tính bán kính tâm bán mặt câù ngoại kính mặt tiếp cầu tứ diện SAHD thuyết ñã học hình thể chóp +) Yêu cầu học sinh liên hệ giả Footer Page 206 of 166 D A tích S.ABCD khối SABCD O G H +) Vận dụng lí b Tính thể tích tính = I B C Header Page 207 of 166 196 thiết kết luận câu a), tìm A cách giải P +) Giao nhiêm N M R Q vụ cho học sinh làm câu b) Ví dụ 5: Tìm B H D H' quỹ tích ñiểm M C tứ diện ABCD, cho tổng thể tích ba +) Biểu diễn tứ diện MABC; thể tích MABD theo ñề MACD ðặt V1 ; V2 ; V3 ; V4 V thể tích tứ diện MABC; MABD; MACD; MBCD ABCD Ta có mối liên hệ: V1 + V2 + V3 = V4 ⇔V1 +V2 +V3 +V4 = V4 3 3 thể tích tứ ⇔ V4 = V ⇔ MH '.S∆BCD = AH S∆BCD diện MBCD +) Tìm công +) Biểu diễn ⇔ MH ' = AH liên hệ Trên AH lấy ñiểm N cho AN = AH , thể tích thể tích dựng mặt phẳng qua N song song với khối? MBCD mp(BCD) cắt AB, AC, AD P, +) Hãy biểu ABCD Q, R ⇒ Quỹ tích ñiểm M thuộc miền diễn công thức ∆PQR liên hệ ñiểm M thức liên hệ ñiểm cố ñịnh Ví dụ 6: MA = x; MD = y; MC = z Khi ñó thể tích tứ diện thể tích hình hộp Footer Page 207 of 166 Header Page 208 of 166 197 +) Nhận xét chữ nhật trừ ñi tổng thể tích bốn hình xác hóa chóp có góc tam diện ñỉnh vuông lời giải tích B M x N y A z F C E D Ví dụ 6: Tính VABCD = xyz − xyz = xyz thể tích tứ diện ABCD,có AB = CD = a; AC Ở ñây x, y, z ñược tính theo a, b, c từ hệ +) Hình hộp = BD = b; AD chữ nhật = BC = c AMBNECFD +) Hãy xác ñịnh hình hộp chữ nhật có A, +) Suy nghĩ B, C, D ñỉnh? trả lời  x2 + y = a  phương trình:  x + z = b  y2 + z = c2  Từ ñó, tính x, y, z theo a, b, c: a + b2 − c2 x= ; +) Sử dụng ABCD ñể tìm công +) Tìm liên hệ ⇒ VABCD = b + c2 − a a + b − c a + c − b 2 = (b + c2 − a )(a + b2 − c2 )(a + c2 − b2 ) 12 ñịnh lí Pitago AMBNECFD? thức liên hệ x, y, z theo a, b, c Hoạt ñộng 3: Củng cố tập nhà Footer Page 208 of 166 b2 + c − a z= +) Tìm liên hệ thể tích a + c − b2 y= Header Page 209 of 166 198 + Cho học sinh nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp Rèn luyện tư ñể giải tình có vấn ñề + Hướng dẫn học sinh giải tập 23,25 trang 29 sách giáo khoa §4 THỂ TÍCH CỦA KHỐI ðA DIỆN (tiết 12) I MỤC TIÊU Về kiến thức : Học sinh hiểu ñược khái niệm thể tích khối lăng trụ Về kĩ : Tính ñược thể tích khối lăng trụ vận dụng giải số toán hình học Về tư duy, thái ñộ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, xác tính toán lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị học sinh: Thước kẻ, compa Học sinh ñọc trước Bài cũ nhà Chuẩn bị giáo viên: Thước kẻ, compa Các hình vẽ Các bảng phụ Bài ñể phát cho học sinh Computer, projector III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn ñáp Phát giải vấn ñề Footer Page 209 of 166 Header Page 210 of 166 199 Hoạt ñộng nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt ñộng 1: Kiểm tra cũ Nêu kiến thức ñã ñược học 4? Hoạt ñộng 2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt ñộng học sinh Hoạt ñộng Ghi bảng trình chiếu giáo viên 4.Thể tích khối lăng trụ: +) khối tứ diện là: a)Yêu B.A’B’C’; A’.ABC; A’.BCC’ cầu *Bài toán: học sinh kể Tính thể tích V khối lăng tên khối tứ trụ ABC.A’B’C’ biết diện tích ñáy ABC s chiều diện ? +) khối tứ diện B.A’B’C’; +) Yêu cầu cao h A’ ABC tích học sinh C A ñáy ABC, A’B’C’ chứng minh d ( B, A ' B ' C ') = d ( A ', ABC ) = h ⇒ VBA' B 'C ' khối tứ diện = VA' ABC = SABC h tích +) Khối tứ diện B.A’B’C’ ñược xem khối chóp A’.BB’C’, suy ñáy BCC’; BB’C’ d ( A ', BCC ') = d ( A ', BB ' C ') nên b) A' C' Chứng minh: khối tứ diện B.A’B’C’; A’.ABC có khối tứ diện B.A’B’C’; thể tích Footer Page 210 of 166 B B' Header Page 211 of 166 200 A’.BCC’ tích nhau +) khối tứ diện B.A’B’C’; *ðịnh lí 3: trang 27 A’.BCC’ có V = S.h thể tích c) Từ ñó suy thể tích lăng trụ V = SABC.h → Khái quát lên công thức tính thể tích khối lăng trụ bất kì: Bằng cách chia ña giác ñáy thành tam giác, chia lăng trụ thành khối lăng trụ tam giác (Hình Footer Page 211 of 166 vẽ Header Page 212 of 166 201 30/27) → ðưa ñịnh lí Hoạt ñộng 3: Rèn luyện kĩ ứng dụng Hoạt ñộng Hoạt ñộng của học sinh giáo viên Ghi bảng trình chiếu Cho hình hộp chữ nhậtABCD.A’B’C’D’ có AD = AA’ = 3a, E AB = 2a ( a > 0) Gọi B M,N thuộc M K C A D cạnh BC C’D’ cho CM = C’N = B' a C' H a.Tính số ño góc mp(MB’N) Mp(MB’N) A' N D' a.Gọi H hình chiếu M’ mp(ABCD) b M' cắt ñường thẳng B’N ( M’ hình chiếu cạnh CD K Tính M B’C’) thể tích BMKDND’B’ +)Xác ñược khối ∆B ' M ' H ∼ ∆B ' NC ' ⇒ M ' H = B ' M ' ' ' ñịnh +) Yêu cầu học sinh ' BN ' góc xác ñịnh góc Góc MHM’ góc mp(MNB’) (MNB’) (MNB’) (ABCD)? (ABCD) NC B M NC 2a ⇒ M 'H = = ' BN 10 ' góc MHM’ Footer Page 212 of 166 mp(ABCD) tan MHM ' = Vậy góc MM ' 10 = M 'H mp(MNB’) Header Page 213 of 166 202 +) Tính giá +) Yêu cầu học sinh mp(ABCD) có tang trị tan góc tính góc hai mặt MHM’ 10 phẳng ñó? b Gọi E giao ñiểm ñường thẳng B’M ñường thẳng CC’ Gọi V, V1, V2 thể tích khối ABCD.A’B’C’D’; khối BMKDB’ND’ khối CMKC’B’N có V1 = V − V2 Trong ñó V = AA’.AB.AD = 18a3 +) Xác ñịnh +) Tìm liên hệ khối ( V2 = CC ' S ∆CMK + S ∆C ' B' N + S ∆CMK S ∆C ' B' N ñiểm E, tìm cần tính thể tích với 1 1 mối liên hệ khối chóp khối S∆CMK = CM CK = CM C ' N = a 2 hộp?  a 3a a 3a  13a V2 = a  + + =   6 +) Xây dựng +) Yêu cầu học sinh   ) công thức thực tiếp lời Vậy thể tích khối BMKDB’ND’ liên hệ giải? 13a 41a V1 = 9a − = (ñvtt) 6 thể tích +) Chính xác hóa lời giải Hoạt ñộng 4: Củng cố tập nhà +) Thể tích khối lăng trụ kĩ sử dụng toán thể tích toán hình học +) Hướng dẫn tập nhà: Bài 20 22 trang 28 sách giáo khoa Bài tập làm thêm: Cho tứ diện ABCD ñiểm G thay ñổi nằm tứ diện Nối AG, BG, CG, DG cắt mặt ñối diện A’, B’, C’, D’ Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: Footer Page 213 of 166 GA ' GB ' GC ' GD ' + + + (1) GA GB GC GD ... trí tuệ 8.3 Các thành tố ñặc trưng lực thích nghi trí tuệ cần bồi dưỡng cho học sinh 8.4 Các biện pháp bồi dưỡng cho học sinh lực thích nghi trí tuệ dạy học hình học không gian trường Trung học. .. biện pháp bồi dưỡng cho học sinh lực thích nghi trí tuệ dạy học hình học không gian trường Trung học phổ thông 2.1 Giới thiệu nội dung chương trình hình học không gian trường Trung học phổ thông. .. GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC VINH ðỖ VĂN CƯỜNG BỒI DƯỠNG CHO HỌC SINH NĂNG LỰC THÍCH NGHI TRÍ TUỆ NHẰM NÂNG HIỆU QUẢ DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: