luyện thi THPT quốc gia 2017 môn toán - BAI TẬP TRẮC NGHIEM KHOI NÓN

Header Page of 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN, TỔNG HỢP VÀ PHÂN LOẠI NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU – VẬN DỤNG 71-63-86 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN (CÓ ĐÁP ÁN) GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 BÀI TẬP 2TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Nón, Nhận biết Câu 1.Giao tuyến mặt nón trịn xoay với mặt phẳng song song với trục mặt nón là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Câu Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? A cm2 B 12 cm2 C 15 cm2 D cm2 Câu Một hình nón có diện tích mặt đáy cm2 , diện tích xung quanh cm2 Khi đường cao hình nón ? A cm B cm C cm D cm Câu Cho tam giác OAB vng O có OA 4,OB Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón trịn xoay Diện tích tồn phần hình nón ? A 15 B 12 C D 20 Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác với cạnh tích ? A B C D 3 Câu Thể tích khối nón trịn xoay có đáy đường trịn đường kính a, đường cao a: 1 A a B a C D 12a a 12 12 Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh là: a , diện tích xung quanh hình nón là: A a B a C a D a Câu Cho tam giác ABC vng B có AC 2a;BC a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A a B a C a D a Câu 9: Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy đường sinh có độ dài chiều c chiều cao hình nón A.3 B.5 C D.6 Câu 10: Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy đường sinh có độ dài chiều c chiều cao hình nón góc đỉnh hình nón A.450 B.300 C 400 D.600 Câu 11: Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài A.3a B.5a C 4a D.6a Câu 12: Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài 5a diên tích xung quanh A a B 15 a C 15 a D 12 a Câu 13: Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy a diện tích đáy A a B a C a D Câu 14: Cho hình nón đỉnh S tâm đáy O bán kính đáy 3a có độ dài chiều cao 4a đường sinh có độ dài 5a diên tích tồn phần A 24 a B 24a C 24 a D 24 a Footer Page of 16 BÀI TẬP 3TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 15: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h=20cm, bán kính đáy =25cm Diện tích xung quanh hình nón A B 125 41 C 25 1025 D 25 41 1025 Câu 16 Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h tích là: 1 A R2.hB R2.h C R2.h D R2.h Câu 17 Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l có diện tích xung quanh là: 1 A 2Rl B Rl C Rl D Rl Câu 18 Hình nón có bán kính đáy 3cm, đường cao 6cm tích là: A 54 cm3 B 18 cm3 C 27 cm3 D 9 cm3 Câu 19 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm tích là: A 96 cm3 B 288 cm3 C 144 cm3 D 32 cm3 Câu 20 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm có diện tích xung quanh bằng: A 32 cm2 B 96 cm2 C 144 cm2 D 48 cm2 Câu 21 Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Thể tích khối nón bằng: a3 a3 a3 A B C a D Câu 22 Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: a2 a2 B C 2a2 Câu23: Cho hình nón có bán kính đáy r D a2 A A 16 cm3 B 16 cm, chiều cao h cm2 C Câu 24: Cho hình nón có bán kính đáy r A cm3 B 16 cm2 Câu 25: Cho hình nón có chiều cao h A 128 cm3 B a D D C a 3 cm3 10 cm Thể tích khối nón là: C 384 cm2 a , chiều cao h cm3 cm Thể tích khối nón là: cm3 cm đường sinh l Câu 26: Một hình nón có bán kính đáy r nón tính theo a là: A a 32 cm3 cm, đường sinh l C B 128 cm3 cm Thể tích khối nón là: D 128 cm3 a Diện tích xung quanh hình D a Footer Page of 16 BÀI TẬP 4TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 27: Một hình nón có chiều cao h gấp đơi bán kính r mặt đáy Thể tích khối nón tính theo r là: A r3 B r3 C r Câu 28: Một khối nón tích D r cm3 chiều cao h cm Khi đó, bán kính đáy có độ dài là: B A cm cm C cm Câu 29: Một khối nón có diện tích xung quanh D cm Khi độ dài cm2 bán kính đáy r đường sinh là: A cm B cm C cm D cm Câu 30: Trong không gian cho mặt phẳng (𝑃) chưa đường thẳng (𝑑) đường (𝐶) Khi quay mặt phẳng (𝑃) quanh đường thẳng (𝑑) đường (𝐶) tạo nên hình gọi A mặt trịn xoay B mặt nón trịn xoay C mặt trụ tròn xoay D mặt cầu Câu 31: Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 Khi quay mặt phẳng (𝐴𝐵𝐶) quanh đường thẳng 𝐴𝐶 tam giác 𝐴𝐵𝐶 tạo nên A hình nón B khối nón C mặt cầu D khối cầu Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh 𝑙, bán kính đường trịn đáy 𝑟 độ dài đường cao ℎ Gọi diện tích xung quanh hình nón 𝑆𝑥𝑞 , diện tích tồn phần hình nón 𝑆𝑡𝑝 , diện tích mặt đáy 𝑆đá𝑦 thể tích khối nón tương ứng 𝑉 Mệnh đề sau sai? A 𝑉 = 𝜋𝑟 ℎ C 𝑆𝑡𝑝 = 𝜋𝑟𝑙 + 𝜋𝑟 B 𝑆𝑥𝑞 = 𝜋𝑟𝑙 D 𝑆đá𝑦 = 𝜋𝑟 Câu 33: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Đẳng thức sau đúng? A l2 h2 R2 B l2 h2 R2 C R2 h2 l2 D l2 hR Câu 34: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích xung quanh S xq hình nón (N) là: A S xq Rl B S xq Rh C S xq Rl D S xq R2 h Footer Page of 16 BÀI TẬP 5TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 35: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phần S hình nón (N) là: A S Rl R2 B S Rl R2 C S Rl R2 D S Rh R2 Câu 36: Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) A V R2 h B V Rh C V R2 l D V Rl Câu 37: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 20 a B 40 a C 24 a D 12 a Câu 38: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a thể tích hình nón là: A 12 a B 36 a3 C 15 a D 12 a Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón A 36 a B 30 a C 38 a D 32 a Câu 40 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r là: A 96 B 48 C 12 D 24 Câu 41: Một mặt phẳng qua đỉnh khối nón, cắt khối nón theo thiết diện là: A Hình trịn B Tam giác C Tam giác vng D Hình chữ nhật Câu 42 : Trong khơng gian ,cho tam giác ABC vuông A, AB= a ,AC= a Độ dài đường sinh l hình nón tạo quay tam giác ABC quanh trục AB bằng: A a B a C a D 2a Câu 43: Gọi r bán kính đường tròn đáy l độ dài đường sinh hình nón Diện tích xung quanh hình nón 1 A rl B 2rl C D rl rl Câu 44: Gọi r bán kính đường trịn đáy l độ dài đường sinh hình nón Diện tích tồn phần hình nón 1 A rl + r2 B 2rl + r2 C D rl + r2 rl +2r2 Câu 45: Gọi r bán kính đường tròn đáy h độ dài đường cao hình nón Thể tích khối nón rh r h rh A r h B C D 3 Câu 46: Cho ABC vuông A, quay quanh trục AB tạo thành hình nón trịn xoay Khẳng định sau Footer Page of 16 BÀI TẬP 6TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A Cạnh BC đường sinh, AC bán kính đáy B AC đường sinh, BC bán kính đáy C Điểm B tâm đáy, A đỉnh hình nón D BC đường cao, AB đường sinh Câu 47 Với V thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h cho công thức sau đây: 1 2 A V= r h B V= r h C V= rh D V= r h 3 3 Câu 48: Diện tích xung quanh S xq hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy r đường sinh l xác định công thức: A S xq B S xq rl C S xq rl D S xq r rl Câu 49: Diện tích xung quanh khối nón có bán kính đáy r = 10 đường sinh l = 15 là: D 1500 A 150 B 300 C 500 Câu 50: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay: A rl ; B rl ; C r l ; Câu 51: Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón tròn xoay: A r l r ; B r 2l r ; C r l 2r ; D r l D rl2 r Câu 52: Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay: 1 2 A r h ; B C D rh ; rl r l; 3 3 Câu 53: Quay tam giác AOB vuông O quanh trục AO, đường gấp khúc ABO tạo hình nón có độ dài đường sinh: A AB ; B OA ; C OB ; D Đáp án khác Câu 54: Khi quay tam giác vuông kể điểm tam giác vng quanh đường thẳng chứa cạnh góc vng ta được: A Khối nón; B Khối trụ; C Hình nón; D Hình trụ Câu 55 Thiết diện qua trục khối nón A Hình tam giác cân B Hình trịn C Hình chữ nhật D Hình Vng Câu 56:Cho hình nón có bán kính đáy 3cm đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón là: A 15 cm2 B 10 cm2 C cm2 D 25 cm2 Câu 57: Một khối nón có bán kính đáy a, chiều cao 2a Thể tích khối nón 3 a3 a3 a a A B C D 3 3 Câu 58: Giao tuyến mặt nón tròn xoay với mặt phẳng song song với trục mặt nón là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Câu 59: Một hình nón có bán kính mặt đáy 3cm, độ dài đường sinh cm Khối nón giới hạn hình nón tích ? A cm2 B 12 cm2 C 15 cm2 D cm2 Footer Page of 16 BÀI TẬP 7TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 60: Một hình nón có diện tích mặt đáy cm2 , diện tích xung quanh cm2 Khi đường cao hình nón ? A cm B cm C cm D cm Câu 61: Cho tam giác OAB vng O có OA 4,OB Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón trịn xoay Diện tích tồn phần hình nón ? A 15 B 12 C D 20 Câu 62: thể tích ? A B C D 3 Câu 63: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác với cạnh có Thể tích khối nón trịn xoay có đáy đường trịn đường kính a, đường cao a: 1 A a B a C D 12a a 12 12 Câu 64: Thiết diện qua trục hình nón tam giác có cạnh là: a , diện tích xung quanh hình nón là: A a B a C a D a Câu 65: Cho tam giác ABC vng B có AC 2a;BC a ; quay tam giác ABC quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bằng: A a B a C a D a Câu 66: Trong không gian cho tam giác OIM vng I , góc IOM 450 cạnh IM a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay a2 A B a C a D a 2 Câu 67: Thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy độ dài đường sinh A B C D Kết khác Câu 68: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A'B'C ' D' Diện tích xung quanh hình nón là: a2 a2 a2 a2 A B C D 2 Câu 69: Một hình nón có bán kính đáy a, độ dài đường sinh 2a Độ dài đường cao hình nón bằng: A a B 2a C a D 3a Câu 70: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tích khối nón a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Footer Page of 16 BÀI TẬP 8TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG ABC BD BC Khi quay tứ diện xung quanh trục Câu 71: Cho tứ diện ABCD có AD cạnh AB, có hình nón tạo thành? A B C D Nón, thơng hiểu Câu 1: Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh ? 3 A 3 B C D 2 Câu 2: Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy Thể tích hình nón ? A 3 B C D Câu 3: Thể tích hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh 2a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 9 27 Câu 4: Cho tam giác ABC vng A, có AB a, BC b Gọi V1 , V2 thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AB AC Khi đó, tỉ số sau ? V V V V a b a b a b A B C D V2 b V2 a V2 b V2 a Câu 5: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền 2a , thể tích khối nón tương ứng là: 3 A a B a C D a a 3 Câu 6: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón la: A a B a C D a a Câu 7: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Khi ta phát biểu sau : 1.Bán kính hình nón 2a 2.Độ dài đường sinh hình nón 2a a 3.Chiều cao hình nón 4.Diện tích xung quanh hình nón a a3 5.Thể tích khối nón Có phát biểu sai : A B.2 C.3 D.4 Câu Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh ? Footer Page of 16 BÀI TẬP 9TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A 3 B 3 C D 2 Câu Một hình nón có góc đỉnh 120 diện tích mặt đáy Thể tích hình nón ? A 3 B C D Câu 10 Thể tích hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh 2a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 9 27 Câu 11 Cho tam giác ABC vuông A, có AB a, BC b Gọi V1 , V2 thể tích khối nón sinh quay tam giác ABC quanh trục AB AC Khi đó, tỉ số sau ? V V V V a b a b a b A B C D V2 b V2 a V2 b V2 a Câu 12 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền 2a , thể tích khối nón tương ứng là: 3 A a B a C D a a 3 Câu 13 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón la: A a B a C D a a Câu 14 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Khi ta phát biểu sau : 1.Bán kính hình nón 2a 2.Độ dài đường sinh hình nón 2a a 3.Chiều cao hình nón 4.Diện tích xung quanh hình nón a a3 5.Thể tích khối nón Có phát biểu sai : A B.2 C.3 D.4 Câu 15: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh a, bán kính mặt mặt đáy a là: A a B a C a D a 512 Câu 16: Một khối nón tích lần bán kính (cm3 ) , độ dài đường cao khối nón 3 đáy Độ dài đường cao khối nón là: A cm B cm C cm D cm Câu 17: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác Tỉ số thể tích khối cầu ngoại tiếp khối cầu nội tiếp khối nón là: A B C D 8 Footer Page of 16 BÀI TẬP 10 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 18: Một hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy 3, chiều cao Khi diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B Kết khác C 24 D 20 Câu 19: Thể tích khối nón có đường cao h 20cm , bán kính r 25cm là: 12500 3125 A 12500 cm3 B C 3125 41 cm3 D cm3 41 cm3 3 Câu 20: Cho hình nón trịn xoay có đường cao 2m, bán kính đáy 2,5m Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 1,2m Khi diện tích thiết diên A 500cm2 B 5000cm2 C 5cm2 D 50000cm2 Câu 21: Gọi S diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A'B'C ' D' có cạnh b quay xung quanh trục AA' Diện tích S là: A b2 B b2 C b2 D b2 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có tất cạnh a Tính thể tích khối nón có đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 108 36 27 Câu 23: Tính diện tích xung quanh hình nón, biết thiết diện qua trục tam gíác vng cân có cạnh góc vng a a2 a2 a2 A B a 2 C D Hướng dẫn giải: a Ta có đường sinh a Bán kính đáy r a a2 Suy diện tích xung quanh hình nón: S xq a 2 Đáp án đúng: A Câu 24 Thể tích khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy là: A.360 B 96 C 288 D 60 Hướng dẫn giải: l = 10 , R= , h = V R h 96 Chọn đáp án B l2 R2 Footer Page 10 of 16 BÀI TẬP 14 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A 480 B 192 C 240 D 768 Câu 56: Khối nón tích πa 3 , bán kính đường tròn đáy a Chiều cao khối nón là: a a C D.3 a Câu 57 Hình nón trịn xoay ngoại tiếp tứ diện ABCD cạnh a ,có diện tích xung quanh bằng: a2 a2 2 a2 A sxq B sxq C sxq D 3 a2 sxq Câu 58: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy 3, đường sinh Diện tích xung quanh hình nón 15 A 15 B 30 C D 5 Câu 59: Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh Diện tích tồn phần hình nón 37 A B 36 C 56 D 26 12 Câu 60: Cho khối nón trịn xoay có bán kính r 3, độ dài đường cao Thể tích khối nón A 12 B 36 C 4 D 6 Câu 61: Cho tứ diện ABCD có AD  (ABC), BD  BC Khi quay tứ diện xung quanh trục AB có hình nón tạo thành A B C D Câu 62: Cho tứ diện ABCD quay quanh trục AB có hình nón tạo thành? A B C D Câu 63: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Khi thể tích khố nón A.a A a 12 B B a3 C a3 D a Nón, vận dụng thấp Câu 1: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có chiều cao h = ASB 600 Khi diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp bằng: A  B 2 C 2 D Câu 2: Cho hình nón có đỉnh S thuộc mặt cầu tâm O bán kính r đáy đường trịn tương giao mặt cầu với mặt phẳng vng góc với SO H cho SH = x (0 < x < 2r) Khi diện tích xung quanh hình nón 13 Footer Page 14 of 16 BÀI TẬP 15 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A x 2r 2r x 2r 2r x B x 2r 2r x C x 2r 2r x D x Câu 2: Cho hình nón có bán kính 5a, đường sinh 13a, thể tích hình cầu nội tiếp hình nón 4000 a 1000 a 2000 a 5000 a A B C D 3 3 Câu 3: Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một mặt cầu có diện tích diện tích tồn phần khối nón có bán kính a a a a A B C D 4 2 Câu 4: Cho hình chóp tứ giác cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Diện tích tồn phần hình nón ngoại tiếp hình chóp a2 a2 a2 a2 A B C D 10 Câu 5: Một hình nón có chiều cao 15a, bán kính đáy 6a, chiều cao hình trụ có diện tích tồn phần lớn nội tiếp hình nón 3a 2a 5a A B C D 5a Câu 6: Một tứ diện cạnh a, có đỉnh trùng với đỉnh hình nón trịn xoay, đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy cảu hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay a2 a2 a2 A B a 2 C D 3 Câu 7: Biết thể tích hình chóp tam giác nội tiếp hình nón V Khi thể tích hình nón V V V V A B C D 3 3 3 Câu 8: Một hình cầu nội tiếp hình nón biết thể tích lần thể tích hình cầu Tỉ số diện tích tồn phần hình nón diện tích mặt cầu A 1/2 B 1/3 C D Câu 9: Một hình nón có độ dài đường sinh a, diện tích xung quanh a Khi thể tích mặt cầu nội tiếp a3 a a2 a3 A B C D 54 54 54 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Diện tích xung quanh hình nón trịn xoay sinh đường chéo AC’ quay quanh trục AA’ A B C D Câu 11: Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2r điểm M nửa đường trịn H hình chiếu vng góc M AB, đặt AB = x, thể tích hình nón tạo thành cho AMB quay quanh AB 14 Footer Page 15 of 16 BÀI TẬP 16 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG x 2r A x 2r x B x 2r x C x 2r x D x Câu 12: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích xung quanh hình nón trịn xoay thể tích khối nón trịn xoay S V Tỉ số xq S xq V S 2000 3001 3001 2005 A B C D cm cm cm cm 41 41 41 41 Câu 13: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Một hình nón có đỉnh tâm của hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: 3 2 A B C D a a a a 2 Câu 14 Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón là: 2 A B C D a a a a 3 Câu 15: Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền Diện tích xung quanh hình nón là: a2 a2 2 a2 A B C D a Câu 16: Một hình nón trịn xoay có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm Một thiết diện qua đỉnh có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 cm Tính diện tích thiết diện A 300 B 500 C 250 D 400 Câu 17: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S Trong đáy hình nón có hình vng ABCD nội tiếp, cạnh a Biết ASB , (00 450 ) Tính thể tích khối nón diện tích xung quanh hình nón a3 a3 a3 a2 ( 1) ( 1) D ( 1) A B C ( 1) 12 tan 12 tan 12 tan 12 tan Câu 18.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt (P) khối nón bằng: A 2a sin C a sin 3cos2 3cos2 sin2 sin B 2a sin D a sin 3cos2 sin 3cos2 sin2 15 Footer Page 16 of 16 BÀI TẬP 17 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 19.Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Khoảng cách từ tâm đáy đến mp(P) bằng: A a 3.sin B a 3.sin C a.sin D a cos Câu 20 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Vẽ dây cung BC đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Diện tích tam giác SBC là: a2 a2 a2 a2 B C D 12 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A a 14 a3 a 14 a 14 B C D 12 12 Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tam giác ABC là: A A a 33 27 B a 11 C a3 27 D a 33 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 600 Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: A a3 B a3 6 C a3 12 D a3 Câu 24: Cắt hình nón đỉnh O mặt phẳng chứa đường cao hình nón thiết diện tam giác vng cân O, có cạnh góc vng a Diện tích tồn phần hình nón là: A a2 B a2 2 C a2 2 D a2 Câu 25: Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy a, đường sinh tạo với đáy góc 600 Thể tích khối nón tính theo a là: A a3 3 B a 3 C a3 D a3 Câu 26: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp tính theo a là: A a 33 27 B a 33 C a 33 a 33 D 16 Footer Page 17 of 16 BÀI TẬP 18 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 27: Cắt hình nón đỉnh O khơng có mặt đáy theo đường thẳng qua đỉnh trải lên mặt phẳng hình quạt có tâm O Biết hình nón có bán kính đáy r a chiều cao h a Diện tích hình quạt tạo thành là: A a a3 3 B C a D a Câu 28: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác vng cân có cạnh đáy 2a Biết góc (P) mặt đáy 600 Bán kính mặt đáy bằng: A a B a D a C a Câu 29: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác cạnh a Biết góc (P) mặt đáy 450 Thể tích khối nón tính theo a là: a3 a3 a3 B C 24 24 Câu 30: Thể tích khối nón ngoại tiếp khối tứ diện cạnh 𝑎 A A 𝜋𝑎3 √6 B 𝜋𝑎3 √6 C 𝜋𝑎3 √6 27 D D a3 24 𝜋𝑎3 √6 81 Câu 31: Cho khối nón (𝑁) tích 8𝑉 bán kính đường trịn đáy 𝑟 Cắt (𝑁) mặt phẳng vng góc với trục ta khối nón (𝑀) Nếu thể tích (𝑀) 𝑉 độ dài đường cao (𝑀) A 12𝜋𝑉 𝑟2 12𝑉 B 𝜋𝑟 C 24𝜋𝑉 𝑟2 24𝑉 D 𝜋𝑟 Câu 32: Cho hình nón có độ dài đường sinh 𝑙 = 𝑐𝑚, bán kính đường trịn đáy 𝑟 = 𝑐𝑚 Thiết diện qua trục hình nón hình gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác vuông cân Câu 33: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc mặt bên đáy 600 , diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp tam giác ABC A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 34: Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình tròn nội tiếp ABCD là: A a 17 B a 15 C a 17 D a 17 17 Footer Page 18 of 16 BÀI TẬP 19 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 35: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy góc 600 Diện tích thiết diện bằng: A a2 B a2 2 C 2a D a2 Câu 36: Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một mặt phẳng (P) qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm 12cm Diện tích thiết diện tạo (P) hình nón là: A 500(cm2 ) B 600(cm2 ) C 550(cm2 ) D 450(cm2 ) Câu 37: Khối nón (N) có chiều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn a, có diện tích A 64 a Khi đó, thể tích khối nón (N) là: 16 a B 25 a C 16 a D 48 a3 Câu 38: Cho hình nón N có bán kính đáy 10, mặt phẳng vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường trịn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón N Chiều cao hình nón N A 12.5 B.10 C 8.5 D Câu 39: Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x < h? A x h B x h C 2h D h 3 Câu 40 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Diện tích xung quanh khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ a2 a2 2 A B a C a D Câu 41:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh băng a Một khối nón có đỉnh tâm hình vng πa πa 2 πa πa A B C D 2 ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’.Diện tích xung quanh hình nón là; Câu 42: Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy Thể tích khối nón 18 Footer Page 19 of 16 BÀI TẬP 20 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG B C D 3 Câu 43 Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn (O;r) (O’;r) Khoảng cách hai đáy OO' r Một hình nón có đỉnh O’ có đáy đường trịn (O;r) Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ, S2 diện tích xung S quanh hình nón Khi tỉ số bằng: S2 A C D Câu 44: Cho mặt nón trịn xoay đỉnh S, đáy đường trịn tâm O, bán kính đáy R tích V1 A B Gọi (P) mặt phẳng qua đỉnh S tạo với mặt đáy góc 600 (P) cắt đường trịn đáy hai điểm A, B mà AB R Gọi V2 thể tích khối nón sinh tam giác SAB quay quanh trục đối xứng Tính 3 B C Hướng dẫn giải A V2 ? V1 D Gọi H hình chiếu O lên AB Khi đó: OH = AB S V2 Suy V2 V1 R ., V1 R R2 SO , SH= R , SO R 3 3 Câu 45.Cho hình nón N có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón N : a3 ,S xq a3 C V ,S xq 12 Hướng dẫn giải a2 A V a3 ,S xq a a3 D V ,S xq a 12 SMN thiết diện qua trục hình nón N B V a2 Gọi S đỉnh Chiều cao hình nón N h S SH a với H trung điểm MN Đường sinh hình nón N l SM 2a Bán kính đường trịn đáy hình nón N R MH a N M H Footer Page 20 of 16 19 BÀI TẬP 21 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG a3 ,S xq 2 Rh aa 3 Chọn đáp án B Do V Rl a2a a2 Câu 46.Cho hình nón N có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Thể tích diện tích xung quanh hình nón N : A V a3 ,S xq a a3 ,S xq Hướng dẫn giải B V a2 C V a2 a3 ,S xq a SAB thiết diện qua trục hình nón N D V Gọi S đỉnh S Bán kính đường trịn đáy hình nón N R Chiều cao hình nón N h AB a AB a SA AB a 2 SO Đường sinh hình nón N l B A a3 ,S xq O Rh Chọn đáp án C Do V a a 3 a ,S xq Rl a.a a2 Câu 47.Một khối nón có diện tích đáy 25 cm2 thể tích khối nón A 5cm B 2cm C 5cm D 2cm Hướng dẫn giải: Sđáy = R2 =25 125 V= Rh 3 l = h2 R2 125 cm2 Khi đường sinh R=5 h =5 (cm) Chọn đáp án : B Câu 48.Cho hình tứ diện S.ABC cạnh a Hình nón tròn xoay đỉnh S , đáy đường tròn nội tiếp ABC có diện tích xung quanh & thể tích : 20 Footer Page 21 of 16 BÀI TẬP 22 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A S xq a ,V 2 a ,V Hướng dẫn giải nón C S xq a3 108 3 a 108 Gọi H trọng tâm S R AM HM C M 1a 3A N H 3 a 108 D S xq a ,V a 108 ABC , suy H tâm đường trịn đáy hình B S xq a ,V a với M trung điểm BC Bán kính đường trịn đáy hình nón a Đường sinh hình nón l SM Chiều cao hình nón h l2 R2 3a B Diện tích xung quanh hình nón S xq Rl 3a 36 a a a a2 Thể tích khối nón V Rh 3 a a 6 a 108 Chọn đáp án D Câu 49: Người ta có khối gỗ có hình dạng khối nón trịn xoay tích 72 cm3 độ dài đường tròn đáy 12 cm Vì nhu cầu sử dụng, người ta muốn tạo khối cầu từ khối gỗ Thể tích lớn khối cầu bao nhiêu? A 288 ( 1) cm3 B 142 ( 1) cm3 C 310 ( 1) cm3 D 224 ( 1) cm3 Hướng dẫn giải … – Khối cầu tích lớn nội tiếp khối nón cho 12 Bán kính đáy: R cm , diện tích hình trịn đáy S 36 cm2 3Vkn Chiều cao khối nón h cm S Độ dài đường sinh: l cm Giả sử khối nón đỉnh O đường kính đường trịn đáy AB Ta có S OAB Bán kính khối cầu: r cm (p: nửa chu vi tam giác OAB) p Thể tích khối cầu: V r 288 ( 1) cm3 Câu 50.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 600 Hình nón trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp ABC có diện tích xung quanh thể tích : 21 Footer Page 22 of 16 BÀI TẬP 23 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A S xq a ,V C S xq a ,V 3 a3 B S xq 2 a ,V a3 D S xq a ,V Hướng dẫn giải Gọi G trọng tâm nón 12 a3 a3 ABC , suy G tâm đường trịn đáy hình S SA, ABC SA,GA SAG 600 gọi M trung điểm BC C A M G Bán kính đường trịn đáy hình nón 2a a R GA MA 3 Chiều cao hình nón B h SG AG tan 600 a 3 Đường sinh hình nón l a 2a 3 Chọn đáp án B Do S xq Rl 2a ,V Rh a h2 SA a2 a 3 R2 a2 a2 2a 3 a3 Câu 51.Cho hình tứ diện S.ABC cạnh a Hình nón trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn ngoại tiếp ABC có diện tích xung quanh & thể tích : A S xq a ,V C S xq a 27 B S xq 3 a 27 a ,V Hướng dẫn giải nón a 27 a ,V a3 27 ABC , suy G tâm đường trịn đáy hình Đường sinh hình nón l S a ,V D S xq Gọi G trọng tâm Gọi M trung điểm cạnh BC SA a AM AB Bán kính đường trịn đáy hình nón R C A M a 2 AG AM a 3 G B Footer Page 23 of 16 22 BÀI TẬP 24 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Chiều cao hình nón h Do S xq a a Rl a ,V Rh l a2 a 3 R a a2 a 6 a 27 Chọn đáp án B Câu 52.Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp mặt phẳng đáy góc 450 Hình nón trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn nội tiếp hv ABCD có diện tích xung quanh thể tích : 3 A S xq a ,V B S xq a ,V a a3 24 24 a ,V C S xq Hướng dẫn giải hình nón a 24 a 24 Gọi O tâm hình vng ABCD suy O tâm đường trịn đáy S SA, ABCD SA,OA A 450 O C a AC 2 a Bán kính đường trịn đáy hình nón R AB 2 Đường sinh hình nón l B Do S xq Rl a a 2 450 SAO Chiều cao hình nón h D a ,V D S xq a ,V Rh SO h2 a2 a OA R2 a2 a2 a 2 a 24 Chọn đáp án D Câu 53.Một hình nón có đường sinh a góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng ( ) qua đỉnh cho góc ( ) đáy hình nón 600 Khi diện tích thiết diện : 3a 2a a2 a2 A B C D 3 Hướng dẫn giải: 23 Footer Page 24 of 16 BÀI TẬP 25 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG SMO SM 600 a SO = sin SMO sin 60 OM= SM a a 6 AC=2AM=2 OA2 OM2 = 2a 3 a2 SM.AC Chọn đáp án A Câu 54.Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC ) cạnh BD vng góc với cạnh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành S= A B C D Câu 55.Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A;B điểm nằm đường trịn đáy hình nón cho khoảng từ O đến AB a Góc SAO 300 ;SAB 600 Khi độ dài đường sinh l hình nón là: A a B 2a C a D 2a Câu 56: Một hính tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi điện tích xung quanh hình nón là: 2 A a B C D a a a 3 Câu 57: Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A a B a C D a a Câu 58: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Khi thể tích khối nón a3 A a 3 B a C Kết khác D Câu 59: Diện tích xung quanh hình nón có đường cao h 20cm , bán kính r 25cm là: A 500 cm2 B 250 41cm2 C 125 41 cm2 D 1000 41 cm2 Câu 60.Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC ) cạnh BD vng góc với cạnh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành A B C D Câu 61.Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO ; A;B điểm nằm đường trịn đáy hình nón cho khoảng từ O đến AB a Góc SAO hình nón là: 300 ;SAB 600 Khi độ dài đường sinh l 24 Footer Page 25 of 16 BÀI TẬP 26 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG A a B 2a Câu 62.Một hình chữ nhật ABCD có AB C a o a BAC D 2a 90o Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S xq Kết sau sai? A S xq a tan a sin S xq B S xq a tan cos C S xq a sin cos2 D tan Câu 63: Tam giác ABC có AB 3,AC 4,BC Cho tam giác ABC quay quanh AB AC ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh S1 S2 Hãy chọn kết kết sau? S S S S 4 A B C D S2 S2 S2 S2 Câu 64: Cho tam giác ABC vng cân B có AC a Cho tam giác quay quanh trục AB ta hình nón trịn xoay Một mặt phẳng (P) qua đỉnh nón tạo với hình trịn đáy góc 600 Tính diện tích S thiết diện tạo mặt phẳng (P) hình nón 2 2a 2 2a a A S = B S = C S = 3a D S = 3 Câu 65: Một hình nón có đường sinh 3cm góc đỉnh 900 Cắt hình nón mặt phẳng ( ) qua đỉnh cho góc ( ) mặt đáy hình nón 600 Khi diện tích thiết diện là: A cm B 27 cm C 6cm2 D 2cm2 Câu 66.Một hình thang cân ABCD có cạnh đáy AB = 2a, DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a Thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay quanh trục đối xứng bằng: 14a a 14 a3 a3 A B C D 3 3 Câu 67.Cho hình trụ có trục OO’ Hai điểm A, B’ di động hai đường tròn (O) (O’) cho góc OA O’B’ không đổi Tập hợp trung điểm M đoạn thẳng AB’ : A đường tròn B mặt cầu C.một hình trụ D.một hình nón Câu 68.Một hình nón có bán kính đáy a chiều cao 2a Thể tích lớn hình trụ nội tiếp hình nón là: a3 a3 a3 A B C a D 27 27 Câu 69.Cho hình nón có chiều cao 20cm, bán kính đáy 25cm Một thiết diện qua đỉnh hình nón, cách tâm đáy 12cm Diện tích thiết diện bằng: A 500(cm2 ) B 400(cm2 ) C 450(cm2 ) D 550(cm2 ) 25 Footer Page 26 of 16 BÀI TẬP 27 TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN Header Page of 16 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BẢO VƯƠNG Câu 70.Cho hình nón đỉnh O chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy khối nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết 0