98 BTTN UNG DUNG TICH PHAN NANG CAO

Header Page of 16 NGUYỄN BẢO VƯƠNG TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 98 BTTN ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN NÂNG CAO TÀI LIỆU ƠN TẬP VÀ GIẢNG DẠY CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 Footer Page of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page of 16 Ví dụ Cho hàm số y  x4   m  1 x2  m có đồ thị  Cm  Xác định m  để đồ thị  Cm  cắt trục Ox điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn  Cm  trục Ox có diện tích phần phía trục Ox diện tích phần phía trục Ox Lời giải Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt  x4   m  1 x2  m   1 có nghiệm phân biệt   m   4m      0m1  t   m  1 t  m    có nghiệm dương phân biệt  m   m   Với  m  phương trình   có nghiệm t  1, t  m , m  nên nghiệm phân biệt  1 theo thứ tự tăng là:  m ,  1,1, m Theo tốn, ta có: SH  SH   x4   m  1 x2  m dx  1    x4   m  1 x2  m  dx      m  0 m   x4   m  1 x2  m dx x4   m  1 x2  m  dx      x   m  1 x  m  dx   x   m  1 x  mx       0 m m m 1  1  m  5 Vậy, m  thỏa tốn m 0  Ví dụ Tìm giá trị tham số m    cho: y  x4  m2  x2  m2  , có đồ thị  Cm  cắt trục hồnh điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn  Cm  với trục hồnh phần phía Ox có diện tích 96 15 Lời giải Đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt  x4  m2  x2  m2     hay x2  x2  m2        có nghiệm phân biệt, tức m  Với m  phương trình   có nghiệm phân biệt 1;  m2  Diện tích phần hình phẳng giới hạn  Cm  với trục hồnh phần phía trục hồnh là:   96 S    x4  m  x2  m  1 dx    15 Giáo viên Footer Pagemua of file 16 word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page of 16 20m  16 96   m  2 15 15 Vậy, m  2 thỏa tốn  Ví dụ Cho parabol  P  : y  3x2 đường thẳng d qua M 1;  có hệ số góc k Tìm k để hình phẳng giới hạn  P  d có diện tích nhỏ Lời giải d : y  kx  k  Phương trình hồnh độ giao điểm: 3x2  kx  k   nên d ln cắt  P  A B có hồnh độ xA  Vì   k2  12k  60  0, k  xB  k  Khi S  xB  xA  k  x   B  k  x  1   3x dx   kx    k  x  x      x 2    A  k  x2B  xA    k  x B  xA   x3B  xA k    x B  xA    x B  xA    k  xA  xA x B  x2B     k2 k    k k   5k   k  12k  60      54 2 3    Vậy, S  k       Ví dụ Tìm m để  Cm  : y  x2 m   x2  có điểm cực trị Khi gọi    tiếp tuyến  Cm  điểm cực tiểu, tìm m để diện tích miền phẳng giới hạn  Cm     15 Lời giải m  hàm số có cực đại, cực tiểu    : y    x  Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 m   x2     m 1 Diện tích hình phẳng giới hạn:   x   m  x4   m  1 x2 dx  m 1 Footer Page of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page of 16  x5  m  1 x3    2      0 m 1   m  1 m 1 15 Giả thiết suy  m  1 m     m  1   m  Vậy, m  thỏa tốn Ví dụ Tìm giá trị tham số m  cho: y  x3  3x  y  m  x   giới hạn hai hình phẳng có diện tích Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x   m  x    x  2 x   m , m  Điều kiện d C giới hạn hình phẳng :  m  Gọi S1 S diện tích hình phẳng nhận theo thứ tự từ trái sang phải d qua A m  ( tức d qua điểm uốn ) Khi đó, S1  S2  Nếu:  m  : S1   S2 Nếu:  m  : S1   S2 Nếu: m    m  2;  m  Khi đó: S1  2  x3  3x   m  x   dx; 1 m S2  1 m  x3  3x   m  x   dx 2 Suy S2  S1  2m m  Vậy, m  thỏa u cầu tốn Ví dụ Cho parabol  P  : y  x2  2x , có đỉnh S A giao điểm khác O  P  trục hồnh M điểm di động SA , tiếp tuyến  P  M cắt Ox, Oy E, F Tìm giá trị nhỏ tổng diện tích tam giác cong MOE MAF Lời giải Tiếp tuyến M m; 2m  m2 ,  m  có phương trình:   y    2m  x  m   2m  m2  y    2m  x  m2    m2  ;  với  m   2m     Ta có: E 0; m ; F  Giáo viên Footer Pagemua of file 16 word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page of 16 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn  P  trục hồnh: S   x2  2x dx  SOEF  4 m m  2m   m  1 Ta thấy, SMOE  SMAF  SOEF  S,  SMOE  SMAF    SOEF  28 m   SMOE  SMAF    43   43  27   Vậy, m  thỏa tốn Ví dụ Tìm m để đồ thị  C  : y  x4  2mx2  m  cắt Ox bốn điểm phân biệt diện tích hình phẳng nằm Ox giới hạn  C  Ox diện tích hình phẳng phía trục Ox giới hạn C Ox Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm  C  Ox : x4  2mx2  m   1 Đặt t  x2 , t  , ta có phương trình : t  2mt  m     u cầu tốn    có hai nghiệm t  phân biệt  '  m  m     S  2m  m2 P  m    Gọi t1 ,t (0  t1  t2 ) hai nghiệm   Khi (1) có bốn nghiệm theo thứ tự tăng dần là: x1   t ; x2   t1 ; x3  t1 ; x4  t Do tính đối xứng  C  nên u cầu tốn  x3   x4  2mx2  m  dx  x4   x   2mx2  m  dx x3 x54 2mx34    m   x4   3x44  10mx42  15  m     x4  2mx4  m    x4 nghiệm hệ:   3x4  10mx4  15  m     Footer Page of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page of 16  4mx24  12  m     x24   m  2  m  m  2 m thay vào hệ ta có  m    m     m    5m  (do m  )  5m2  9m  18   m   x4   x  1 Với m   1  x4  6x2      x   Vậy m  giá trị cần tìm Dạng Thể tích hình phẳng giới hạn Phương pháp: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay miền D giới hạn đường y  f  x  ; y  0; x  a; x  b quanh trục Ox Thiết diện khối tròn xoay cắt mặt điểm có hồnh độ x hình tròn phẳng vng góc với Ox có bán kính R  f  x  nên diện tích thiết diện S  x   R  f  x  Vậy thể tích khối cơng thức: b b a a tròn xoay tính theo V   S  x  dx   f  x  dx Ví dụ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P) vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  1) đường tròn có độ dài bán kính R  x x  Lời giải Ta có diện tích thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P) là: S(x)  R  x2 (x  1)  (x3  x2 )  x4 x3  Nên thể tích cần tính là: V   (x  x )dx          7 (đvtt) 12 Ví dụ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P) vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0  x  ) hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x  x2 Giáo viên Footer Pagemua of file 16 word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page of 16 Lời giải Ta có diện tích thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (P) là: S(x)  x  x2 nên thể tích cần tính là: V  x  x2 dx   1  x2 d(1  x2 )  (1  x2 )  x2 3  (đvtt) Ví dụ 10 Cho parabol  P  : y  x2  m Gọi  d  tiếp tuyến với  P  qua O có hệ số góc k  Xác định m để cho quay quanh Oy hình phẳng giới hạn  P  ,  d  trục Oy tích 6 Lời giải Tiếp tuyến  d  qua O có dạng y  kx, k   d  tiếp xúc với  P  điểm có hồnh độ x0 hệ x2  m  kx có nghiệm x tức phương trình x2  m có nghiệm x  hay x  m m  suy  0 0 2x0  k  k2 m Phương trình  d  : y  mx V 2m  2m  y  m 2   dy     y  m  dy    2m  m Mà V  6  m  6 mà m  suy m  Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y A B x đường thẳng y C 3x D là: Câu Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn parabol y quanh trục hồnh là: A 81 10 B 83 10 C 91 10 x2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol P : y D 4x x2 3x , Ox 81 10 hai tiếp tuyến (P) điểm A 1; , B 4;5 là: A 13 B C 15 D 11 Footer Page of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page of 16 Câu Cho hình phẳng H y x2 ; y x; tia Ox quay xung quanh trục hồnh tạo thành khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay là: A 15 B 15 C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y D x; d : y x 10 16 122 B C 3 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y ln x;d : y 2;Ox là: A D D e 1;d : y x là: B e C e 2 x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y e ;d : y A e C e Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y ex ;d1 : y 128 1;Ox;Oy là: A e B e C e Câu Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y ln x;d1 : y A e 15 D e x 1; x B e là: e x là: D e e;d : y e e e e B C D 2 2 x Gọi d tiếp tuyến C điểm M 4, Khi diện tích Câu 10 Cho đường cong C : y A hình phẳng giới hạn : C ;d;Ox là: 16 22 B C D 3 3 Câu 11 Cho đường cong C : y ln x Gọi d tiếp tuyến C điểm M 1, Khi diện A tích hình phẳng giới hạn : C ;d;Ox A e2 B e2 Câu 12 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y C e x;d : y khối tròn xoay tích là: 16 A B C 3 Câu 13 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y x ;d : y D e2 x Quay H xung quanh trục Ox ta 15 2;Ox Quay H xung quanh trục D x Ox ta khối tròn xoay tích là: Giáo viên Footer Pagemua of file 16 word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page of 16 A 21 B 10 21 C Câu 14 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y D x;d : y trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 112 16 80 A B D 3 3 Câu 15 Cho (C) : y Giá trị m x mx 2x 2m 3 thị (C) , y 0, x A m 0, x B m a b 3 B ax , x B x2 a2 ab 3 B e 1 e y2 b2 C cho hình phẳng giới hạn đồ a ay C ex D m có kết D a quay quanh trục ox : 2 a b 3 C e 0; x e / là: 0; x D e x ;Ox; x ab D sin x sinx 1; y Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 0; C a Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn y A D 32 C m B a 2 Câu 17 Thể tích khối tròn xoay cho Elip A Quay H xung quanh có diện tích là: Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn y A a x; x 3 là: D e e Câu 20 Thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đường 2 x y y ;x y 3y (y 2); x quay quanh Ox: Footer Page of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 10 of 16 B 32 A 32 C 32 D 33 Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) : y : x 0, x A B C Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 55 B 26 D 3 e B e D dvdt B dvdt C e2 10 B 16 C Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y A e B e 2 B e 4 dvdt x; d : y x 2;Ox là: D ln x;d : y ln x;d1 : y Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y 128 1;Ox;Oy là: D e 1;d : y ex ;d : y dvdt D 122 C e x2 là: x2 ; y C e Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y A e D 2e C Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y A 27 là: Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y A có kết là: 0, x 25 Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn y | ln x |; y A e 2e2 x2 , x x ,y C sin x , trục Ox đường thẳng x là: D e x 1; x là: Giáo viên Footer Pagemua 10 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page 11 of 16 A e B e C e Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: C : y A e B e Câu 30 Cho đường cong C : y C D e ex ;d1 : y e e;d : y e x là: D e x Gọi d tiếp tuyến C điểm M 4, Khi diện tích hình phẳng giới hạn : C ;d;Ox là: A B Câu 31 Cho đường cong C : y C 16 D 22 ln x Gọi d tiếp tuyến C điểm M 1, Khi diện tích hình phẳng giới hạn : C ;d;Ox là: A e2 B e2 C e Câu 32 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y x;d : y D e2 x Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A B 16 Câu 33 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y C x3 ;d : y D x 15 2;Ox Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A 21 B 10 21 C Câu 34 Gọi H hình phẳng giới hạn C : y D x;d : y x; x Quay H xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: A 80 B 112 D 16 D 32 Câu 35 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y=0, x = e 10 Footer Page 11 of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 12 of 16 A.-2 B.2 C.-1 D.1 Câu 36 : Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x =0, x = 3, y = 0, y = x - khẳng định sau đúng? A S = B S= C S = Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y đường thẳng x ? A B 64 C D S = x3 3x 23 64 19 (đvdt) B S = (đvdt) C S = B (đvdt) x3 (đvdt) Câu 39.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x y A (đvdt) 2x , trục tung, trục hồnh, D Câu 38 Diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y đường thẳng x A S = x3 3x D S = 3x C (đvdt) , hai trục tọa độ (đvdt) đường thẳng D (đvdt) Câu 40 (Vận dụng) Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng H giới hạn y x y x quanh trục Ox A 72 (đvtt) B 81 (đvtt) 10 Câu 41 Cho hình phẳng (H) giới hạn y quay (H) xung quanh trục Ox ta V A a = 1, b = 15 B a = – 7, b = 15 C 81 (đvtt) x2 , y 2x a b D 72 (đvtt) 10 Tính thể tích khối tròn xoay thu Khi C B a = 241, b = 15 D a = 16, b = 15 11 Giáo viên Footer Pagemua 12 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page 13 of 16 Câu 42 Cho a, b hai số dương Gọi H hình phẳng nằm góc phần tư thứ hai, giới hạn parapol y ax va đường thẳng y bx Thể tích khối tròn xoay tạo quay H xung quanh trục hồnh số khơng phụ thuộc vào giá trị a b thỏa mãn điều kiện sau: A b4 2a B b3 2a C b5 2a D b4 2a Giải thích 0 Ta có V b a ax dx bx dx b a b5 15a Câu 43 Một tơ chạy với vận tốc 20m / s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ơtơ chuyển 40t 20(m / s) , t khoảng thời gian tính giây kể động chậm dần với vận tốc v t từ úc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ di chuyển mét? A m B m C 20 m D 40 Giải thích Câu A sai vận tốc vào phương trình tìm t Câu C sai t vào phương trình Câu D sai hiểu tìm quảng đường tính đạo hàm Câu 44 Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm số y thẳng y A x x , trục hồnh, đường kết là: 16 B C D 10 Giải thích Câu A, B, C sai học lấy đơi tính kết mà khơng có vẽ hình để phân chia cận Câu 45.Tính diện tích S hình phẳng H nằm phần tư thứ giới hạn đồ thị hàm số y 8x , y x , đường thẳng y x kết là: A.12 B.15,75 C.6,75 D.4 12 Footer Page 13 of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 14 of 16 Câu 46.Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y A S B S C S x2 Câu 47.Diện tích hình phẳng giới hạn y A S 16 B S 106 B S x2 105 70 B S 4x D S 13 3 y C S x2 , y 71 4x C S D S x 109 x t T víi 17 3 D S 107 D S 73 72 Câu 50 §Ỉt vµo mét ®o¹n m¹ch mét hiƯu ®iƯn thÕ xoay chiỊu u = U sin ®iƯn xoay chiỊu i = I0 sin trục hồnh bằng: C S Câu 49.Diện tích hình phẳng giới hạn y A S 4x 14 Câu 48.Diện tích hình phẳng giới hạn y A S x3 , y t Khi ®ã m¹ch cã dßng T lµ ®é lƯch pha gi÷a dßng ®iƯn vµ hiƯu ®iƯn thÕ H·y tÝnh c«ng cđa dßng ®iƯn xoay chiỊu thùc hiƯn trªn ®o¹n m¹ch ®ã thêi gian m ét chu k× U I0 Tcos U I0 B A T sin Hd: Ta cã: A A T A= T uidt U I0 sin T U I0 cos cos t T sin t T dt C A U0 I0Tcos D A U0 I0Tsin tdt T 13 Giáo viên Footer Pagemua 14 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page 15 of 16 U I0 T cos U I0 tcos cos t T dt T T sin t T U I0 Tcos Câu 51.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A B Câu 52 Cho (C) : y thị (C) , y 0, x A m 0, x x mx 2m Giá trị m B m C m ax , x B a 2 a b B ab Câu 55 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 0; cho hình phẳng giới hạn đồ B D m a ay C D a quay quanh trục ox : 2 a b C ex 0; x 0; x D e x ;Ox; x ab D sin x sinx 1; y Câu 56 Diện tích hình phẳng giới hạn y y2 b2 có kết C a x2 Câu 54 Thể tích khối tròn xoay cho Elip a A D có diện tích là: Câu 53 Diện tích hình phẳng giới hạn y A a C 2x là: / là: là: 14 Footer Page 15 of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 16 of 16 A B e 1 e e C e D e e Câu 57 Thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đường 2 x y y ;x y 3y (y 2); x quay quanh Ox: B 32 A 32 C 32 D 33 Câu 58 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) : y : x 0, x A B C Câu 59 Diện tích hình phẳng giới hạn y A 55 B 26 Câu 60 Diện tích hình phẳng giới hạn y | ln x |; y A e 2e2 B e e D x2 , x x ,y C dvdt B dvdt 1, x A 27 là: C e2 D 2e x2 là: x2 ,y 4 dvdt C D x3 dvdt 3x , trục hồnh hai đường thẳng 51 B 53 C 49 Câu 63 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thẳng x có kết là: D Câu 62 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 0, x 25 Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y A sin x , trục Ox đường thẳng 0, x D x4 3x 25 , trục hồnh hai đường 15 Giáo viên Footer Pagemua 16 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page 17 of 16 A 144 B 143 C 142 D x , trục hồnh đường thẳng x Câu 64 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x A 2ln B ln C 2ln Câu 65 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y A B 0, x C D x cos 2x , trục hồnh hai đường thẳng A B C D Câu 67 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thẳng x 0, x 72 A x4 3x , trục hồnh hai đường B 73 C 71 D 14 Câu 68 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x D ln 2 x đường thẳng y Câu 66 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 141 x , trục hồnh đường thẳng x 2 A 2ln B ln C 2ln Câu 69 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x đường thẳng y 9 B C Câu 70 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A thẳng x 0, x D ln x cos 2x , trục hồnh hai đường D A B C Câu 71 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y D x y x 16 Footer Page 17 of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 18 of 16 1 B C 12 13 14 Câu 72 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y A 4x 2x 37 37 A B C 12 13 Câu 73.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y trục hồnh y 15 3x D 2x x3 A 23 B 32 C D 4 , đường thẳng x x2 25 D , trục tung 22 Câu 74.Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x3  x , trục hồnh hai đường thẳng x  3, x  203 202 201 201 A B C D 4 Câu 75.Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x ln x , trục hồnh đường thẳng e2 e2 e2 e2 A B C D 4 Câu 76.Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y x 2; x Diện tích (H) 87 87 87 A B C x2 B e C e 2, y D Câu 77.Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y (H) e A x D x2 , y e hai đường thẳng 87 ex x, y Câu 78.Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y x x e x Diện tích e x Diện tích (H) A 73 B 71 C 70 D 74 17 Giáo viên Footer Pagemua 18 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page 19 of 16 Câu 79.Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số y (H) 109 A B 109 C x2 108 4x 3, y D x Diện tích 119 Câu 80.Diện tích hình phẳng giới hạn , tiếp tuyến (P) điểm có hồnh độ x trục tung A B C D 3 Câu 81 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y 2 y x 0, x y A B C Câu 82 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A 27 ln B 27 ln C 28ln D x2 ; y 11 2 27 x ;y 27 x D 29ln Câu 83 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A 10 B 11 C D 18 Footer Page 19 of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 20 of 16 Câu 84 Diện tích hình phẳng nằm góc phần tư thứ nhất, giới hạn đường thẳng a y 8x, y x đồ thị hàm số y x3 Khi a b b A 67 B 68 C 66 D 65 Câu 85 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y 1, y miền x 0, y A a Khi b a b B C B 15 x2 D Câu 86 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y Khi a 2b A 17 x đồ thị hàm số y C 16 x, nÕu x x 2, nÕu x>1 y 10 a x x b D 18 x 4x , tiệm cận xiêm (C ) hai x đường thẳng x 0, x a (a 0) có diện tích Khi a Câu 87 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (C ) : y A e5 B e5 C 2e5 D 2e5 Câu 88 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình tròn giới hạn đường tròn x  y2  16 (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện hình vng Thể tích vật thể là: A  4 16  x  dx B  4 4x 2dx C  4 4 x 2dx D  4 4 16  x  dx 19 Giáo viên Footer Pagemua 20 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page 21 of 16 Câu 89 Cho hình phẳng D giới hạn đường y  x đường thẳng x  Thể tích khối tròn xoay sinh D xoay quanh trục Ox là: A 32 B 64 C 16 D 4 Câu 90 Cho hình phẳng giới hạn đường y  ln x, y  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A   2ln 2  4ln   B   2ln 2  4ln   C 2ln 2  4ln  D   2ln  1 Câu 91 Cho hình phẳng giới hạn đường y  a.x , y  bx (a,b  0) quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V   B V   C V   D V   b5 1 (  ) a3 b5 5a3 b5 3a3 b3 1 (  ) a3 20 Footer Page 21 of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 22 of 16 Câu 92 Cho hình phẳng giới hạn đường y   x , y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V  28 B V  24 C V  28 D V  24 Câu 93 Cho hình phẳng giới hạn đường y  3x, y  x, x  0, x  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 8 4 A V  B V  3 C V  2 D V   Câu 94 Gọi  H  hình phẳng tạo hai đường cong  C1  : y  f  x  ,  C2  : y  g  x  , hai đường thẳng x  a , x  b , a  b Giả sử  C1   C2  khơng có điểm chung  a, b  thể tích khối b   tròn xoay sinh quay  H  quanh Ox V   f  x    g  x  dx Khi a 1 : f  x   g  x  , x  a, b  2 : f  x   g  x   0, x  a, b  3 :  f  x   g  x  , x  a, b 2 Số nhận định nhận định là: 21 Giáo viên Footer Pagemua 22 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Header Page 23 of 16 A SDT: 0946798489 B C D Câu 95 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A  2e3  B  4e3  C  4e3  D  2e3  Câu 96 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x3  x2  x, y  quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A 729 35 B 27 C 256608 35 D 7776 Câu 97 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình tròn giới hạn đường tròn x  y2  16 (nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể là: y O A V  256 256 B V  3 C V  32 D V  x 32 22 Footer Page 23 of 16 Tài liệu ơn tập giảng dạy Header Page 24 of 16 Câu 98 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x , y  x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A V  6 B.V  C V  4 D V  9 70 88 ĐÁP ÁN 5A 6C 7B 8D 9B 10A 11D 12C 13B 14D 15B 16C 17B 18B 19D 20A 21B 22A 23B 24A 25A 26C 27B 28D 29B 30A 31D 32C 33B 34D 35D 36D 37C 38B 39A 40A 41A 42C 43B 44D 45B 46 47 48 49 50A 51A 52B 53C 54B 55B 56D 57A 58B 59A 60B 61B 62A 63A 64A 65A 66A 67A 68A 69A 70A 71A 72A 73A 74A 75A 76A 77A 78A 79A 80A 81A 82A 83A 84A 85A 86A 87A 88A 89A 90A 23 Giáo viên Footer Pagemua 24 offile 16.word liên hệ 0946798489 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946798489 Header Page 25 of 16 91A 92A 93A 94A 95A 96A 97A 98A 24 Footer Page 25 of 16  ... Quay H xung quanh trục Ox ta 15 2;Ox Quay H xung quanh trục D x Ox ta khối tròn xoay tích là: Giáo viên Footer Pagemua of file 16 word liên hệ 0946 7984 89 Nguyễn Bảo Vương SDT: 0946 7984 89 Header... 20m / s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ơtơ chuyển 40t 20(m / s) , t khoảng thời gian tính giây kể động chậm dần với vận tốc v t từ úc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ... offile 16.word liên hệ 0946 7984 89 Nguyễn Bảo Vương Header Page 23 of 16 A SDT: 0946 7984 89 B C D Câu 95 Cho hình phẳng giới hạn đường y  x ln x , y  0, x  e quay xung quanh trục Ox Thể tích