Đề thi thử THPT quốc gia môn toán năm 2017 sát với đề thi thật có lời giải chi tiết

Nhóm LATEX FB: https: // www facebook com/ groups/ 1348792798472258/ Đề thi thử THPT Quốc Gia 2017 oom N h´ h´ m AT LA TE X EX MÔN TOÁN – Dự án Ngày 16 tháng năm 2017 Dự án – Nhóm LATEX Mở đầu Kính chào Thầy/Cô bạn học sinh! Trên tay Thầy/Cô tài liệu môn Toán soạn thảo theo chuẩn LATEX với cấu trúc gói đề thi trắc nghiệm dethi tác giả PGS TS Nguyễn Hữu Điển, Đại học Khoa Học Tự Nhiên Hà Nội website: https://nhdien.wordpress.com/ Gói lệnh dethi.sty Nhóm thực hiện: Nhóm LATEX Thành viên nhóm LaTeX – dự án 1 Thầy Châu Ngọc Hùng, GV trường THPT Ninh Hải - Ninh Thuận, admin Nhóm LATEX; Fb: Hùng Châu; SĐT: 0918560700 Thầy Phan Thanh Tâm, GV trường THPT Trần Hưng Đạo - TP Hồ Chí Minh, admin Nhóm LATEX, admin Nhóm PI; Fb: Phan Thanh Tâm; SĐT: 0907991160 Thầy Nguyễn Tài Chung; GV trường THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai Fb:Nguyễn Tài Chung Thầy Trần Lê Quyền, admin Casiotuduy; Fb: Trần Lê Quyền; SĐT: 01226678435 Thầy Huỳnh Thanh Tiến; GV trường THPT Nguyễn Trường Tộ - Đăk Lăk; Fb:Huỳnh Thanh Tiến Cô Võ Thị Minh Chi ; TT 50/5 Trần Hưng Đạo - TP Quảng Ngãi; Fb:Minh Chi Vo Thầy Chu Đức Minh; Fb:Chu Đức Minh Thầy Nguyễn Tuấn Anh; GV trường THPT Sơn Tây - Sơn Tây; Fb:Tuan Anh Nguyen Thầy Nguyễn Tài Tuệ; GV trường THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định; Fb:Nguyễn Tài Tuệ 10 Thầy Phan Văn Thắng; GV trường THPT Dĩ An - Bình Dương Fb:Phan Thắng 11 Thầy Nguyễn Tuấn Anh; GV trường THPT Sơn Tây Fb:Tuan Anh Nguyen 12 Thầy Cao Đình Tới; Fb:Cao Tới 13 Thầy Nguyen Hung; Fb:Nguyen Hung 14 Thầy Lê Minh Cường; SV Chuyên Toán - K39 ĐH Sư Phạm TP HCM., Fb:Lê Minh Cường; SĐT: 01666658231 N h´ om LATEX Nhóm LATEX– Trang 2/281 Mục lục Phần đề thi 1.1 ĐH Sư Phạm – THPT Chuyên 1.2 THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh 1.3 THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình lần 1.4 THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình lần 1.5 THPT Đông Sơn I – Thanh Hóa lần 1.6 THPT Quang Xương I – Thanh Hóa lần 1.7 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 1.8 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 1.9 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 1.10 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 1.11 Sở GD Lâm Đồng – Đề 14 1.12 Sở GD Bắc Ninh – Đề 202 N h´ om LATEX Phần hướng dẫn giải 2.1 ĐH Sư Phạm – THPT Chuyên 2.2 THPT Chuyên Hạ Long – Quảng Ninh 2.3 THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình lần 2.4 THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình lần 2.5 THPT Đông Sơn I – Thanh Hóa lần 2.6 THPT Quang Xương I – Thanh Hóa lần 2.7 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 2.8 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 2.9 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 2.10 Sở GD Hà Tĩnh – Đề 2.11 Sở GD Lâm Đồng – Đề 14 2.12 Sở GD Bắc Ninh – Đề 202 5 13 21 29 37 45 53 60 67 74 82 89 97 97 111 126 139 156 171 189 203 223 240 256 267 Mục lục Dự án – Nhóm LATEX N h´ om LATEX Nhóm LATEX– Trang 4/281 Chương Phần đề thi 1.1 ĐH Sư Phạm – THPT Chuyên Sở GD & ĐT Hà Nội ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 lần Môn: Toán Mã đề thi: 108 ĐH Sư Phạm – THPT Chuyên Đề gồm có trang Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề N h´ om Câu Tập nghiệm bất phương trình 2x A (−2; −1) ∪ (1; 2)B {1; 2} Câu Đồ thị hàm số y = −4 − ln x2 < LATEX C (1; 2) D [1; 2] (2m + 1) x + có đường tiệm cận qua điểm x+1 A (−2; 7) A m = −3 B m = −1 C m=3 D m=1 Câu Điều kiện cần đủ m để hàm số y = mx4 + (m + 1) x2 + có điểm cực tiểu A C −1 < m < m ∈ [−1; +∞) \ {0} B D m < −1 m > −1 Câu Phát biểu sau − cos 2x + C; C ∈ R B A sin 2xdx = C sin 2xdx = cos 2x + C; C ∈ R D sin 2xdx = cos 2x + C; C ∈ R sin 2xdx = cos 2x + C; C ∈ R Câu Tập nghiệm bất phương trình: log x2 + 25 > log (10x) A R\ {5} B R C (0; +∞) D (0; 5) ∪ (5; +∞) Chương Phần đề thi Dự án – Nhóm LATEX Câu Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: A y = x3 B y = x4 C y= √ x D y = x5 D (0; +∞) Câu Tập xác định hàm số y = x A [0; +∞) B C R R\ {0} Câu Cho hình nón có chiều cao cm, góc trục đường sinh 60◦ Thể tích khối nón N h´ om A 9πcm B 3πcm C 18πcm3 D 27πcm3 LATEX Câu Cho tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với Thể tích khối tứ diện ABCD √ 3a3 a3 a3 3a A B C D 8 Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60◦ Gọi A ; B ; C tương ứng điểm đối xứng A; B; C qua S Thể tích khối bát diện có mặt: ABC; A B C ; A BC; B CA; C AB; AB C ; BC A ; CA B √ √ √ √ 3a 3a3 3a3 A 3a B C D 3 Câu 11 Phát biểu sau A C x2 + x + dx = + C; C ∈B R x2 + dx = x2 + + C; C ∈ R 3 x 2x3 x3 2x3 2 + + x + C; DC ∈ R x2 + dx = + +x x2 + dx = 5 2 Câu 12 Hàm số hàm số có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên: Nhóm LATEX– Trang 6/281 1.1 ĐH Sư Phạm – THPT Chuyên Dự án – Nhóm LATEX A y = ex B y = e−x C y = log√7 x D y = log0,5 x − + 4a − 2b + c > Số giao điểm + 4a + 2b + c < đồ thi hàm số y = x3 + ax2 + bx + c trục Ox Câu 13 Cho số thực a, b, c thỏa mãn A B C D Câu 14 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t) Biết N (t) = 7000 lúc đầu đám vi trùng có 300 000 Sau 10 ngày, đám vi trùng có t+2 khoảng con? N h´ om A 332542 B 312542 C 302542 D LATEX 322542 Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a Thể tích khối tứ diện ACB D A a B a3 C a3 D a3 Câu 16 Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương A 6π B 3π C π D 2π Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Số đường tiệm cận ngang đồ thi hàm số y = f (x) x −∞ f (x) f (x) A B +∞ + +1 −1 C D Câu 18 Cho hình trụ có đường tròn đáy (O) (O) , bán kính đáy chiều cao a.√Các điểm A; B thuộc đường tròn đáy (O) (O ) cho AB = 3a Thể tích khối tứ diện ABOO Nhóm LATEX– Trang 7/281 Chương Phần đề thi Dự án – Nhóm LATEX a3 a3 a3 A B C a D −1 x + mx2 − x + nghịch biến R Câu 19 Hàm số y = A m ∈ R\ [−1; 1] B m ∈ R\ (−1; 1) C m ∈ [−1; 1] D m ∈ R\ (−1; 1) Câu 20 Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có ông vua hứa thưởng cho vị quan quà mà vị quan đươc chọn Vị quan tâu: “Hạ thần xin Bệ hạ thưởng cho hạt thóc ạ! Cụ thể sau: Bàn cờ vua có 64 ô với ô thứ thần xin thêm hạt, ô thứ gấp đôi ô đầu, ô thứ lại gấp đôi ô thứ 2, ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước” Giá trị nhỏ n để tổng số hạt thóc mà vị quan xin từ n ô (từ ô thứ đến ô thứ n) lớn triệu A 21 B 19 C 18 D 20 Câu 21 Cho a số thực dương khác Xét hai số thực x1 ; x2 Phát biểu sau đúng? N h´ om A C x1 x2 Nếu a < a (a − 1) (x1 − x2 ) < Nếu ax1 < ax2 x1 < x2 B Nếu ax < ax2 (a − 1) (x1 − x2 ) > Nếu ax1 < ax2 x1 > x2 LATEX D Câu 22 Điều kiện cần đủ m để hàm số y = x3 −(m + 1) x2 + m2 + 2m x+ nghịch biến (2; 3) A m ∈ [1; 2] B m ∈ (1; 2) C m2 Câu 23 Khối trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh a = cm tích A 3πcm3 B 4πcm3 C 2πcm3 D πcm3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; −2; −1) B (1; −1; 2) Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB cho : M A = 2M B A ;− ; 2 B (2; 0; 5) C ;− ;1 3 D (−1; −3; −4) Câu 25 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC B hình vuông, khoảng cách AB CC a Thể tích khối trụ ABC.ABC √ √ √ 2a 2a A B C 2a D a3 Nhóm LATEX– Trang 8/281 1.1 ĐH Sư Phạm – THPT Chuyên Dự án – Nhóm LATEX Câu 26 Hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)2 (x − 3) Phát biển sau đúng? A C Hàm số có điểm cực đại Hàm số có điểm cực trị B D Hàm số có hai điểm cực trị Hàm số điểm cực trị Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh cm, góc đỉnh 60◦ Diện tích xung quanh hình nón A 6πcm2 B 3πcm2 C 2πcm2 D π cm2 2 Câu 28 Số nghiệm thực phân biệt phương trình 4x − 5.2x + = A B C D Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy chiều cao cm Diện tích xung quanh hình trụ A 8π cm B 4πcm2 C 2πcm2 D 8πcm2 E D πcm2 (−∞; 1) D N h´ om Câu 30 Phát biểu sau đúng? A 8π cm B LAT2πcmX 4πcm2 C Câu 31 Hàm số y = log0,5 −x2 + 2x đồng biến khoảng A (0; 1) B (1; 2) C (1; +∞) Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh SA vuông góc với đáy AB = a, SA = AC = 2a Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ 2a3 3a 3a3 3a A B C D 3 Câu 33 Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình x −∞ f (x) f (x) A −∞ + −2 − 0 +∞ + −∞ −1 y = x3 + 3x2 + 1.B y = 2x3 +6x2 −1.C y = x3 + 3x2 − 1D y = 2x3 + 9x2 − Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc SB với mặt phẳng (ABCD) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABCD Nhóm LATEX– Trang 9/281 Chương Phần đề thi Dự án – Nhóm LATEX A a3 √ B a3 √ 3 √ C 3a3 D √ 3a3 Câu 35 Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0, 5% tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 45 tháng B 46 tháng C 44 tháng D Câu 36 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số y = 47 tháng 2x − (mx2 − 2x + 1) (4x2 + 4m + 1) có đường tiệm cận A C (−∞; −1) ∪ {0} ∪ (1; +∞) ∅ B D {0} (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Câu 37 Cho số dương a, b, c, d Biểu thức S = ln A C ln (abcd) N h´ om B D ln a b c d + ln + ln + ln b c d a a b c d + + + b c d e LATEX x Câu 38 Số nghiệm thực phân biệt phương trình 2x+ 4x + + x = A B C D Câu 39 Trên khoảng (0; +∞) , hàm số y = ln x nguyên hàm hàm số A C + C, C ∈ R x y = x ln x − x y= B D x y = x ln x − x + C, C ∈ R y= Câu 40 Tập nghiệm bất phương trình ln [(x − 1) (x − 2) (x − 3) + 1] > A (1; 2) ∪ (3; +∞) B (1; 2) ∩ (3; +∞) C (−∞; 1) ∩ (2; 3) D (−∞; 1) ∪ (2; 3) Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D, AB = 2a, AD = DC = a, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = 2a Gọi M, N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S.CDM N A a3 B a3 C a D a3 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; −1; 1) , B (0; 1; −2) điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ (Oxy) Giá trị lớn biểu thức T = |M A − M B| Nhóm LATEX– Trang 10/281 2.12 Sở GD Bắc Ninh – Đề 202 Dự án – Nhóm LATEX 2.12 Sở GD Bắc Ninh – Đề 202 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 SỞ GD & ĐT BẮC NINH Đề tập huấn số 202 Đề gồm có trang Môn: Toán Mã đề thi: 108 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Giải bất phương trình 2−x +3x < x>2 D 2 ⇒ a2 + > a > ⇒ > >0 + a2 x−1 a ⇒y= nghịch biến R + a2 Câu 44 Cho hình nón (N ) có đáy hình tròn tâm O, đường kính 4a đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng (P ) vuông góc với SO H cắt hình nón theo đường tròn (C) Khối nón có đỉnh O đáy hình tròn (C) tích lớn bao nhiêu? A 28πa3 81 B 8πa3 81 C 128πa3 81 D 32πa3 81 Nhóm LATEX– Trang 278/281 2.12 Sở GD Bắc Ninh – Đề 202 Dự án – Nhóm LATEX Lời giải: SOM vuông cân O; SO = OM = 2a SON vuông cân H; SH = HN = x x=0 1 π Ta có V = Bh = πx (2a − x) ⇒ V = 4ax − 3x = ⇔ 4a 3 x= S x 4a + V 2a − N H 32πa3 81 V 0 M O √ Câu 45 Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ N h´ om A √ 40 5π B √ 20 5π √ 30 5π LAT C EX D 40π Lời giải: Ta có R2 = OM = IM − OI = √ Vậy: V = πR2 h = 20 5π M O I O Câu 46 Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) , SA = a, AB = a, AC = 2a, BAC = 60◦ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V = πa3 B √ 5 V = πa C √ 5π V = a D √ 20 5πa3 V = Nhóm LATEX– Trang 279/281 Chương Phần hướng dẫn giải Dự án – Nhóm LATEX Lời giải: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp đáy; M trung điểm SA; I giao điểm đường thẳng qua tâm O, ⊥ (ABC) với mặt phẳng trung trực SA Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC √ +Xét ABC : BC = AB + AC − 2AB.AC cos A ⇒ BC = a BC = 2R ⇒ R = a = OA +Xét ABC : sin A √ 2 a a SA +IA2 = + OA2 = + a2 ⇒ IA = 2 √ √ 5a 5πa3 4 = +Vậy V = πR = π 3 S M I A N h´ om C O LATEX B Câu 47 Cho hình trụ (T ) có chiều cao bán kính 2a Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC đường sinh hình trụ (T ) Tính cạnh hình vuông √ √ A 2a B 2a C a 10 D 4a Lời giải: C Câu 48 Cho log2 b = 3, log2 c = −4 Hãy tính log2 b2 c A B C D Lời giải: A Câu 49 Cho hàm số y = x5 − x3 + 2x; y = x3 − 1; y = x3 + 4x − cos x Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định chúng A B C D Nhóm LATEX– Trang 280/281 2.12 Sở GD Bắc Ninh – Đề 202 Dự án – Nhóm LATEX Lời giải: D 3x−1 2−x Câu 50 Giải bất phương trình 2x+1 < 2x+1 + 1·  x>2 1  A −