BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU THÉP 1

bài tập lớn kết cấu thép 1 ĐOÀN TẤN THI GIAO THÔNG VẬN TẢI CƠ SỞ 2 Bài tập lớn Kết cấu thép 1

KẾT CẤU THÉP Mục lục Mục lục PHẦN 1: THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP THEO TIÊU CHUẨN 22 TCN 272-05 1.1 Bài 1.2 Bài .4 PHẦN 2: TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH 2.1 Mặt điển hình 2.2 Chọn kích thước mặt cắt ngang sàn .7 2.3 Thông số vật liệu hệ số tính toán .8 2.4 Tính toán tôn cốp pha giai đoạn thi công .9 2.5 Tính toán sàn liên hợp giai đoạn sử dụng 18 NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP PHẦN 1: THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP THEO TIÊU CHUẨN 22 TCN 272-05 1.1 Bài Kiểm toán mối nối cho hình 1.1 Sử dụng bu lông A307, đường kính 22mm Các cấu kiện thép M270 cấp 250 NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP Hình 1.1 Chi tiết liên kết Sử dụng bu lông A307 có d= 22mm: Fub= 420 MPa Các cấu kiện thép M270 cấp 250 có Fu= 400 MPa • Tính nội lực tác dụng trọng tâm liên kết: N = P cos θ = + Lực dọc trục: 3P = 54kN ; 4P = 72kN ; + Mô men: M = ( P sin θ ).e1 + ( P cos θ ).e2 = 72.250.10−3 + 54.185,5.10−3 = 28, 017 kNm; + Lực cắt: V = P sin θ =  men Đây liên kết bu long chịu cắt tác dụng đồng thời lực dọc mô • Tính nội lực lớn bu lông: N 54 = = 13,5(kN ); n V 72 + Nội lực lực cắt: PyV = = = 18(kN ); n + Nội lực lực dọc: PxN = + Dưới tác dụng mô men, bu lông xa trọng tâm bu lông chịu lực cắt lớn nhất:   75   75.3   ∑ ( x + y ) = 2  ÷ +  ÷  = 28125(mm4 );   2 ymax = 112,5(mm);   xmax = 0; Nội lực thành phần bu lông xa mô men là: PMx = M y 28, 017.103.112,5 = = 112, 068(kN ); 28125 ∑ ( x2 + y2 ) PMy = M x 28, 017.103.0 = = 0(kN ); 28125 ∑ ( x2 + y ) Nội lực tổng cộng bu lông xa nhất: NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP P= ( ∑P ) +( ∑P ) x y = ( PxN + PMx ) + ( PyV + PMy ) = (13,5 + 112, 068) + (18 + 0) = 126,85( kN ); • Tính sức kháng cắt bu lông: Bu lông A307 có cường độ kéo nhỏ Fub= 420 MPa π d π 222 = = 380( mm2 ); Diện tích mặt cắt ngang bu lông: Ab = 4 Số mặt chịu cắt bu lông: Ns= Sức kháng cắt có hệ số bu lông A307 là: φ Rn = 0, 65.0,38 Ab Fub N s = 0, 65.0,38.380.420.1 = 39, 421( kN ); • Tính sức kháng ép mặt lỗ bu lông: Bản công xon có t= 10mm mỏng thép nút => tính toán ép mặt cong xon Thép M270 cấp 250 chịu cường độ kéo Fu =400 MPa Đường kính lỗ bu lông để tính ép mặt h= d+ 2= 24mm + Với lỗ sát mép nút: h 24 = 40 − = 28mm < 2d = 44mm 2 ⇒ φ Rn = 0,8(1, 2.Lc t.Fu ) = 0,8.1, 2.28.10.400.10−3 = 107,52(kN ); Lc = Le − + Với lỗ khác: Lc = s − h = 75 − 24 = 51mm > 2d = 44mm ⇒ φ Rn = 0,8(2, 4.d t.Fu ) = 0,8.2, 4.22.10.400.10 −3 = 168,96( kN ); • Kết luận: Nội lực bu lông tải trọng gây (P= 126,85 kN) lớn sức kháng cắt bu lông ( φ Rn = 39, 421 kN ) liên kết không đảm bảo chịu lực 1.2 Bài Kiểm toán chịu nén tâm TTGHCĐ có kích thước tiết diện hình 1.2 Biết lực nén tính toán Pu= 3000kN, thuộc phận có chiều dài L=6,0m liên kết khớp hai đầu, thép kết cấu dùng loại M270 cấp 345 Hình 1.2 Tiết diện cột chịu nén NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP • Tra bảng ta có: rx = 0,32h = 0,32.305 = 97, mm; ry = 0, 40b = 0, 40(2.7, + 252) = 106,56 mm; • Kiểm tra tỉ số độ mảnh giới hạn max KL 1, 0.6000 = = 61, 48 < 120 ⇒ Đạt r 97, • Kiểm tra ổn định cục Ta kiểm tra tiết diện chữ I sau quy đổi hai cánh chữ I với chữ C bf 2t f = 305 E 200000 = 8,36 ≤ 0,56 = 0,56 = 13, 48; 2.18, 25 Fγ 345 h 198,9 E 200000 = = 24,86 ≤ 1, 49 = 1, 49 = 35,87; tw 8, Fγ 345  Đạt • Giới hạn độ mảnh cột 2 345  KL  Fy  1, 0.6000  λ = = 0, 66 < 2, 25 → cột có chiều dài trung ÷ = ÷  π r  E  π 97,  200000 bình • Tính Pn, Pr Sức kháng nén tính toán: Pn = 0, 66λ Fy As = 0, 660,66.345(2.3930 + 7420) = 4.10 N = 4000kN ; Sức kháng nén thiết kế: Pr = φ Pn = 0,9.4000 = 3600 kN ; Nhận thấy Pu= 3000 kN cột đủ khả chịu lực • Kết luận Cột đủ khả chịu lực NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP PHẦN 2: TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH 2.1 Mặt điển hình 2.1.1 Kích thước hình học Kích thước mặt bằng: 33m x 13,8m Nhịp chính: 4,6m Bước cột: bước, khoảng cách 6,6m Khoảng cách bố trí dầm phụ 2.2m Tấm tôn sàn bố trí vuông góc với dầm phụ, nhịp tole 2.2m 2.1.2 Tải trọng Tải trọng dài hạn bề mặt sàn: g2 = kN/m2 Tải trọng sử dụng: q = 3,2 kN/m2 2.2 Chọn kích thước mặt cắt ngang sàn Tính toán kiểm tra sàn có bề rộng 1m gồm 15 nhịp, khoảng cách nhịp 2,4m 2.2.1 Đặc trưng tôn sóng 60 112 50 150 200 88 Hình 2.1: Mặt cắt ngang 0.9m tôn sóng NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP Chiều cao sóng tôn: hp = 60mm (chiều cao hai mặt phẳng trung bình 51mm) Chiều dày tinh tôn 0,71mm, phủ mặt lớp kẽm có chiều dày 0,02mm => chiều dày thô tôn t = 0,75mm 70 60 130 2.2.2 Đặc trưng sàn Hình 2.2: Mặt cắt ngang tiết diện sàn Chọn chiều dày sàn hs= 130mm 2.3 Thông số vật liệu hệ số tính toán 2.3.1 Đặc trưng tôn 1m chiều rộng Diện tích hữu hiệu, không kể phần gân bụng: Ap= 669 mm2 Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt tôn: e= 35,63 mm Momen quán tính tôn: Ip= 49,57 cm4 Bề rộng trung bình sóng tôn: ba0= 81mm Giới hạn đàn hồi vật liệu làm tôn: fy= 330 N/mm2 Xem tiết diện hoàn toàn hiệu quả, sường tôn đủ cứng, không kể giảm yếu độ cứng sườn biến dạng uốn làm việc Momen kháng uốn tiết diện chịu momen dương: W pl+ , Rd = Wel+, Rd = I aG 49,57.104 = = 13,9.103 (mm3 ) Z aG 35, 63 Momen chống uốn dương tới hạn: M pl+ , Rd = M el+ , Rd = Wel+, Rd f a = 13,9.103.330 = 4,59(kN m) Momen kháng uốn tiết diện chịu momen âm: Wpl− , Rd = Wel−, Rd = I aG 49,57.104 = = 20,34.103 ( mm3 ) hp − Z aG 60 − 35, 63 NGUYỄN MINH PHONG KẾT CẤU THÉP Momen chống uốn âm tới hạn: M pl− , Rd = M el− , Rd = Wel−, Rd f a = 20,34.103.330 = 6, 71(kN m) 2.3.2 Bê tông C30/37 f ck = 30( N / mm ) ; f ctk 0.005 = 2( N / mm ) ; Ecm = 32(kN / mm ) f 2 ctk  τ rd = 0, 25 γ = 0, 25 1,5 = 0,33( N / mm ) c 2.3.3 Cốt thép Cốt thép bê tông loại TSHA P400( Φ5 /100mm + Φ5,5 / 200mm ) f sk = 500 N / mm ; E s = 210.103 ( N / mm ) Tiết diện thép cắt theo chiều dài 1,96 cm 2/m; tiết diện theo chiều ngang 1,19 cm2/m - Thêm công thức tính khoảng cách => Bố trí lưới thép Φ 6a150 theo hai phương 2.3.4 Hệ số an toàn 2.3.4.1 Vật liệu Bê tông: γ c = 1,5 Cốt thép: γ s = 1,15 Tấm tôn: γ ap = 1,1 Mối nối: γ v = 1, 25 2.3.4.2 Tác động Dài hạn: γ G = 1,35 Ngắn hạn: γ Q = 1,5 2.4 Tính toán tôn cốp pha giai đoạn thi công 2.4.1 Xác định tải trọng tác dụng lên tôn Cắt dải có bề rộng b= 1m tiến hành tính toán cho dải NGUYỄN MINH PHONG 70 60 130 KẾT CẤU THÉP 2.4.1.1 Trọng lượng thân sàn Trọng lương tôn định hình: Gap= 0,08 (kN/m) Trọng lượng thân vữa bê tông: Gc= (70.1000.25000+ 81.59.5.25000).10-6 = 2347,38 (N/m2) = 2,35 (kN/m) Tổng trọng lượn thân bản: G= 0,08+ 2,35= 2,43 (kN/m) 2.4.1.2 Tải trọng phân bố trình thi công S1= 0,75 kN/m2 2.4.1.3 Tải trọng trình thi công diện tích 3x3m S2= 1,5 kN/m2 2.4.2 Phân tích tổng thể, tính toán nội lực Ở ta tiến hành phân tích đàn hồi lấy momen quán tính không đổi theo nhịp Sử dụng phần mềm Sap2000 để giải nội lực 2.4.2.1 Trường hợp 1: tải trọng nhịp S2 S2 S1 S1 G G 2400 m1 v1 M12 2400 m2 v2 2400 Sơ đồ chất tải cách nhịp • Trường hợp 1a: trạng thái giới hạn cường độ (ULS) γ G = 1,35 γ Q = 1,5 Bỏ qua tải trọng thân tôn nhịp không chất tải NGUYỄN MINH PHONG 10 KẾT CẤU THÉP • Trường hợp 1b: trạng thái giới hạn biến dạng (SLS) γ G = 1, 00 γ Q = 1, 00 S P = G.γ G + S γ Q = 2, 43.1, 00 + 1, 00.1,5 = 3,93( kN / m ) Sơ đồ chất tải ETABS Biểu đồ mô men uốn M3-3 Biểu đồ lực cắt Căn kết từ phần mềm tính toán, ta xác định nội lực sau: M12= kNm/m V1= 7.52 kN/m M2= -2.07 kNm/m V2= 9.25 kN/m NGUYỄN TIẾN THÀNH 12 KẾT CẤU THÉP 2.4.2.2 Trường hợp 2: Chất tải lên hai nhịp kề 3000 S2 2400 m1 v1 S1 G 2400 m12 2400 m2 v2 Sơ đồ chất tải liền nhịp • Trường hợp 2a: Trạng thái giới hạn cường độ (ULS) γ G = 1,35 γ Q = 1,5 S Pa = G.γ G + S1.γ Q = 2, 43.1,35 + 0, 75.1,5 = 4, 41( kN / m ) S Pb = S2 γ Q = 0, 75.1,5 = 1,125( kN / m ) Sơ đồ chất tải ETABS Biểu đồ mô men uốn M3-3 Biểu đồ lực cắt Căn vào kết tính từ phần mềm , ta định nội lực sau: M12= 2,43 (kNm/m) V1= 4,06 (kN/m) M2= -4,06 (kNm/m) V2= 18,23 (kN/m) NGUYỄN TIẾN THÀNH 13 KẾT CẤU THÉP • Trường hợp 2b: Trạng thái giới hạn biến dạng (SLS) γ G = 1, 00 γ Q = 1, 00 S Pa = G.γ G + S1.γ Q = 2, 43.1, 00 + 0, 75.1, 00 = 3.18( kN / m ) S Pb = ( S / 2).γ Q = 0, 75.1, 00 = 0, 75( kN / m ) Sơ đồ chất tải ETABS Biểu đồ mô men uốn M3-3 Biểu đồ lực cắt Căn kết từ phần mềm tính toán, ta xác định nội lực sau: M12= 1,72 (kNm/m) V1= 3,33 (kN/m) M2 = -2,86 (kNm/m) V2= 12,85 (kN/m) 2.4.3 Kiểm tra tôn theo trạng thái giới hạn biến dạng theo phương pháp đơn giản Việc tính toán độ võng phải có xét đến hiệu ứng võng ( võng trước) Tải trọng đưa vào tính toán tải thân: γ G = 1, 00 ; G= 2,43 kN/m2 G 2400 NGUYỄN TIẾN THÀNH 2400 2400 14 KẾT CẤU THÉP • Độ võng cho phép: [∆] = L 2400 = = 13,33mm 180 180 • Mô men quán tính: Ieff= 495743 mm4 (đi tính) • Độ võng: 0, 41.5.2, 43.2400 4 f =k GL = = 4,13mm < [∆] 384 EI eff 384.210000.495743 2400  L = = 9, 6mm  Độ võng f = 4,13 <  250 250 20mm    => ta không cần xét đến ảnh hưởng   hiệu ứng võng trước Như tôn định hình chấp nhận 2.4.4 Tính toán khả chịu lực cắt Yêu cầu: Vsd ≤ Vw.Rd τ S t w w Với: Vw.Rd = γ M1 τ w = f (λw− ) ; Trong đó: τ w - ứng suất cắt hiệu Sw- chiều dài hình học bụng t- bề dày hiệu bụng 66,64 λw - độ mảnh bụng Sw= 66,64 mm; t= 0,71mm 59 31 Xác định τ w : λw− = 0,346 ⇒τw = ⇒ Vw.Rd Sw t 0, 48 f y fy E = = 0,346 66, 64 330 = 1, 287 0, 71 210000 0, 48.330 = 123( N / mm ) 1, 287 λ 123.66, 64.0, 71 = = 5291( N ) 1,1 − w NGUYỄN TIẾN THÀNH - cho bụng 15 KẾT CẤU THÉP Có 10 bụng 1m bề rộng tôn hình: Vw.Rd= 5291.10= 52910 (N/m) 2.4.5 Xác định khả chịu lực vị trí gối tựa Xác định khả chịu lực tôn hình gối biên gối S 66, 64 w Tôn hình xếp loại loại nếu: t = 0, 71 = 93,56 < 200 Xếp loại liên quan tới công thức áp dụng Ta phải có: RSd ≤ Ra.Rd Khả chịu lực Ra.Rd gối xác định theo công thức: Ra Rd = α i t  ϕ 2   La   r   f y E 1 − 0,1 ÷ 0,5 + 0, 02 ÷ 24 +  ÷ ÷ t  t    90   γ m   Trong công thức trên: α i - hệ số =2.0,075= 0,15 dùng cho tôn hình r – bán kính góc tôn r= 3mm Tuy nhiên ta lấy r= với lý kể đến độ cứng phụ thêm gờ tạo nhám bụng tôn ( công thức cấu kiện mảnh sử dụng trường hợp tôn hình) La- bề rộng gối tựa ϕ = α = 62, 280 Đối với bề rộng gối tựa ta lấy 50mm cho gối tựa biên 150mm cho gối Tuy nhiên EC quy định tính toán cho gối lấy bề rộng 10mm độ nghiêng ban đầu tôn hạn chế bề rộng tựa lên gối Tính với gối biên:   10    62, 28   Ra Rd = 0,15.0, 712 330.210000 1 − 0,1 0,5 + 0, 02 24 + ÷ ÷  ÷÷ ÷ 0, 71 ÷ 0, 71   90  ÷    1,1 = 14438( N / m) = 14, 44( kN / m) Với gối giữa:   150    62, 28   Ra Rd = 0,15.0, 712 330.210000 1 − 0,1 0,5 + 0, 02 24 + ÷ ÷  ÷÷ ÷ 0, 71 ÷ 0, 71   90  ÷    1,1 = 35798( N / m) = 35,8(kN / m) NGUYỄN TIẾN THÀNH 16 KẾT CẤU THÉP 2.4.6 Kiểm tra khả chịu lực Đối với gối biên ta phải kiểm tra hai điều kiện: VSd ≤ Vw Rd RSd ≤ Ra.Rd ; Đối với nhịp ta phải kiểm tra điều kiện: M Sd ≤ M Rd ; Đối với gối tựa trung gian ta phải kiểm tra hai điều kiện: 2  M Sd   VSd   M Sd  ÷ + ÷ ≤   M Rd   Vw.Rd   M Rd   RSd  ÷+  ÷ ≤ 1, 25 ;   Rw.Rd  2.4.6.1 Kiểm tra gối biên Trường hợp 1a VSd = RSd = 7,16(kN / m) Vw Rd = 52,91(kN / m) Ra Rd = 14, 44(kN / m) Đảm bảo khả chịu lực 2.4.6.2 Kiểm tra nhịp Trường hợp 1a M Sd+ = 3,81(kNm / m) M el+ Rd = 4,59(kNm / m) Đảm bảo khả chịu lực 2.4.6.3 Kiểm tra gối trung gian không nhân tải với hệ số vượt tải Trường hợp M Sd− = −2,86(kNm / m) M el− Rd = 6, 71.1,1 = 7,38(kNm / m) 12,85 = 6, 425(kN / m) = Vw , Rd 1,1 = 52,91.1,1 = 58, 201(kN / m) VSd = VRd RSd = 12,85(kN / m) Ra , Rd = Ra , Rd 1,1 = 35,8.1,1 = 39,38(kN / m) NGUYỄN TIẾN THÀNH 17 KẾT CẤU THÉP  −2,86  6, 425  +  ÷ = 0,16 < 1.0,9 = 0,9  7,38  58, 201  ⇒ 2  12,85   −2,86  7,38 +  39,38 ÷ = 0, 25 < 1, 25.0,9 = 1,125    Đảm bảo khả chịu lực 2.5 Tính toán sàn liên hợp giai đoạn sử dụng 2.5.1 Xác định nội lực tác dụng Tải trọng tác dụng: Tải trọng thân sàn: G1= 2,43 (kN/m2) Tải trọng dài hạn: Gdh= 1(kN/m2) Tải trọng sử dụng: Q= 3,2 (kN/m2) Các hệ số vượt tải: γ G = 1,35 γ Q = 1,5 Theo ULS: ta sử dụng phân tích đàn hồi Tiêu chuẩn cho phép phân bố 30% momen gối tựa nhịp Tổng tải trọng: G + Q= 1,35(G1+Gdh)+ 1,5Q= 9,431 (kN/m2) Ta sử dụng phần mềm sap2000 tính toán, tính được: Phản lực gối tải trọng hai nhịp: R2= 26,37 kN/m Mô men gối tải trọng hai nhịp: M2= -5,81 kNm/m Mô men nhịp biên tải trọng nhịp trái: M12= 4,40 kNm/m Bước tính toán thứ với: M Sd− = M = −5,81(kNm / m) M Sd− 0, = −4, 07(kNm / m) - giảm 30% P Tăng phản lực gối tựa tang mô men nhịp: A Phân phối lại momen gối tựa NGUYỄN TIẾN THÀNH R B M L 18 KẾT CẤU THÉP Hệ tương đương hình sau xem xét nửa hệ thay gối ngàm: RL − P L =M ; P tải trọng tổng hợp tác dụng lên nhịp trái: P= [1,35(0,43+1)+1,5.3,4].2,4= 23,35 (kN/m) ⇒ R1 = R3 = M P −4, 07 23,35 + = + = 9,98( kN / m) (do hệ đối xứng) L 2, Mặt khác: R1+ R2+ R3= [(2,43+1).1,35+3,4.1,5].4,8= 46,71 (kN/m) ⇒ R2 = 46, 71 − 2.9,98 = 26, 75( kN / m) Tính toán mô men nhịp: M = R1 z − pz z Với: p= (2,43+1).1,35+3,4.1,5= 9,73 (kNm/m) ∂M R 9,98 = ⇒ R1 − pz = ⇒ z = = = 1, 03(m) ∂z p 9, 73 Do đó: M = 9,98.1, 03 − 9, 73.1, 03 1, 03 = 5,12( kNm / m) Tóm lại kết nội lực phản lực sau phân phối lại momen gối: M Sd− = M red = −4, 07( kNm / m) M Sd+ = M 12 = 5,12(kNm / m) Vv , Sdi = R2 = 26, 75(kN / m) Vv , Sde = R1 = 9,98(kN / m) 2.5.2 Độ bền tiết diện kiểm tra theo ULS 2.5.2.1 Tính toán momen cực hạn nhịp Momen dương, phá hoại h x dp Ncf z chảy dẻo thép NGUYỄN TIẾN THÀNH 19 KẾT CẤU THÉP Chiều cao vùng bê tông chịu nén: Ap f yp x= γ ap b.0,85 f ck γc 669.330 1,1 = = 11,8mm 1000.0,85.30 1,5  Trục trung hòa dẻo tính toán nằm phía tôn Khoảng cách từ trọng tâm tôn đến mặt dưới: ZaG= 35,63 mm Như vậy: dp= 130- 35,63= 94,37 mm Ta tính mô men bền dương cực hạn theo công thức: M p+, Rd x 11,8    Ap f yp  d p − ÷ 669.330  94,37 − ÷ 2    = = = 17, 76( kNm / m) γ ap 1,1 Kiểm tra lại: M Sd+ = 5,12kNm / m ≤ M p+, Rd = 17, 76kNm / m  Điều kiện bền thỏa mãn 2.5.2.2 Tính momen cực hạn gối tựa trung gian Tôn thép bị nén gối tựa trung tâm Thông thường, không tính đến độ bền sàn Chỉ bê tông chịu nén Trục cốt thép nằm cách mặt sàn 25mm Ncf h z Nc x Mô men âm, phá hoại chảy dẻo cốt thép NGUYỄN TIẾN THÀNH 20 KẾT CẤU THÉP Tiết diện thép: 1,96 cm2 ; Lực nén bê tông: bc 0,85 f ck ; γc F sk Lực kéo thép: As γ ; s Trong đó: bc chiều rộng trung bình tiết diện bê tông nằm sóng tôn chịu nén mô men âm, ta lấy bc= 720mm Cân theo phương ngang, ta có: As f sk 1,96.100.500 γs 1,15 x= = = 6,96(mm) ; bc 0,85 f ck 720.0,85.30 1,5 γc Cánh tay đòn nội lực: z = 130 − 25 − 6,96 = 101,52(mm) ; Ta tính mô men bền âm cực hạn: M p− Rd = As f sk 1,96.100.500 z = 101,52 = 8, 65(kNm / m) ; γs 1,15 Kiểm tra: − M Sd = 4, 07 kNm / m ≤ M pl− , Rd = 8, 65kNm / m  Điều kiện thỏa mãn 2.5.2.3 Tính toán độ bền chịu cắt theo phương đứng Ta có: Vv Rd = b0 d pτ Rd kv (1, + 40 ρ ) ; Với: b0= 720mm; dp= h – ZaG = 130 – 35,63= 94,37 (mm); NGUYỄN TIẾN THÀNH 21 KẾT CẤU THÉP τ Rd = 0, 25 f ctk = 0, 25 = 0,33( N / mm ); γc 1,5 kv= 1,6 – dp= 1,6 – 94,37/1000= 1,5; ρ= Ap b0 d p ; Với: Ap tiết diện hữu ích tôn chịu kéo Trên gối tựa trung gian: Ap = ⇒ ρ = ; 669 Trên nhịp gối tựa hai đầu mút: ρ = 720.94,37 = 0, 01 < 0, 02 ; Tại gối tựa trung gian: Vv.Rd= 720.94,37.0,33.1,5.1,2= 40360(N/m) = 40,36 (kN/m) VSd = R2 26, 75 = = 13,375kN / m ≤ Vv.Rd = 40,36kN / m 2  Điều kiện thỏa mãn (Giá trị VSd tính đối xứng tải trọng, nửa phản lực) Tại gối tựa biên: Vv Rd = 720.94,37.0,33.1,5(1, + 40.0, 01) = 53,8kN / m VSd = R1 9,98 = = 4,99kN / m ≤ Vv.Rd = 53,8kN / m 2  Điều kiện thỏa mãn 2.5.2.4 Tính toán độ bền cắt theo phương ngang  Ta có: VL , Rd = bd p  m   +k÷ ; bLs  γ vs Ap Ls nhịp cắt, tải trọng phân bố, theo EC4 : Ls=L/4= 0,6m Với loại tôn sử dụng, ta có: m=161; k= -0,036; 669   ⇒ VL, Rd = 1000.94,37  161 − 0, 036 ÷ = 10835( N / m); 1000.600   1, 25 Lực cắt lớn gối tựa ngoài: VS.d.e= R1= 9980N/m < VL,Rd => Điều kiện thỏa mãn NGUYỄN TIẾN THÀNH 22 KẾT CẤU THÉP 2.5.3 Tính toán độ võng kiểm tra theo SLS Độ võng sàn liên hợp tính theo loại tải trọng sau: • Tải trọng dài hạn sau xây dựng: Gdh= 1kN/m2 5Gdh L4 G L4 = 0, 0053 dh ; với kf= 0,41 hệ số siêu tĩnh cho hai 384 EI m EI m ∆ Gdh = k f nhịp • Tải trọng sử dụng: Q= 3,4 kN/m2, tải trọng nhịp: ∆ Q = 0, 007 QL4 EI m Im mô men quán tính tiết diện liên hợp, trung bình mô men quán tính tiết diện bị nứt không bị nứt - Hệ số tương đương thép- bê tông: n= Ea E  1 Ecm + cm ÷  2  = 210000 = 9,84 32000 • Tính mô men quán tính tiết diện nứt tiết diện không nứt Chiều dày trung bình sàn phần trên: dp= h – e= 130 – 35,63= 94,37 mm + Tiết diện nứt: xc khoảng cách trọng tâm đến mặt cắt sàn: xc = n Ap b ( 1+ 2bd p nAp − 1) = 9,84 669  2.1000.94,37  − 1÷  + ÷ = 29, 28( mm) 1000  9,84.669  Mô men quán tính: x  bxc  c ÷ bx   +A d −x 2+I I cc = c + p( p c) p 12n n  29, 28  1000.29, 28  ÷ 1000.29, 28   + 669(94,37 − 29, 28) + 49,57.104 = + 12.9,84 9,84 = 4,18.106 (mm / m) NGUYỄN TIẾN THÀNH 23 KẾT CẤU THÉP + Tiết diện không nứt: xu độ cao vùng bê tông nén so với mặt sàn: xu = ∑Az ∑A i i i b = h   hc2 + b0 hp  ht − p ÷+ nAp d p 2   bhc + b0 hp + nAp 702 60   + 360.60  130 − ÷+ 9,84.669.94,37 2   = 1000.70 + 360.60 + 9,84.669 = 53, 28(mm) 1000 Mô men quán tính: h   bhc  xu − c ÷ hp  bhc  b0 hp b0 hp   I cu = + + +  ht − xu − ÷ + Ap (d p − xu ) + I p 12n n 12n n  2 70   1000.70  53, 28 − ÷ 3 1000.70 60   360.60 360.60   = + + + 130 − 53, 28 − ÷ + 669(94,37 − 53, 28) + 49,57.10 12.9,84 9,84 12.9,84 9,84   = 12,36.106 (mm / m); Mô men quán tính trung bình: I cc + I cu 4,18.106 + 12,36.106 Im = = = 8, 27.106 (mm / m) 2 Tính toán độ võng riêng phần độ võng tổng: ∆ Gdh = 0, 0053 Gdh L4 1.24004 = 0, 0053 = 0,1( mm) EI m 210000.8, 27.106 QL4 3, 4.24004 ∆ Q = 0, 007 = 0, 007 = 0, 45( mm) EI m 210000.8, 27.106 ∆ = 0,55(mm) < L = 13,33(mm) 180  Điều kiện độ võng đảm bảo NGUYỄN TIẾN THÀNH 24 KẾT CẤU THÉP 2.5.4 Kiểm tra nứt Với độ mở rộng lớn vết nứt 0,3mm, tiết diện nhỏ cốt thép A s vùng kéo cho công thức: As = kkc f ct ef Act ; σs Trong đó: fct.ef độ bền chịu kéo bê tông, toán fct.ef =fctm; σ s = 450N/mm2 cho cốt thép đường kính 5mm Act diện tích vùng chịu kéo bê tông kc hệ số kể đến tác dụng, k s= 0,4 với uốn lực nén dọc σ s = f ct ; k hệ số kể đến tác dụng tự ứng suất không Trong trường hợp sàn, k=0,8 2.5.4.1 Co ngót theo chiều dài Nếu coi tác dụng co ngót, vùng bê tông chụ kéo tổng diện tích bê tông, kể bê tông vùng bụng, ta có: Act= 70.1000+ 72.59,5= 91240 mm2; fctm= 3,0 N/mm2 (bê tông loại C30/37); sử dụng giá trị cực tiểu fctm 3N/mm2: As = 0, 4.0,8.3.91240 = 194( mm / m) ; 450 Thanh bụng TSHA 400 có tiết diện 196mm2/m đủ giới hạn nứt co ngót 2.5.4.2 Co ngót theo chiều ngang Nếu coi tác dụng co ngót, vùng bê tông chịu kéo tổng diện tích bê tông, kể vùng bụng, ta có: Act = 70.1000 = 70000mm ; f ctm = N / mm ; As = 0, 4.0,8.3.70000 = 149mm / m 450 Thanh bụng TSHA 400 có tiết diện 119mm 2/m không đủ để phân bố lại tác dụng co ngót, ta phải thêm cốt thép bổ trợ với tiết diện: 149 – 119= 30 mm2/m; NGUYỄN TIẾN THÀNH 25 KẾT CẤU THÉP Ta chọn dùng hai cốt thép đường kính 5mm 1m Bố trí cốt thép mặt cắt sàn thể vẽ NGUYỄN TIẾN THÀNH 26