BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU THÉP 1

bài tập lớn kết cấu thép 1 ĐOÀN TẤN THI GIAO THÔNG VẬN TẢI CƠ SỞ 2 Bài tập lớn Kết cấu thép 1

Mục lục

PHẦN 1: THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP THEO TIÊU CHUẨN 22 TCN 272-05 3

1.1 Bài 1 3

1.2 Bài 2 5

PHẦN 2: TÍNH TOÁN SÀN ĐIỂN HÌNH 7

2.1 Mặt bằng điển hình 7

2.1.1 Kích thước hình học 7

2.1.2 Tải trọng 7

2.2 Chọn kích thước mặt cắt ngang của sàn 7

2.2.1 Đặc trưng của tôn sóng 7

2.2.2 Đặc trưng của sàn 8

2.3 Thông số vật liệu và hệ số tính toán 8

2.3.1 Đặc trưng của tấm tôn trên 1m chiều rộng 8

2.3.2 Bê tông C30/37 9

2.3.3 Cốt thép 9

2.3.4 Hệ số an toàn 9

2.4 Tính toán tấm tôn như cốp pha trong giai đoạn thi công 9

2.4.1 Xác định tải trọng tác dụng lên tấm tôn 9

2.4.2 Phân tích tổng thể, tính toán nội lực 10

2.4.3 Kiểm tra tấm tôn theo trạng thái giới hạn về biến dạng theo phương pháp đơn giản 14

2.4.4 Tính toán khả năng chịu lực cắt 15

2.4.5 Xác định khả năng chịu lực tại vị trí gối tựa 16

2.4.6 Kiểm tra khả năng chịu lực 17

2.5 Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng 18

2.5.1 Xác định nội lực tác dụng trong bản 18

2.5.2 Độ bền tiết diện và kiểm tra theo ULS 19

2.5.3 Tính toán độ võng và kiểm tra theo SLS 23 2.5.4 Kiểm tra nứt 25

PHẦN 1: THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP THEO TIÊU CHUẨN 22 TCN 272-05

1.1 Bài 1

Kiểm toán mối nối cho trong hình 1.1 Sử dụng bu lông A307, đường kính 22mm Cáccấu kiện bằng thép M270 cấp 250

Hình 1.1 Chi tiết liên kết

Sử dụng bu lông A307 có d= 22mm: Fub= 420 MPa

Các cấu kiện bằng thép M270 cấp 250 có Fu= 400 MPa

 Tính nội lực tác dụng tại trọng tâm liên kết:

V

n

  + Dưới tác dụng của mô men, bu lông xa trọng tâm nhất là bu lông chịu lực cắtlớn nhất:

75 75.3 ( ) 2 2 28125( );

 Nội lực thành phần của bu lông xa nhất do mô men là:

Bu lông A307 có cường độ kéo nhỏ nhất Fub= 420 MPa

Diện tích mặt cắt ngang bu lông: 2 .222 2

Số mặt chịu cắt của bu lông: Ns= 1

Sức kháng cắt có hệ số của 1 bu lông A307 là:

Hình 1.2 Tiết diện cột chịu nén.

Nhận thấy Pu= 3000 kN <Pr ; Pn => cột đủ khả năng chịu lực.

 Kết luận

Cột đủ khả năng chịu lực.

2.2 Chọn kích thước mặt cắt ngang của sàn.

Tính toán kiểm tra một sàn có bề rộng 1m gồm 15 nhịp, khoảng cách các nhịp là2,4m

2.2.1 Đặc trưng của tôn sóng

Hình 2.1: Mặt cắt ngang 0.9m tôn sóng

2.3 Thông số vật liệu và hệ số tính toán.

2.3.1 Đặc trưng của tấm tôn trên 1m chiều rộng.

Diện tích hữu hiệu, không kể phần gân ở bụng: Ap= 669 mm2

Khoảng cách từ trọng tâm đến mặt dưới tấm tôn: e= 35,63 mm

Momen quán tính của tấm tôn: Ip= 49,57 cm4

Bề rộng trung bình của sóng tôn: ba0= 81mm

Giới hạn đàn hồi vật liệu làm tôn: fy= 330 N/mm2

Xem tiết diện là hoàn toàn hiệu quả, các sường tôn đủ cứng, không kể sự giảm yếu độ cứng của sườn do biến dạng uốn khi làm việc.

Momen kháng uốn tiết diện chịu momen dương:

Momen chống uốn âm tới hạn:

3 , , W , 20,34.10 330 6,71( )

- Thêm công thức tính khoảng cách

=> Bố trí lưới thép  6 150a theo hai phương

2.4 Tính toán tấm tôn như cốp pha trong giai đoạn thi công.

2.4.1 Xác định tải trọng tác dụng lên tấm tôn

Cắt một dải bản có bề rộng b= 1m và tiến hành tính toán cho dải bản này

S2 S1 G

2.4.2 Phân tích tổng thể, tính toán nội lực

Ở đây ta chỉ tiến hành phân tích đàn hồi và lấy momen quán tính là không đổi theonhịp bản Sử dụng phần mềm Sap2000 để giải nội lực

2.4.2.1 Trường hợp 1: tải trọng trên nhịp

Sơ đồ chất tải cách nhịp

 Trường hợp 1a: trạng thái giới hạn về cường độ (ULS)  G 1,35  Q 1,5

Bỏ qua tải trọng bản thân của tấm tôn trong nhịp không được chất tải

2 2

2, 43.1,35 1,5.1,5 5,531( / )

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắtCăn cứ vào kết quả từ phần mềm tính toán, ta xác định được nội lực như sau:

M12= 3,81 kNm/m V1= 7,16 kN/m

M2= -1,99 kNm/m V2= 9.02 kN/m

 Trường hợp 1b: trạng thái giới hạn biến dạng (SLS)  G 1,00  Q 1,00

2 2

2, 43.1,00 1,00.1,5 3,93( / )

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắt

Căn cứ kết quả từ phần mềm tính toán, ta xác định được nội lực như sau:

M12= 4 kNm/m V1= 7.52 kN/m

M2= -2.07 kNm/m V2= 9.25 kN/m

S1 G

2.4.2.2 Trường hợp 2: Chất tải lên hai nhịp kề nhau

Sơ đồ chất tải liền nhịp

 Trường hợp 2a: Trạng thái giới hạn về cường độ (ULS)  G 1,35  Q 1,5

2 1

2 2

2, 43.1,35 0,75.1,5 4, 41( / ) 0,75.1,5 1,125( / )

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắt

Căn cứ vào kết quả tính từ phần mềm , ta các định được nội lực như sau:

M12= 2,43 (kNm/m) V1= 4,06 (kN/m)

M2= -4,06 (kNm/m) V2= 18,23 (kN/m)

 Trường hợp 2b: Trạng thái giới hạn biến dạng (SLS)  G 1,00  Q 1,00

2 1

2 2

2, 43.1,00 0,75.1,00 3.18( / ) ( / 2) 0,75.1,00 0,75( / )

Sơ đồ chất tải trong ETABS

Biểu đồ mô men uốn M3-3

Biểu đồ lực cắtCăn cứ kết quả từ phần mềm tính toán, ta xác định được nội lực như sau:

59 31

66,64

 Độ võng cho phép:

2400 [ ] 13,33

20

L

mm f

của hiệu ứng võng trước

Như vậy tấm tôn định hình chấp nhận được.

2.4.4 Tính toán khả năng chịu lực cắt

Trong đó:  w- ứng suất cắt hiệu quả

Sw- chiều dài hình học của bụng t- bề dày hiệu quả của bụng

 w- độ mảnh của bụng

Sw= 66,64 mm; t= 0,71mm

Xác định  w:

w w

66,64 330 0,346 0,346 1, 287

0,71 210000

y

f S

 

2 w

w w.

0, 48 0, 48.330

123( / )

1, 287 123.66,64.0,71

5291( ) 1,1

Có 10 bản bụng trên 1m bề rộng tôn hình: Vw.Rd= 5291.10= 52910 (N/m)

2.4.5 Xác định khả năng chịu lực tại vị trí gối tựa

Xác định khả năng chịu lực của tôn hình trên gối biên và gối giữa

Tôn hình được xếp loại 1 hoặc loại 2 nếu: w 66,64

93,56 200 0,71

Trong công thức trên: i- hệ số =2.0,075= 0,15 dùng cho tôn hình

r – bán kính trong của các góc của tôn r= 3mm Tuy nhiên ta có thể lấy r= 0 với lý do kể đến độ cứng phụ thêm của gờtạo nhám bản bụng của tôn ( công thức của cấu kiện mảnh sử dụng trong trường hợptôn hình)

La- bề rộng gối tựa     62, 28 0

Đối với bề rộng gối tựa ta lấy 50mm cho gối tựa biên và 150mm chogối giữa Tuy nhiên EC quy định khi tính toán cho các gối ngoài lấy bề rộng là 10mm

vì độ nghiêng ban đầu của tôn hạn chế bề rộng tựa lên các gối ngoài

Tính được với gối biên:

2 2

2.4.6 Kiểm tra khả năng chịu lực

Đối với gối biên ta phải kiểm tra hai điều kiện:

2.4.6.2 Kiểm tra giữa nhịp

Trường hợp 1a

.

3,81( / ) 4,59( / )

2.4.6.3 Kiểm tra trên gối trung gian khi không nhân tải trong với hệ số vượt tải

6, 425( / ) 2

.1,1 52,91.1,1 58, 201( / ) 12,85( / )

A R

M B

2,86 12,85

0, 25 1, 25.0,9 1,125 7,38 39,38

2.5 Tính toán sàn liên hợp trong giai đoạn sử dụng

Ta sử dụng phần mềm sap2000 tính toán, tính được:

Phản lực tại gối giữa khi tải trọng trên hai nhịp: R2= 26,37 kN/m

Mô men tại gối giữa khi tải trọng trên hai nhịp: M2= -5,81 kNm/m

Mô men tại nhịp biên khi tải trọng trên nhịp trái: M12= 4,40 kNm/m

Bước tính toán thứ nhất với:

2 5,81( / ) 0,7 4,07( / )

Sd Sd

Tăng phản lực ở gối tựa ngoài và tang mô men ở nhịp:

Phân phối lại momen tại gối tựa

9,73

R M

2

Tóm lại kết quả nội lực và phản lực sau khi phân phối lại momen gối:

2 12

4,07( / ) 5,12( / ) 26,75( / ) 9,98( / )

Sd red Sd

2.5.2 Độ bền tiết diện và kiểm tra theo ULS

2.5.2.1 Tính toán momen cực hạn tại nhịp

Momen dương, phá hoại bởi

sự chảy dẻo của thép

zh

Ncf

Nc

Chiều cao vùng bê tông chịu nén:

669.330 1,1 11,8.0,85 1000.0,85.30

1,5

p yp ap ck c

 Trục trung hòa dẻo tính toán nằm phía trên tấm tôn

Khoảng cách từ trọng tâm tấm tôn đến mặt dưới: ZaG= 35,63 mm

 Điều kiện bền thỏa mãn

2.5.2.2 Tính momen cực hạn tại gối tựa trung gian

Tôn thép bị nén tại gối tựa trung tâm Thông thường, nó không được tính đếntrong độ bền của sàn Chỉ bê tông chịu nén Trục cốt thép nằm cách mặt trên củasàn 25mm

Mô men âm, phá hoại bởi sự chảy dẻo của cốt thép

Tiết diện thép: 1,96 cm2 ;

Lực nén bê tông: 0,85 ck

c c

f b

 ;

Lực kéo thép: sk

s s

F A

 ;Trong đó: bc là chiều rộng trung bình của tiết diện bê tông nằm trong sóng tônchịu nén dưới mô men âm, ta lấy bc= 720mm

Cân bằng theo phương ngang, ta có:

1,96.100.500 1,15 6,96( ).0,85 720.0,85.30

1,5

s sk s

 Điều kiện thỏa mãn

2.5.2.3 Tính toán độ bền chịu cắt theo phương đứng

Với: Ap là tiết diện hữu ích của tấm tôn chịu kéo.

Trên gối tựa trung gian: A p   0   0;

Trên nhịp và trên gối tựa hai đầu mút: 669 0,01 0,02

 Điều kiện được thỏa mãn

(Giá trị VSd do tính đối xứng của tải trọng, nó bằng một nửa phản lực)

Tại các gối tựa biên:

1

.

720.94,37.0,33.1,5(1, 2 40.0, 01) 53,8 / 9,98

 Điều kiện được thỏa mãn

2.5.2.4 Tính toán độ bền cắt theo phương ngang.

2.5.3 Tính toán độ võng và kiểm tra theo SLS.

Độ võng của sàn liên hợp được tính theo các loại tải trọng sau:

 Tải trọng dài hạn sau khi xây dựng: Gdh= 1kN/m2

0,0053 384

E n

E E

 Tính mô men quán tính của tiết diện nứt và tiết diện không nứt.

Chiều dày trung bình của sàn như các phần trên: dp= h – e= 130 – 35,63= 94,37 mm+ Tiết diện nứt:

xc là khoảng cách giữa trọng tâm đến mặt cắt sàn:

2 669 2.1000.94,37( 1 1) 9,84 1 1 29, 28( )

2 2 3

2 12

29, 28 1000.29, 28

1000.29, 28 2 669(94,37 29, 28) 49,57.10

12.9,84 9,84

4,18.10 ( / ).

c c c

x bx bx

+ Tiết diện không nứt:

xu là độ cao vùng bê tông nén so với mặt sàn:

2 0 0 2

i i u

h h

A z x

m

G L

mm EI

6

3, 4.2400 0,007 0,007 0, 45( )

2.5.4 Kiểm tra nứt.

Với độ mở rộng lớn nhất của vết nứt là 0,3mm, tiết diện nhỏ nhất của cốt thép As

trong vùng kéo được cho bởi công thức:

.ef ;

c ct ct s

s= 450N/mm2 cho một cốt thép đường kính 5mm

Act là diện tích vùng chịu kéo của bê tông

kc là hệ số kể đến tác dụng, ks= 0,4 với uốn không có lực néndọc khi  s f ct;

k là hệ số kể đến tác dụng của tự ứng suất không đều Trongtrường hợp sàn, k=0,8

2.5.4.1 Co ngót theo chiều dài.

Nếu coi như do tác dụng của co ngót, vùng bê tông chụ kéo là tổng diện tích của bêtông, kể cả bê tông vùng bụng, thì ta có:

Act= 70.1000+ 72.59,5= 91240 mm2;

fctm= 3,0 N/mm2 (bê tông loại C30/37);

sử dụng giá trị cực tiểu của fctm là 3N/mm2:

2

0, 4.0,8.3.91240

194( / ) 450

s

Thanh bụng TSHA 400 có tiết diện 196mm2/m đủ giới hạn nứt do co ngót

2.5.4.2 Co ngót theo chiều ngang

Nếu như coi do tác dụng của co ngót, vùng bê tông chịu kéo là tổng diện tích của bêtông, kể cả vùng trên bụng, thì ta có:

2 2

ct ctm

Ta chọn dùng hai cốt thép đường kính 5mm trên 1m.

Bố trí cốt thép và các mặt cắt của sàn được thể hiện trong bản vẽ.