Thi giua hoc ki ham phuc (khoa 2008) 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ – KHÓA 2008A MÔN: HÀM PHỨC (11/2009) Thời gian: 60 phút – Sinh viên không sử dụng tài liệu Cho hàm ( a) b) c) d) ) ( ) Chứng tỏ ( ) hàm điều hòa Tìm hàm điều hòa liên hợp ( ) Xác định hàm f(z) giải tích có phần thực Tính: ( ) ∫ ( ) - - - HẾT - - - ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ – KHÓA 2008B MÔN: HÀM PHỨC Thời gian: 60 phút – Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu 1: Cho u(x,y) = sin(x).cosh(y) a) u(x,y) có hàm điều hòa b) Tìm hàm giải tích f(z) có phần thực u(x,y) Câu 2: Tính tích phân thặng số: ∫ - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com (z = x + iy) ( a) ( Ta có: ) ( ) ) hàm điều hòa ( ) thỏa mãn phương trình Laplace * * ( Suy ra: ) ) hàm điều hòa liên hợp b) ( Cauchy – Riemann ( ( ( ) ( [ ∫ ) ( ) ( ( ] [ ) ) ] ∫( ∫ ) | ∫ ( ) ) ( ) ∫ ( ) thỏa mãn hệ phương trình ) ( ) hàm giải tích với d) Ta có: ) ) hàm điều hòa { { c) ( ( ∫ ∫ [∫ ∫ ∫ ( ) ( - - - HẾT - - More Documents: http://physics.forumvi.com ) ]