Thi giua hoc ki ham phuc (khoa 2010)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ – KHÓA 2010 KHOA VẬT LÝ VÀ KHOA HẢI DƯƠNG MÔN: HÀM PHỨC – NK: 2011 - 2012 Thời gian: 60 phút (Sinh viên không sử dụng tài liệu) Câu 1: Tính giá trị hàm sau biết giá trị z a) f(z) = xy + i(x2 – y2) z = – + 2i b) f(z) = z + z – + z = + 3i Câu 2: Chứng minh rằng: Nếu a, b số thực | Câu 3: Cho | Chứng minh điểm z nằm nửa mặt phẳng Im(z) < điểm w nằm vòng tròn | | ( ) () Câu 4: Tính Câu 5: Giải phương trình: tgz = i Câu 6: Khảo sát tính khả vi hàm số: Câu 7: Tìm w biết: w = arccosz Câu 8: Viết giá trị số phức sau dạng a + ib: ( ) a) ln( –10) b) 2i Câu câu 10 dành cho SV KHOA LÝ: (SV KHOA HẢI DƯƠNG KHÔNG LÀM): Câu 9: Viết hàm mũ: – cos + sin Câu 10: Chứng minh bất đẳng thức: | | - - - HẾT - - More Documents: http://physics.forumvi.com { Câu 1: a) Ta có: z = – + 2i (z) = xy + i(x2 – y2) = – – 3i (z) = z + z – + = 22 + 9i b) Ta có: z = + 3i | Câu 2: | | | | | ( Câu 3: Ta có: | | √ ( | | | | | | | ( )| | | ( ) ) ( ( √ | | ) ) ) ( √ ( ( ) ) ) (điều phải chứng minh) Câu 4: Ta có: ( ) () ( [ [ ) ( ) ( ] ) ( ] ) [ Câu 5: Ta có: tgz = i (  Với Câu 6: ) (nhận) (nhận) √ ( ) C1: Ta có: ( ) ( ) More Documents: http://physics.forumvi.com ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) √ √  Với ) ( ĐK: √ √ ( ( ) ( ) ( ) C2: Ta có: ( Vậy: ( ) ( ) ( ) [ ( ) khả vi toàn mặt phẳng phức Câu 7: Câu 8: a) ) ( ) √ ( √ ) √ ( √ ) ( ) ( b) ( ) ) [ ( ) ( ( ) ( )] ) Câu 9: Ta có: √( ) √ ( ( ) ) { ( √ Vậy: ) Câu 10: Ta có: ( ) || | ( | | | || | | | | | - - - HẾT - - More Documents: http://physics.forumvi.com | ) | | | | | | | | | | ( ) ... ) Câu 9: Ta có: √( ) √ ( ( ) ) { ( √ Vậy: ) Câu 10: Ta có: ( ) || | ( | | | || | | | | | - - - HẾT - - More Documents: http://physics.forumvi.com | ) | | | | | | | | | | ( )