DANG LUONG GIAC CUA SO PHUC

BÀI 3: DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC VÀ ỨNG DỤNG 1) Số phức dạng lượng giác 2) Nhân chia số phức dạng lượng giác 3) Công thức Moa-vrơ(Moivre) ứng dụng 1) Số phức dạng lượng giác a) Acgumen số phức z ≠ Định nghĩa 1: Định nghĩa 1: Chú ý: Ví dụ 1: Tìm acgumen số phức sau z=2 z = −2 z =i z = 3i z = − 3i z =1 + i Có acgumen ϕ = Có acgumen làϕ = −π Có acgumen ϕ = Có acgumen ϕ = π π Có acgumen ϕ = − Có acgumen ϕ = π π b) Dạng lượng giác số phức Ví dụ 2: Trong số phức sau số phức viết dạng lượng giác a) z = 3(sin π b) z = 3( −cos c) z = − (cos d) z = (cos − i cos π π π π + i sin + i sin + i sin ) π π π ) ) ) Ví dụ 3: Viết số phức sau dạng lượng giác a) z = 3(sin π − i cos π ) 3 π π b) z = 3( −cos + i sin ) 3 c) z = − (cos π + i sin π ) Ví dụ 4: Viết dạng lượng giác số phức sau a ) z = − 2i π π   ÐS : z = 2 c os(- ) + i sin(- )  4   b) z = − i π π   ÐS : z = cos (− ) + i sin( − )  3   1− i c) z = 1+ i 1− i 1− 1+ HD : z = = − i 1+ i 2 7π 7π   z = cos( − ) + i sin( − )  12 12   d) z = + + i  2+  HD : z = 2 +  + i÷  2+ 2+ ÷   π π   z = 2 +  cos + i sin ÷ 12 12   Ví dụ 5: Ví dụ 6: Viết dạng lượng giác số phức sau a ) z = sin α + i cosα b) z = sin α + 2i (sin α )2