De thi thu dai hoc 8

đề viii Thời gian làm bài 150 phút Câu I: Cho hàm số y = mx mmx)1m(mx 22 +++ ( 1) 1) Khảo sát hàm số khi m = 1. 2) Tìm x 0 để với mọi m 0 tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x 0 song song một đờng thẳng cố định. Tìm hệ số góc của đờng thẳng cố định ấy. Câu II: Cho phơng trình 3 4 22 mxx2xxm2x1x =++ 1) Giải phơng trình với m = -1 2) Tìm m để phơng trình có một nghiệm duy nhất. Câu III: 1) Tính I = 2 3 3 3 3 dxgxcot xsin xsinxsin 2) Không dùng máy tính, chứng minh rằng: 654321'307gcot36cos4 oo +++++=+ Câu IV: (Thí sinh tự chọn một trong 2 câu IV a hoặc IV b ) IV a / Hình chóp tam giác đều S.ABC có đờng cao SO = 1 và đáy ABC có cạnh bằng 62 . Các điểm M, N là trung điểm các cạnh AB, AC tơng ứng. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó. IV b / Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng: (d 1 ) 3 4z 1 2y 2 1x = + = (d 2 ) = = = 2t3z ty 1tx a) Chứng tỏ (d 1 ) , (d 2 ) cùng nằm trên một mặt phẳng . b) Viết phơng trình mặt phẳng (d 1 ,d 2 ) CâuV: Cho x, y, z là các số dơng thay đổi sao cho x+y+z = 1. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 1z z 1y y 1x x P + + + + + =