Chuyên đề - Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

C huyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Bài 1: Cho tỉ lệ thức a c

b d Chứng minh rằng:

a) a b c d

Bài 2: Tìm hai số x và y biết:

a) x 7

y 3 và 5x – 2y = 87; 2y = 87; b)

x y

1921 và 2x – 2y = 87; y = 34;

Bài 3: Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a + 5c – 2y = 87; 7b = 30.

Bài 4: Tìm các số x; y; z biết rằng:

a) x y z

10 6 24 và 5x + y – 2y = 87; 2z = 28; b)

x y

3 4;

y z

57 và 2x + 3y – 2y = 87; z = 186;

c) 3x = 2y; 7y = 5z và x – 2y = 87; y + z = 32; d) 2x 3y 4z

3  4  5 và x + y + z = 49;

e) x 1 y 2 z 3

  và 2x + 3y – 2y = 87; z = 50;

Bài 5: Tìm các số x; y; z biết rằng:

a) x y z

2  3 5 và xyz = 810; b)

8 64216 và x

2 + y 2 + z 2 = 14.

Bài 6: Tìm các số x; y; z biết rằng:

a) y z 1 x z 2 x y 3 1

  ; b) 1 2y 1 4y 1 6y

Bài 7: Cho ba tỉ số bằng nhau: a , b , c

b c c a a b    Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó ? Bài 8: Cho tỉ lệ thức: 2a 13b 2c 13d



  Chứng minh rằng: a c

Bài 9: Cho tỉ lệ thức: a c

b d ; Chứng minh rằng:



11a 8b 11c 8d



Bài 10: Cho dãy tỉ số : bz cy cx az ay bx

a b c .

Bài 11: Cho 4 số a 1 ; a 2 ; a 3 ; a 4 thoả mãn: a 2 = a 1 a 3 và a 3 = a 2 a 4

Chứng minh rằng:

a a a a

a a a a

 



Bài 12*: Cho tỉ lệ thức : a22 b22 ab





 Chứng minh rằng: a c

b d .

===============================================================