Phương trình đường thẳng tiết 31

Họ tên: Nguyễn Tùng Lâm Giáo viên hướng dẫn: Ngô Thò Việt Hằng Ngày soạn: 22/02/2017 Ngày dạy: 01/03/2017 Đối tượng dạy: Lớp 10A2 Tiết 31- PPCT § 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiếp) I Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm Kiến thức − Nắm trường hợp VTTĐ hai đường thẳng − Nắm mối liên hệ VTCP, VTPT với VTTĐ hai đường thẳng Kỹ − Biết cách xét VTTĐ hai đường thẳng − Biết cách lập phương trình đường thẳng song song vuông góc với đường thẳng cho Định hướng phát triển lực học sinh: Thông qua học, học sinh phát triển lực sau: - Năng lực tái kiến thức - Năng lực tư sáng tạo lực giải vấn đề - Năng lực vận dụng kiến thức vào giải tập - Năng lực giao tiếp, làm việc nhóm, tự học, tự quản lí II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước kẻ Học sinh: Chuẩn bị theo hướng dẫn giáo viên, ôn lại kiến thức VTCP, VTPT, PTTS, PTTQ đường thẳng III Phương pháp dạy học Dạy học giải vấn đề Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tổ chức hoạt động học tập Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp, chia nhóm hoạt động Kiểm tra cũ: (Hoạt động tái kiến thức toán học) Viết phương trình tổng quát đường thẳng D qua A(-3;1) B(1;2) Tiến trình học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu cách xét VTTĐ hai đường thẳng Ở lớp dưới, mặt phẳng hai Có vị trí là: song song, cắt 5.Vò trí tương đối hai đường đường thẳng có vị trí nào? trùng thẳng Xét đường thẳng: Vậy ta gắn đường thẳng vào hệ trục ∆1: a1x + b1y + c1 = tọa độ, đường thẳng có ∆2: a2x + b2y + c2 = phương trình sau: a1x + b1y + c1 = a x + b y + c = (I )  2 Xét hệ: Nếu biết phương trình hai đường • Hệ (I) có nghiệm (, cắt thẳng ta hồn tồn xác định điểm VTTĐ chúng • Hệ (I) có vơ số nghiệm, trùng Hệ (I) hệ phương trình bậc ẩn - Có nghiệm hệ (I) có trường hợp - Vơ nghiệm • Hệ (I) vơ nghiệm , khơng có nghiệm xảy ra? - Có vơ số nghiệm điểm chung, hay song song với Vậy hệ (I) có nghiệm, vơ nghiệm - Hệ (I) có nghiệm có vơ số nghiệm số điểm chung điểm chung đường thẳng bao nhiêu? - Hệ (I) vơ nghiệm khơng có điểm chung - Hệ (I) vơ số nghiệm có vơ số điểm chung Giáo viên hướng dẫn học sinh làm HĐ7 - Học sinh ý lắng nghe ghi SGK-76 Hướng dẫn: Để xét VTTĐ đường thẳng, ta xét hệ phương trình gồm phương trình tổng qt đường thẳng Ta xét VTTĐ đường thẳng d với , , Tương ứng, ta có hệ phương trình sau: (1) (2) (3) Vậy để xét vị trí tương đối đường thẳng d với đường thẳng , , ta phải giải hệ phương trình (1), (2), (3) Ta giải hệ phương trình phương pháp phương pháp đại số hay sử dụng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình để xét VTTĐ đường thẳng ta cần bấm nghiệm phương trình Vì phương trình bậc ẩn có dạng: Nên sử dụng máy tính với hệ phương trình (1), (2), (3) ta phải chuyển hệ số tự sang bên phải dấu thực bấm máy tính nhận Khi giải nghiệm (nếu có) hệ tọa độ giao điểm đường thẳng Giáo viên hướng dẫn cho học sinh thực HĐ SGK-77 HĐ 8: Xét vị trí tương đường thẳng sau: Học sinh sử dụng máy tính bấm nghiệm theo cách dẫn giáo viên Giải: a Để xét VTTĐ với , ta xét hệ phương trình gồm phường trình tổng qt với : (1) Hệ (1) có vơ số nghiệm Vậy trùng - Học sinh sử dụng máy tính bấm b Xét VTTĐ với , ta xét hệ trực tiếp phương trình đưa phương trình: kết luận (2) - Học sinh ý lên bảng Hệ (2) có nghiệm Vậy cắt Xét VTTĐ với , ta xét hệ phương trình: (3) Hệ (3) vơ nghiệm Vậy song song c Giáo viên đưa ví dụ Ví dụ : Xét VTTĐ cặp đường thẳng sau: ; GV: Hướng dẫn học sinh làm ví dụ Ta đưa hệ dạng ìï a x + b y + c z = d 1 ïï ïí a x + b y + c z = d 2 ïï ïïỵ a3 x + b3 y + c3 z = d3 Sau bấm máy tính trường hợp - Học sinh lắng nghe Giải: Để xét VTTĐ đường thẳng ta xét hệ phương trình gồm phương trình : (*) Phương trình (*) vơ nghiệm Vậy Hướng dẫn học sinh nhận xét qua việc giải hệ phương trình Khi hệ (I) + Có nghiệm? + Vơ nghiệm? +Có vơ số nghiệm? Quan sát HĐ sách xác định hệ số hệ (1), (2), (3) so sánh tỉ số - Hệ phương trình (1) HĐ 7: Ta có: Trong cụ thể trường hợp Từ ta có ý sau Hệ phương trình (2): Hệ phương trình (3): * Chú ý: - Học sinh lắng nghe ghi nhận Giả sử HĐ2: Tìm hiểu cách lập phương trình đường thẳng vuông góc song song với đường thẳng cho trước Ví dụ 1: Viết PTTQ đường thẳng d thỏa mãn: a) Đi qua A(-1;0) song song với d1: 3x-2y+7=0 b) Đi qua B(2;-5) vuông góc với d2: điểm VTPT ìï x = - 4t Để viết PTTQ đường thẳng ta cần ïí yếu tố nào? ïïỵ y = + 5t a) Đề cho yếu tố nào? điểm Giải: VTPT Yếu tố cần tìm yếu tố nào? a) VTPT d1 (3;-2) ⇒ VTPT Ta có tìm VTPT VTCP d Có Ta tìm VTPT d1 Vì d d=(3;-2).Vậy PTTQ d là: VTPT d1=VTPT d không? Bằng cách nào? PTTQ: 3(x+1)-2y=0 hay 3x-2y+3=0 b) Đề cho yếu tố nào? Yếu tố cần tìm yếu tố nào? Ta có tìm VTPT VTCP d không? Bằng cách nào? điểm VTPT Có Ta tìm VTPT d2 Vì VTCP d2=VTPT d a) GV gọi học sinh lên bảng làm nhanh ý a VTPT đường thẳng AB, BC CA là: VTCP d2 (-4;5) ⇒ VTPT d (-4;5).Vậy PTTQ d là: PTTQ:-4(x+1)+5y=0 hay -4x+5y-4=0 b) Ví dụ 2: Cho tam giác biết , , a) Lập PTTQ AB, BC CA b) Lập PTTQ đường cao AH đường trung tuyến AM r r r n AB = (1; −3); n BC = (1;2); n AC = (3;1) Giải: Vậy PTTQ AB, BC AC là: uuur r nAH = BC Khi AH đường cao tam giác ABC em có nhận xét mối quan hệ VTPT AH VTCP BC? Khi AM đường trung tuyến tam giác em xác đònh tọa độ điểm M Một đường thẳng qua điểm em lập PTTQ không? Gọi học sinh lên bảng hoàn thành tập Từ việc viết PTTQ AH AM em có nhận xét tam giác ABC VTPT AH VTPT BC  xB + xC =3  x M =   y = yB + yC =  M Tam giác ABC tam giác cân A Củng cố: Qua học em cần: - Biết cách xác đònh vò trí tương đốùi đường thẳng - Biết cách vận dụng VTTĐ để lập PTĐT b) Do AH BC VTPT Vậy PTTQ AH là: Do M đường trung tuyến tam giác ABC nên M trung điểm BC tọa độ điểm M là:  xB + xC =3  x M =   y = yB + yC =  M uuur AM = ( - 1; - 2) suy VTPT AM là: r n AM = (2; - 1) Vậy PTTQ AM là: Dặn dò: BTVN : Bài tập 3, SGKtrang 80 Đọc trước mục 6, phương trình đường thẳng Duyệt giáo viên ... VTTĐ đường thẳng, ta xét hệ phương trình gồm phương trình tổng qt đường thẳng Ta xét VTTĐ đường thẳng d với , , Tương ứng, ta có hệ phương trình sau: (1) (2) (3) Vậy để xét vị trí tương đối đường. .. tương đối hai đường đường thẳng có vị trí nào? trùng thẳng Xét đường thẳng: Vậy ta gắn đường thẳng vào hệ trục ∆1: a1x + b1y + c1 = tọa độ, đường thẳng có ∆2: a2x + b2y + c2 = phương trình sau:... thẳng d với đường thẳng , , ta phải giải hệ phương trình (1), (2), (3) Ta giải hệ phương trình phương pháp phương pháp đại số hay sử dụng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình để xét VTTĐ đường