chủ đề gương,thấu kính ôn thi học sinh giỏi lý THCS

tài liệu word chủ đề gương,thấu kính ôn thi học sinh giỏi lý THCS

CH GNG-THU KNH CC NH NGHA: a) Thu kớnh: L mt mụi trng sut ng cht c gii hn bi hai mt cu, hoc mt mt cu v mt mt phng b) Phõn loi thu kớnh: Cú hai loi thu kớnh: b.1: Thu kớnh cú phn rỡa mng hn phn gia l thu kớnh hi t Khi chiu chựm ỏnh sỏng song song qua thu kớnh ny thỡ cho chựm tia lú hi t ti mt im b.2: Thu kớnh cú phn rỡa dy hn phn gia l thu kớnh phõn kỡ Khi chiu chựm ỏnh sỏng song song qua thu kớnh ny thỡ cho chựm tia lú loe rng c) Trc chớnh: ng thng i qua tõm ca hai mt cu gii hn thu kớnh hoc mt mt cu v vuụng gúc vi mt phng gii hn thu kớnh gi l trc chớnh ca thu kớnh d) Quang tõm: thu c nh rừ nột qua thu kớnh thỡ thu kớnh phi rt mng, coi nh trc chớnh ch ct thu kớnh ti mt im O gi l quang tõm ca thu kớnh e) Trc ph: Tt c cỏc ng thng i qua quang tõm O m khụng phi trc chớnh thỡ u c gi l trc ph ca thu kớnh f) Tiờu im chớnh: Mt chựm tia ti song song vi trc chớnh ca thu kớnh cho chựm tia lú ct hoc cú ng kộo di ct ti im F nm trờn trc chớnh im ú gi l tiờu im chớnh ca thu kớnh Mi thu kớnh cú hai tiờu im chớnh F v F nm trờn trc chớnh v i xng qua thu kớnh g) Tiờu im ph: Tt c cỏc tiờu im chớnh v tiờu im ph to thnh mt mt phng tiờu din vuụng gúc vi trc chớnh ti tiờu im chớnh * Chỳ ý: + Khi tiờu im trờn tia ti hay phn kộo di ca tia ti thỡ gi l tiờu im vt + Khi tiờu im trờn tia lú hay phn kộo di ca tia lú thỡ gi l tiờu im nh h) Vi thu kớnh hi t thỡ tiờu im nm bờn tia ti l tiờu im vt cũn tiờu im nm bờn tia lú l tiờu im nh Ngc li viMt thu kớnh phõn kỡ thỡ tiờu Mt phng phng im nh nm bờn tia ti tiờu din tiờu din F O F/ F / O F i) im vt v iờm nh(2) * im vt: l giao ca cỏc tia sỏng ti Cú hai loi : + im vt to chựm sỏng phõn kỡ ti thu kớnh l im vt tht (l giao ca cỏc tia sỏng ti cú tht) + im vt to chựm sỏng hi t ti thu kớnh l im vt o (l giao ca cỏc tia sỏng ti kộo di gp nhau) S Vt tht S Vt o F O F F O F * im nh l giao ca cỏc tia lú Cú hai loi : + im nh ca chựm tia lú hi t l im nh tht (l giao ca cỏc tia lú cú tht) + im nh ca chựm tia lú phõn kỡ l im nh o (l giao ca cỏc tia lú kộo di gp nhau) S S O F F F O F nh o nh tht Tia sỏng song song vi trc chớnh I I NG I CA CC TIA SNG S a) Tt c cỏc tia sỏng song song vi trc no thỡ tia lú i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im nm trờn trc ú F O F/ O F/ F / S Tia sỏng song song vi trc ph / I S F1 F O F I S F / F1 O F/ * ng truyn ca tia sỏng cú tớnh cht thõn nghch b) Tia sỏng i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im chớnh, ph thỡ tia lú song song vi trc chớnh, ph tng ng Vi tiờu im chớnh S F I S I O F/ O F Vi tiờu im ph I S F O I S F1 F/ F / F F1 O F/ Tia sỏng song song vi trc ph S c) Tia sỏng ti qua quang tõm cho tia lúStruyn thng F O F F O F d) Ba tia sỏng c bit qua thu kớnh: - Tia sỏng song song vi trc chớnh cho tia lú i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im chớnh - Tia sỏng i qua hoc cú ng kộo di i qua tiờu im chớnh thỡ tia lú song song vi trc chớnh - Tia sỏng i qua quang tõm cho tia lú truyn thng e) ng truyn ca tia ti bt kỡ qua thu kớnh Mt tia ti bt kỡ cú th coi nh: + Song song vi trc ph, tia lú i qua hay cú phn kộo di i qua tiờu im ph trờn trc ph ú + i qua hoc hng ti tiờu im ph, tia lú s song song vi trc ph tng ng * T tớnh cht trờn ta cú th suy nu bit tia ti ta cú th v c tia lú v ngc li CCH V NH CHO BI THU KNH(4) a) Cỏch v nh ca mt im vt S ng trc thu kớnh a.1: V nh ca mt im vt S khụng thuc trc chớnh Ta s dng hai ba tia sỏng c bit xut phỏt t S hay cú phn kộo di qua S ti thu kớnh v v hai tia lú tng ng, thỡ giao ca hai tia lú cú tht thỡ ta cú nh tht S hoc giao ca hai tia lú kộo di gp ta cú nh o S ca S S S I O F S F I O F F S S S: Vt tht S: nh tht I S F S: Vt o S: nh tht O S: Vt tht SS: nh o S I F F S: Vt o S: nh tht O F a.2: V nh ca mt im vt S nm trờn trc chớnh: Ta s dng tia ti th nht l tia sỏng SO trựng vi trc chớnh tia ny truyn thng Tia th hai l tia SI bt k ti thu kớnh v v tia lú tng ng thỡ giao ca tia lú ny vi trc chớnh cú tht hoc kộo di gp l nh S ca S I I F1 S F S S S / O F F O F/ F1 S: Vt tht S: nh tht S: Vt tht S: nh o b) V nh ca mt vt AB b.1: V nh ca mt vt sỏng AB vuụng gúc vi trc chớnh ti A Nhn xột: A trờn trc chớnh nờn nh ca A l A trờn trc chớnh Do AB l on thng vuụng gúc vi trc chớnh thỡ AB cng l mt on thng vuụng gúc vi trc chớnh ti A Do ú mun v nh ca AB ta s dng hai ba tia sỏng c bit v nh B ca B qua thu kớnh, ri t B ta h ng thng vuụng gúc vi trc chớnh ct trc chớnh ti A l nh ca A V AB l nh ca AB ng ni AB l nột lin nu AB l nh tht; l nột t nu AB l nh o b.2: Kt qu I B A F B F O A A F x I B A A F O : Vt tht - nh tht B O A B B : Vt tht I B : Vt tht - nh o I B y F - nh o A F A : Vt o O - nh tht F B A I F B A O : Vt o - nh tht B F A A F O F B : Vt o - nh o b.3: Nhn xột b.3.1: Vi thu kớnh hi t ta cú trng hp a) Vt tht ngoi OF cho nh tht ngc chiu vi vt b) Vt tht OF cho nh o cựng chiu v ln hn vt c) Vt o luụn cho nh tht cựng chiu v nh hn vt d) Vt vụ cc cho nh tht ti mt phng tiờu din ln AB = f. ( l gúc nhỡn vt ) Nh vy thu kớnh hi t ch cho nh o cựng chiu v ln hn vt v ch vt tht nm khong OF b.3.2: Vi thu kớnh phõn kỡ ta cú trng hp a) Vt tht luụn cho nh o cựng chiu, nh hn vt v nm khong OF b) Vt o ngoi OF cho nh o ngc chiu vi vt c) Vt o OF cho nh tht ln hn v cựng chiu vi vt Nh vy thu kớnh phõn kỡ ch cho anh tht cựng chiu v ln hn vt v ch vt o nm khong OF b.4: V nh ca mt vt AB bt kỡ trc thu kớnh Ta s dng hai ba tia sỏng c bit v nh B ca B v A ca A qua thu kớnh, thỡ AB l nh ca AB ng ni AB l nột lin nu A; B l B nh tht; l nột t nu A; B l nh o I B B I F A O F F A O F A B A QUANG HC 1/ Khỏi nim c bn: - Ta nhn bit c ỏnh sỏng cú ỏnh sỏng i vo mt ta - Ta nhỡn thy c mt vt cú ỏnh sỏng t vt ú mang n mt ta ỏnh sỏng y cú th vt t nú phỏt (Ngun sỏng) hoc ht li ỏnh sỏng chiu vo nú Cỏc vt y c gi l vt sỏng - Trong mụi trng sut 2/ S phn x ỏnh sỏng - nh lut phn x ỏnh sỏng + Tia phn x nm mt phng cha tia ti v ng phỏp tuyn vi gng im ti + Gúc phn x bng gúc ti.v ng tớnh ỏnh sỏng truyn i theo ng thng - ng truyn ca ỏnh sỏng c biu din bng mt ng thng cú hng gi l tia sỏng - Nu ngun sỏng cú kớch thc nh, sau vt chn sỏng s cú vựng ti - Nu ngun sỏng cú kớch thc ln, sau vt chn sỏng s cú vựng ti v vựng na ti - Nu t mt vt trc gng phng thỡ ta quan sỏt c nh ca vt gng + nh gng phng l nh o, ln bng vt, i xng vi vt qua gng + Vựng quan sỏt c l vựng cha cỏc vt nm trc gng m ta thy nh ca cỏc vt ú nhỡn vo gng + Vựng quan sỏt c ph thuc vo kớch thc ca gng v v trớ t mt II- Phõn loi bi Loi : Bi v s truyn thng ca ỏnh sỏng Phng phỏp gii: - Da trờn nh lut truyn thng ỏnh sỏng - Vn dng kin thc v tm giỏc ng dng, t/c t l thc - nh lý ta lột v t s on thng - Cụng thc tớnh din tớch, chu vi cỏc hỡnh - HD HS biớnh dng kin thc v hỡnh chiu bng ó hc mụn cụng ngh lp Thớ d 1: Mt im sỏng t cỏch mn khong 2m, gia im sỏng v mn ngi ta t a chn sỏng hỡnh trũn cho a song song vi mn v im sỏng nm trờn trc i qua tõm v vuụng gúc vi a a) Tỡm ng kớnh ca búng en in trờn mn bit ng kớnh ca a d = 20cm v a cỏch im sỏng 50 cm b) Cn di chuyn a theo phng vuụng gúc vi mn mt on bao nhiờu, theo chiu no ng kớnh búng en gim i mt na? c) Bit a di chuyn u vi tc v= 2m/s Tỡm tc thay i ng kớnh ca búng en d) Gi nguyờn v trớ ca a v mn nh cõu b thay im sỏng bng vt sỏng hỡnh cu ng kớnh d1 = 8cm Tỡm v trớ t vt sỏng ng kớnh búng en nh cõu a Tỡm din tớch ca vựng na ti xung quanh búng en? A' Gii A I S B A1 A2 I1 B1 I' a, Gi AB, AB ln lt l ng kớnh ca a v ca búng en B2 B' Theo nh lý Talet ta cú: AB SI AB.SI ' 20.200 = A' B' = = = 80cm A' B' SI ' SI 50 b) Gi A2, B2 ln lt l trung im ca IA v IB ng kớnh búng en gim i mt na(tc l A2B2) thỡ a AB phi nm v trớ A1B1 Vỡ vy a AB phi dch chuyn v phớa mn Theo nh lý Talet ta cú : A1B1 SI1 AB 20 = SI1 = 1 SI ' = 200 = 100cm A2 B2 SI ' A2 B2 40 Vy cn dch chuyn a mt on II1 = SI1 SI = 100-50 = 50 cm c) Thi gian a i c quóng ng I I1 l: t= s 0,5 II = = = 0,25 s v v Tc thay i ng kớnh ca búng en l: v = A B - A B 0,8 0,4 = 0,25 = 1,6m/s t d) Gi CD l ng kớnh vt sỏng, O l tõm Ta cú: MI A3 B3 20 MI = = = = MI AB 80 MI + I I MO CD => MI3 = I I 100 = cm 3 100 40 Mt khỏc MI = A B = 20 = MO = MI = ì = cm 3 A2 A M C O D => OI3 = MI3 MO = A3 I3 I B3 B 100 40 60 = = 20cm 3 B2 Vy t vt sỏng cỏch a mt khong l 20 cm - Din tớch vựng na ti S = ( I A22 I A ) = 3,14(80 40 ) 15080cm Thớ d 2: Ngi ta d nh mc búng ốn trũn gúc ca mt trn nh hỡnh vuụng, mi cnh m v mt qut trn ỳng gia trn nh, qut trn cú si cỏnh l 0,8 m ( khong cỏch t trc n u cỏnh), bit trn nh cao 3,2 m tớnh t mt sn Hóy tớnh toỏn thit k cỏch treo qut trn qut quay, khụng cú im no trờn mt sn loang loỏng Bi gii qut quay, khụng mt im no trờn sn sỏng loang loỏng thỡ búng ca u mỳt cỏnh qut ch in trờn tng v ti a l n chõn tng C,D vỡ nh hỡnh hp vuụng, ta ch xột trng hp cho mt búng, cũn li l tng t L Gi L l ng chộo ca trn nh thỡ S1 T S3 L = = 5,7 m R Khong cỏch t búng ốn n gúc chõn B A O tng i din: H I S1D = H L2 = (3,2) + (4 2) =6,5 m T l im treo qut, O l tõm quay ca qut A,B l cỏc u mỳt cỏnh qut quay D C Xột S1IS3 ta cú AB OI AB = OI = ì IT = S1 S IT S1 S H 3,2 2.0,8 = = 0,45m L 5,7 R Khong cỏch t qut n im treo: OT = IT OI = 1,6 0,45 = 1,15 m Vy qut phi treo cỏch trn nh ti a l 1,15 m Bi tham kho: 1/ Mt im sỏng S cỏch mn mt khong cỏch SH = 1m Ti trung im M ca SH ngi ta t tm bỡa hỡnh trũn, vuụng gúc vi SH a- Tớnh bỏn kớnh vựng ti trờn mn nu bỏn kớnh bỡa l R = 10 cm b- Thay im sỏng S bng mt hỡnh sỏng hỡnh cu cú bỏn kớnh R = 2cm Tỡm bỏn kớnh vựng ti v vựng na ti s: a) 20 cm b) Vựng ti: 18 cm Vựng na ti: cm 2/ Mt ngi cú chiu cao h, ng di ngn ốn treo cao H (H > h) Ngi ny bc i u vi tc v Hóy xỏc nh chuyn ng ca búng ca nh u in trờn mt t S: V = H ìv H h Loi 2: V ng i ca tia sỏng qua gng phng, nh ca vt qua gng phng, h gng phng Phng phỏp gii: - Da vo nh lut phn x ỏnh sỏng + Tia phn x nm mt phng cha tia ti v phỏp tuyn ti im ti + Gúc phn x bng gúc ti - Da vo tớnh cht nh ca vt qua gng phng: + Tia phn x cú ng kộo di i qua nh ca im sỏng phỏt tia ti 10 - T hỡnh v ta cú: AOB ~ A / OB / A/ O A/ B / = = A / O = AO AO AB A / B / A / B / OA / f = = ON AB f =4 4.OA f f = f = 0,8.OA ONF/ ~ A/B/F/ Do cựng mt vt t trc TKHT khụng th cú nh tht bng nờn: - Khi OA1 = OA 4, thu kớnh cho nh tht - Khi OA2 = OA 6, thu kớnh cho nh o Trng hp nh tht: Do IOF ~ B A F / / / / / / Do F OB ~ IB1B A1/ B1/ F / A1/ F / B1/ = = (*) A1 B1 OF / IF / / B/2 F / B1/ OF / F / B1/ OF / f = = = / / / / / B1 I OA1 f IB1 IB1 F B1 B1 I OF F / B1/ f = hay (**) / OA1 f IF T (*) v (**) / / AB f = A1 B1 OA1 f (1) B2 A/2 K A2 F O / (2) F/ Trng hp nh o: Ta cú KOF/~B/2A/2F/ v B/2KB2~B/2F/O A2/ B2/ OF / f = = Tng t nh trờn ta cú: / A2 B2 OF B2 K f A2 O (3) Mt khỏc: A/1B/1 = A/2B/2 ; A1B1 = A2B2 = AB (4) T (2), (3), (4) OA1 f = f OA2 (5) M OA1 = OA 4; OA2 = OA OA f = (6) T (1) v (6) OA = 25cm, f = 20cm Theo kt qu cõu a thỡ B nm trờn ng vuụng gúc vi trc chớnh ti tiờu im (tiờu din) - Bng phộp v ( H.v ) ta thy nh B/ vụ cựngI (trờn IA/ kộo di) v nh A/ trờn trc chớnh Suy ln /nh A/B/ vụ cựng ln, m B AB xỏc nh / AB = N Vỡ vy t s: A/ A AB F O F/ 51 3) Cỏc bi dng Bi Mt im sỏng S t trc mt thu kớnh hi t cú tiờu c f = 40cm Di chuyn S mt khong 20cm li gn thu kớnh ngi ta thy nh S ca S di chuyn mt khong 40cm Tỡm v trớ ca vt v nh lỳc u v lỳc sau di chuyn.(/s: OA = OA = 80 cm) Bi t mt im sỏng S trờn trc chớnh ca mt thu kớnh phõn k cú tiờu c f = 10cm, thu c nh S Di chuyn S mt khong 15cm li gn thu kớnh ta thy nh S di chuyn mt khong 1,5cm Tỡm v trớ ca vt v nh lỳc u v lỳc sau di chuyn.(/s: OA = 30 cm,OA = 7,5 cm) Bi Mt vt sỏng AB t vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh hi t v cỏch thu kớnh 36cm ta thu c nh A1B1 trờn mn E t vuụng gúc vi trc chớnh Tnh tin AB v phớa thu kớnh 6cm theo trc chớnh thỡ phi dch chuyn mn E nh th no thu c nh A 2B2? Cho bit A2B2 = 1,6A1`B1 Tớnh tiờu c ca thu kớnh v phúng i ca cỏc nh A1B1 v A2B2 (/s: mn xa TK 15 cm; f = 20 cm, K1 = 1,25; K2 = 2) Bi Mt vt AB t vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh phõn k v cỏch thu kớnh khong d1 cho mt nh A1B1 Cho vt tin li gn thu kớnh 40cm thỡ nh bõy gi l A2B2 cỏch A1B1 5cm v cú ln A2B2 = 2A1B1 Xỏc nh tiờu c ca thu kớnh, v hỡnh (/s: f = 280 cm) Bi Mt vt AB t trc thu kớnh O cho mt nh rừ nột trờn mn E Dch vt li gn thu kớnh 2cm thỡ phi dch mn mt khong 30cm mi li thu c nh rừ nột, nh ny ln bng 5/3 nh trc a) Thu kớnh l thu kớnh gỡ? Mn E dch chuyn theo chiu no? b) Tớnh tiờu c ca thu kớnh v phúng i mi trng hp (/s: f= 15 cm) Bi 52 Mt thu kớnh hi t cho nh tht S ca im sỏng S t trờn trc chớnh Khi di S, k t v trớ u tiờn, gn thu kớnh 5cm thỡ nh di 10cm Khi di S, k t v trớ u tiờn, xa thu kớnh 40cm thỡ nh di 8cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/s: f = 10 cm) Bi Vt tht t trờn trc chớnh v vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh cho nh o bng 1/2 vt Di vt 100cm dc theo trc chớnh nh ca vt l nh o nh hn vt ln Xỏc nh chiu di ca vt, v trớ ban u ca vt Tớnh tiờu c (/s: f = 100 cm) Bi Mt thu kớnh hi t cú f = 12cm im sỏng A trờn trc chớnh cú nh A Di A gn thu kớnh thờm 6cm, A di 2cm v khụng i tớnh cht nh v trớ vt v nh lỳc u (/s: OA = 36 cm,OA = 18 cm) Bi Thu kớnh phõn k cú tiờu c 10cm Vt AB trờn trc chớnh, vuụng gúc vi trc chớnh, cú nh AB Dch chuyn AB li gn thu kớnh thờm 15cm thỡ nh dch chuyn 1,5cm nh v trớ vt v nh lỳc u (/s: f = 18 cm) Bi 10 Vt AB t vuụng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cú nh tht A1B1 cao 2cm Di AB li gn thu kớnh thờm 45cm thỡ nh tht A 2B2 cao 20cm v cỏch A1B1 on 18cm Hóy xỏc nh tiờu c ca thu kớnh v v trớ ban u ca vt (/s: f = 10 cm; OA = 60 cm) Bi 11 Vt cao 5cm Thu kớnh to nh cao 15cm trờn mn Gi nguyờn v trớ ca thu kớnh nhng ri vt xa thu kớnh thờm 1,5cm Sau ri mn hng nh rừ ca vt, nh cú cao 10cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/s: f = 9cm) Bi 12 Vt AB t cỏch thu kớnh hi t mt on 30cm nh A 1B1 l nh tht Di vt n v trớ khỏc, nh ca vt la nh o cỏch thu kớnh 20cm Hai nh cú cựng ln Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/s: f = 20 cm) Bi 13 Mt vt sỏng AB t thng gúc vi trc chớnh ca mt thu kớnh cho nh tht Nu cho vt dch li gn thu kớnh mt khong 30cm thỡ nh ca AB l nh tht nm cỏch vt mt khong nh c v ln lờn gp ln a) Hóy xỏc nh tiờu c ca thu kớnh v v trớ ban u ca vt AB b) cú c nh cho bng vt, phi dch chuyn vt t v trớ ban u i mt khong bng bao nhiờu, theo chiu no?.(/s: gn TK 20 cm) 53 III)CC V D V NH CA HAI VT I MT THU KNH HOC NH CA MT VT T GIA HAI THU KNH d 1: (Trớch CS4/26 Tp trớ Vt lý & Tui tr) Hai vật nhỏ A1 B1 A2 B2 giống đặt song song với cách 45cm Đặt thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vuông góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (không dùng công thức thấu kính) Hng dn gii: B1' ' B1 ' A A F A1 I B2 F O O1 A2 B2' Gọi O O hai vị trí quang tâm trục OO = 15( cm ) Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng Ta có: A1O = O A2 : A1O + OO + O A2 = 45( cm ) A1O = O A2 = 15( cm ) F IO ~ F B1 A1 F O IO f IO = = (1) F A1 B1 A1 f + OA1 B1 A1 OB1 A1 ~ OB1 A1 OA1 B1 A1 BA 15 = = 1 (2) OA1 B1 A1 OA1 B1 A1 f 15 IO Từ (1) (2) f + OA = OA = B A 1 1 B2 A2 O ~ B2 A2 O IOF ~ B2 A2 F f 15 IO = f B1 A1 A2 O B2 A2 B A 30 = = 2 (3) A2 O B2 A2 A2 O B2 A2 OF IO F IO = = (4) A2 F B2 A2 A2 O f B2 A2 30 f IO Từ (3) (4) A O = A O f = B A 2 2 Chia vế với vế (**) ta có: 30 f IO = (**) f B2 A2 f 15 30 f IO IO : = : f f B1 A1 B2 A2 f 15 B2 A2 = mà B2 A2 = B1 A1 30 f B1 A1 54 f 15 = f 30 = 30 f f = 60 30 f f = 20( cm ) 2.2 Vớ d 2: ( thi HSG Tnh H Nam 2010 - 2011) Cho hỡnh 4: Nu t thu kớnh L1 cú tiờu c f1 vuụng gúc vi xy khong AA1 thỡ A1B1 l nh ca AB v A1B1=AB/2 Nu t thu kớnh L2 cú tiờu c f2 vuụng gúc vi xy khong A1A2 thỡ A2B2 l nh ca A1B1 v A2B2=3A1B1 Bit AA2=125cm v f2 = 1,5f1 a) Hóy xỏc nh : Thu kớnh L1 v thu kớnh L2 l thu kớnh gỡ? v trớ ca L1, L2? cỏc tiờu im chớnh ca L1, L2 b) Tớnh tiờu c ca cỏc thu kớnh v khong cỏch gia hai thu kớnh Hng dn gii: a) Vỡ nh A1B1 ngc chiu vi vt nờn A1B1 l nh tht thu kớnh L1 l thu kớnh hi t Tng t nh A2B2 ngc chiu vi vt A1B1 thu kớnh L2 l thu kớnh hi t - K BB1 ct trc chớnh ti quang tõm O1, B1B2 ct trc chớnh ti quang tõm O2 - Dng thu kớnh L1 v thu kớnh L2 - K tia ti BI song song vi trc chớnh, tia lú IB ct trc chớnh ti tiờu im F1/ ca thu kớnh L1 - K tia ti B1K song song vi trc chớnh, tia lú KB2 ct trc chớnh ti tiờu im F2/ ca thu kớnh L2 b) AB / /A1B1 O1A1 A1B1 = (1) O1A1 = O1A O1 A AB A B2 / /A1B1 A1 B1 / /O1 I O A A B2 = (2) O A = 3O A1 O A1 A1 B1 A1B1 F1' A1 A B O A f = 1 = 1 (3) O1A1 = 1,5f1 ' O1 I O1F1 AB f1 55 A B2 / /O K A B2 F2' A A B O A f = 2 = 2 (4) ' O K O F2 A1B1 f2 O A = 4f = 4.1, 5f1 = 6f1 Ta cú O1A + O1A1 + O2A1 + O2A2 = 125cm O1A1 + 2.O1A1 + O A1 + O A1 = 125 3.O1A1 + O A1 = 125 3.1,5f1 + 6f1 = 125 f1 = 10(cm) 3 f2 = 15cm Ta cú O1A1=1,5.f1= 1,5.10=15(cm) O2A2=6f1=60(cm) O A1 = O A = 20(cm) Khong cỏch gia hai thu kớnh l: O1O2=15+20=35(cm) 2.3 Vớ d 3::( thi HSG Tnh Vnh Phỳc 2010 - 2011) Cú hai thu kớnh c t ng trc Cỏc tiờu c ln lt l f1 = 15cm, f = 15cm Vt AB c t trờn B trc chớnh v vuụng gúc vi trc chớnh khong gia hai quang tõm O1, O2 (Hỡnh 3) O1 O2 Cho O1O2 = l = 40cm Xỏc nh v trớ t vt : A a) Hai nh cú v trớ trựng b) Hai nh cú ln bng Hỡnh (Chỳ ý: Hc sinh ch c s dng cỏc phộp tớnh hỡnh hc, khụng c s dng cụng thc thu kớnh v cụng thc phúng i) Hng dn gii: Vỡ F1O1I F1A1B1 v O1AB O1A1B1 nờn ta cú: O1 A AB O1 F1 15 x = = O1 A1 = O1 A1 A1 B1 O1 F1 + O1 A1 15 x Tng t O2A2B2 O2AB v F2A2B2 F2O2J nờn ta cú: O2 A2 A2 B2 O2 F2 O2 A2 15(l x ) 15(40 x) = = O2 A2 = = (vỡ O2 A = l x ) O2 A AB O2 F2 15 + l x 55 x hai nh trựng thỡ: O1 A1 + O2 A2 = l 15 x 15(40 x ) + = 40 15 x 55 x x = 10 x 70 x + 600 = x = 60 Loi nghim x = 60 Vy vt cn t cỏch O1 10cm b) Ta cú O1F1I A1F1B1 v A1O1B1 AO1B nờn: 56 A1 B1 A1O1 O1 F1 A1 B1 A1 F1 O I = F O AB = O1 F1 15.x AB 15 1 ( A1O1 15).x = A1O1.15 A1O1 = 1= (1) A B A O A O x 15 AB x 15 1= 1= 1 AB AO1 x Tng t ta cú F2A2B2 F2O2J v O2A2B2 O2AB nờn: A2 B2 A2O2 A2 F2 O2 F2 A2O2 = = = A2O2 15 = (40 x)(15 A2O2 ) AB AO2 O2 F2 O2 F2 A2O2 = (40 x).15 AB 15 2 = (2) 15 40 + x AB 15 40 + x 15 15 = x = 35cm A1 x 15 15 40 + x B I Do A2B2=A1B1 nờn t (1) v (2) ta cú: F1 B2 F2 A A O1 B1 2.4 Vớ d 4::( thi tuyn sinh Quc hc Hu 2008 - 2009) Hai im sỏng S1 v S2 cựng nm trờn trc chớnh, v hai bờn ca mt thu kớnh hi t, cỏch thu kớnh ln lt l cm v 12 cm Khi ú nh ca S v nh ca S2 to bi thu kớnh l trựng a, Hóy v hỡnh v gii thớch s to nh trờn b, T hỡnh v ú hóy tớnh tiờu c ca thu kớnh Hng dn gii: V hỡnh : N I M S' F S1 O F' Gii thớch : - Hai nh ca S1 v ca S2 to bi thu kớnh trựng nờn phi cú mt nh tht v mt nh o - Vỡ S1O < S2O S1 nm khong tiờu c v cho nh o; S2 nm ngoi khong tiờu c v cho nh tht Tớnh tiờu c f : - Gi S l nh ca S1 v S2 Ta cú : S1I // ON SS1 SI SO = = SO SN SO 57 S2 J O2 OI // NF' SO SI SO SO SO = = = SF' SN SO + f SO SO + f f.SO = 6(SO + f) SF SO (1) SM - Vỡ S2I // OM , tng t nh trờn ta cú : SO = SS = SI SO f SO = SO SO + 12 f.SO = 12(SO - f) (2) T (1) v (2) ta cú : f = (cm) 3) Cỏc bi dng Bi Hai im sỏng S1, S2 cỏch l = 24cm Thu kớnh hi t cú tiờu c f = 9cm c t khong S1S2 v cú trc chớnh trựng vi S 1S2 Xỏc nh v trớ ca thu kớnh nh ca hai im sỏng cho bi thu kớnh trựng V hỡnh (/s: OS = cm hoc OS = 18 cm) Bi Cho hai thu kớnh L1 v L2 c t ng trc Tiờu c ln lt l f = 10cm, f2 = 20cm Khong cỏch hai thu kớnh l l = 50cm Vt nm gia hai kớnh cho d1 = 20cm Xỏc nh v trớ v tớnh cht ca nh V hỡnh (/s: O1A = 20 cm,O2A = 60 cm) Bi Hai thu kớnh hi t L1 v L2 cú trc chớnh trựng Cỏc thu kớnh cỏch on l = 40cm Cỏc tiờu c l f = 20cm, f2 = 30cm Vt AB t trờn trc chớnh, vuụng gúc vi trc chớnh khong gia hai thu kớnh v cỏch L mt on x nh x cho: Hai nh to bi hai thu kớnh cựng chiu (/s:10 cm < O1A< 20 cm) IV) CC V D V THU KNH VI MN CHN SNG) 1) Cỏc vớ d minh ho 2.1 Vớ d 1: Mt im sỏng S cỏch mn nh mt khong L Trong khong gia S v mn t mt thu kớnh O1 cho trc chớnh ca thu kớnh i qua S v vuụng gúc vi mn nh Thu kớnh cú rỡa hỡnh trũn Khi L = 100cm, xờ dch thu kớnh khong gia S v mn ta ch tỡm c mt v trớ ca thu kớnh m ti ú cú nh rừ nột ca S trờn mn Xỏc nh v trớ ca thu kớnh ú v tớnh tiờu c f ca thu kớnh? Khi L = 81cm, xờ dch thu kớnh khong vt mn thỡ vt sỏng trờn mn khụng bao gi thu li mt im, nhng thu kớnh cỏch mn mt khong b thỡ vt sỏng trờn mn cú bỏn kớnh nh nht Xỏc nh b? Hng dn gii: 58 * Thu kớnh cú th cho nh rừ nột ca vt trờn mn ú l TKHT * Chng minh cụng thc thu kớnh trng hp TKHT cho nh tht: 1 = + f d d' vi: f = OF; d = OS; d = OS * Gi s thu kớnh to nh tht ca vt trờn mn t L l khong cỏch gia vt v nh thỡ: L =d +d'=d + df d Ld + Lf = d f + iu kin TK cho nh rừ nột ca vt trờn mn l phng trỡnh trờn phi cú nghim i vi d: = L2 Lf L f + Nu L = 4f thỡ = L2 Lf = : phng trỡnh cú nghim nht, tc l tn ti ch mt v trớ ca TK cho nh tht ca vt trờn mn + Theo bi thỡ L = 100cm ch cú mt v trớ thu kớnh cho nh rừ nột trờn mn, vy: f = L/4 = 25(cm) + Khi ú thu kớnh v trớ cỏch S l: d = OS = 2f = 50cm Khi L = 81cm t ng kớnh rỡa thu kớnh l 2a, bỏn kớnh vt sỏng l r L = 81cm < 4f = 100cm: khụng cú v trớ ca TK thu c nh tht ca S trờn mn Khi ú tựy theo v trớ ca TK cú th to c nh tht ca vt nhng khong cỏch ti S ln hn khong cỏch t mn ti S, hoc to nh o ca S * Xột thu kớnh di chuyn t S ti v trớ cỏch S l OS = f = 25cm: thu kớnh cho nh o, chựm lú thu kớnh ti mn l chựm phõn k; khong cỏch t nh ti thu kớnh tng dn ú ng kớnh vt sỏng trờn mn gim dn t 2a Khi OS = f = 25cm thỡ chựm lú l chựm song song, ng kớnh vt sỏng l 2a * Khi d = OS > f: thu kớnh cho nh tht S cỏch thu kớnh l d = OS v cỏch vt: l = d + d 4f > L + T hỡnh v thỡ: r S ' O ' S ' O OO ' OO ' Ld ( L d )(d f ) = = =1 = = a S 'O S 'O S 'O d' d f r d Ld + Lf d L L = = + ữ a d f f d f t: y = r/a, ta cú: d L d L L d L L L L f + d ữ f d = f y = f + d ữ f f f d L d L y + ữmin = d = Lf f d f d 59 Khi y thỡ ta cú r = (a.y) => Vt sỏng trờn mn cú bỏn kớnh nh nht d = Lf = 45(cm) * Xột: rmin = a ymin = a. L L 81 81 ữ = ữa = a rmin < a f f 25 25 25 => rmin l bỏn kớnh nh nht ca vt sỏng Khi ú ta cú: d = L b => b = 81cm 45cm = 36cm Vy TK cỏch mn l b = 36cm thỡ vt sỏng trờn mn cú bỏn kớnh nh nht rmin = a 25 Hỡnh v a S O O S O O r S S 2.2 Vớ d 2: Mt chựm sỏng song song cú ng kớnh D = 5cm c chiu ti thu kớnh phõn kỡ O1 cho tia trung tõm ca chựm sỏng trựng vi trc chớnh ca thu kớnh Sau khỳc x qua thu kớnh ny cho mt hỡnh trũn sỏng cú ng kớnh D1 =7cm trờn mn chn E t vuụng gúc vi trc chớnh v cỏch thu kớnh phõn kỡ mt khong l l a/ Nu thay thu kớnh phõn kỡ bng thu kớnh hi t O2 cú cựng tiờu c v nm v trớ ca thu kớnh phõn kỡ thỡ trờn mn chn E thu c hỡnh trũn sỏng cú ng kớnh l bao nhiờu? b/ Cho l =24cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh hi t Hng dn gii: Khi dựng TKPK ta cú hỡnh v: Dựng tam giỏc ng dng cú: M A F ' O1 AB = F E O1 F ' E MN f = f = 2,5l (1) f +l B N thay TKPK bng TKHT cú f=2,5l ta cú c hỡnh v di õy: Dựng tam giỏc ng dng cú: F ' O2 AB = F ' E PQ f = (2) f l x A O2 P B Q E F Th (1) vo (2) ta c: 60 2,5l 5 = = 2,5l l x x x = 3cm (2) Vy: hỡnh trũn sỏng trờn mn dựng TKHT cú ng kớnh l 3cm b/ l=24cm,th vo (1) ta c f=2,5.24=60cm vy TKHT cú tiờu c f = 60 cm 3) Cỏc Bi dng: Bi Mt thu kớnh hi t cú tiờu c f = 25cm im sỏng A trờn trc chớnh v cỏch thu kớnh 39cm; mn chn E trựng vi tiờu din nh a Tớnh bỏn kớnh r ca vt sỏng trờn mn Bit bỏn kớnh vnh thu kớnh R = 3cm .(/s: r = 0,64 cm) b Cho im sỏng A dch chuyn v phớa thu kớnh Hi bỏn kớnh vt sỏng trờn mn thay i nh th no?.(/s: tng dn) Bi im sỏng A trờn trc chớnh v cỏch thu kớnh d = 15cm V bờn v cỏch thu kớnh mt on a = 15cm t mt mn chn vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh thỡ trờn mn thu c vt sỏng trũn cú ng kớnh bng 1/2 ng kớnh vnh thu kớnh Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/s: f = 30 cm, hoc f = 15 cm) Cõu im sỏng A trờn trc chớnh ca mt thu kớnh hi t Bờn t mt mn chn vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh Mn cỏch A mt on a = 64cm Dch thu kớnh t A n mn ta thy thu kớnh cỏch mn 24cm thỡ bỏn kớnh vt sỏng trờn mn cú giỏ tr nh nht Tớnh tiờu c ca thu kớnh Bi Mt im sỏng trờn trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cỏch thu kớnh 30cm Tiờu c ca thu kớnh l 10cm Rỡa thu kớnh cú dng hỡnh trũn ng kớnh 5cm Xỏc nh v trớ ca mn hng c nh rừ nột (/s: OA = 15 cm) 61 V, BI TP TNG HP XC NH TIấU C CA THU KNH Bi Mt vt sỏng AB qua thu kớnh cho nh trờn mn cao gp ln vt Mn cỏch vt L = 80cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 15 cm) Bi Vt sỏng AB t hai v trớ cỏch a = 4cm trc mt thu kớnh u cho nh cao gp ln vt Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/S: f = 10 cm) Bi Vt sỏng AB cỏch mn mt on L = 100cm Thu kớnh t hai v trớ khong vt v mn u thu c nh rừ nột Hai v trớ ny cỏch l = 20cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/S: f = 24 cm) Bi Vt sỏng AB cỏch mn L = 50cm Trong khong vt v mn cú hai v trớ ca thu kớnh thu c nh rừ nột Tớnh tiờu c ca thu kớnh, bit nh ny cao gp 16 ln nh (/S: f = cm) Bi Hai vt sỏng cao bng v cỏch mt on L = 72cm Mt thu kớnh hi t t khong hai ngun v trớ thớch hp cho nh ca ngun ny nm v trớ ca ngun Bit nh ny cao gp 25 ln nh Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 10 cm) Bi 62 Hai vt sỏng AB v CD cỏch L = 36cm, nm v hai phớa ca mt thu kớnh, vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh Thu kớnh cho hai nh AB v CD cú v trớ trựng nhau, nh ny cao gp ln nh Tớnh tiờu c ca thu kớnh (/S: f = 10 cm) Bi Vt sỏng AB v mn hng nh c nh Thu kớnh t khong cỏch vt v mn v trớ 1, thu kớnh cho nh cú kớch thc a = cm; v trớ thu kớnh cho nh cú kớch thc a2 = cm Hai v trớ thu kớnh cỏch mt on l = 30cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 20 cm) Bi im sỏng A trờn trc chớnh ca mt thu kớnh hi t cho nh tht A Khi dch A v phớa thu kớnh mt on a = 5cm thỡ nh A dch i mt on b = 10cm Khi dch A xa thu kớnh mt on a = 40cm thỡ nh A dch i mt on b = 8cm Tớnh tiờu c ca thu kớnh.(/S: f = 10 cm) Bi Vt sỏng AB qua thu kớnh cho nh tht vi phúng i k = Dch vt xa thu kớnh mt on a = 12 cm thỡ nh cú phúng i k = Tớnh tiờu c ca thu B kớnh C (/S: f = 30 cm) A Bi 10 Cú im A, B, C theo th t ú nm trờn trc chớnh ca mt thu kớnh Nu t im sỏng A ta thu c nh B, nu t im sỏng B ta thu c nh C Hóy xỏc nh loi thu kớnh, v trớ tiờu c thu kớnh cỏc trng hp sau: a) AB = 2cm, BC = 6cm (/S: f = 12 cm) b) AB = 36cm, BC = 4cm (/S: f = cm) 63 64 65 ... cự thấu kính (không dùng công thức thấu kính) x A F A y Hng dn gii: a) Ta phải xét hai trờng hợp: thấu kính hội tụ thấu kính phân kỳ - Đối với thấu kính hội tụ A ảnh thật - Đối với thấu kính phân... qua thấu kính hội tụ, F tiêu điểm vật thấu kính Biết SF = l SS1 = L Xác định vị trí thấu kính tiêu cự thấu kính Chú ý: không sử dụng công thức thấu kính S F S1 Hng dn gii: Giả sử ta dựng đợc... trớ Vt lý & Tui tr) Trong hình vẽ sau, xy trục thấu kính, A điểm sáng, A ảnh A qua thấu kính, F tiêu điểm ảnh thấu kính a) Bằng phép vẽ xác định vị trí quang tâm O, tính chất ảnh loại thấu kính