Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học Cách hướng dẫn giải toán tìm X ở bậc Tiểu học

Header Page of 123 CÁCH HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC PHẦN I : NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 1) Tại phải nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh tiểu học cách giải toán tìm x ? Ở bậc tiểu học, việc giải loại toán tìm X để chuẩn bị cho việc giải phương trình bất phương trình bậc trung học sở Sau nhiều năm làm công tác chuyên môn tra viên kiêm nhiệm, thân tìm hiểu nghiên cứu để tìm biện pháp giúp giáo viên hướng dẫn cho học sinh giải loại toán tìm X đạt hiệu cao hành trình trãi qua năm, thông qua tiết dự lớp kiểm tra thực tế chất lượng học sinh giải loại toán tìm X, rút kết luận sau : - Tình hình giáo viên lên lớp hướng dẫn học sinh chưa có trọng tâm, chưa giúp học sinh tư lô gich, chí hướng dẫn tổ chức giáo viên gây khó hiểu cho học sinh, làm hụt hẩn kiến thức sách giáo khoa đặc biệt số giáo viên tỏ lúng túng dạy học sinh giải loại toán tìm X Footer Page of 123 Header Page of 123 - Học sinh tiếp thu cách máy móc, chưa biết trình bày theo trình tự cách giải toán tìm X cách có hệ thống, số học sinh giỏi tạm thời giải theo mẫu giáo viên cung cấp lại số học sinh trung bình yếu biết giải toán tìm X theo cảm tính chưa gắn kết hiểu biết kiến thức 2) Mục đích nhiệm vụ đề tài : a) Mục đích : - Thống kê tiết dự giáo viên kiểm tra chất lượng học sinh để tìm cách hướng dẫn học sinh học tốt loại toán tìm X : * Số liệu thống kê chất lượng học sinh giải toán tìm X năm học liên tục : + Năm học 2002 – 2003 : Trên trung bình : 57.7% Dưới trung bình : 42,3 % + Năm học 2003 – 2004 : Trên trung bình : 75,5% Dưới trung bình : 24,5 % + Năm học 2004 – 2005 : Trên trung bình : 95,5% Dưới trung bình : 4,5 % * Số liệu thống kê phương pháp tổ chức cho học sinh giải toán tìm X giáo viên : + Năm học 2002 – 2003 : Đạt yêu cầu : 10 tiết ; Không đạt yêu cầu : 10 tiết Footer Page of 123 Header Page of 123 + Năm học 2003 – 2004 : Đạt yêu cầu : 15 tiết ; Không đạt yêu cầu : tiết + Năm học 2004 – 2005 : Đạt yêu cầu : 20 tiết ; Không đạt yêu cầu : tiết Với số liệu nêu trên, thấy việc giúp giáo viên học sinh tổ chức dạy học loại toán tìm X cần thiết lý theo đuổi đề tài biên soạn lại kinh nghiệm thân tổ chức thực đem lại kết tốt b) Nhiệm vụ : - Giúp GV HS tổ chức dạy học tốt tiết giải toán tìm X - Nâng cao chất lượng môn toán toàn trường, qua chuẩn bị tốt cho HS kiến thức giải phương trình bất phương trình bậc THCS 3) Đối tượng, phạm vi phương pháp nghiên cứu đề tài : a) Đối tượng phạm vi nghiên cứu : Đối tượng nghiên cứu chủ yếu toán tìm X biên soạn chương trình bậc tiểu học từ lớp đến GV - HS từ lớp đến lớp 5, phạm vi bao gồm trường tiểu học Footer Page of 123 Header Page of 123 phụ trách đạo chuyên môn số trường tiểu học đến tra, cụ thể : - Các toán tìm X chương trình sách giáo khoa lớp 2.3 lớp 4,5 cũ ( Chương trình 165 tuần ) - Giáo viên học sinh lớp 2,3,4 ( Thông qua dự khảo sát thực tế loại toán tìm X ) b) Phương pháp nghiên cứu : - Phương pháp khảo sát thực tế - Phương pháp thống kê toán học - Phương pháp điều tra giấy - Phương pháp trò chuyện vấn PHẦN II : NHỮNG BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI LOẠI TOÁN TÌM X Ở BẬC TIỂU HỌC : 1) Thống kê tất toán tìm X sách giáo khoa bậc tiểu học : Footer Page of 123 Header Page of 123 Loại toán tìm x bậc tiểu học biên soạn từ lớp đến lớp sau : Lớp : Tìm X thành phần chưa biết phép tính 85 ( Thành lập kiến thức luyện tập kĩ giải toán tìm X ) Lớp : Tìm X thành phần chưa biết dưa sở kiến thức lớp để giải toán tìm X gồm 48 ( Rèn luyện kĩ giải toán tìm X ) Lớp : Tìm X thành phần chưa biết, bất phương trình phán đoán nhanh kết X gồm 70 Lớp : Tìm X thành phần chưa biết, bất phương trình phán đoán nhanh kết X gồm 70 ,  Tổng cộng chương trình bậc tiểu học gồm 151 toán tìm X loại => Sau nghiên cứu nội dung chương trình sách giáo khoa bậc tiểu học chia loại nhỏ sau : a) Loại : ( Dạng ) Giải toán tìm X theo quy tắc tìm thành phần chưa biết phép tính, cụ thể sau : Footer Page of 123 Header Page of 123 + Phép cộng : * X + b = c * a + X = c Quy tắc để tìm X : Số hạng = Tổng – số hạng + Phép trừ : * X - b = c * a - X = c Quy tắc để tìm X : Số bị trừ = Hiệu + số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu + Phép nhân : * X x b = c * a x X = c Footer Page of 123 Header Page of 123 Quy tắc để tìm X : Thừa số = Tích : Thừa số + Phép chia : * X : b = c * a : = c X Quy tắc để tìm X : Số bị chia = Thương x Số chia Số chia = Số bị chia : Thương Loại chương trình biên soạn kĩ, việc tổ chức thực giáo viên học sinh thuận lợi b) Loại : ( Tìm X số tự nhiên với điều kiện kèm theo ) Dạng bất phương trình đơn giản chia theo điều kiện sau : - X số tự nhiên vừa bé số tự nhiên vừa lớn số tự nhiên - X số tự nhiên nằm hai số tự nhiên khác - X số tự nhiên nằm số tự nhiên có 2,3,… chữ số Footer Page of 123 Header Page of 123 c) Loại : ( Tìm X số tự nhiên với điều kiện kèm theo ) Dạng bất phương trình nâng cao chia theo điều kiện sau : - X số vừa lớn ( bé) số tự nhiên, cộng ( trừ ) thêm số tự nhiên khác - X số vừa lớn ( bé ) số tự nhiên, chia hết cho 2,5,3 d) Loại : ( Tìm X cách phán đoán ) - Tìm X dựa vào tính chất phép tinh cộng, trừ, nhân, chia - Tìm X dựa vào phán đoán kết vế có hai dãy số III CÁCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN TÌM X : LOẠI : ( Tìm X quy tắc phép tính ) a) Phép cộng : b) Phép trừ : Footer Page of 123 X + b = c => X = c - b a + X = c => X = c - a X - b = c => X = c + b Header Page of 123 c) Phép nhân : a - X = c => X = a - c X x b = c => X = c : b a x X = c d) Phép chia : => X = c : a X : b = c => X = c x b a : X = c => X = a : c  Cách hướng dẫn học sinh giải : => Giáo viên từ trực quan sinh động đến tư trừu tượng cho học sinh rút quy tắc tìm X thành phần chưa biết, cụ thể : + Lớp : Toàn chương trình lớp giáo viên sử dụng phương pháp trực quan sinh động giúp học sinh tư phát quy tắc tìm X thành phần chưa biết phép tính cộng, trừ, nhân, chia  Sơ đồ biểu diễn : GV : Trực quan ĐDDH Tổ chức cho HS thảo luận ĐDDH Footer Page of 123 HS : Quan sát ĐDDH Tổng hợp ý kiến tự rút quy tắc tìm X HS : HS áp dung kiến thức luyện tập toán tìm X Header Page 10 of 123 => => => Thí dụ : Dạy : “ Tìm số hạng tổng “ ( Lớp Sách trang 45 ) Giáo viên : ( GV ) Học sinh : ( HS ) GV : Cho HS quan sát ĐDDH sau : 10 6+4=… Footer Page 10 of 123 10 X X + = 10 10 6 + X = 10 X Header Page 16 of 123 4) Số nhỏ m m nhỏ ( m số tự nhiên ) => ( X < m m < ) ** Cách hướng dẫn học sinh : Bài : Tìm X có dạng bất phương trình Thí dụ: Bất phương trình 99 < X < 1000 - GV : HS cách viết số X lớn 194 nhỏ 203 ? - HS viết : 194 < X < 203 - GV : số lớn 194 số ? - HS : Số 195 - GV : số nhỏ số 203 số ? - HS : Số 202 - GV : Vậy X số ? Footer Page 16 of 123 Header Page 17 of 123 - HS : X số tự nhiên sau : 195,196,197,198,199,200,201,202 - GV : Tìm X số lẽ, số chẵn, số tròn trăm ? - HS : X số lẽ : 195,197,199,201 X số chẵn : 196,198,200,202 X số tròn trăm : 200 Bài : Tương tự cách hướng dẫn 1, học sinh tìm giá trị X thông qua bất phương trình 11 < X < 99 - X phải số có chữ số bắt đầu 12 kết thúc số 98 - Do X phải : 12,13,14,…, 96,97,98 Bài : GV hướng dẫn học sinh cách viết số X sau : m < X < m +1 Cho học sinh quan sát, xem xét m m+1 hai số tự nhiên liên tiếp, hay nói cách khác số tự nhiên m +1 số liền sau số tự nhiên m * Kết luận : Giữa hai số tự nhiên liên tiếp số tự nhiên ( GV cho HS quan sát thêm tia số biểu diễn thứ tự số tự nhiên ) Footer Page 17 of 123 Header Page 18 of 123 Vậy : Giữa m m+1 số tự nhiên ( GV giúp HS hiểu thêm : Nếu có chương trình lớp có vô số số thập phân hai số tự nhiên ) Bài : GV hướng dẫn học sinh cách viết số X sau : X < m m < - Số m ( Vì số tự nhiên m < Do số m : 1,2,3,4,5 ( Vì m < ) - Gợi ý lập bảng sau : m X 0 0,1 0,1,2 0,1,2,3 0,1,2,3,4 Footer Page 18 of 123 Header Page 19 of 123 Chẳng hạn với m = lại giá trị X ? * Kết luận : m = 0,1,2,3,4 LOẠI : Tìm X có dạng bất phương trình có nâng cao Thí dụ : Tìm số tự nhiên X biết : 1) X + lớn 13 nhỏ 18 => 13 < X + < 18 2) 15 – X lớn nhỏ => < 15 – X < 3) X chia hết cho 42 < X < 76 => X : 42 < X X = 15 – = 10 15 – X = => X = 15 – = 15 – X = => X = 15 – = 15 – X = => X = 15 – = Với toán lưu ý HS cách tìm X quy tắc tìm thành phần chưa biết toán trừ : Số bị trừ = Hiệu + số trừ Số trừ = Số bị trừ – Hiệu Hiệu = Số bị trừ – số trừ Bài yêu cầu tìm số trừ X, phải áp dụng quy tắc : Số trừ = Số bị trừ – Hiệu Bài : X chia hết cho 42 < X < 76 Footer Page 21 of 123 Header Page 22 of 123 GV : Cho HS phát biểu dấu hiệu chia hết cho ? HS : Tận GV : Muốn 42 < X < 76 X phải số ? HS : X phải số :43,44,45,…,73,74 75 GV : Trong số số chia hết cho ? HS : Các số chia hết cho : 54,50,55,60,65,70, 75 LOẠI : ( Tìm X cách phán đoán ) Thí dụ : Không thực phép tính tìm số tự nhiên X biết : 1) 2005 – X = 2005 – 2004 2) ( X + ) x 2005 3) Footer Page 22 of 123 = (33 + ) x 2005 X+X < Header Page 23 of 123  Cách hướng dẫn học sinh giải : Bài : GV : Có nhận xét hai hiệu ? HS : Hai hiệu có số bị trừ 2005 GV : Như số trừ phải với ? HS : Số trừ phải GV : Ta thấy X ? HS : X = 2004 Bài : Cho HS nhận xét hai tích chúng có thừa số 1997 nên hai thừa số lại (X + ) ( 33 + ) phải Từ suy : X = 33 Bài : Footer Page 23 of 123 Header Page 24 of 123 Cho HS nhận xét số mà cộng bé ( Thử chọn ) X + X < ( Chỉ có X = yêu cầu đề ) IV KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM : 1) KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC : Ap dụng đề tài sáng kiến kinh nghiệm bước đầu thu kết đáng khích lệ sau sau :  Giáo viên : - Giáo viên khối lớp nắm nội dung chương toán tìm X lớp phụ trách ( Căn – tiếp nối – nâng cao ) kiến thức toán tìm X, từ lựa chọn hình thức phương pháp dạy cho HS đạy hiệu qủa tốt - Giáo viên lên lớp dạy loại toán tìm X tự tin, giảm đáng kể thời gian giảng giải dài vòng không vào trọng tâm , Người giáo viên đứng lớp biết chọn lọc hệ thống câu hỏi ngắn gọn sâu vào nội dung kiến thức giúp HS dễ dàng phát chiếm lĩnh kiến thức Footer Page 24 of 123 Header Page 25 of 123 - Hoạt động dạy – học lớp diễn tự nhiên Lớp học sinh động, phát huy hết khả tích cực sáng tạo HS, thu hẹp áp đặt khuôn mẫu GV HS - Toàn trường GV nắm vững cách hướng dẫn HS giải loại toán tìm X vượt khỏi lúng túng thường gặp tiết lên lớp có loại toán tìm X  Học sinh : - Các em nắm vững cách giải loại toán tìm X, trình bày yêu cầu chương trình đặt ra, khả phân tích, tổng hợp tư lô gich HS giải toán tìm X ngày nâng lên rõ rệt - HS lớp 4,5 giải tốt toán tìm X dạng bất phương trình theo trình tự phù hợp yêu cầu với đề ** Số liệu đạt : Giáo viên : 14/14 GV dạy lớp dạy tốt loại toán tìm X ( Không GV dạy đạt yêu cầu ) Qua buổi nghiên cứu học tập chuyên môn 100% giáo viên hỏi trả lời : Dạy HS loại toán tìm X không khó Footer Page 25 of 123 Header Page 26 of 123 Học sinh : Chất lượng kiểm tra dịnh kỳ, đột xuất 90% Đặc biệt HS giải nhanh xác toán tìm X, đặc biệt HS biết kiểm nghiệm kết cách tuyệt vời ** NGUYÊN NHÂN THÀNH CÔNG VÀ TỒN TẠI : a) Nguyên nhân thành công : + Việc dạy toán tìm X bậc tiểu học, khởi đầu từ lớp kết thúc cuối chương trình lớp 5, nhiệm vụ GV dạy lớp, nhà trường tiểu học cho dù HS nơi này, nơi khác có điều kiện sinh hoạt học tập khác nhau, nhiên, HS có tiềm tàng khả học toán Do đề tài có kết đáng kể nguyên nhân sau : + Giáo viên dạy lớp : chịu khó nghiên cứu tự học, tự rèn để tinh thông chuyên môn, hiểu sâu sắc tất toán tìm X phải dạy cho HS ( Chỗ khó dạy học tập chỗ ) có tâm huyết với nghề nghiệp, tìm cách giúp cho HS nắm cách giải toán tìm X lớp phụ trách + Học sinh : Tạo động học tập đắn, biết tận dụng tư chất định thân, để rèn luyện lực học tốt loại toán tìm X, biết ham thích giải toán tìm X thú vui “ tìm nhân vật ẩn X” Footer Page 26 of 123 Header Page 27 of 123 + Nhà trường : Tạo điều kiện tốt GV – HS tổ chức dạy – học tốt toán tìm X , kích thích phong trào hội học, hội giảng, thi đố vui toán học, tạo hứng thú cho dạy lẫn người học Cung cấp kịp thời trang thiết bị học toán cho GV cổ động toàn trường làm ĐDDH cho môn toán, đa dạng màu sắc trực quan toán học tạo hứng thú cho HS + Chương trình – tài liệu : Làm cho GV nắm vững chương trình toán tìm X phải dạy cho HS nhà trường có trách nhiệm giới thiệu sách tham khảo mở rộng kiến thức cho GV b) Nguyên nhân tồn : Dù dày công nghiên cứu kĩ nội dun,g chương trình khối lớp xem chứa toán tìm X cách dạy ? Nhưng không khó khăn thực : + Đề tài nghiên cứu phạm vi rộng, chưa tập trung cho khối lớp, thực GV vi phạm chỗ sợ HS không làm giảng giảng lại nhiều lần GV làm khuôn mẫu cho HS bắt chước theo + Vai trò Ban giám hiệu tổ chuyên môn lơ đi, thiếu đầu tư nghiên cứu GV hạn chế tổ chức thực không kích thích HS tư tìm X, GV nghĩ có mẫu HS mà trình bày Footer Page 27 of 123 Header Page 28 of 123 + Thiếu dự kiểm tra thực tế để nắm cách dạy, cách học GV HS để kịp thời điều chỉnh đạo chuyên môn 2) BÀI HỌC KINH NGHIỆM : - Phải đầu tư xây dựng tảng cho HS lớp 2,3 nắm cách giải toán tìm X cách áp dụng quy tắc tìm thành phần chưa biết phép tính cấp lớp GV không dạy chay mà phải sử dụng tốt nhiều ĐDDH giúp HS vừa học vừa chơi nhớ sâu sắc cách giải toán tìm X - Thông tin đầy đủ kiến thức tìm X cho cấp lớp, biết phương hướng dạy đủ chương trình Bộ Giáo Dục quy định - Hội đồng chuyên môn nhà trường phải có tâm cao tiến hành bền bỉ thời gian dài Tạo tình tốt để GV trao đổi học tập rút kinh nghiệm tiết dạy, để từ rút tỉa kinh nghiệm đạo tiếp tục có hiệu - Phải có lịch dự toán tìm X chương trình tiểu học, đánh giá mặt mạnh yếu đội ngũ mà lập kế hoạch bồi dưỡng nâng cao tay nghề cho GV dạy tốt loại toán tìm X - GV dạy lớp phải đầu tư nghiên cứu sát đối tượng HS lớp phụ trách đề hệ thống câu hỏi dẫn dắt HS giải tốt loại toán tìm X Footer Page 28 of 123 Header Page 29 of 123 - Kiểm tra chất lượng học sinh theo định kỳ, đột xuất tiết dự có dạy loại toán tìm X - Rèn luyện cho HS học thuộc quy tắc tìm X phép tính mà vận dụng cách xác thông qua việc tự thân biết kiểm nghiệm kết - sai V KẾT LUẬN : - Đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Cách hướng dẫn học sinh giải toán tìm X bậc tiểu học “ phán ánh thực tiễn việc dạy học loại toán tìm X trường tiểu học, góp phần tốt cho việc giúp GV tiểu học tổ chức hướng dẫn HS giải loại toán tìm X có trọng tâm, định hướng cho cấp quản lý chuyên môn nhà trường nhìn bao quát toàn chương trình toán tìm X bậc tiểu học cách dạy – học cụ thể lớp, đồng thời chứng minh giải toán tìm X bậc tiểu học phức tạp tìm ẩn số X mà bậc phụ huynh HS thường hay than phiền hướng dẫn em học tập toán tìm X ** Tóm lại : Đề tài cô động chương toán tìm X bậc tiểu học giúp cho : + GV : Nắm toàn toán tìm X mà lớp phụ trách phải dạy ? ( Hình thành kiến thức – vận dụng kiến thức cũ để luyện tập thực hành – Luyện tập rèn luyện có nâng cao ) Ngoài ra, vạch cho GV hình thành hệ thống Footer Page 29 of 123 Header Page 30 of 123 câu hỏi sắc bén kích thích cho HS tư duy, tạo điều kiện cho GV bồi dưỡng lực học toán giỏi cho HS + HS : Các em tự tin, ham thích giải toán tìm X thông qua việc nắm quy trình giải toán tìm X đặc biệt HS biết thử nghiệm kết - sai cách tuyệt vời / Tháng / 2005 Người viết LÊ CÔNG HÙNG Footer Page 30 of 123 ... Đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Cách hướng dẫn học sinh giải toán tìm X bậc tiểu học “ phán ánh thực tiễn việc dạy học loại toán tìm X trường tiểu học, góp phần tốt cho việc giúp GV tiểu học tổ... minh giải toán tìm X bậc tiểu học phức tạp tìm ẩn số X mà bậc phụ huynh HS thường hay than phiền hướng dẫn em học tập toán tìm X ** Tóm lại : Đề tài cô động chương toán tìm X bậc tiểu học giúp... lập kiến thức luyện tập kĩ giải toán tìm X ) Lớp : Tìm X thành phần chưa biết dưa sở kiến thức lớp để giải toán tìm X gồm 48 ( Rèn luyện kĩ giải toán tìm X ) Lớp : Tìm X thành phần chưa biết, bất