Giáo án thực tập Sư Phạm Toán (Gồm 8 giáo án chất lượng) Sở GDDT Bình Định

Tuyển tập giáo án thực tập Sư Phạm Toán (Gồm 8 giáo án chất lượng) Sở GDDT Bình Định Tuyển tập giáo án thực tập Sư Phạm Toán của các sinh viên trường ĐH Sư phạ Quy Nhơn. Giáo án được đầu tư công phu. Giáo án thực tập sư phạm toán lớp 10, 11, 12

SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT SỐ AN NHƠN GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY NĂM HỌC 2014 – 2015 BÀI: GV hướng dẫn SV thực tập SV trường đại học Ngày soạn giáo án Tiết dạy ĐẠO HÀM CẤP HAI : Nguyễn Dư Huy Vũ : Phạm Thanh Cơng : Quy Nhơn : 06/04/2015 : 83 Tổ chun mơn : Tốn Mơn dạy : Tốn Ngày lên lớp Lớp dạy : 11/04/2015 : 11A5 Ngày soạn: 06/04/2015 Tiết dạy: 83 CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM BÀI : ĐẠO HÀM CẤP HAI I/ MỤC ĐÍCH VÀ U CẦU Kiến thức trọng tâm • Nắm định nghĩa tính đạo cấp hai, từ hình thành định nghĩa đạo hàm cấp n • Hiểu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai biết cách tính gia tốc chuyển động tốn vật lí Kĩ • Hình thành rèn luyện kĩ tính đạo hàm cấp cao mà trọng tâm đạo hàm cấp hai • Rèn luyện kĩ giải tốn vật lí Tư tưởng, thực tế • Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống • Nghiêm túc, chủ động, tích cực phát biểu xây dựng • Cẩn thận tính tốn, biến đổi II/ PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, đàm thoại, giảng giải, hoạt động nhóm III/CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, phấn, thước Chuẩn bị học sinh: SGK, học, học thuộc định nghĩa vi phân, ứng dụng vi phân vào phép tính gần IV/HOẠT ĐỘNG GIẢNG DẠY Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra cũ: (5’) Câu 1: Tính đạo hàm hàm số: f ( x) = sin x + x Trả lời: f '( x) = cos x + Câu 2: Tính đạo hàm hàm số: g ( x) = cos x + Trả lời: g '( x) = − s inx Nội dung giảng : (40’) Thời gian 10’ (3’) Hoạt động giáo viên Hoạt động hoc sinh Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa đạo hàm cấp hai Từ hoạt động kiểm tra ● Học sinh lắng nghe ghi cũ ta thấy vào f '( x) = cos x + = g ( x ) g '( x ) = − s inx Nội dung ghi bảng I/ Định nghĩa: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x ∈ (a; b) Khi đó, hệ thức y′ = f′(x) xác định hàm số khoảng (a; b) Nếu hàm số y′ = f′(x) lại có (7’) → g '( x) = ( f '( x)) ' = − s inx Do ta nói − sinx đạo hàm cấp hai hàm số y = f ( x) = s inx + x Từ hình thành định nghĩa đạo hàm cấp hai hàm số Ví dụ: Tính đạo hàm cấp hai hàm số: y = x + x3 − 3x − x + ● Học sinh lên bảng tính: ● u cầu học sinh tính y ' = x3 + x − x − đạo hàm cấp hàm số ● Hướng dẫn học sinh tính đạo hàm cấp hai hàm số y '' = ( y ') ' = 12 x + 12 x − ● Ta thấy hàm số y '' = 12 x + 12 x − có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y '' đạo hàm cấp ba hàm số y = f ( x) Kí hiệu y ''' = ( y '') ' Tương tự, ta định nghĩa đạo hàm cấp 4, 5, 6,………….n  GV lưu ý cho HS : - Kí hiệu đạo hàm cấp hàm số y = f ( x) - Cơng thức tính đạo hàm cấp n ● Từ định nghĩa ý, u cầu học sinh tính đạo hàm cấp 3, 4, 5, 6,…… đạo hàm x ta gọi đạo hàm y′ đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) kí hiệu y′′ f′′(x) y '' = ( y ')' Ví dụ: Tính đạo hàm cấp hai hàm số: y = x + x3 − 3x − x + Giải: y ' = x3 + x2 − x − y '' = ( y ') ' = 12 x + 12 x − Chú ý: • Đạo hàm cấp ba: y′′′ = (y′′)′ • Đạo hàm cấp n (n ∈ N, n ≥ 4): ( f ( n ) ( x ) = f ( n −1) ( x ) ● Học sinh lên bảng tính đạo hàm y ''' = ( y '') ' = 24 x + 12 y (4) = ( y ''') ' = 24 y (5) = y (6) = )′ Từ có nhận xét đạo hàm hàm số đa thức cấp n ● Học sinh đứng chỗ nhận xét: Đối với hàm đa thức f ( x ) bậc n thì: f ( n −1) ( x) số f ( m ) ( x) = m ≥ n Hoạt động 2: Ví dụ 15’ (7’) Ví dụ 1: Tính đạo hàm cấp n hàm số y = x Hướng dẫn học sinh tính đạo hàm cấp n hàm số y = x ● u cầu học sinh tính đạo hàm cấp một, cấp hai, cấp ba hàm số ● Hướng dẫn học sinh tính đạo hàm cấp n Ta viết lại kết đạo hàm ● Học sinh lên bảng tính đạo hàm y'= − x y '' = x y ''' = − x ● Học sinh ý nghe giảng chép vào  Nhận xét: Đối với hàm đa thức f ( x ) bậc n thì: ( n −1) f ( x) số ( m) f ( x) = m ≥ n Ví dụ 1: Tính đạo hàm cấp n hàm số y = x Giải: y'= − x y '' = x y ''' = − x …… (−1) n n ! y(n) = x n +1 (−1)1.1! y' = − = x x1+1 ( −1) 2! y '' = = x x 2+1 ( −1)3 3! y ''' = − = x x 3+1 Từ dự đốn cơng thức tổng qt đạo hàm cấp n hàm số y = là: x n (−1) n ! y(n) = x n +1 Ta cần chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp Chứng minh: +) Với n = 1, ta có: (−1)1.1! y'= =− 1+1 x x Vậy cơng thức với n = +) Giả sử cơng thức với n – (−1) n −1.( n − 1)! y ( n −1) = xn +) Ta cần chứng minh cơng thức với n Thật vậy: y ( n ) = ( y ( n −1) ) ' (−1) n −1.(n − 1)! )' xn (−1) n n ! = x n +1 (đpcm) =( ● Tương tự, u cầu học sinh nhà tính đạo hàm cấp n hàm số ax + b y= (ad – bc 0) cx + d Dự đốn cơng thức đạo hàm cấp n hàm số ● Học sinh chép nhà chứng minh ● Tính đạo hàm cấp n hàm số ax + b y= (ad – bc 0) cx + d y (n) = ( −1) n −1.n !.c n −1 (ad − bc ) (cx + d) n +1 Ví dụ 2: Tính đạo hàm cấp n hàm số y = s inx Hướng dẫn học sinh tính đạo hàm cấp n hàm số y = s inx ● u cầu học sinh tính đạo hàm cấp một, cấp hai, cấp ba hàm số ● Học sinh lên bảng tính đạo hàm y ' = cos x y '' = − s inx y''' = - cosx (8’) ● Hướng dẫn học sinh tính đạo hàm cấp n Ta viết lại kết đạo hàm π y ' = cos x = sin( x + ) 2π y '' = − s inx = sin( x + ) 3π y''' = − cos x = sin( x + ) Từ dự đốn cơng thức tổng qt đạo hàm cấp n hàm số y = s inx là: nπ y ( n ) = s in(x+ ) Tương tự u cầu học sinh chứng minh cơng thức phương pháp quy nạp ● Học sinh lên bảng chứng minh +) Với n = 1, ta có: 1.π y ' = sin( x + ) = cos x Vậy cơng thức với n = +) Giả sử cơng thức với n – (n − 1)π y ( n −1) = sin( x + ) +) Ta cần chứng minh cơng thức với n Thật vậy: y ( n ) = ( y ( n −1) ) ' Ví dụ 2: Tính đạo hàm cấp n hàm số y = s inx Giải: y ' = cos x y '' = − s inx y''' = - cosx ……… nπ y ( n ) = s in(x+ ) ( n − 1)π )) ' (n − 1)π = cos( x + ) (n − 1)π π = sin( x + + ) 2 nπ = sin( x + ) ● Học sinh chép nhà chứng minh = (sin( x + 10’ (5’) ● Tương tự, u cầu học sinh nhà tính đạo hàm cấp n hàm số y = cos x Dự đốn cơng thức đạo hàm cấp n hàm số nπ y = cos( x + ) Hoạt động : Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai ● Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày hoạt động bảng phụ: Một vật rơi tự theo phương thẳng đứng có phương trình s = gt , g = 9,8m / s 2 - Hãy tính vận tốc tức thời v ( t ) thời điểm t0 = s t1 = 4,1s ∆v - Tính tỉ số ∆t khoảng thời gian ∆t = t1 − t0 Hướng dẫn học sinh giải: ′ Ta có s′ =  gt ÷ = gt 2  Ta có: v (t ) = s ' = gt → v(4) = g = 39, 2m / s ● Tính đạo hàm cấp n hàm số y = cos x II/ Ý nghĩa học đạo hàm cấp hai: 1/ Ý nghĩa học: Xét chuyển động xác định phương trình: s = f(t), s = f(t) hàm số có đạo hàm đến cấp hai • Vận tốc tức thời t chuyển động v(t) = f′(t) • Gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t là: γ(t) = v′(t) = f′′(t) v (4,1) = 4,1g = 40,18m / s - Ta có ∆v = ∆t 2 v ( t1 ) − v ( t0 ) g ( t1 − t0 ) = t1 − t0 t1 − t0 = g ( t1 + t0 ) ≈ 39, 69 ∆v gọi gia ∆t tốc trung bình chuyển động khoảng thời gian ∆t + Nếu tồn ∆v v '(t ) = lim = γ (t ) ∆t →0 ∆t gọi v '(t ) = γ (t ) gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t Tỉ số (5’) Ví dụ: Xét chuyển động có phương trình: s(t ) = A cos(ω t + ϕ ) A, ω , ϕ số Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động ● Học sinh lên bảng giải: Gọi v (t ) vận tốc tức thời chuyện động thời điểm t, ta có: v(t ) = s '(t ) = [ A cos(ωt + ϕ ) ] ' = − Aω sin(ωt + ϕ ) Vậy gia tốc tức thời chuyển động thời điểm t là: γ (t ) = s ''(t ) = v '(t ) = − Aω cos(ωt + ϕ ) 2/ Ví dụ: Xét chuyển động có phương trình: s(t ) = A cos(ω t + ϕ ) A, ω , ϕ số Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động Giải: Gia tốc tức thời chuyện động thời điểm t là: γ (t ) = s ''(t ) = v '(t ) = − Aω cos(ωt + ϕ ) Củng cố kiến thức : (3’) ● Nhấn mạnh cách tính đạo hàm cấp hai hàm số y = f ( x) , từ tính đạo hàm cấp n hàm số y = f ( x ) ● Nêu ý nghĩa học đạo hàm cấp hai Dặn dò học sinh, tập nhà : (1’) ● Về nhà xem học “ Đạo hàm cấp hai” ● Làm tập 1,2 trang 174 SGK ● Làm tập mà lớp giáo viên u cầu nhà hồn thành V/ RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… VI/ NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… Ngày …tháng…năm 2015 DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN (kí ghi rõ họ tên) Nguyễn Dư Huy Vũ Ngày 11 tháng 04 năm 2015 SINH VIÊN THỰC TẬP (kí ghi rõ họ tên) Phạm Thanh Cơng GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY (Khóa 34, hệ đại học quy, Trường Đại học Quy Nhơn – Năm học 2014-2015) SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT SỐ AN NHƠN Họ tên GV hướng dẫn Tổ chun mơn : Tốn Họ tên sinh viên : Nguyễn Thị Ngọc Giàu SV trường đại học : 2014-2015 Ngày soạn giáo án : 30 /03 /2015 Tiết dạy : 71 : Phạm Thị Thu Thuận Mơn dạy : Quy Nhơn : Tốn Năm học Thứ/ngày lên lớp : 5/ 02-04 Lớp dạy :11A3 BÀI DẠY: BÀI TẬP ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố: − Các công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác Kó năng: sin x − Biết cách tìm giới hạn hàm số y = x − Áp dụng thành thạo qui tắc biết để tính đạo hàm hàm số dạng y = sinu, y = cosu, y = tanu, y = cotu Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, xác, tư có hệ thống II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số lớp (1’) Kiểm tra cũ (4’) :H: Tính đạo hàm hàm số sau : Đ: Giảng mới: TG Hoạt động giáo viên 8’ Hoạt động 1: Giới hạn Hoạt động học sinh Giới hạn sin x x sin U ( x) =1 o U ( x) HS giải a) sin x sin x lim = 5lim =5 x→0 x→0 x 5x - Nhận xét  Bây ta vận dụng giới HS ý lắng nghe hạn để tìm đạo hàm hàm số y = sin x Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số y = sin x  Xét hàm số y = sinx Tính đạo hàm hàm số đònh nghóa ∆y = sin( x + ∆x) − sin x - Yêu cầu 1HS tính ∆y - Nhắc lại công thức sin a − sin b = 2cos a+b a−b sin 2 HS theo dõi - GV khai triển bước tìm giới hạn - Kết′ quả′ : (sin uu))′ ==(cos u−u.cos ′x.sin )x′x)= sin xx ′u=u−cos y′ (cos = (sin x)′ =(sin cos Chú ý 1: Nếu U ( x) ≠ 0, x ≠ xo Ví dụ 2: Tính: tan x  sin x  lim = lim  ÷ x→0 x → x  x cos x  sin x = lim lim =1 x→ x x→ cos x lượng giác: Đònh lý 1: thì: b) 12’ a) x1 = 0, 01 c) x3 = 0, 0001 sin x với: x b) x2 = 0, 001 o sin U ( x ) =1 U ( x) Ví dụ - 2HS lên bảng giải ví dụ biểu thức y = U ( x) = xlim →x sau: xlim →x x →xo sin x x Ví dụ 1: Tính giá trò  Xét ví dụ - HS sử dụng máy tính bỏ y1 ≈ 0, 9999833334 y2 ≈ 0, 9999998333 túi để tính y3 ≈ 0, 9999999983 - Nhận xét: Ứng với giá trò x dần đến ta nhận giá trò y tương ứng dần đến sin x =1 HS theo dõi Đònh lý 1: lim x →0 x - Ngoài đònh lý ta HS ý thừa nhận giới hạn lim Nội dung a) lim x →0 sin x tan x b) lim x → x x Giải: a) lim x→0 sin x sin x = 5lim =5 x → x 5x tan x  sin x  = lim  ÷ x→0 x→ x  x cos x  b) sin x = lim lim =1 x→0 x x → cos x lim Đạo hàm hàm số y = sin x Xét hàm số y = sinx Tính đạo hàm hàm số đònh nghóa ∆y = sin( x + ∆x) − sin x sin( x + ∆ x) − sin x lim ∆ x→ ∆x ∆x sin  ∆x  = lim cos  x + ÷ = 1.cos x = cos x ∆ x→  ∆x  ′ ′ y = (sin x ) = cos x Vậy 3) Củng cố – Dặn dò: (3’) - Nắm vững giới hạn lim x →0 sin x công thức đạo hàm hàm số y = sin x , y = cos x , x áp dụng vào giải tập - Bài tập nhà: 1, 2, 3a; b; d; f SGK trang 166 - Chuẩn bò nội dung mới: Đạo hàm hàm số lượng giác (tt) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ………………………………… Ngày tháng năm 2015 Giáo viên hướng dẫn ký duyệt Ngày 17 tháng3 năm 2015 Sinh viên thực tập Ngày soạn: 17/3/2015 NGHI Tiết : 69 Lớp : 11A4 Bài:ĐẠO Giáo viên hướng dẫn: NGUYỄN VĂN Sinh viên thực : HỒ THU THẢO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: + Nắm công thức lim x→0 sin x =1 x + Nắm vững công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác - Kỹ năng: + Biết vận dụng đònh nghóa đạo hàm để chứng minh công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác + p dụng thành thạo quy tắc biết để tính đạo hàm hàm số lượng giác - Thái độ: + Tích cực, hứng thú việc tiếp nhận tri thức II CHUẨN BỊ: 1) Chuẩn bò giáo viên: - SGK, SGV 2) Chuẩn bò học sinh: + Nội dung kiến thức cũ, SGK, đồ dùng học tập III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1) Ổn đònh tình hình lớp:(1’) Kiểm tra só số lớp 2) Kiểm tra cũ:(4’) Câu 1: Nêu quy tắc tính đạo hàm Câu 2: Nêu bước tính đạo hàm hàm số đònh nghóa - Vào bài:(1’) Ở tiết học trước nghiên cứuquy tắc tính đạo hàm hàm số thường gặp Hôm tiếp tục nghiên cứu cách tính đạo hàm hàm số quen thuộc là: “Đạo hàm hàm số lượng giác” 3) Bài mới:ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC TG Hoạt động giáo viên 8’ Hoạt động 1: Giới hạn Hoạt động học sinh Giới hạn sin x x sin U ( x) =1 o U ( x) HS giải a) sin x sin x lim = 5lim =5 x→0 x→0 x 5x - Nhận xét  Bây ta vận dụng giới HS ý lắng nghe hạn để tìm đạo hàm hàm số y = sin x Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số y = sin x  Xét hàm số y = sinx Tính đạo hàm hàm số đònh nghóa ∆y = sin( x + ∆x) − sin x - Yêu cầu 1HS tính ∆y - Nhắc lại công thức sin a − sin b = 2cos a+b a−b sin 2 HS theo dõi - GV khai triển bước tìm giới hạn - Kết′ quả′ : (sin uu))′ ==(cos u−u.cos ′x.sin )x′x)= sin xx ′u=u−cos y′ (cos = (sin x)′ =(sin cos Chú ý 1: Nếu U ( x) ≠ 0, x ≠ xo Ví dụ 2: Tính: tan x  sin x  lim = lim  ÷ x→0 x → x  x cos x  sin x = lim lim =1 x→ x x→ cos x lượng giác: Đònh lý 1: thì: b) 12’ a) x1 = 0, 01 c) x3 = 0, 0001 sin x với: x b) x2 = 0, 001 o sin U ( x ) =1 U ( x) Ví dụ - 2HS lên bảng giải ví dụ biểu thức y = U ( x) = xlim →x sau: xlim →x x →xo sin x x Ví dụ 1: Tính giá trò  Xét ví dụ - HS sử dụng máy tính bỏ y1 ≈ 0, 9999833334 y2 ≈ 0, 9999998333 túi để tính y3 ≈ 0, 9999999983 - Nhận xét: Ứng với giá trò x dần đến ta nhận giá trò y tương ứng dần đến sin x =1 HS theo dõi Đònh lý 1: lim x →0 x - Ngoài đònh lý ta HS ý thừa nhận giới hạn lim Nội dung a) lim x →0 sin x tan x b) lim x → x x Giải: a) lim x→0 sin x sin x = 5lim =5 x → x 5x tan x  sin x  = lim  ÷ x→0 x→ x  x cos x  b) sin x = lim lim =1 x→0 x x → cos x lim Đạo hàm hàm số y = sin x Xét hàm số y = sinx Tính đạo hàm hàm số đònh nghóa ∆y = sin( x + ∆x) − sin x sin( x + ∆ x) − sin x lim ∆ x→ ∆x ∆x sin  ∆x  = lim cos  x + ÷ = 1.cos x = cos x ∆ x→  ∆x  ′ ′ y = (sin x ) = cos x Vậy 3) Củng cố – Dặn dò: (3’) - Nắm vững giới hạn lim x →0 sin x công thức đạo hàm hàm số y = sin x , y = cos x , x áp dụng vào giải tập - Bài tập nhà: 1, 2, 3a; b; d; f SGK trang 166 - Chuẩn bò nội dung mới: Đạo hàm hàm số lượng giác (tt) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ………………………………… Ngày tháng năm 2015 Giáo viên hướng dẫn ký duyệt Ngày 17 tháng3 năm 2015 Sinh viên thực tập SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT SỐ AN NHƠN Họ tên GV hướng dẫn : Phạm Đình Thiện Họ tên sinh viên : Đặng Văn Tồn SV trường đại học : Quy Nhơn Ngày soạn : 27/03/2015 Tiết dạy :2 Tổ chun mơn : Tốn Mơn dạy : Tốn Năm học : 2014-2015 Thứ/ngày lên lớp: 2/30 Lớp dạy : 11A7 BÀI DẠY: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (Tiết 1) I MỤC ĐÍCH, U CẦU: Kiến thức trọng tâm: sinx = x→ x - Giúp học sinh nắm giới hạn lim - Biết đạo hàm hàm số lượng giác y = sinx y = cosx Kỹ năng: Giúp học sinh nắm kỹ cơng thức tính đạo hàm quy tắc tính đạo hàm, vận dụng vào tính đạo hàm cách thành thạo hàm số lượng giác Tư tưởng, thực tế: - Học sinh cảm thấy lạ quen - Học sinh có thái độ nghiêm túc học tập - Cẩn thận, xác tính tốn trình bày - Vận dụng thành thạo cách tính đạo hàm theo quy tắc II PHƯƠNG PHÁP VÀ ĐỒ DÙNG DẠY HỌC: - Sử dụng kết hợp phương pháp vấn đáp, gợi mở, thảo luận học, phát huy tính sáng tạo học sinh - Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, thước, phấn màu loại… III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, bảng phụ, thước, phấn màu loại Chuẩn bị học sinh: Kiến thức cũ, cơng thức tính đạo hàm theo quy tắc, máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập IV HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tình hình lớp: (1phút) Giới thiệu q thầy giáo tham gia dự Lớp 11A7: Sĩ số: 45 Có mặt: 45 Vắng: Kiểm tra cũ: (5phút) * Câu hỏi: Tính đạo hàm hàm số sau 2/ y = 1/ y = ( x + x + 3)(3 − x) 2 x+ x * Đáp án: , 1/ y , = ( x + x + 3) (3 − x) + ( x + x + 3).(3 − x) , = (2 x + 2).(3 − x) + ( x + x + 3).(− 4) = − 12 x − 10 x − 2/ Đặt u = x + x , y = Ta áp dụng cơng thức đạo hàm hàm hợp u 1+ 2 x , , y , x = y ,u u , x Mà y u = − = − u , x = y =− u x+ x x+ x , Giảng mới: (39phút) * Giới thiệu bài: Đạo hàm hàm số lượng giác * Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Giới hạn sin x x 1+ x (x + x ) x + x Th ời lượng 10 ph Nội dung học x Hoạt động GV - Quan sát bảng phụ sinx x nhận xét: Khi x nhỏ 0,01 0,99998333 dần giá trị 0,00 0,99999983 0,00 0,99999999 01 0,00 0,99999999 001 hàm số Hoạt động HS - HS quan sát trả lời câu hỏi GV sinx x - Càng lớn dần tới nào? 99 - Người ta chứng minh Giới hạn s inx x a Định lí 1: sinx lim =1 x→ x - HS lắng nghe sinx = x→ x lim chép vào công nhận giới hạn sinx = Đây nội x→ x lim dung định lí b Chú ý: Nếu u ( x) ≠ 0, ∀ x ≠ x0 lim u( x) = x → x0 sin u ( x) = x → x0 u ( x ) lim - Ta có ý: giới hạn với hàm u(x) với điều kiện u ( x) ≠ u ( x) = ∀ x ≠ x0 lim x→ - Khi tính giới hạn hàm số lượng giác có dạng , ta liên tưởng đến giới hạn c.Ví dụ: Tính giới hạn sau: lim sin x hàm số s inx biến x đổi để áp dụng dạng - HS chép vào Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số y=sinx Th ời Nội dung học Hoạt động GV Hoạt động HS lượng 17 ph Đạo hàm hàm số y=sinx : - Bằng định nghĩa, a Định lí 2: tính đạo hàm hàm số (sin x)' = cos x, ∀ x ∈ R y=sinx x thuộc Chứng minh: Giả sử ∆x số gia x Ta có + ∆ y = sin ( x + ∆ x ) − sin x = 2cos( x + R - Gọi HS thực bước sau: ∆ y = sin ( x + ∆ x ) − sin x + Tính ∆x ∆x )sin 2 ∆ y = f ( x + ∆ x) − f ( x) ∆x ∆x + ∆y = 2cos( x + ) ∆x ∆x = 2cos( x + sin ∆y ∆x = lim cos( x + ) ∆ x→ ∆ x ∆ x→ + lim + ∆y + Lập tỉ số ∆x ∆y ∆ x→ ∆ x + Tìm lim ∆x ∆x )sin 2 + ∆x ∆y ∆x = 2cos( x + ) ∆x ∆x sin + × lim ∆y ∆x = lim cos( x + ) ∆ x→ ∆ x ∆ x→ ∆x ∆x sin ∆x →0 lim =cosx.1= cosx Vậy (sin x)' = cos x ∆x × lim ∆ x→ ∆ x sin -Như ta có cơng thức tính đạo hàm hàm số y=sinx - Ta có ý quan trọng HS cần nắm kỹ =cosx.1= cosx - HS chép vào - Hàm y=sinu(x) hợp hàm số nào? - Tính đạo hàm hàm số y=sinu(x) - y=sinu u=u(x) b.Chú ý: Nếu y=sinu u=u(x) - y’=u’.cosu (sin u )' = u 'cos u - c.Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số: y = sin( x − 3x + 1) y = sin x Giải - Hướng dẫn HS câu 1, câu Từ ý áp dụng cơng thức (sin u )' = u 'cos u để làm câu 1, câu - HS lắng nghe - Gọi HS lên bảng làm câu 1, câu u = ( x − 3x + 1) nên u ' = 2x − Ta có - HS lên bảng y ' = (sin u )' = u 'cos u u = = (2 x − 3)cos( x − 3x + 2) ( x − 3x + 1) nên u ' = 2x − Ta có 2.Ta có u= x y = sin u nên y ' = u '.cos u y ' = (sin u )' = u 'cos u = = (2 x − 3)cos( x − 3x + 2) 2.Ta có = x cos x - Gọi HS đứng dậy nhận xét câu - Gọi HS đứng dậy nhận xét câu u= x y = sin u nên y ' = u '.cos u = x cos x - Chỉnh sửa HS - HS chép vào Hoạt động 3: Đạo hàm hàm số y=cosx Th ời lượng 10 ph Nội dung học Hoạt động GV Đạo hàm hàm số - GV nêu định lí y=cosx: a Định lí 3: Hoạt động HS - HS lắng nghe chép vào (cos x)' = − sinx, ∀ x ∈ R b Chú ý: Nếu y=cosu u=u(x) - Tính đạo hàm hàm hợp y=cosu (cos u )' = − u '.sin u rút ý c.Ví dụ: Cho hai hàm số f ( x) = sin x + cos x g ( x) = cos4x 1) Tính g , ( x) - HS lên bảng HS khác làm vào 2) CMR: g , ( x) = f , ( x) Giải 1) Ta có (cos u )' = − u '.sin u nên g , ( x) = − sin4x 2) Ta có f ( x) = sin x + cos x = + cos x 4 Do f , ( x) = − sin x = g , ( x) 1) Ta có - GV hướng dẫn (cos u )' = − u '.sin u câu 1) cho HS làm gọi 1HS lên bảng nên - Nhận xét chỉnh sửa HS 2) Gợi ý cho HS nhà làm câu 2) Áp dụng cơng thức hạ bậc cho f ( x) sau tính f , ( x) g , ( x ) = − sin4x 2) HS nhà tự làm Củng cố kiến thức: (1ph) Các em cần nắm vững: + Đạo hàm hàm số y=sinx y=cosx + Các công thức tính đạo hàm hàm hợp y=sinux y=cosux Dặn dò học sinh, tập nhà: (1ph) - Xem lại - Làm tập SGK trang168, 169 tập sách tập - Xem trước 3: Đạo hàm hàm số lượng giác hàm số y=tanx y=cotanx V RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: VI NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: Ngày .tháng năm 2015 Ngày tháng năm 2015 DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN SINH VIÊN THỰC TẬP (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký, ghi rõ họ tên) Phạm Đình Thiện Đặng Văn Toàn ... tháng 04 năm 2015 SINH VIÊN THỰC TẬP (kí ghi rõ họ tên) Phạm Thanh Cơng GIÁO ÁN THỰC TẬP GIẢNG DẠY (Khóa 34, hệ đại học quy, Trường Đại học Quy Nhơn – Năm học 2014-2015) SỞ GD & ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH... Ngày… tháng… năm 2015 DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN (ký, ghi rõ họ tên) PHẠM THỊ THU THUẬN Ngày……tháng……năm 2015 SINH VIÊN THỰC TẬP (ký, ghi rõ họ tên) NGUYỄN THỊ NGỌC GIÀU SỞ GD&ĐT TỈNH BÌNH ĐỊNH... tháng năm 2015 DUYỆT GIÁO ÁN CỦA GV HƯỚNG DẪN (Ký ghi rõ họ tên) Ngày tháng năm 2015 SINH VIÊN THỰC TẬP (Ký ghi rõ họ tên) ĐỒN THỊ THANH HƯƠNG NGUYỄN THỊ HẢI LÝ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH