Phân loại bài tập hình giải tích trong không gian Oxyz. Hệ thống câu hỏi tnkq hình giải tích phong phú, cấp độ thông hiểu bao trùm hết toàn bộ chương ltrình hình Oxyz trong chương trình toán 12. Tài liệu dành cho học sinh luyện tập hoặc làm tài liệu cho giáo viên làm thi, kiểm tra rất tốt.
r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ a = 0; − 2; , b = ( ) ( ) 2;0; − Tính góc tạo hai vectơ A 900 B 1200 C 600 D 450 [] r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ a = ( 2;3; −1) , b = ( 2m − 1; m; ) với m tham số Tìm điều kiện r r m để a ⊥ b A B C D [] r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ u = ( 1;0; ) , v = ( 2; −1; −1) , a = ( 3;1; ) Khẳng định sau đúng? r r A u ⊥ a r r B u ⊥ v r r C v ⊥ a r r r D u ⊥ a + v [] uuu r uuur Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;3) , B ( −2;1;1) Tính cos OA, OB ( ) ( A 21 B 21 C 21 D 21 ) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 1; x; −1) , B ( 2;3;1) , C ( −1; −1; −2 ) với x tham số Tìm điều kiện x để tam giác ABC có góc A nhọn x > + 10 A x ≤ − 10 x > + 10 B x < − 10 ( C x ∈ − 10;1 + 10 ) D x ∈ 1 − 10;1 + 10 [] r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ a = ( 1; 2; −1) , b = ( 2;1; ) , c = ( 1; −1; ) u = ( 5;1; ) Khẳng định sau đúng? r r r r A u = 4a + 2b + 5c r r r r B u = 4a + 2b − 5c r r r r C u = −4a + 2b + 5c r r r r D u = 4a − 2b + 5c [] r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a = ( 3; x + 1;1) , b = ( 0; −1;1) Giá trị a − b nhỏ khi: A x = B x = −2 C x = D x = [] r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véctơ a = ( x; 2;1) , b = ( 2;1; ) Biết cos a, b = , tìm x? ( ) A x = B x = C x = D x = [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 3; 2;1) , B ( 1; 2;1) Gọi M điểm thuộc mặt phẳng (Oyz) Độ dài uuur uuur vectơ MA + MB nhỏ bao nhiêu? A B C D [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A ( 1; −1; ) , B ( 3;0; ) , C ( 3;1;1) Khẳng định tam giác ABC? A ∆ABC vuông B ∆ABC C ∆ABC cân D ∆ABC vuông cân [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2;1;1) , C ( −1;1; ) điểm D ( 3; −1; ) Biết uuu r uuur uuur m AB − AC vuông góc với BD với m tham số Tìm m A -1 B -2 C -3 D -4 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1; −6; −6 ) , B ( 3; −4; −2 ) , C ( 7; −6; −3) điểm D ( 5; −8; −7 ) Khẳng định sau đúng? A Bốn điểm A, B, C, D đỉnh tứ giác B Bốn điểm A, B, C, D đỉnh hình thang C Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng D Bốn điểm A, B, C, D đỉnh hình chữ nhật [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( ; 3; 1), B( 2; 1; 4), C( 4; 3; 2) Tính diện tích tam giác ABC A B 26 C 12 D 14 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mp(P) chứa trục Oz qua điểm A(1;2;3) A 2x - y = B x + y - z = C x - y + = D x - 2y + z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;0;1), B(4;2;5) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 3x + y + 2z - 10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y - 2z - 10 = D 3x - y + 2z - 10 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(6;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;6), phương trình sau không phải phương trình mặt phẳng (ABC)? A x + 2y + z + = B x + y + z = −1 C x + 2y + z + = D x + y + z + = 6 6 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0), B(3;1;2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x + z - = B x + z - = C x + y - z - = D x + 2y - = [] x −1 y −1 z = = Viết phương trình mặt Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;-3) đường thẳng d: −1 phẳng (P) vuông góc với (d) qua điểm A A 2x - y + z - = B 2x - 2y + z - = C 2x - y + z + = D 2x - y + z - = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y − 2z − = A x - y + z - = B 2y + z = C 2y + z - = D 2y - z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trinh mặt phẳng (P) qua A(1;2;0) chứa trục Oy A x = B y = C x + 2y = D z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trinh mặt phẳng (P) qua A(1;2;-1) chứa trục Oz A x - = B 2x + = C x + z = D x - z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;0;0), B(0;0;1) Viết phương trình mp(P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy A y + = B x - z - = C x + y - z + = D y - z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy vuông góc với mp ( Q ) : x − z − = A 2x + y - z = B x + z = C x - z = D 2x + z - = [] r Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Viết phương trình (α) qua M(0;0;-1) song song với giá a = (1; −2;3) r b = (3;0;5) A −5x + 2y + 3z + = B −5x + 2y + 3z + = C 5x + 2y + 4z + = D 10x + 4y + 6z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;3;4) (α) : 2x − 2y + z − = Tính khoảng cách từ A đến (α) A B C D − 3 3 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (α) : (m + 2)x + (2m + 1)y + 3z + = mặt phẳng (α′) : (m + 1)x + 2y + (m + 1)z − = với m tham số thực Tìm m để hai mặt phẳng song song A m = , m = B m = C m = −1 D m = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng: (α) : m x − y + (m − 2)z + = (β) : 2x + m y − 2x + = với m tham số thực Tìm m để (α) vuông góc với (β) A m = B m = C m = D m = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy điểm Q(1;4;-3) A 3x + z = B 3x + y = C x + 3z = D 3x − z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + my + 3z + = mặt phẳng (Q) : 2x + y − nz − = với m, n tham số thực Tìm giá trị tổng m + n hai mặt phẳng (P), (Q) song song với A 13 B −4 C − 11 D -1 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình (P) : x + y + z − = , (Q) : mx − 2y + z + m −1 = (R) : mx + (m − 1)y − z + 2m = với m tham số thực Tìm m để ba mặt phẳng đôi vuông góc A m = −1 B m = C m = −11 D m = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;1;5), A(1;2;-1) Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (Oxy) A 6x − 6y + z + = B 6y + z − 11 = C x − 2y + = D 3x + z − = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm điều kiện tham số m để mặt phẳng có phương trình 2x + ly + 3z − = mx − 6y − 6z + = song song với A m = 2, l = B m = 4, l = −3 C m = 2, l = −6 D m = −4, l = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vuông góc (α) (β) A 2x − y + 2z = B 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + = D 2x − y − 2z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B song song với Oy A 4x + y − z + = B 2x + z − = C 4x − z + = D y + 4z − = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) qua điểm E(4;-1;1), F(3;1;-1) song song với trục Ox Viết phương trình tổng quát (α) A x + y = B x + y + z = C y + z = D x + z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): mx + y - z +1=0 (m tham số thực) mặt phẳng ( P ) : 2x − ny + 3z − = (n tham số thực) Tìm điều kiện m n để hai mặt song song A m = − ; n = B m = − ; n = −3 C m = −1; n = −3 D m = ; n = 3 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mp(P) : x + my + 3z + = mp(Q) : 2x + y - nz - = (m, n tham số thực) Tìm giá trị m+ n biết hai mặt phẳng song song A 13 B -4 C −11 D -1 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(0;2;-1), song song với trục Ox vuông góc mp(Q): x − y + z = A x + y + z − = B y + z −1 = C 2x − 2y + 2z + = D 3x − 2y + 2z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;2;1) hai mặt phẳng (P) : 2x + 4y − 6z − = (Q) : x + 2y − 3z = Mệnh đề sau đúng? A Mp(Q) qua A song song với (P) B Mp(Q) không qua A song song với (P) C Mp(Q) qua A không song song với (P) D A ∉ ( Q ) A (Q) không song song với (P) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp ( Q ) : x − y + = ( R ) : 2y − z + = điểm A(1;0;0) Viết phương trình mp(P) vuông góc với (Q) (R) đồng thời qua A A x + y + 2z - = B x + 2y - z - = C x - 2y + z - = D x + y - 2z - = [] x=t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-4) đường thẳng d: y = (t tham số) Viết phương z = −3t trình mặt phẳng (P) chứa (d) qua điểm A A 3x + y + z - = B 3x + y + z - = C x + y + z - = D x + y + z - = [] x y −1 z + = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-2) đường thẳng d: = (t tham số) Viết −3 phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) qua điểm A A x + y + 2z - = B 2x + y + 2z - = C x + 2y + 2z - = D 2x + y + z - = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (MNP) với M(1;1;1) N(4;3;2) P(5;2;1) A − x − 4y + 5z + = B x − 4y + 5z − = C 3x + 6y − 5z + = D x − 4y + 5z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x + 2y + z − = cách D(1;0;3) khoảng A x + 2y + z + = B x + 2y − z − 10 = C x + 2y + z − 10 = D x + 2y + z + = x + 2y + z − 10 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mp(P) qua ba điểm A ( −2;1;1) , B ( 1; −1;0 ) , C ( 0; 2; −1) A 5x + 4y + 7z - = B 5x + 4y + 7z - = C 5x - 4y + 7z - = D 5x + 4y - 7z - = [] x=t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;1;1) đường thẳng d: y = (t tham số) Viết phương z =t trình mặt phẳng (P) chứa (d) qua điểm A A x - y - z + = B x - y - z - = [] C x - 2y - z + = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng D x - 2y - z - = ( Q) : 3x − y + 4z + = mp ( R ) : 3x − y + 4z + = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách mặt phẳng A x + 5y + 2z - = [] B 3x + y - 4z - = C x + y + 2z - = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song ( P) : D 3x - y + 4z + = ( Q) : 2x − y + z − = 2x − y + z − = Viết phương trình mp(R) song song cách (Q), (P) A 2x - y + z - = B 2x - y + z + = C 2x - y + z = D 2x - y + z + 12 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;-1;3) Hình chiếu vuông góc A trục Ox,Oy,Oz K,H,Q Viết phương trình mp( KHQ) A 3x-12y+4z-12=0 B 3x-12y+4z+12=0 C 3x-12y-4z-12=0 D 3x+12y+4z-12=0 [] x = 1+ t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : y = + t điểm A(-1;1;0) Viết phương trình mặt z = + 2t phẳng (P) chứa (d) A A x - z + = B x + y = C x + y - z = D y - z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp ( Q ) : 3x + 4y − = Viết phương trình mp(P) song song với (Q) cách gốc tọa độ khoảng A 3x + 4y + = 3x + 4y - = B 4x + 3y + = C 3x + 4y - = D 4x + 3y + = 3x + 4y + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −1;1;1) , mặt phẳng ( Q ) : − 2x + y − z − = đường thẳng x = 3t (d) có phương trình: y = − t Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A , song song với d vuông góc với (Q) z=0 A x + 3y + z - = [] B y - z = C x - y + 2z = D x + 3y - z - = Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mp(P) qua điểm A ( 2; −1; ) , song song với Oy vuông góc với mp ( Q ) : 2x − y + 3z − = A 3x - 2z - = B 3x - 2z - = [] C x - 2z - = D x - 2z + = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua A ( −1; 2; −3) , vuông góc với đường thẳng x = 6t x −1 y + z − = = y = −2t cắt đường thẳng −5 z = −3t A x + = y − = z + −3 B x + = y − = z + −2 −3 C x + = y − = z + −2 D x + = y + = z + −2 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng qua A ( 3; −2; −4 ) song song với mp(P): x − y + z −1 3x − 2y − 3z − = cắt đường thẳng = = −2 A x + = y + = z + B x + = y + = z + C x + = y − = z + D x − = y + = z + −9 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d nằm mp(P): 2x − 3y + 6z − 11 = cắt x = + t x = −3 − t hai đường thẳng y = −1 + 2t ; y = + 3t z = − 3t z = + t A x − = y + = z − B x − = y + = z − C x − = y + = z − D x − = y + = z − 2 −3 2 −2 −2 −2 [] x −1 y + z − = = ; ( P ) : 2x + y − 2z + = Gọi A giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm (P), biết ∆ qua A vuông góc với d x = t x = t x = t x = t A y = B y = C y = −1 D y = −1 z = + t z = − t z = + t z = − t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d : [] x = −3 + 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −4; −2; ) đường thẳng d: y = − t Viết phương trình z = −1 + 4t đường thẳng qua A, cắt vuông góc với đường thẳng d A x + = y + = z − B x + = y + = z − C x + = y − = z − −1 −1 D x − = y − = z − −1 [] x = 3t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm hình chiếu vuông góc điểm P ( 2; −1;3) đường thẳng y = −7 + 5t z = + 2t A (-3; 2; 4) [] B (-3; -2 ;-4) C (3;-2;4) D (3;-2;-4 ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm hình chiếu vuông góc điểm A ( 1;0; −1) đường thẳng x −1 y + z = = 2 −1 A H ; − ; − ÷ B H ; ; − ÷ C H −5 ; ; − ÷ D H −5 ; −1 ; − ÷ 3 3 3 3 3 3 3 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm điểm Q đối xứng với điểm P ( 2; −5;7 ) qua đường thẳng qua hai điểm M1 ( 5; 4;6 ) , M ( −2; −17; −8 ) A (-4;1;3) [] B (-4; 1;-3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 4; −1;3) , d : A (2;3;5) [] B (2;-3;5) C (4;1;-3) D (4 ;1; 3) x −1 y +1 z − = = Tìm tọa độ điểm đối xứng A qua d −1 C (-2; 3; 5) D (-2; -3; -5) x = + 2t x = + 4t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối hai đường thẳng y = + 3t ; y = + 6t z = + 4t z = + 8t A Chéo B Trùng C Song song D Cắt [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (0; 0; 3) , B (1; -2; -3) Gọi MN hình chiếu vuông góc đường thẳng AB lên mặt phẳng (0xy) Viết phương trình tham số đường thẳng MN x = − t x = + t x = t x = −t A y = −2 − 2t B y = −2 + 2t C y = −2t D y = −2t z = z = z = z = [] x = Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + t mặt phẳng (P) : x − y + z + = z = −1 + t (Q) : 2x + y − z − = Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? A d P(P) B d = (P) ∩ (Q) C d P(Q) D d ⊥ (P) [] x = + 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: y = −3t Phương trình sau z = −3 + 5t phương trình tắc d ? A x − = y = z + B x + = y = z − −3 −3 C x − = y = z + 1 D x + = y = z − 1 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Tính khoảng cách từ điểm M(2;0;1) đến đường thẳng ∆ : x −1 y z − = = A 12 B C D 12 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − 2x+6y − 4z+13 = đường thẳng x = 2+t (d) y = + m với m tham số thực Tìm m để (d) tiếp xúc (P) z = −2t A m = 15 ; m = B m = C m = D m = 2 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − 6x-2y + 4z+5 = điểm M(4;3; 0) ∈ (S) Viết phương trình tiếp diện (S) điểm M A x + 2y + 2z+10 = B x + 2y + 2z-10 = C x-2y + 2z+10 = D x-2y − 2z-10 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2;-4;-2); B(6;1;-3); C(4;3;-1) Viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC 2 A (x − 2) + (y + 4) + (z + 2) = 20 B (x − 2) + (y + 4) + (z + 2) = 25 C (x + 2) + (y − 4) + (z − 2) = 20 D (x + 2) + (y − 4)2 + (z − 2) = 25 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(1;2;-4), biết thể tích khối cầu 36 π Viết phương trình mặt cầu (S) 2 A (x − 1) + (y − 2) + (z + 4) = B (x − 1) + (y − 2) + (z + 4) = C (x + 1) + (y + 2) + (z − 4) = D (x + 1) + (y + 2) + (z − 4) = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, (S): x + y + z − 4x + 8y − 2az + 6a = với a tham số Tìm điều kiện a để (S) mặt cầu có đường kính 12 a = −2 a = a = −2 a = A B C D a = a = −8 a = a = −4 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + (y − 1) + (z − 2) = (P) : 2x − y − = Trong khẳng định sau, khẳng định nhất? A mp(P) điểm chung với (S) B mp(P) tiếp xúc với (S) C mp(P) cắt (S) không qua tâm cầu D mp(P) cắt mặt cầu (S) qua tâm cầu [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(2;4;6) Viết phương trình mặt cầu qua gốc O hình chiếu M lên trục tọa độ 2 A x + y + z − 2x + 4y + 6z = B x + y + z − 2x-4y − 6z = C x + y + z + 2x + 4y + 6z = D x + y + z − 2x-4y + 6z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = Khẳng định sau mặt cầu (S) cho? A Tiếp xúc với mp (Oxy) B Tiếp xúc với mp(Oyz) C Tiếp xúc với mp(Oxz) D Không tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (S) : x + y + z -12 x + y- z + 24 = (P) : 2x + 2y + 2z + = Tìm bán kính đường tròn giao tuyến (S) (P) A B C D mặt phẳng [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z - x − y + z = mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + = Mặt phẳng song song (P) đồng thời tiếp xúc (S) có phương trình là: x + 2y + 2z + = A x + 2y + 2z-5 = x + 2y + 2z-5 = B x + 2y + 2z-10 = x + 2y + 2z + = C x + 2y + 2z-10 = x + 2y + 2z-5 = D x + 2y + 2z+5 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1) + (y − 2) + (z − 3) = 25 mặt phẳng (P) : 3x + 4y + m = với m tham số thực dương Tìm điều kiện tham số m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính A B C D [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I ∈ Oz qua hai điểm A(3; −2;1); B(4;1; −1) có bán kính gần với số liệu đây? A [] B C D 5, x = + 3t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng (d) y = − 2t z = −1 − 2t tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z − = 0;(Q) : x + 2y − 2z + = A (x − 1) + (y − 3) + (z − 3) = B (x − 1)2 + (y + 3) + (z + 3) = C (x + 1) + (y − 3) + (z − 3) = D (x + 1) + (y + 3) + (z + 3) = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A(7;1; 0); B(−3; −1;0);C(3;5;0) có tâm thuộc mặt phẳng (P) :18x − 35y − 17z − = A (x + 2) + y + (z − 2) = 30 B (x − 2)2 + y + (z + 2) = 30 C (x − 2) + y + (z − 2) = 30 D (x + 2) + y + (z + 2) = 30 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; −1) x +1 y − z − (d) : = = −2 A (x − 1) + (y + 2) + (z + 1) = 13 B (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 13 C (x − 1) + (y − 2) + (z − 1) = 13 D (x + 1) + (y − 2) + (z + 1) = 13 tiếp xúc với [] x = −9 + 2t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Tìm bán kính mặt cầu tâm I(2;3; −1) cắt (d) y = −10 + t hai điểm A, B z = −5 − 2t cho AB = 16 A 289 B 15 C 16 D 13 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 4;0); B(−4;0;0);C( −2; −2;0); D(1;1;6) A x + y + z − x − y − z − 12 = B x + y + z + x + y + z − 12 = C x + y + z − x + y − z − = D x + y + z − x + y − z − 11 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2;3) A ( 1; −2; 3) , đường thẳng (d) : x −1 y − z − = = 1 mặt phẳng (P) : 2x − y + 2z + = Gọi B = (d) ∩ (P) Tính diện tích mặt cầu đường kính AB A 18π B 32π C 16π D 24π [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A ( 1; − 1; 1) , B ( 2; − 3; ) , C ( 4; − 2; ) Tính cosin góc A A B C D 11 11 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): 2x − y + 2z − = hai điểm A ( 2; − 1; ) B ( −3; − 1; − ) Tỉ số khoảng cách từ A B đến mặt phẳng (P) A 15 11 B 11 41 C 15 41 D 15 19 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng có ( α ) : 2x – y − 2z –1 = ( β ) : 2x – y − 2z + = Tính khoảng cách hai mặt phẳng A B C D [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x − y − 2z − = góc hai mặt phẳng A B C 11 phương trình ( β ) : x − 2y + z − = Tính cosin D [] x = + 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;-1;3) đường thẳng d y = Tính khoảng cách từ A đến d z = −1 A B C 14 D [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y − z + 10 = đường thẳng (d) có x − y +1 z − = = phương trình Tính khoảng cách (d) (P) 1 A B C D [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y − z + 10 = (Q) có phương trình 2x + 2y − z + = Tính khoảng cách (P) (Q) A B C D [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x − y − z − = đường thẳng (d) có x − y +1 z − = = phương trình Tìm tất điểm M thuộc (d) cho khoảng cách từ M đến (P) 1? 1 −1 A M(4; 1; 0) M(-2; -6; 7) B M(4; 2; -1) M(-2; 6; 7) C M(4; 0; 1) M(-2; -6; 7) D M(6; -4; -1) M(2; -6; 7) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 0;0; ) , B ( 3; 0;5 ) , C ( 1;1; ) , D ( 4;1; ) Tính độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) A 11 11 B 11 C D 11 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A ( 2;3;1) , B ( 4;1; −2 ) , C ( 6;3; ) , D ( −5; −4; −8 ) Tính độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 [] B 5 C 5 D 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y − = mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu gốc O lên (Q) điểm H(2; -1; -2) Tính góc hai mặt phẳng (P) (Q) A 300 B 600 C 900 D 450 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết phương trình mặt cầu ( Sm ) là: ( Sm ) nhỏ x + y + z − 4mx + 4y + 2mz + m + 4m = với m tham số thực Tìm giá trị m để bán kính mặt cầu A 12 B 13 C 32 D [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2;5;3); B(3; 7; 4) C ∈ (Oyz) Để A, B, C thẳng hàng tọa độ C là: A (0;1;1) B (1;1;0) C (0;9;5) D (9;5;0) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; −4;0) , B(0; 2; 4) , C(4; 2;1) Tìm tọa độ tất điểm D trục Ox cho AD = BC A (0; 0; 0) ( 6; 0; ) B (0; 0;0) ( −6; 0; ) C (2;0;0) ( 6; 0; ) D (4;0; 0) ( 6; 0; ) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;3;3) (P) : 2x + y + 3z − = Gọi H hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm H A H(1; 2;0) B H(0; 2;1) C H(0;1; 2) D H(1; −2; 0) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : điểm H hình chiếu điểm A đường thẳng d A H(3;1;6) B H(−3; −1; −6) x − y +1 z − = = điểm A(5; 2;5) Tìm tọa độ C H(3; −1; −6) D H( −3;1;6) [] x = + 8t Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; −6;3); B(5; −7;3) đường thẳng (d) y = −6 + 11t Tìm z = + 2t tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d cho tam giác ABC vuông B A (− ; − 40 ; ) B ( ; 40 ; − ) C (− ; − 40 ; − ) 3 3 3 D ( ; 40 ; ) 3 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1; 2); B(2; −2;1);C( −2; 0;1) mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z − = Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) cách điểm A, B, C A (2;3; −7) B (2;3; 7) C (−2; −3; 7) D (3; 2; −7) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;3); B(0;3;3) đường thẳng d : điểm M thuộc đường thẳng d cho MA + 2MB2 = 20 A ; ; ÷ B − ; − ; − ÷ 3 3 3 3 C ( 1;1;1) x = y = D ( −1; −1; −1) z Tìm tọa độ [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4; 1; 3) đường thẳng d : x +1 −2 = y −1 = z+3 Điểm B có tọa độ nguyên thuộc d cho AB = 27 Tìm tọa độ điểm B A (−1;1; −3;1) B (3; −1; −9) C (−7; 4;6) D ( −13 ; 10 ; −12 ) 7 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1) , B(1; 2;1) , C(1;1; 2) , D(2; 2;1) Tìm tọa độ tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A I(3;3; −3) B I( ; ; ) C I( ; − ; ) D I(3;3;3) 2 2 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z − 2x + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y + z − = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn Tìm tọa độ tâm I đường tròn giao tuyến A I(2;1; −1) B I(1; 2; −1) C I(2; −1;1) D I(2;1; −1)