CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNHBẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A.. Thuộc các bước giải phương trình.. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1... TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: 1
Trang 1CHỦ ĐỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
A MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3) Thái đô: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:
- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B CHUẨN BI:
- GV : Giáo án
- HS : Ôn lại các nội dung đã học Thuộc các bước giải phương trình
C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1 Ổn định tổ chức: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (2 phút)
Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Hs: B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng, khử mẫu
B3: Giải phương trình nhận được B4: Kết luận
3 Tiến trình bài học: (36 phút)
Hoạt động của giáo viên & học sinh Kiến thức cơ bản
Câu hỏi: 1.1.1
- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5h
là?
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 h
là?
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường
100 km là ?
Câu hỏi 1.2.1
- HS làm? 1 và ?2 theo nhóm
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời
1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (20’)
* Ví dụ 1:
Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 5 h là 5x (km)
- Quãng đường mà ô tô đi được trong 10 h là 10x (km)
- Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100
x (h)
?1 a) Quãng đường Tiến chạy được trong x
phút nếu vận tốc trung bình là 180 m/ phút là: 180.x (m)
b) Vận tốc trung bình của Tiến tính theo ( km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được quãng
Trang 2Câu hỏi 2.3.1
Câu hỏi 2.2.1
- GV: cho HS làm lại bài toán cổ hoặc tóm
tắt bài toán sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: hướng dẫn HS làm theo từng bước
sau:
+ Gọi x là số gà
? x cần điều kiện gì?
Hãy biểu diễn theo x:
- Số chó
- Số chân gà
- Số chân chó
+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100 để
thiết lập phương trình
- GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy
nêu cách giải bài toán bằng cách lập
phương trình?
Câu hỏi 2.4.1
Giải bài toán bằng cách chọn x là số con
chó
Học sinh lên bảng làm
Gv: gọi học sinh nhận xét rồi chốt lại
đường 4500 m là:
4500 1000 60
?2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức
biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là: 500+x
b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là: 10x + 5
2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (16’)
Ví dụ 2: SGK Gọi x (con) là số con gà
ĐK: x ∈ z , 0 < x < 36
Do tổng số gà là 36 con nên số chó là: 36 - x ( con)
Số chân gà là: 2x (chân) Số chân chó là: 4( 36 - x) (chân) Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 2x + 4(36 - x) = 100
⇔2x + 144 - 4x = 100 ⇔ 2x = 44 ⇔ x = 2(thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số gà là 22(con) và số chó là 36 – 22 = 14 (con)
Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình :SGK trang 25
?3
Gọi x (con) là số con chó ĐK: x ∈ z , 0 < x < 36
Do tổng số gà là 36 con nên số gà là: 36 - x (con)
Số chân chó là: 4x (chân) Số chân gà là: 2( 36 - x) (chân) Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có phương trình: 4x + 2(36 - x) = 100
⇔4x + 72 - 2x = 100 ⇔ 2x = 28 ⇔ x = 14(thoả mãn điều kiện của ẩn)
Vậy số chó là 14(con) và số chó là 36 – 14 =
22 (con)
Trang 34 Củng cố: (5 phút)
Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Câu hỏi 2.4.2
- Làm bài tập 34 (tr25-SGK)
Gọi mẫu số của phân số là a (a∈Z, a≠0)
→ Tử số của phân số là: a - 3 Khi tăng thêm 2 đơn vị → mẫu số là a + 2, tử số là a - 1 Theo bài ra ta có phương trình: 1 1
2 2
a
a − = +
⇔ 2a - 2 = a+2 → a = 4 Mẫu số là 4 và tử số là 4 - 3 = 1 Vậy phân số cần tìm là 1
4
5 Hướng dẫn học sinh tự học: ( 1 phút)
- HS làm các bài tập: 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giải bài toán bằng cách lập phương trình
Trang 4Tuần 25 Ngày soạn: 10/02/2017
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH(tt)
A MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
- Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3) Thái đô: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:
- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B CHUẨN BI:
- GV : Giáo án
- HS : + Ôn lại các nội dung đã học
+ Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1 Ổn định tổ chức: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
- Nêu các bước giải bài toán bằng cách LPT ?
Bước 1: Lập phương trình
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời
Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được nhiều hơn nhóm thứ II là 10 viên gạch Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch?
TL: Gọi số viên gạch mỗi giờ nhóm 1 đóng được là x (viên) ĐK: x ∈Z; x>10
Số viên gạch mỗi giờ nhóm 2 đóng được là x - 10 ( viên)
Trong 3 giờ:
- Nhóm 1 đóng được: 3x ( viên)
- Nhóm 2 đóng được 3(x - 10) ( viên)
Theo bài ra ta có phương trình 3x + 3(x - 10) = 930
⇔ x = 160 (TMĐK)
Vậy mỗi giờ nhóm 1 đóng được 160 viên; nhóm 2 đóng được 160 - 10 = 150 (viên)
3 Tiến trình bài học: (35 phút)
Câu hỏi 1.2.1
2
5giờ)
Trang 5- Nêu các ĐL đã biết và chưa biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL chưa biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
QĐ đi (km)
x- 45 - (x- )
- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?
- GV: Lưu ý HS trong khi giải bài toán bằng cách
lập PT có những điều không ghi trong gt nhưng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lượng
chưa biết hoặc thiết lập được PT
GV:Với bằng lập như trên theo bài ra ta có PT
nào?
- GV trình bày lời giải mẫu
- HS giải phương trình vừa tìm được và trả lời bài
toán
- GV cho HS làm
Câu hỏi 1.2.2
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng như sau:
-Căn cứ vào đâu để LPT? PT như thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán
- HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số
Câu hỏi 1.4.1
Chữa bài 37/sgk
- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số liệu
vào bảng
- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phương trình
Vận tốc (km/h)
TG đi (h)
QĐ đi (km)
- Gọi x (giờ) là thời gian kể từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp nhau
ĐK: x > 2
5
- Trong thời gian đó xe máy đi được quãng đường là 35x (km)
- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =
2
5
5
) (km)
Ta có phương trình:
⇔x = 27
20
(h) Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành
?3:
- Gọi S ( km ) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe
ĐK: 0< S<90
- Thời gian xe máy đi là:
35
S
(giờ)
- Quãng đường ô tô đi là 90 - S (km)
45
S
− (giờ)
Ta có phương trình:
35
S
- 90
45
S
−
5
Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35 = 1,
35 Hay 1 h 21 phút
Bài 37/sgk (15’) Cách 1:
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe máy
ĐK x > 0 Thời gian của xe máy đi hết quãng đường AB là: 9giờ 30 phút - 6 giời = 3,5 (giờ)
Thời gian của ô tô đi hết quãng đường
AB là: 3,5 - 1= 2,5 ( giờ)
Trang 6Xe máy x 3,5 3,5 x
Ô tô x+20 2,5 (x + 20) 2,5
Câu hỏi 1.2.3
- GV: Cho HS điền vào bảng
Vận tốc (km/h)
TG đi (h)
QĐ đi (km)
Ô tô
2,5
x
Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đường của xe máy đi là: 3,5x ( km)
Quãng đường của ô tô đi là: (x + 20) 2,5 (km)
Ta có phương trình: 3,5x = (x+20) 2,5
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h Và quãng đường AB là: 50 3,5 = 175 km
Cách 2:
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB ĐK: x >0
Thời gian của xe máy đi hết quãng đường AB là: 9giờ 30 phút - 6 giời = 3,5 (giờ)
Thời gian của ô tô đi hết quãng đường
AB là: 3,5 - 1= 2,5 ( giờ) Vận tốc của xe máy là: 3,5x ( km/h) Vận tốc của ô tô là: 2,5x ( km/h)
Vậy quãng đường AB là: 175 km
4 Củng cố: (2phút)
GV chốt lại phương pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn, nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
5 Hướng dẫn học sinh tự học: (1phút)
- Xem lại ví dụ và bài tập đã làm
- Làm các bài tập 38, 39/sgk
Trang 7
Tiết: 52 LUYỆN TẬP Ngày dạy:
A MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: HS áp dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình và cách chọn ẩn thích hợp
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3) Thái đô: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:
- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B CHUẨN BI:
- GV : Giáo án
- HS : + Ôn lại các nội dung đã học
+ Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1 Ổn định tổ chức: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Câu hỏi 1.1.2
Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc
35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB
TL: 12 phút = 1
5(giờ) Gọi quãng đường AB dài là x (km) ĐK: x >0
Thời gian đoàn tàu đi là
45
x
(giờ) Thời gian đoàn tàu về là
35
x
(giờ) Theo bài ra ta có phương trình
35
x
- 45
x
= 1
5 ⇔x = 31,5 (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài là 31,5 km
3 Tiến trình bài học: (35 phút)
Hoạt động của giáo viên & học sinh Kiến thức cơ bản
Câu hỏi 2.2.1
1HS lên bảng trình bày bài tập 40 sgk 31
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa
GV: Tổ chức hợp thức kết quả
Bài 40/ sgk 31
Giải.
Gọi tuổi của phương năm nay là x (tuổi) ĐK: x∈Z, x > 0
Tuổi mẹ năm nay là: 3x Sau 13 năm: Tuổi phương: x + 13 Tuổi mẹ: 3x + 13 Theo bài toán ta có phương trình:
2(x + 13) = 3x + 13
Trang 8Câu hỏi 2.3.1
1HS lên bảng trình bày bài tập 41 sgk 31
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa
GV: Tổ chức hợp thức kết quả
Câu hỏi 2.4.1
1HS lên bảng trình bày bài tập 42 sgk 31
Cả lớp cùng làm, nhận xét, sửa
GV: Tổ chức hợp thức kết quả
⇔2x + 26 = 3x + 13
⇔x = 13 (TMĐK) Vậy năm nay Phương 13 tuổi
Bài 41/ sgk 31
Giải.
Gọi chữ số hàng chục là x( đơn vị) ĐK: x∈ N, 0 <x < 5
Chữ số hàng đơn vị là: 2x( đơn vị) Chữ số ban đầu là: 10x + 2x Số lúc sau là: 100x + 10 + 2x
Theo bài toán ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
⇔ 100x + 2x – 10x – 2x = 370 – 10
⇔x = 4 (TMĐK).
Vậy số ban đầu là: 48
Bài 42/ sgk 31
Giải.
Gọi số cần tìm là x ĐK: x∈ N, x ≥ 10 Số mới là: 2 2x = 2000 + 10x +2
Theo bài toán ta có phương trình:
2000 + 10x +2 = 153x
⇔ 2000 + 2 = 153x – 10x
⇔x = 14 (TMĐK)
Vậy số ban đầu là 14
4 Củng cố : (2 phút)
- GV: Nhắc lại phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình
5 Hướng dẫn học sinh tự học: (3phút)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập 44 → 48 (tr31-32 SGK)
HD bài tập 46 Câu hỏi 1.2.1
Độ dài quãng đường
(km)
Thời gian đi (giờ)
Vận tốc (km/h) Trên đoạn AB ĐK: x> 48x dự định
48
x
54
ĐS: AB = 120 (km)
Trang 9Tuần 26 Ngày soạn: 14/02/2017
A MỤC TIÊU:
1) Kiến thức: HS áp dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương
trình và cách chọn ẩn thích hợp
2) Kỹ năng: - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3) Thái đô: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải.
4) Định hướng và phát triển năng lực:
- NL giải quyết vấn đề: Xây dựng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
- NL tính toán: Giải được các phương trình sau khi lập
- NL hợp tác, giao tiếp: trong hoạt động nhóm
B CHUẨN BI:
- GV : Giáo án
- HS : + Ôn lại các nội dung đã học
+ Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
1 Ổn định tổ chức: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (6 phút)
Câu hỏi 1.2.1
Bài 46/SGK Ta có 10' = 1
6 (h)
- Gọi x (km) là quãng đường AB (x>48)
- Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định là
48
x
(h)
- Quãng đường ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Quãng đường còn lại ôtô phải đi : x- 48(km)
- Vận tốc của ôtô đi quãng đường còn lại : 48 + 6 = 54 (km)
54
x−
(h) TG ôtô đi từ Ađến B: 1+
48
x
54
x−
(h)
Theo bài ra ta có phương trình: 48 1 1
48 54 6
x = x− + +
Giải PT ta được : x = 120 ( thoả mãn ĐK)
Vậy quãng đường AB dài là 120 km
3 Tiến trình bài học: (35 phút)
Hoạt động của giáo viên & học sinh Kiến thức cơ bản
Câu hỏi 3.3.1
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 47 theo nhóm
học tập
- Cả lớp thảo luận theo nhóm và báo cáo kết
Bài tập 47 (tr32-SGK)
a) Số tiền lãi tháng thứ nhất:
100
ax
(đồng)
Trang 10- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên
bảng làm 2 câu a và b)
Câu hỏi 3.4.1
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 48
- Cả lớp làm bài vào vở
- 1 học sinh lên bảng làm bài
- Cả lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng
và bổ sung nếu có
Gốc + lãi:
100
xa
x+ (đồng) Số tiền lãi của tháng thứ 2:x +100 100xa . a
(đồng) b) khi a = 1,2 tiền lãi 2 tháng là 48,288 nghìn đồng
→ 1 1,2 1,2 1,2 48,288
100 100 100
x
⇔0,012 1,012x + 0,012x = 48,288
⇔x = 2000 Số tiền bà An gửi là 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng)
Bài tập 48 (tr32 - SGK)
Gọi số dân năm ngoái của tỉnh A là x (triệu người) (0 < x < 4)
Năm ngoái số dân tỉnh B là 4 - x (triệu) Trong năm nay:
Số dân tỉnh A: 1,1
100
x
x+ (triệu người) Số dân tỉnh B:
1,2(4 ) 101,2
100 100
x
Theo bài ta có PT:
101,1 101,2(4 ) 0,8072
100 100
x
x
⇔101,1x - 101,2(4-x) = 80,72
⇔ 202,3x = 485,52
⇔ x = 2,4 Vậy số dân tỉnh A năm ngoái là 2,4 triệu người
Số dân tỉnh B năm ngoái là
4 - 2,4 = 1,6 (triệu người)
4 Củng cố: (2 phút)
- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ giữa các đại lượng
5 Hướng dẫn học sinh tự học: (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã giải
- Học sinh làm các bài tập:
C©u 3.4.2: Tìm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kì I số học sinh giỏi bằng 1/10 số
học sinh cả lớp Sang học kì II có thêm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đó số học sinh giỏi bằng 15% số học sinh cả lớp