MỤC LỤC Trang Mở đầu 1 Chương 1 Phương pháp học tập môn toán 5 1.1. Lịch sử vấn đề 5 1.1.1. Một số quan điểm nghiên cứu ở nước ngoài 5 1.1.2. Một số nghiên cứu trong nước 6 1.2. Các khái niệm cơ bản 8 1.2.1. Khái niệm về phương pháp học tập môn toán 8 1.2.2. Các yếu tố của phương pháp học tập môn toán 9 1.2.3. Dạy phương pháp học tập môn toán cho học sinh 9 1.2.4. Vai trò và tầm quan trọng của phương pháp học tập môn toán 9 1.2.5. Thực trạng bồi dưỡng phương pháp học tập môn toán cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc 9 Kết luận chương 1 15 Chương 2: Bồi dưỡng một số yếu tố của phương pháp học tập môn toán cho học sinh lớp 10 ở trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc 16 2.1. Bồi dưỡng động cơ, thái độ học tập đúng đắn 16 2.1.1. Vai trò của toán học trong học tập, khoa học kĩ thuật và đời sống 16 2.1.2. Tạo hứng thú học tập môn toán cho học sinh 17 2.2. Kết hợp nghe, nhìn và ghi chép trên lớp học 18 2.3. Dạy phương pháp đọc sách 19 2.4. Dạy cách học khái niệm toán học 22 2.4.1. Nắm vững thuộc tính đặc trưng của khái niệm 22 2.4.2. Phát biểu định nghĩa theo nhiều cách 23 2.4.3. Lấy ví dụ và phản ví dụ minh họa cho khái niệm 24 2.4.4. Phân chia khái niệm 25 2.4.5. Hệ thống hóa khái niệm 27 2.5 Dạy cách học định lý 28 2.5.1. Hướng dẫn học sinh nắm vững giả thiết, kết luận của định lý 28 2.5.2. Phát biểu định lý bằng ngôn ngữ riêng, không phụ thuộc sách giáo khoa 29 2.5.3. Phương pháp chứng minh định lý 31 2.5.4. Hệ thống hóa định lý 32 2.6. Dạy cách giải bài tập 33 2.6.1. Tiến hành giải bài tập theo bốn bước của Pôlia 33 2.6.2. Rèn luyện tư duy khoa học khi giải bài tập toán 40 2.6.3. Khai thác một bài toán 52 2.6.4. Vận dụng kiến thức và tư duy toán học vào cuộc sống 56 2.7. Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong học tập môn toán 60 Kết luận chương 2 62 Chương 3: Thử nghiệm sư phạm 63 3.1. Mục đích thử nghiệm sư phạm 63 3.2. Nội dung thử nghiệm 63 3.3. Tổ chức thử nghiệm 69 3.4. Đánh giá kết quả 69 3.4.1. Đánh giá định tính 69 3.4.2. Đánh giá định lượng
MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ngày xu tồn cầu hóa, nước giới, mức độ khác thực thay đổi có tính cách mạng giáo dục truyền thống, mà cốt lõi là: chuyển từ đào tạo kiến thức kĩ sang chủ yếu đào tạo lực, lực trí tuệ sáng tạo, động, lực thích nghi chủ động, động đáp ứng với thay đổi; lực tự học, tự nghiên cứu; lực tư độc lập, phê phán, tự định giải vấn đề có tính hiệu tinh thần hợp tác mơi trường đa văn hóa giới tồn cầu hóa; đặc biệt nhấn mạnh lực tư sáng tạo, gắn liền với lực giải vấn đề có hiệu Chính lẽ mà thập kỉ trở lại đây, giáo dục tiên tiến giới nhấn mạnh phát triển sức sáng tạo mục tiêu đổi nội dung, phương pháp, tổ chức dạy học Đối với việc đổi giáo dục khơng nằm ngồi quỹ đạo đó, mặt khác thực tế giáo dục cịn q nhiều bất cập, lên, đặc biệt quan tâm phương pháp dạy học, điều ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng đào tạo tất cấp học, dường đến nỡi trăn trở, nhức nhối cho tất cấp lãnh đạo nhà khoa học giáo dục Chính mà Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ X rõ: “…Đổi cấu tổ chức, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, xã hội hóa, phát huy trí sáng tạo, khả vận dụng thực hành người học” gần Nghị TW (Khóa XI) xác định phải đổi toàn diện giáo dục Đối với bậc THPT bậc học quan trọng chuẩn bị tiền đề cho học sinh bước vào đào tạo đại học, từ nhiều năm chất lượng đào tạo THPT bối cảnh chung giáo dục cịn q nhiều vấn đề cộm mặt hạn chế phương pháp dạy học, người dạy lẫn học sinh chưa tìm cách thức dạy học có hiệu Đặc biệt phương pháp học tập học sinh lệ thuộc lớn vào cách dạy truyền thụ chiều học thêm cách tràn lan, khơng có thời gian tự học trở nên thụ động học tập, từ khơng phát huy tính chủ động học sinh mà học sinh chủ yếu trông chờ ỉ lại vào việc đến lớp nghe thầy dạy “học thêm” cho hết ngày theo phương pháp “nhồi sọ” thiếu tính chủ động Chúng ta biết chất lượng giáo dục xét đến chất lượng học suốt đời người học Mối quan hệ biện chứng dạy học chất mối quan hệ ngoại lực nội lực Ngoại lực dù quan trọng đến đâu nhân tố hỗ trợ, thúc đầy, tạo điều kiện, nội lực nhân tố định phát triển thân người học Tác động dạy người thầy dù quan trọng đến mức “không thầy đố mày làm nên” song ngoại lực hướng dẫn, hỡ trợ cho trị tự học, tự tri thức hóa phát triển tồn diện Sức lực hay khả tự học trò dù phát triển nội lực định phát triển thân người học Chất lượng học dạy đạt trình độ cao tác động dạy thầy - ngoại lực cộng hưởng với nội lực tự học trò phát huy tốt nội lực Như rõ ràng phương pháp học tập giữ vai trị mang tính định đến chất lượng học tập Cố thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: dạy học “bí quan trọng phương pháp học tập” Những năm gần xu đổi phương pháp dạy học, trường THPT trọng xúc tiến biện pháp để nâng cao chất lượng dạy học nhà trường song cách thức hướng cịn khơng ý kiến tranh luận Tác giả luận văn nhận thức vấn đề thông qua phương diện lí luận thực tiễn thấy muốn nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo vấn đề hàng đầu phải phát huy tích cực yếu tố nội lực học sinh Để tạo cho học sinh thích nghi với phương pháp học tập thành nếp học tập năm học THPT từ đầu khóa phải tiến hành bồi dưỡng phương pháp học tập cho em có sở học lên lớp tạo tiền đề để bước vào đại học Xuất phát từ ý tưởng đó, tác giả chọn đề tài: “Bồi dưỡng phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc” Đề tài nghiên cứu tập trung vào học sinh lớp 10 lớp đầu cấp THPT, học sinh hổng lớn PPHT THCS em cịn nghèo PPHT, học thụ động theo lối mòn Hơn nữa, lớp 10 lớp đầu cấp THPT, hội để em học tiếp lớp 11, 12, đại học Do cần bồi dưỡng phương pháp để học sinh học tốt THPT Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích: Bồi dưỡng số yếu tố phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc Nhiệm vụ: Để đạt mục đích luận văn có nhiệm vụ trả lời câu hỏi khoa học sau đây: a Tại cần phải bồi dưỡng phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh q trình dạy học tốn THPT? b Những yếu tố phương pháp học tập mơn tốn cần bồi dưỡng cho học sinh lớp 10 THPT việc bồi dưỡng tiến hành nào? c Tiến hành bồi dưỡng phương pháp học tập mơn tốn lớp 10 theo hướng dẫn nêu nhiệm vụ b đưa tới kết gì? Khách thể đối tượng nghiên cứu - Khách thể: Học sinh lớp 10 THPT - Đối tượng: Bồi dưỡng PPHT mơn tốn cho học sinh lớp 10 THPT Phạm vi nghiên cứu - Học sinh lớp 10 số trường THPT thuộc sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc - Tiến hành khảo sát học sinh lớp 10 phận cán giáo viên liên quan đến hoạt động giảng dạy (chủ yếu lớp 10) Giả thuyết khoa học Nếu dạy học toán lớp 10 trường THPT người giáo viên xác định ý bồi dưỡng số yếu tố phương pháp học tập mơn tốn góp phần nâng cao chất lượng học tập mơn tốn, kết học tập mỡi học sinh phụ thuộc phần lớn vào nỗ lực cá nhân với phương pháp đắn Phương pháp nghiên cứu - Thực nhiệm vụ a) phương pháp nghiên cứu lý luận phương pháp điều tra - Thực nhiệm vụ b) phương pháp nghiên cứu lý luận - Thực nhiệm vụ c) phương pháp thử nghiệm sư phạm phương pháp quan sát CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP MƠN TỐN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Một số quan điểm nghiên cứu nước PPHT hoạt động q trình dạy học nhằm phát huy tính tích cực, sáng tạo, tự giác, nỡ lực khả tư độc lập người học, yếu tố bên trong, nội lực người học phong phú đa dạng, khơng có PPHT chung cho người mà cịn tùy thuộc vào tiếp thu, vận dụng riêng mỗi người, khai thác bên trong, nội lực thân mình, người học thực nâng cao chất lượng học tập Điều nhà khoa học khái quát lịch sử phát triển giáo dục Tiêu biểu cho tư tưởng giáo dục Á Đông cổ đại Khổng Tử (551 – 479 TCN) nhà giáo dục vĩ đại Trung Hoa cổ đại, ơng nhấn mạnh vai trị PPHT Trong trình học tập thầy dẫn, gợi phương pháp, giải đáp điều trò lúng túng nghi Người học phải tích cực biết kết hợp học với suy nghĩ “học tự kết hợp”; “học cho rộng, hỏi cho cùng, nghĩ cho kĩ, biết cho giành, làm cho siêng” Ông coi trọng cách thức học tập cẩn trọng, tích cực, kiên trì, tư linh hoạt, đến miêu tả chân lí địi hỏi người học phải “bác học – thẩm vấn - thận tư – minh biện – đốc hành”, ơng địi hỏi người học phải có suy luận kiến thức từ kiến thức người dạy trang bị… Ở phương Tây thời trung cổ lí thuyết PPHT chưa phát triển thành hệ thống có số nhà triết học, giáo dục học bàn cách học, PPHT Xô – Cơ – Rat (469 – 339 TCN) đề cập đến PPDH nhằm bồi dưỡng PPHT cho người học mà ông gọi “thuật đỡ đẻ”, dẫn dắt ông mà người học tìm chân lí khơng phải người học có chân lí Thời kì Phục Hưng xuất nhiều tư tưởng giáo dục tiến tư tưởng phương pháp học Rabơle (1490 – 1553) nhà giáo dục người Pháp quan niệm: “ phương pháp học diễn theo trình: nghe, đọc, suy nghĩ, liên hệ, ơn tập, sau kiến thức thu lượm sàng lọc thâm nhập tâm trí”, cịn Mơng – te – nhơ coi PPHT “học qua hành, hành để học” Jan Amos KomenSky (1592 – 1670) nhà sư phạm, nhà lí luận giáo dục vĩ đại người Pháp mệnh danh “ông tổ sư phạm cận đại”, ông kêu gọi tìm PPDH mà giáo viên dạy hơn, học sinh học nhiều hơn, học sinh phải có PPHT để mở mang tài khả độc lập họ, ơng nói: “Tơi thường xun bồi dưỡng cho học sinh tinh thần độc lập quan sát, đàm thoại việc ứng dụng vào thực tiễn”… Các nhà lí luận kinh điển Mác xít thống với nguyên lí, phương pháp, hình thức nội dung, từ đến khẳng định: “dạy học phải lấy người học làm trung tâm, dạy học phải phát huy tối đa tính độc lập, sáng tạo tích cực người học, giáo dục phải kết hợp với tự giáo dục”… Trong tác phẩm “nền giáo dục cho kỉ XXI triển vọng châu Á Thái Bình Dương” viết năm 1997 tiến sĩ Raija Roy Singh (Ấn Độ) đề cao vai trị PPHT người học, “việc cơng nhận người học lực lượng tích cực, lực lượng chủ đạo trình kiến thức học việc họ tự nhận tiềm thân q trình điểm tựa chủ yếu cho việc định hướng lại giáo dục”… 1.1.2 Một số nghiên cứu nước Vấn đề PPDH nói chung, PPHT nói riêng từ lâu mà đặc biệt giai đoạn chủ đề bàn luận sôi nổi, tốn khó mà cấp lãnh đạo quan tâm, ngành giáo dục nhiều công sức trăn trở, tìm tịi để có PPHT tốt cho người học song thách thức Trong sinh viên có vận động xây dựng phong cách học tập hưởng ứng sôi nhằm xác định đắn, động cơ, thái độ phương pháp học Trường đại học sư phạm Hà Nội xuất tài liệu “làm để học tốt” trường đại học sư phạm Hà Nội xuất “muốn thành công học tập”…giúp sinh viên tham khảo Đặc biệt nói đến giáo dục chủ tịch Hồ Chí Minh quan tâm đến PPHT, đến cách học “bằng cách tự học, tự tìm nội dung kiến thức môn học” Đồng thời Bác gương sáng điển hình tự học, Bác ln đề cao cách học “muốn học tập có kết tốt phải có thái độ đắn phương pháp đúng”, “phải nâng cao hướng dẫn việc tự học” Bác xem tự học qui luật tồn tại, khẳng định phát triển cá nhân, điều kiện tiên để hình thành phát triển phẩm chất lực toàn diện mỗi người Người rõ: “tự học, tự rèn, tự tu dưỡng giống mài ngọc, luyện vàng, ngọc mài sáng, vàng luyện trong”… Về vấn đề cố thủ tướng Phạm Văn Đồng nói: “…Điều chủ yếu rèn luyện cho học sinh biết dùng thông minh, trí tuệ mình, biết phát huy sáng tạo họ Muốn phải rèn luyện cho họ PPHT, phương pháp suy nghĩ, phương pháp nghiên cứu, phương pháp đọc sách, phương pháp trình bày rèn luyện thành nếp, thành thói quen”… Nghị Quyết Trung ương II (khóa VIII) khẳng định: “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh”… Về vấn đề giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn nói: “Ngày dạy cho người học chủ yếu kiến thức mà dạy cho họ “cách học” để họ dùng cách học mà tự tìm đến kiến thức kể kiến thức chưa có kho tàng vốn hiểu biết nhân loại Muốn phải dạy “cách học”, nhà giáo dạy cách học cho người khác thân phải nhuần nhuyễn cách học” Học cách tìm kiếm xử lí thơng tin cách học, cách học phải lấy “tự học làm cốt”… Tác giả Nguyễn Kỳ khẳng định: “Từ người truyền thụ chiều, thầy dạy trò ghi nhớ, phải trở thành người hướng dẫn hợp tác hai chiều, thầy dạy trị tự học, tạo điều kiện để trị tự chiếm lĩnh tri thức, dạy cách học cho học trò biết cách tự học chữ, tự học nghề, tự học rèn người”… Tác giả Lê Khánh Bằng rõ: “để tạo chuyển kiến thức từ lối học tập thụ động sang học tập chủ động, cần làm cho sinh viên có ý thức chủ động học tập, cách rèn luyện kĩ bản: kĩ định hướng học tập, kĩ thực kế hoạch vạch ra, kĩ tự kiểm tra trình học tập thân”… Nói tóm lại bàn PPHT nhà khoa học thống phải lấy học sinh làm trung tâm, phải dạy cho họ biết cách học có PPHT tốt Tuy nhiên việc vận dụng vào môn học, nhà trường nhiều nội dung phải quan tâm, vận dụng nào, bồi dưỡng cho đối tượng học sinh, mơn học, điều cần thiết để nâng cao chất lượng học tập tình hình 1.2 Các khái niệm 1.2.1 Khái niệm phương pháp học tập môn tốn Học tốn q trình người học biến kiến thức thức toán học nhân loại thành vốn hiểu biết riêng Phương pháp học tập mơn tốn cách thức mà người học sử dụng để tiến hành q trình Tuy mỡi người có phương pháp riêng có điểm chung phản ánh quy luật nhận thức Vì ta nói đến việc bồi dưỡng phương pháp học tập chung cho người học 1.2.2 Các yếu tố phương pháp học tập mơn tốn PPHT cấu trúc phức hợp đa mặt, đa thành tố Đó tổ hợp phẩm chất, nét nhân cách, lực, kỹ thể riêng, có tính ổn định chiến lược học, thái độ, động cơ, hứng thú học, phương pháp giảng dạy ưa thích người học Phạm vi đề tài bàn đến số yếu tố bồi dưỡng lực ý, nghe, ghi, phân tích, tổng hợp, tiếp cận tài liệu, lực giải tập khả phân tích, tổng hợp 1.2.3 Dạy phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh Phương pháp học tập mơn tốn thực chất bồi dưỡng cho học sinh có PPHT mơn tốn để nâng cao kết học tập Vì việc cho học sinh trải nghiệm vận dụng phương pháp học giúp cho em nắm phương pháp học cách tốt 1.2.4 Vai trò tầm quan trọng phương pháp học tập mơn tốn Phương pháp học tập mơn toán quan trọng kiến thức toán học, kết thúc q trình học tập kiến thức tốn qn phương pháp học tập mơn tốn khơng, yếu tố văn hóa tốn học Trong thời đại bùng nổ thông tin, lượng kiến thức nhân loại ngày lớn, người ta chạy theo học kiến thức mà phải học phương pháp để chiếm lĩnh kiến thức, lấy phương pháp học tập hỗ trợ cho việc tiếp thu kiến thức, lấy việc tiếp thu kiến thức có chiều sâu để suy ngẫm mà hồn chỉnh phương pháp học tập Nỡ lực thân thể nghiệm tích cực để hồn chỉnh dần phương pháp chiếm lĩnh kiến thức 1.2.5 Thực trạng bồi dưỡng phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc Vĩnh Phúc có 30 trường THPT bao gồm cơng lập bán cơng song điều kiện thời gian khuôn khổ luận văn thạc sĩ nên tập trung điều tra khảo sát số trường cơng lập hình thức lập phiếu với hệ thống câu hỏi khác kết hợp với quan sát sư phạm, dự giảng, trao đổi mạn đàm, nắm kết phân tích đánh giá Trong q trình điều tra Anket dùng mẫu phiếu cho 300 học sinh 75 giáo viên trường THPT sau: Bình Xuyên, Quang Hà, Võ Thị Sáu, Nguyễn Duy Thì, Nguyễn Viết Xuân, Yên Lạc 1, Yên Lạc 2, Lê Xoay, Vĩnh Tường, Đồng Đậu, Bình Sơn, Triệu Thái, Trần Nguyên Hãn, Vĩnh Yên, Nguyễn Thái Học, xử lý số liệu phân tích đánh giá kết theo đối tượng riêng Kết điều tra PPHT học sinh Mức độ quan tâm ( Theo tỷ lệ % ) STT Nội dung hỏi Rất quan tâm Quan tâm đến phương pháp học tập? Tiếp xúc giáo khoa, tài liệu trước lên lớp? Kết hợp tốt khâu nghe ghi chép? Hiểu lớp? Về nhà em có đầu tư học lại giảng lớp không? Khi giải tập quan tâm khâu vận dụng lý thuyết? Thường xuyên trao đổi với bạn bè PPHT? 10 Quan tâm Bình thường 15 37 58 12 17 71 26 30 44 15 25 60 19 27 54 25 31 44 16 21 63 KẾT LUẬN CHƯƠNG Căn vào việc nghiên cứu tài liệu với kinh nghiệm dạy học thân luận văn tác giả xây dựng số phương pháp dạy học tự học cho học sinh lớp 10 THPT Vĩnh Phúc Với phương pháp đưa chương với ví dụ minh họa, tác giả cho giả thuyết khoa học luận văn mặt lí thuyết chấp nhận có nhiều hiệu cơng việc giảng dạy mơn Tốn lớp 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc 62 CHƯƠNG THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thử nghiệm Dạy học sinh phương pháp đọc sách lớp học 3.2 Nội dung thử nghiệm Thời gian thử nghiệm sư phạm tiến hành theo phân phối chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo sách Đại số lớp 10 (cơ bản) Tác giả chọn số chủ đề dạy thử nghiệm : + Dấu tam thức bậc hai ; + Luyện tập dấu tam thức bậc hai Với phong phú tập nội dung chủ đề nên số tập dạng củng cố, nâng cao, khắc sâu giảng dạy cho học sinh tiết học tự chọn, phụ đạo bồi dưỡng Thực dạy học "Dấu tam thức bậc hai" Dưới nội dung giáo án thử nghiệm Tiết 40: Dấu tam thức bậc hai (tiết 1) (SGK Đại số 10 bản) Tiết 40: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm định nghĩa tam thức bậc hai, định lí dấu tam thức bậc hai 63 − Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai − Biết sử dụng phương pháp bảng, phương pháp khoảng việc giải toán − Biết liên hệ toán xét dấu tốn giải bất phương trình hệ bất phương trình Kĩ năng: − Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai − Vận dụng định lí việc giải bất phương trình bậc hai số bất phương trình khác Thái độ: − Biết liên hệ thực tiễn với tốn học − Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất, đọc trước đến lớp III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) Đ f(x) > với x ∈ (–∞; 3 ) ∪ (2; +∞); f(x) < với x ∈ ( ; 2) 2 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo Hoạt động Học viên sinh 64 Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai I Định lí dấu • GV yêu cầu học 15' sinh đọc khái niệm tam thức bậc hai tam thức bậc hai Tam thức bậc hai Giáo viên nhấn mạnh Tam thức bậc hai đối dạng tam thức bậc với x biểu thức có hai, ý điều kiện dạng: a ≠ Yêu cầu học Đ1 Học sinh cho ví dụ sinh trả lời câu minh họa f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) hỏi đây: H1 Cho ví dụ tam thức bậc hai? Đ2 f(4) = 0; f(2) = –2 < H2.Cho f ( x) = x − x + f(–1) = 10 > 0; f(0) = > Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) nhận xét dấu chúng? Đ3 y > 0, x ∈ ( – ∞; 1) ∪ ( 4; + ∞ ) H3 Quan sát đồ thị y < 0, x ∈ ( 1; ) hàm số y = x2 – 5x + Đ4 Các nhóm thảo khoảng đồ thị luận phía trên, phía ∆ < ⇒ f(x) > trục hoành ? ∆ = ⇒ f(x) > 0, trừ x H4 Quan sát đồ 65 thị hình 32 rút mối liên hệ =– b 2a dấu giá trị f(x) = ∆> 0⇒ có TH xảy ax2 + bx + c phụ f ( x ) > 0, x < 1∨ x > thuộc vào dấu a > f ( x ) < 0, < x < 0và dấu ∆ = b – 4ac ? (giáo viên chia lớp thành nhóm yêu cầu thảo Đ5 Học sinh quan sát hình vẽ rút nhận luận rút nhận xét) xét H5 Vẽ hình minh họa trường hợp a < tiếp tục yêu cầu học sinh đưa nhận xét dấu giá trị f(x) = ax2 + bx + c phụ thuộc vào dấu a dấu ∆ ? Khái quát hóa dấu f(x) phụ thuộc vào a ∆ nào? Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai Dấu tam thức • GV yêu cầu học 12' sinh đọc định lí bậc hai dấu tam thức bậc f(x) = ax2 + bx + c hai khoảng 3' (a≠0), ∆ = b2 – 4ac 66 trả lời câu hỏi + ∆ < ⇒ a.f(x) > 0, sau: x∈R Dấu f(x) phụ Dấu f(x) phụ thuộc + ∆ = ⇒ a.f(x) > 0, thuộc vào yếu vào hệ số a ∆ b + ∆ < ⇒ a.f(x) > 0, x ≠ − 2a tố nào? Kiểm tra dấu x ∈ R + ∆ > ⇒ f(x) trường + ∆ = ⇒ a.f(x) > 0, af ( x ) > 0, x < x1 ∨ x > x2 hợp ∆ < 0; ∆ = 0; ∆ > xét dấu tam thức bậc hai af ( x ) < 0, x1 < x < x2 b 2a Nêu bước để x ≠ − ∆ + > ⇒ • Minh hoạ hình học af ( x ) > 0, x < x1 ∨ x > x2 af ( x ) < 0, x < x < x (với x1; x2 hai nghiệm f(x) B1: Xác định a, b, c B2: Tính ∆ B3: Dựa vào định lý để suy dấu f(x) ∆=0 ∆0 x O + + + + O O − x2 + - - x x - - b 2a - y y + + x1 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ∆>0 y + - y x O x - O - - − b 2a a 0, ∆ = 64 > VD1: ⇒ f(x) có hai nghiệm a) Xét dấu tam thức f(x) = 3x2 + 2x – 5 {1; − } b) Lập bảng xét dấu f(x) < 0, x ∈ ( − ; 1) 5 f ( x) > ⇔ x ∈ −∞; − ÷ 2 ∪ ( 1; +∞ ) b ∆ = 0; a = > ⇒ f ( x ) > 0, ∀x ≠ 10' • GV yêu cầu học sinh đọc ví dụ 2, sở lập bảng Học sinh thực yêu cầu xét dấu tích thương nhị thức bậc để rút cách cách lập bảng xét dấu tích, thương tam thức bậc hai, sau lên bảng trình bày lại cách lập bảng xét dấu f ( x) = x2 − x −1 x2 − Hoạt động 4: Củng cố 68 tam thức f(x) = 9x2 – 24x + 16 Nhấn mạnh: 3' Định lí dấu tam thức bậc hai BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, SGK Đọc tiếp "Dấu tam thức bậc hai" 3.3 Tổ chức thử nghiệm Thử nghiệm sư phạm tiến hành trường THPT Nguyễn Duy Thì, Bình Xuyên, Vĩnh Phúc Lớp thử nghiệm: 10A1 có 45 học sinh cô Trần Thị Xuân dạy Lớp đối chứng: 10A2 có 45 học sinh Lê Thị Ngọc Trâm dạy Với chất lượng khảo sát đầu năm hai lớp tương đối giáo viên giảng dạy có trình độ *) Tại lớp thử nghiệm + ) Giáo viên thực hành theo tiến trình dạy học theo phương pháp đọc sách trình bày chương +) Quan sát hoạt động học tập học sinh, đánh giá hai mặt định tính định lượng để nhận định kết thu lượm kiến thức học sinh *) Tại lớp đối chứng +) Giáo viên dạy học bình thường khơng tiến hành lớp thử nghiệm quan sát điều tra kết học tập học sinh lớp đối chứng 3.4 Đánh giá kết 3.4.1 Đánh giá định tính Thơng qua q trình thử nghiệm, kiểm tra chất lượng trả lời câu hỏi, như, kiểm tra học sinh, rút số nhận xét sau: a) Đối với lớp dạy thử nghiệm 69 - Học sinh tập trung ý nghe giảng, thảo luận nhiều - Việc ghi chép, ghi nhớ thuận lợi - Việc đánh giá tự đánh giá thân sát thực - Học sinh tự học, tự nghiên cứu nhà thuận lợi - Học sinh tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức b) Đối với lớp học đối chứng Hoạt động học tập học sinh cịn ít, chủ yếu tiếp thu kiến thức cách thụ động nên mở rộng hay làm tập tổng hợp hay nâng cao địi hỏi phải tư em chưa tự phát hiện, phát huy tính độc lập sáng tạo kiến thức em nắm điểm khác biệt lớp đối chứng so với lớp dạy thử nghiệm Vậy thực tế cho thấy học sinh lớp dạy thử nghiệm phát huy tính tích cực độc lập sáng tạo có khả tiếp thu kiến thức cách chủ động nhiều so với lớp đối chứng 3.4.2 Đánh giá định lượng Sau dạy thử nghiệm, cho học sinh làm đề kiểm tra tiết Cụ thể nội dung kiểm tra là: Đề kiểm tra (45 phút ) : Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = x2 − 5x + x − 3x + Câu 2: Giải bất phương trình: ( x − 1) x − x − ≥ Câu 3: Chứng minh rằng: 3x − xy + y − x − y + ≥ với x, y Bảng thống kê kết điểm hai lớp 10A1 10A2 sau: Điểm 70 10 10A1 1 18 10A2 3 16 Với kết thu kết trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn thể hai lớp 10A1; 10A2 bảng sau: 10A1 10A2 Trung bình cộng 7,6 5,9 Phương sai 3,9 4,2 Độ lệch chuẩn 1,97 2,04 Đánh giá định lượng kết +/ Điểm trung bình lớp thử nghiệm cao +/ Ở lớp thử nghiệm, phương sai độ lệch chuẩn nhỏ chứng tỏ mức độ phân tán điểm số quanh số trung bình nhỏ chứng tỏ học sinh có kết học tập hơn, hướng tất học sinh vào hoạt động lớp, thúc đẩy tích cực tự học học sinh Do điều kiện thời gian nên kích thước mẫu thử nghiệm nhỏ sức thuyết phục chưa cao, qua trình bày cho thấy hướng dẫn học sinh biết cách làm việc với sách trước dạy trình lên lớp học sinh tiếp thu tốt hơn, từ khâu vận dụng kiến thức vào tập học sinh đỡ lúng túng Chứng tỏ vận dụng phương pháp dạy phương pháp đọc sách bước đầu góp phần nâng cao hiệu chất lượng giảng dạy 71 KẾT LUẬN CHƯƠNG Qua việc tổ chức, theo dõi diễn biến học thử nghiệm, kết hợp với trao đổi với giáo viên học sinh, đặc biệt việc xử lí kiểm tra, chúng tơi có nhận xét sau: - Nhìn chung việc vận dụng phương pháp dạy học đọc sách có tính khả thi bước đầu đem lại hiệu - Tuy nhiên, chúng tơi thấy cịn số hạn chế sau: + Đối tượng thử nghiệm cịn ít, cần phải mở rộng thêm + Việc tiến hành giảng dạy với vận dụng phương pháp dạy học đọc sách "dấu tam thức bậc hai" địi hỏi thầy phải gia cơng soạn hơn, học trị phải tích cực, động + Trong trình vận dụng phương pháp dạy học đọc sách nên kết hợp với phương pháp khác để học sinh linh hoạt hơn, sáng tạo + Phương pháp hướng dẫn học sinh tiếp cận tài liệu hình thức đọc có tư cần nhân rộng trường THPT 72 KẾT LUẬN Thông qua việc nghiên cứu đề tài bồi dưỡng PPHT mơn tốn cho học sinh lớp 10 THPT tỉnh Vĩnh Phúc kết điều tra thực trạng khẳng định rõ tính cấp thiết đề tài, cần thiết phải bồi dưỡng PPHT mơn tốn cho học sinh cách hệ thống, kịp thời Vì khó khăn lớn học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc chưa tìm PPHT từ bước học lý thuyết đến bước giải tập, đặc biệt việc tiếp xúc tài liệu, nắm chất vấn đề định lý, khái niệm nhiều hạn chế, kĩ giải tập yếu, thiếu độ vững khâu, bước giải tập, khả vận dụng lý thuyết vào giải tập có nhiều vướng mắc Từ thực tế trên, đề tài tập trung phát triển sâu theo hướng bồi dưỡng có trọng điểm vấn đề cần tháo gỡ trước tiên bồi dưỡng cho học sinh nắm vững cách tiếp cận, nghiên cứu tài liệu, giáo khoa giúp học sinh biết khai thác dấu hiệu chất nội dung, từ bồi dưỡng cho học sinh phương pháp phân tích, mổ xẻ khái niệm, định lý, khái quát nội dung cần nắm, cần ghi nhớ để học sinh có sở vận dụng sáng tạo vào giải tập theo bước khêu gợi, hướng dẫn giáo viên khắc phục tượng tách rời học lý thuyết tập, tạo cho học sinh tự giác, tích cực, hứng thú học tập Động học tập học sinh thể rõ nét trình học tập Như lí chọn đề tài nghiên cứu PPHT mơn toán cho học sinh lớp 10 THPT tỉnh Vĩnh Phúc hồn tồn có sở khách quan từ thực trạng chất lượng học sinh Thông qua kết khảo sát, điều tra chứng minh rõ tính thiết việc bồi dưỡng PPHT cho học sinh Bằng phương pháp thử nghiệm đề tài trả lời sát yêu cầu thực tế học sinh lớp 10 THPT tỉnh Vĩnh Phúc trình 73 học tập mơn tốn, ngun nhân ảnh hưởng đến chất lượng học tập có sở khoa học khách quan từ việc thiếu PPHT cần thiết phù hợp với môn học tất yếu bồi dưỡng cách có hệ thống theo quy trình khoa học sát với học sinh kết học tập mơn tốn học sinh lớp 10 THPT tỉnh Vĩnh Phúc nâng lên, đồng thời có ảnh hưởng tích cực tới xu hướng đổi giáo dục chung trường tỉnh với quỹ đạo đổi giáo dục toàn quốc 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Khánh Bằng (1999), Góp phần nâng cao chất lượng hiệu trình tự học theo quan điểm giáo dục đại, kỷ yếu hội thảo khoa học, khoa tâm lý giáo dục, Đại học Sư phạm, Hà Nội Hoàng Chúng (2000), Phương pháp dạy học toán học trường phổ thông trung học sở, Nxb Giáo dục Việt Nam Phạm Văn Đồng(1999), Vấn đề giáo dục - đào tạo, Nxb trị quốc gia, Hà Nội G.Polya (1997), Giải toán (bản dịch), Nxb giáo dục J.A.Komensky (1991), Thiên đường trái tim, Nxb ngoại văn, Hà Nội Nguyễn Thanh Hưng (2010), Rèn luyện phát triển tư biện chứng dạy học mơn hình học trường THPT, Nxb Giáo dục Việt Nam Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội Hồ Chí Minh (1951), "Bài nói chuyện trường trị trung cấp quân đội", Hồ Chí Minh tồn tập, tập 6, Nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội, 1995 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn giảng dạy mơn tốn trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 10 Đặng Khắc Quang (2009), Vận dụng PPDH khám phá có hướng dẫn dạy học bất đẳng thức trường THPT, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Đại học sư phạm Thái Nguyên 11 Raija Roy Singh (1997), giáo dục cho kỷ 21 triển vọng châu Á-Thái Bình Dương, NXB viện khoa học giáo dục Việt nam 12 Nguyễn Cảnh Toàn (2009), Nên học toán cho tốt?, Nxb giáo dục 13 Nguyễn Cảnh Tồn chủ biên (1997), Q trình dạy tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 75 14 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt toán phổ thông, Nxb đại học quốc gia, Hà Nội 13 Nguyễn Mạnh Trường (1995), Lí luận giáo dục Châu Âu kỉ XVI; XVII; XVIII, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15 Văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X (2006), Nxb trị quốc gia, Hà Nội 16 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn 10, Nxb Giáo dục Việt Nam 76 ... việc bồi dưỡng phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh THPT, đặc biệt học sinh lớp 10 14 CHƯƠNG BỒI DƯỠNG MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP 10 Ở TRƯỜNG THPT TỈNH VĨNH... Tại cần phải bồi dưỡng phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh q trình dạy học tốn THPT? b Những yếu tố phương pháp học tập môn toán cần bồi dưỡng cho học sinh lớp 10 THPT việc bồi dưỡng tiến... đại học Xuất phát từ ý tưởng đó, tác giả chọn đề tài: ? ?Bồi dưỡng phương pháp học tập mơn tốn cho học sinh lớp 10 trường THPT tỉnh Vĩnh Phúc? ?? Đề tài nghiên cứu tập trung vào học sinh lớp 10 lớp