Chương III - Bài 5: Khoảng cách

GIÁO ÁN TỐN11NC Tên bài dạy: §5. KHOẢNG CÁCH Ngày dạy: Số tiết soạn: 3 tiết GV soạn: I. Mục tiệu: 1) Về kiến thức: Cần nắm: + Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. + Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó. + Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2) Về kỹ năng: + Nắm được các tính chất về khoảng cách và biết cách tính khoảng cách trong các bài tốn đơn giản. + Biết cách xác định đường vng góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đó. 3)Về tư duy: + Nắm được mối liên hệ giữa các loại khoảng cách từ đó có thể chuyển bài tốn phức tạp về bài tốn đơn giản. + Hiểu và vận chính xác các kiến thức đã học. 4) Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong làm toán. Thấy được ứng dụng của hình học khơng gian vào thực tiễn. II. Chuẩn bị: +Thầy : Giáo án , SGK, một số đồ dùng cấn thiết khác. +Học sinh: SGK, thước kẽ, bút màu,… III. Phương pháp giảng dạy: Gợi mỡ vấn đáp kết hợp với thảo luận nhóm. IV. Tiến trình tổ chức bài học : Ổn định lớp :2’ - Sü sè líp : - Trả bài cũ: - Nắm tình hình chuẩn bị học ở nhà của HS. - Bài mới. Ho¹t ®éng 1: (ĐN Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng) Trang 1 Tg Ho¹t ®éng cđa häc sinh Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn Nội dung 10’ - HS tiếp cận ĐN 1 từ hình 125 và ĐN 1 từ SGK. - Các nhóm HS tham gia trả lời các câu hỏi ?1 và ?2. -HS rút ra được câu trả lời chính xác. - Từ hình 125 – SGK gợi ý cho HS tiếp cận ĐN 1 từ SGK - Điều khiển nhóm hoạt động để giải quyết các câu hỏi ?1 và ?2 -Gợi ý hướng HS đến mục đích cần đạt của các câu hỏi. 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng: ĐN 1 : SGK GIÁO ÁN TOÁN11NC Ho¹t ®éng 2: (ĐN Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song ) Ho¹t ®éng 3: (ĐN khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. ) Trang 2 Tg Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Noäi dung 8’ 10’ - HS tiếp cận ĐN 2 từ hình 126 và ĐN 2 từ SGK. - Các nhóm HS tham gia trả lời câu hỏi ?3 -HS rút ra được câu trả lời chính xác cho câu hỏi. - HS tiếp cận ĐN 3 từ hình 127 và ĐN 3 từ SGK. - Các nhóm HS tham gia trả lời câu hỏi ?4 -HS rút ra được câu trả lời chính xác cho câu hỏi - Từ hình 126 – SGK gợi ý cho HS tiếp cận ĐN 2 từ SGK - Điều khiển nhóm hoạt động để giải quyết câu hỏi ?3 -Gợi ý hướng HS đến mục đích cần đạt của câu hỏi 3. - Từ hình 127 – SGK gợi ý cho HS tiếp cận ĐN 3 từ SGK - Điều khiển nhóm hoạt động giải quyết câu hỏi ?4 -Gợi ý hướng HS đến mục đích cần đạt của câu hỏi 4 khi cần. + Cần chú ý cho HS các ký hiệu khoảng cách. 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song: +ĐN 2 : SGK +ĐN 3 : SGK GIO N TON11NC Hoạt động 4: (Mt s vớ d minh ha ) Trang 3 Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Noọi dung 10 10 10 5 - HS tỡm hiu v túm tt bi toỏn trờn bng. - HS phỏt hin v gii quyt vn theo s hng dn t hỡnh 128 SGK. - Cỏc nhúm HS tham gia hot ng chng minh tớnh duy nht ca ng thng c - Thụng qua hot ng HS rỳt ra c on thng vuụng gúc vi hai ng thng chộo nhau c gi l on vuụng gúc chung ca hai ng thng . -HS rỳt ra c N 4 - Cỏc nhúm HS tham gia tr li cõu hi ?5 -HS rỳt ra c cõu tr li chớnh xỏc cho cõu hi 5 - HS khc sõu tri thc v khong cỏch gia hai ng thng chộo nhau thụng qua hỡnh nh minh ha 130 - SGK. - Cỏc nhúm HS tham gia gii quyt vn v rỳt ra c hai nhn xột quan trng theo SGK - Cho HS tỡm hiu bi toỏn v gi HS túm tt bi toỏn trờn bng -Trờn c s ú ta gi ý cho Hs cỏch gii quyt vn . -Chỳ ý v hỡnh minh ha cho Hs trờn bng. - iu khin nhúm hot ng chng minh tớnh duy nht ca ng thng c trong bi toỏn trờn. (GV gi ý cỏch chng minh khi cn) -Chỳ ý cho HS cỏc thut ng mi. Hỡnh 129 - SGK - T ú gi ý cho HS t rỳt ra N 4 - iu khin nhúm hot ng gii quyt cõu hi ?5 - Chỳ ý khc sõu cho HS Khong cỏch gia hai ng thng chộo nhau chớnh l on vuụng gúc chung gia hai ng thng chộo nhau ú v khong cỏch ú l ngn nht. - GV t vn : mun tỡm khong cỏch gia hai ng thng chộo nhau ta cn lm gỡ? 3. N Khong cỏch gia hai ng thng chộo nhau: +Bi toỏn: SGK. +N 4 : SGK + Nhn xột: SGK. GIO N TON11NC Hoạt động 5: (sa mt s bi tp SGK trang 119 - tit 3 ) Trang 4 Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Noọi dung 15 10 - HS tham gia tỡm hiu bi toỏn -HS rỳt ra c gi thuyt v bi toỏn. - HS tip cn hỡnh v thụng qua hỡnh 131 SGK. - HS nm bt vd1 thụng qua cỏch trỡnh by t SGK v hng dn ca GV - HS tham gia tỡm hiu bi toỏn -HS rỳt ra c gi thuyt v kt lun ca bi toỏn trong vd2 - HS tip cn hỡnh v thụng qua hỡnh 132 - SGK. - HS nm bt vd2 thụng qua cỏch trỡnh by t SGK v hng dn ca GV - HS rỳt ra nhng kinh nghim v cỏch tớnh cỏc loi khong cỏch -HS tr li theo suy ngh -Cho cỏc nhúm tỡm hiu bi toỏn trong vd1 -Túm tt nhanh gi thuyt v bi toỏn. -Ta gi ý v hỡnh nhanh cho HS - Ta gi ý cho cỏc nhúm HS tham kho sỏch v t rỳt ra kinh nghim sau vd1 - Quan sỏt theo dừi, kp thi hng dn cỏc tỡnh hung cha rừ. Rỳt ra kt lun v phng phỏp chung khi tớnh khong cỏch. -Cho cỏc nhúm tỡm hiu bi toỏn trong vd2 t SGK -Túm tt nhanh gi thuyt v bi toỏn. -Ta gi ý v hỡnh nhanh cho HS - Ta gi ý cho cỏc nhúm HS tham kho sỏch v t rỳt ra kinh nghim sau vd2 - Gi Hs rỳt ra kinh nghim chung sau hai vd -Gi HS t cht li ni dung trng tõm ca bi. - Cht li ton b kin thc ca bi v dn dũ HS hc bi v lm cỏc bi tp SGK, tit sau sa bi tp. 4. Mt s vớ d: VD1: SGK. VD2: SGK. + Túm tt ni dung trng tõm ca bi: K K ' A ' D ' B ' C ' B C D A H I S O D B C A H I K GIO N TON11NC Trang 5 Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Noọi dung 20 10 10 +Hs suy ngh tr li + Hs trỡnh by bi tp theo hng dn ca GV. (HS trỡnh by trong phm vi 10) +HS nhn xột v hon chnh bi gii. +Kt qu cn t: 29) +V hỡnh chớnh xỏc +Trỡnh by bi gii: -Gi I v J ln lt l trung im ca AB CD. Vỡ tam giỏc ACD v BCD cõn ti A v B nờn: AJ v BJ cựng vuụng gúc vi CD, suy ra CD IJ. Tng t ta cú: AB IJ. Vy: d(Sb; CD)=IJ -Ta cú: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ' 4 ( ' ) 4 4 4 IJ AJ AI AD JD AI c c a c c a = = = = Vy: IJ= 2 2 2 1 4 ( ' ) 2 a c c 30) +V hỡnh chớnh xỏc +Trỡnh by bi gii: Do AH (ABC) nờn gúc AAH chớnh l gúc gia AA v mp(ABC) . Theo gi thit thỡ gúc AAH bng 30 0 a) Khong cỏch gia hai mt phng ỏy chớnh l AH, ta cú: AH= AAsin30 0 =a/2 b) D thy: AH= 3 . 2 a Do ú ABC l tam giỏc u cnh l a, H thuc BC. M AH= 3 . 2 a nờn AH BC v H l trung im ca BC. Mt khỏc AH BC nờn AA BC. K ng cao HKca tam giỏc AAH thỡ HK chớnh l khong cỏch gia AA v BC. Do AA.HK = AH.AH nờn: HK = 3 . 3 2 2 4 a a a a = + Gi HS nhc li lý thuyt trng tõm ca bi-( Tớnh cỏc loi khong cỏch n gin) +Trờn c s ú gi HS lờn bng trỡnh by cỏc bi 29, 30 SGK trang 117-118 +GV cn gi ý cỏc bc: v hỡnh, phõn tớch , tỡm li gii bi toỏn, +Gi HS nhn xột bi lm, b sung hoc chnh sa li ni dung cho phự hp + Chỳ ý cho HS nhn xột v v trớ ca hai ng thng AB v CD + Chỳ ý v khong cỏch gia hai ng thng chộo nhau. + chỳ ý nh lý quen thuc Pitago. + Chỳ ý cho hs cỏc t s lng giỏc trong tam giỏc vuụng v cỏc h thc lng trong tam giỏc vuụng +Yờu cu HS cht li kinh nghim sau khi gii 2 bi tp c + ễn tp li cỏch tớnh cỏc loi khong cỏch. +Sa cỏc bi 29, 30 SGK trang 117-118. 29) Hỡnh v: 30) Hỡnh v: I J B D C A B ' C ' A ' A C B I H K GIÁO ÁN TỐN11NC V. Củng cố bài và dặn dò : 5’ + Củng cố: Y/c HS nhắc lại một số kiến thức cơ bản đã học. GV khắc sâu tri thức phương pháp cho HS thêm một lần nữa +Dặn dò: Xem kỹ lại bài học, các ví dụ vận dụng từ đó vận dụng các kiến thức đó vào việc giải các bài tập mang tính chất tương tự. + Chuẩn bị bài học hơm sau. • §iỊu chØnh víi tõng líp ( nÕu cã ). Trang 6 . song. + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. 2) Về kỹ năng: + Nắm được các tính chất về khoảng cách và biết cách tính khoảng cách trong các bài tốn. thẳng. + Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Khoảng cách từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó. + Khoảng cách giữa