Một số dạng Phương trình vô tỷ cho học sinh giỏi

...  x  y , với  y   x  y   xy Khi ta hệ  x  y   Thế lại đặt x  y  S ; xy  P giải ti p ta nghiệm phương trình HD: 1) Đặt x  ; x  x  2) Đặt 2  14 81x    y  x  y  y  y... Cách thứ hai ta biến đổi Vt thành x9  x (6 x  1)  12 x  x  biểu thức âm x   … Ta biến đổi ti p phương trình (*) sau chia hai vế cho x   , ta x8  x  x  x  x  x  x  x    x6 ( x... Nếu x  ta xét tam giác vuông ABC với A  900 , AB = 4; AC = Gọi AD phân giác góc A, lấy M thuộc tia AD Đặt AM = x, xét ACM  CM  x   2.x xét ABM  BM  x  16  2.x Từ suy Vt = CM  BM 