Chuong 3. HH 12-ÔN TẬP CHƯƠNG

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM – HÌNH HỌC 12 Chương III: Phương pháp tọa đợ khơng gian Ơn tập chương Số câu: ( 30 câu ) Đơn vị soạn: THPT Hậu Nghĩa Câu Nội dung Mức độ [] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường x = + t x − y +1 z  = = và d :  y = + 2t có vectơ thẳng : d1 : −3 z = 1− t  pháp r tuyến là: A n = (−5;6;7) r B n = (−5;6; −7) r C n = (5; −6;7) r D n = (−5; −6;7) [] Trong không gian Oxyz r, cho đường thẳng d qua gớc tọa độ O và có vectơ phương u = (1; 2;3) Đường thẳng d có phương trình là  x = −t  A d :  y = −2t  z = −3t  Tóm tắt cách giải ý đồ câu hỏi Tính tích có hướng hai VTCP CT PTTS ĐT (Q) //(P) có dạng ; CT khoảng cách CT PT mặt cầu CT khoảng cách x =  B d :  y = 2t  z = 3t  x =  C d :  y = z =  x = t  D d :  y = 3t  z = 2t  [] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): x +2y +z – =0 và cách D(1;0;3) khoảng có phương trình là A x +2y +z +2 =0 x +2y +z – 10 =0 B x +2y +z +2 =0 C x +2y +z – 10 =0 D x +2y +z – =0 [] Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;1;1) và mp(P): 2x –y +2z +1 =0 Phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(P) là A B C D ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = [] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1 ;-1 ;5) và B(0 ;0 ;1) Mặt phẳng (P) qua hai điểm A, B và song song với trục Oy có phương trình là A 4x - z +1 =0 B 4x + y - z +1 =0 C 2x +z – =0 D y + 4z – =0 [] x = t  Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −1 và hai  z = −t  mp(P):x +2y +2z +3 =0; (Q): x +2y +2z +7 =0 Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai mp(P) ,(Q) có phương trình 2 A ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 B ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 C ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 3) = 2 D ( x + 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = [] Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng song song (P): nx +7y – 6z + =0 và (Q):3x +my – 2z – =0 Khi giá trị m và n là A m = ; n = B m = ; n = C n = ; m = 3 D m = ; n = [] Trong không gian Oxyz , cho (S) là mặt cầu tâm I(2;1;-1) và tiếp xúc với mp(P): 2x – 2y – z +3=0 Khi bán kính (S) là A B PTTQ mp(P) // trục Oy Thế tọa độ A,B Xác định tọa độ tâm I phương án và vào PT d Dùng ĐK để hai mp // giải tìm m , n Tính khoảng cách từ I đến mp(P) D [] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(-3;2;-7) ; B(2;2;-3) ; C(-3;6;-2) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là  10  A  − ; ; −4 ÷  3  B ( −4;10; −12 ) C CT tọa độ trọng tâm tam giác ABC Dùng CT PT mặt cầu , bán kính R Thế tọa độ phương án vào PT ∆ ,tìm t , suy KQ Gọi D(x;0;0) ∈ Ox ⇔ ( x − 3) + 16 = 25  10  C  ; − ; ÷  3 D ( 4; −10;12 ) 10 11 12 13 14 [] Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) tâm I(1;2;-3) và qua A(1;0;4) có phương trình là A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 3) = 53 B ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 3) = 53 C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = 53 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z − 3) = 53 [] Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng  x = − 4t  ∆ :  y = −2 − t Hình chiếu vng góc A ∆ có tọa độ là  z = −1 + 2t  A (2;-3;1) B (2;-3;-1) C (2;3;1) D (-2;3;1) [] Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;-4;0); B(0;2;4); C(4;2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD =BC là A.D(0;0;0) D(0;0;6) B.D(0;0;2) D(0;0;8) C.D(0;0;-3) D(0;0;3) D.D(0;0;0) D(0;0;-6) [] Phương trình tổng quát mp(P) qua A(2;-1;4) ; B(3;2;-1) và vng góc mp(Q):x +y +2z – =0 là: A.11x – 7y -2z – 21=0 B.11x + 7y -2z – 21=0 C.11x + 7y + 2z + 21=0 D.11x – 7y + 2z + 21=0 [] Trong không gian Oxyz , cho điểm M(8;-2;4) Gọi A,B,C là hình chiếu vng góc M Ox,Oy,Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A,B,C là: A x – 4y + 2z – =0 B x + 4y + 2z – =0 ⇔ Tính VTPT (P) Thế tọa độ A vào phương án VTPT PTTQ mp theo đoạn chắn 15 16 17 18 19 20 21 C x – 4y + 2z + =0 D x + 4y – 2z – =0 [] uuur r r r r Trong không gian Oxyz , cho AO = 3(i + j ) − 2k + j Tọa độ điểm A là : A.(-3;-17;2) B.(3;-2;5) C.(3;17-2) D.(3;5;-2) [] Cho mặt phẳng (P):x –2y –3z + 14 =0 và điểm M(1 ;-1 ;1) Tọa độ điểm M1 đối xứng với M qua mp(P) là: A.(-1;3;7) B (1 ;-3 ;7) C.(2 ;-3 ;-2) D.(2 ;-1 ;1) [] Trong không gian Oxyz , cho mp(P) qua M((0;-2;3) , song x − y +1 z = = và vuông với mp(Q): x +y – z =0 song với d : −3 Phương trình mp(P) là : A.2x +3y + 5z – =0 B.2x - 3y + 5z – =0 C.2x - 3y - 5z – =0 D.2x +3y - 5z – =0 [] Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;1;1).Mặt phẳng qua A và vng góc với đường thẳng OA có phương trình là: A.x +y +z – =0 B x – y + z =0 C x + y +z =0 D x + y – z – =0 []  x = 2t x −1 y z −  = = Cho hai đường thẳng d1 : và d :  y = + 4t  z = + 6t  Khẳng định nào sau là đúng? A.d1 // d2 B d1 , d2 cắt C d1 , d2 trùng D d1 , d2 chéo [] r r r Cho vectơ a = (1; 2;3) ; b = (−2; 4;1) ; c = ( −1;3; 4) Vectơ r r r r v = 2a − 3b + 5c có tọa độ là: A.(3;7;23) B.(7;3;23) C.(7;23;3) D.(23;7;3) [] Trong không gian Oxyz , cho điểm I(2;6;-3) và mặt phẳng Sử dụng tọa độ điểm đ/v ba vectơ đơn vị Viết PTTS ĐT d qua M và vng góc với (P) Tìm giao điểm H d và (P) Dùng CT trung điểm suy M1 Tính VTPT là uu r uur ud , nQ    Viết PT mp(P) Thế tọa độ A vào phương án d1 , d2 có VTCP phương Thay tọa độ điểm thuộc d2 vào d1 T/C phép cộng tọa độ vectơ Sử dụng ĐK để mp // trục tọa độ , 22 23 24 25 26 27 (α ) :x – =0 ; ( β ) : y – =0 ; (γ ) :z + =0 Trong mệnh đề sau , tìm mệnh đề sai: A (γ ) // Oz B (α ) ⊥ ( β ) C (α ) qua điểm I D ( β ) // (Oxz) [] Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A(1;2;-3) ;B(-3;2;9) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là : A – x +3z – 10 =0 B – x - 3z – 10 =0 C – 4x +12z – 10 =0 D x +3z – 10 =0 [] x −1 y +1 z = = Gọi d Cho điểm M(2;1;0) và đường thẳng ∆ : −1 là đường thẳng qua điểm M, cắt và vng góc với ∆ Vec tơ phương d có tọa độ là: A.(1;-4;-2) B.(2;-1;-1) C.(2;1;-1) D.(1;-4;2) [] Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm M(1;0;0); N(0;2;0); P(0;0;3).Mặt phẳng (MNP) có phương trình là: A 6x +3y +2z – =0 B 6x +3y +2z + =0 C 6x +3y +2z – =0 D x +y +z – 6=0 [] Cho điểm A(-1;2;1) và hai mặt phẳng (P):2x + 4y – 6z – =0 và (Q):x +2y – 3z =0.Mệnh đề nào sau là ? A.Mp (Q) qua A và song song với (P) B.Mp (Q) không qua A và không song song với (P) C.Mp (Q) qua A và không song song với (P) D.Mp (Q) không qua A và song song với (P) [] Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A(2;4;1) ;B(-2;2;-3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + ( y − 3) + ( z + 1) = B x + ( y − 3) + ( z − 1) = C x + ( y + 3) + ( z − 1) = D x + ( y − 3) + ( z + 1) = [] x − 12 y − z − = = Tọa độ giao điểm M đường thẳng ∆ : và mp(P): 3x + 5y – z – =0 là: A.(0;0;-2) mp // mp tọa độ Tìm tọa độ trung điểm AB Thế vào phương án Gọi N thuộc d có tọa độ theo uuutham u r uur sớ t Tính MN u∆ = Tìm t, suy VTCP d Thay tọa độ M vào phương án (Q) //(P) Thế tọa độ A vào phương trình (Q) Tính tọa độ tâm là trung điểm AB Tính R =AB/2 Thay phương án vào PT mp(P) 28 29 30 B.(1;0;1) C.(1;1;6) D.(12;9;1) [] Trong không gian Oxyz ,cho hai điểm A(1;2;-3) ;B(6;5;-1).Nếu OABC là hình bình hành tọa điểm C là: A.(5;3;2) B.(-5;-3;-2) C.(-3;-5;-2) D.(3;5;-2) [] Cho mp (α ) :4x – 2y + 3z + =0 và mặt cầu (S): x + y + z − x + y + z = Khi đó, mệnh đề nào sau là mệnh đề sai: A (α ) tiếp xúc với (S) B (α ) cắt (S) theo đường tròn C (α ) có điểm chung với (S) D (α ) qua tâm (S) [] Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;1;0);B(-3;0;4); uuur uuur C(0;7;3) Khi đó, cos AB, BC bằng: ( uuu r uuu r Tính OA = CB Suy tọa độ C Xác định tâm I , bán kính R mặt cầu Tính khoảng cách từ I đến (α ) Sử dụng CT góc hai vec tơ Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Phương trình mặt cầu ) 59 14 B 118 A − C 14 57 14 57 [] Trong khơng gian Oxyz, tìm trục Oz điểm M cách điểm A(2;3;4) và mặt phẳng (α ) : x + y + z − 17 = D − 31 32 33 A M(0;0;3) B M(1;0;0) C M(0;0;1) D M(0;0:2) [] Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;4) Phương trình mặt phẳng (α ) qua hình chiếu điểm A trục tọa độ? A (α ) : x + y + z − 12 = B (α ) : x + y + z − 12 = C (α ) : x + y − z + 12 = D (α ) : x + y − z + 12 = [] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4,3,2) và D(4;-1;2) Gọi A’ là hình chiếu A lên mặt phẳng 34 35 (Oxy) Mặt cầu qua A’, B, C, D có phương trình là: A x + y + z − x − y − z + = B x + y + z − x + y − z + = C x + y + z − x + y − 3z + = D x + y + z + x − y + z + = [] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) : x + y − z + = và cách điểm B(2;-1;4) khoảng Phương trình mặt phẳng (P) là A x + y − z + 20 = x + y − z − = B x + y − z + 20 = x + y − z + = C x + y − z − 20 = x + y − z − = D x + y − z − 20 = x + y − z + = [] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) cách mặt phẳng (Q) : x − y + z − = khoảng 14 Phương trình mặt phẳng (P) là A x − y + z + 11 = x − y + z − 17 = Hai mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song song Phương trình mặt cầu Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng B x − y + z + 14 = x − y + z − 12 = C x − y + z + = x − y + z − 10 = 36 D x − y + z + = x − y + z − 10 = []  x = + 2t  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −2 − t và mặt  z = 11 + 3t  phẳng (P) : x − y + z − = Tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d, tiếp xúc với (P) và có bán kính 14 A ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 8) = 14 2 2 2 2 2 2 18   9  2   x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = 14 5  5  5  2 B ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 5) = 14 18   9  2   x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ = 14 5  5  5  2 C ( x − 3) + ( y + 2) + ( z − 1) = 14 18   9  2   x + ÷ +  y − ÷ +  z + ÷ = 14 5  5  5  2 D ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 5) = 14 37 18   9  2   x − ÷ +  y + ÷ +  z − ÷ = 14 5  5  5  [] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 2) = Tìm phương trình mặt phẳng (P) biết (P) tiếp xúc với (S) giao 38 39 điểm (S) với trục Oz A z = z − = B z − = z − = C z = z − = D z − = z + = [] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 2) = Tìm phương trình mặt phẳng (P) biết (P) tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng x − y − z + = A x − y − z + 10 = x − y − z − = B x − y − z + = x − y − z − = C x − y − z + = x − y − z − = D x − y − z + = x − y − z − = [] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + ( z − 2) = Tìm phương trình mặt phẳng (P) biết (P) tiếp xúc với (S) và x −1 y + z − = = vng góc với đường thẳng A x + y + z − + 14 = x + y + z − − 14 = Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng Phương trình tham sớ đường thẳng Tọa độ điểm, tọa độ vecto B x + y + z − + 14 = x + y + z − − 14 = C x + y + z − + 14 = x + y + z − − 14 = 40 D x + y + z − + 14 = x + y + z − − 14 = [] Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;1), B(3;3;1), C(4;1;2) Phương trình tham sớ đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C tam giác ABC là  x = + 2t  A  y = − t  z = 2t   x = + 2t  B  y = − t  z = 2t   x = − 2t  C  y = − t  z = 2t  41   x = + 5t  D  y = + 2t   z = −t  [] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) : 3x − y + z − = Tìm điểm C thuộc mặt phẳng (P) cho tam giác ABC 42 2 A C (2; −2;1) C (− ; − ; − ) 3 2 B C (−2; 2;1) C (− ; ; − ) 3 2 C C (2; −2; −1) C ( ; − ; − ) 3 2 D C (2; 2; −1) C ( − ; − ; ) 3 [] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng x + y − z +1 d: = = và mặt phẳng (P) : x + y + z − = 2 Phương trình đường thẳng (D) qua gớc tọa độ O, song song với (P) và vng góc với d là: x=0  A  y = t  z = −t  x =  B  y = t z =t  x=0  C  y = 2t  z = −t  Phương trình mặt phẳng, đường thẳng Phương trình mặt phẳng, đường thẳng  x=t  D  y =  z = −t  43 [] x+2 y−2 z = = 1 −1 (P) : x + y − z + = và mặt phẳng Viết phương trình đường thẳng d nằm (P) cho d cắt và vng góc với đường thẳng ∆  x = −3 + t  A  y = − 2t  z = 1− t  Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ :  x = − 3t  B  y = −2 + t  z = −1 + t   x = −3 − t  C  y = + 2t  z = 1+ t   x = −3 + t  D  y = −1 − 2t  z = 1+ t  44 45 46 47 48 [] Trong khơng gian Oxyz, cho A(3;2;1), B(2;1;1), C(1;3;1) Phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tứ diện OABC và vng góc với mặt phẳng (ABC) là  x=2  A  y =  z = − 3t   x = −3 + t  B  y =  z =1   x = −3 + t  C  y = −1  z = −1   x=2  D  y = − 3t  z=2  [] Trong không gian Oxyz, cho A(3;2;1), B(2;1;1), C(1;3;1) Phương trình mặt phẳng (α ) qua A và song song với mặt phẳng trung trực BC là A x − y + = B x − y − = C x + y − = D x + y + = [] uuu r r r Trong không gian Oxyz, cho OA = 2i − j và B(1;1;1).Tọa độ uuu r ABulà uu r A AB = (−1; 4;1) uuu r B AB = (2; −3; 0) uuu r C AB = (−1; 4;0) uuu r D AB = (1; −4; −1) [] Trong mặt phẳng 0xyz , cho A(2;1;-1), B(-1;0;4), C(0;-2;-1) Phương trình mặt phẳng qua A và vng góc BC là A x-2y-5z-5=0 B x-2y-5z+5=0 C x-2y-5z=0 D 2x-y+5z-5=0 [] Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-3) và B(3;-1;1) là Tọa độ điểm, phương trình đường thẳng Phương trình mặt phẳng Tọa độ vectơ Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng x −1 y − z + = = −3 x −1 y − z + = = B −1 x−2 y +3 z −4 = = C x +1 y + z − = = D −3 [] Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Độ dài đường cao kẻ từ A tứ diện ABCD là A B -1 C 2 D [] Trong không gian Oxyz, cho bớn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Góc hai đường thẳng AB và CD là bao nhiêu: A 450 B 600 A 49 50 51 52 53 C 300 D 900 [] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có đường kính AB biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) Tọa độ tâm I mặt cầu là A I(1;1;1) B I(2;2;2) C I(5;1;-6) D I(1;2;1) [] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 3)2 + ( y − 2)2 + z − 1)2 = 100 Và mặt phẳng ( P ) : x − y − z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) Tọa độ tâm I và bán kính r đường tròn (C ) là A Tâm I(-1;2;3) và r=8 B Tâm I(3;2;1) và r =10 C Tâm I(-1;2;3) và r =10 D Tâm I(3;2;1) và r = [] Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x +5y –z-2=0 và  x = 12 + 4t  đường thẳng d :  y = + 3t Giao điểm M d và (P) là z = 1+ t  A M(0;0;-2) B I(24;18;4) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) Góc hai đường thẳng Mặt cầu Mặt phẳng và mặt cầu Giao điểm mặt phẳng và đường thẳng 54 C I(0;0;2) D I(12;9;1) [] Trong không gian Oxyz, cho M(0;0;-2) và đường thẳng  x = 12 + 4t  d :  y = + 3t Phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và z = 1+ t  Phương trình mặt phẳng Điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng vng góc với đường thẳng d là 55 56 57 58 A 4x+3y+z+2=0 B 4x+3y+z-2=0 C -4x-3y-z+2=0 D x+3y+4z+2=0 [] Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;1;0) và mặt ( P ) : x + y − z − 27 = Tọa độ M’ đối xứng với M qua (P) là A M’(6;13;-4) B M’(2;7;-2) C I(-2;-7;2) D I(-6;-13;4) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;-1), B(1;1;2) và mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Khoảng cách từ trung điểm đoạn AB đến (P) là A B C D [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng x −1 y − z −1 ( P ) : x + y − z = và đường thẳng d : = = −1 Giao điểm A d và (P) có tọa độ là A A(5;1;3) B A(1;5; −3) C A(−5;3;1) D A(1;3;5) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y − z + = và hai điểm A(2 ;1 ;0), M(0 ;1 ;2) Mặt phẳng (α ) qua M, vng góc với (P) và cách A khoảng là A (α ) : y − z + = (α ) : x + y − = B (α ) : y + z + = (α ) : x − y − = Khoảng cách Giao điểm đường thẳng và mặt phẳng Phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 59 60 C (α ) : y − z − = (α ) : x + y + = D (α ) : y + z − = (α ) : x − y + = Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 2;3) và N (3; −2;1) và x = 1+ t  đường thẳng d :  y = Viết phương trình mặt phẳng (P)  z = − 2t  chứa đường thẳng d và cách hai điểm M, N A ( P ) : x + y + z − = ( P ) : x + y + z − = B ( P ) : x + y + z − = C ( P ) : x + y + z − = D Khơng có mặt phẳng (P) Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 4) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M và cắt tia Ox, Oy và Oz tai A, B và C cho OABC là tứ diện tích nhỏ nhất A ( P ) : x + y + z = 12 B ( P ) : x + y + z = x y z C ( P ) : + + = 12 x y z D ( P ) : + + = 12 12 d (M, ( P)) = d (N, ( P)) (P) qua trung điểm đoạn MN (P) song song với MN -Thể tích tứ diện có OA, OB và OC đơi vng góc -Phương trình đoạn chắn -Bất đẳng thức Cauchy