Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.. Viết phương
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y=x3 +mx2 − + 3x 1
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) khi m = 0
b.Tìm m để hàm số đồng biến trên R
Câu II ( 3,0 điểm )
a Giải phương trình: 2
log (x − −3) log (6x−10) 1 0+ =
b.Tính tích phân :
2 2 1
3
I=∫x x + dx
Câu III ( 1,0 điểm )
Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,
· =30o
SAO , ·SAB=60o Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón
II PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
(Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó)
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1
( ) :
,
2
2 ( ) : 5 3
4
=
z
a Chứng minh rằng đường thẳng ( ) ∆ 1 và đường thẳng ( ) ∆2 chéo nhau
b Viết phương trình than số đường vuông góc chung của 2 đường thẳng trên
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phương trình 2x2 − + =x 1 0 Tính x13+x23
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng
(P ) :x y+ + 2z+ = 1 0 và mặt cầu (S) : x2 +y2 + −z2 2x+ 4y− 6z+ = 8 0
a Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)
b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Biểu diễn số phức z = − 1+ i dưới dạng lượng giác