I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + mx − 3x + a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m = b.Tìm m để hàm số đồng biến R Câu II ( 3,0 điểm ) a Giải phương trình: log ( x − 3) − log (6 x − 10) + = 2 b.Tính tích phân : I = ∫ x x + 3dx Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , · · SAO = 30o , SAB = 60o Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm ) (Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình đó) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng (∆1 ) : x −1 y − z = = , −2 −1 x = − 2t (∆ ) : y = −5 + 3t z = a Chứng minh đường thẳng (∆1 ) đường thẳng (∆ ) chéo b Viết phương trình than số đường vuông góc chung đường thẳng Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 3 Gọi x1, x2 nghiệm phương trình x − x + = Tính x1 + x2 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x + y + z + = mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z + = a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P) b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = −1 + i dạng lượng giác