bai tap phuong trinh mat phang

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng (P): x – 3y + z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) Đs: (Q) : y + 3z − 11 = Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(2;1;3), B(1; −2;1) song song với trục Oy Đs: ( P ) : −2 x + z + = x + y + z2 − x + y − 4z − = Viết r phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v = (1;6;2) , vng góc với mặt phẳng (α ) : x + y + z − 11 = tiếp xúc với (S) Đs: (P): x − y + z + = (P): x − y + z − 21 = Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: Câu 4: a/ Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z2 + x − y − = mặt phẳng (P): x + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M(3;1; −1) vng góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Đs: (Q): x + y − z − = (Q): x − y − z − = b/ Tương tự: Với (S ) : x + y + z2 − x + y − z + = , ( P ) : x + y − z + = 0, M (1;1;2) Đs: (Q) : x + y + z − = (Q) :11x − 10 y + z − = Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z2 – x + y + z –3 = Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính r = Đs: (P): y – 2z = Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z2 + x − y + z –1 = điểm M (2; 0; −2), N (3;1; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính Đs: (P): x + y − z − = (P): x − 17 y + 5z − = r = Câu 7: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vng góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = cách điểm M(1; 2; –1) khoảng Đs: (P): x − z = (P): x − 8y + 3z = Câu 8: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x −1 y − z = = điểm M(0; –2; 0)Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với đường thẳng ∆, đồng thời khoảng cách d đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) Đs: (P): x − 8y + z − 16 = x + y − z + = x y z −1 = = ; M (0;3; −2), d = Đs: ( P ) : x + y − z − = ( P ) : x − 8y + z + 26 = 1 Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−1;1;0), N (0;0; −2), I (1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) Đs: (P): x − y + z + = ; (P): x + 5y + z + = Câu 10: a/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; −1;2) , B(1;3; 0) , C(−3;4;1) , D(1;2;1) Viết b/ Câu hỏi t/tự: Với ∆ : phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Đs: (P): x + y + z − = ; (P): x + y + z − = b/ Câu hỏi t/ tự:Với A(1;2;1), B(−2;1;3), C (2; −1;1), D(0;3;1) Đs: ( P ) : x + y + 7z − 15 = ( P ) : x + 3z − = Câu 11: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;3) , B(0; −1;2) , C(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A gốc tọa độ O cho khoảng cách từ B đến ( P ) khoảng cách từ C đến ( P ) Đs: ( P ) : x − z = ; (P ) : x − y = b/ Câu hỏi tương tự:Với A(1;2; 0), B(0;4; 0), C (0;0;3) Đs: −6 x + 3y + z = x − 3y + z = Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1; −1) , B(1;1;2) , C(−1;2; −2) mặt phẳng (P): x − y + z + = Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A, vng góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC I cho IB = IC Đs: (α ) : x − y − z − = (α ) : x + 3y + z − = Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(0; −1;2) , B(1; 0;3) tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x − 1)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = Đs: (P): x − 3y − 5z + = ; (P): x − y − = Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn Đs: (P): x − y + z − = Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(0; −1;2) N(−1;1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ điểm K(0;0;2) đến mặt phẳng (P) lớn Đs: (P): x + y – z + =