Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Ox và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính r 3.. Viết phương trình mặt phẳng P qua M, N và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính[r]
(1)VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x – 3y z – 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) Đs: (Q) : y 3z 11 0 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(2;1;3), B(1; 2;1) và song Đs: ( P ) : x z song với trục Oy Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x y z2 x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá véc tơ v (1;6;2) , vuông góc với mặt phẳng ( ) : x y z 11 0 và Đs: (P): x y z 0 (P): x y z 21 0 tiếp xúc với (S) 2 Câu 4: a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y 0 và mặt phẳng (P): x z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Đs: (Q): x y z 0 (Q): x y z 0 2 b/ Tương tự: Với (S ) : x y z x y z 0 , ( P ) : x y 6z 0, M (1;1;2) Đs: (Q) : x y z 0 (Q) :11x 10 y z 0 2 Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z – x y z – 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r 3 Đs: (P): y – 2z = 2 Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z x y 2z –1 0 và điểm M (2; 0; 2), N (3;1; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r 1 Đs: (P): x y z 0 (P): x 17 y 5z 0 Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x y z 0 và cách điểm M(1; 2; –1) khoảng Đs: (P): x z 0 (P): x 8y 3z 0 x y z và điểm M(0; –2; 0)Viết Câu 8: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M, song song với đường thẳng , đồng thời khoảng cách d đường thẳng và Đs: (P): x 8y z 16 0 x y z 0 mặt phẳng (P) x y z ; M (0;3; 2), d 3 1 b/ Câu hỏi t/tự: Với Đs: (P ) : x y z 0 ( P ) : x 8y z 26 0 Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M ( 1;1; 0), N (0; 0; 2), I (1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng : (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) Đs: (P): x y z 0 ; (P): x 5y z 0 Câu 10: a/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1;2) , B(1;3; 0) , C( 3; 4;1) , D(1;2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ C đến (P) khoảng cách từ D đến (P) Đs: (P): x y z 0 ; (P): x y z 0 b/ Câu hỏi t/ tự:Với A(1;2;1), B( 2;1;3), C (2; 1;1), D(0;3;1) Đs: ( P ) : x y z 15 0 ( P ) : x 3z 0 Câu 11: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A(1;2;3) , B(0; 1;2) , C(1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A và gốc tọa độ O cho khoảng cách từ B đến ( P ) khoảng cách từ C đến ( P ) Đs: ( P ) : x z 0 ; ( P ) : x y 0 b/ Câu hỏi tương tự:Với A(1;2; 0), B(0;4; 0), C (0; 0;3) Đs: x 3y z 0 x 3y z 0 Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1; 1) , B(1;1;2) , C( 1;2; 2) và mặt phẳng (P): x y z 0 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC I cho IB 2 IC Đs: ( ) : x y z 0 ( ) : x 3y z 0 Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm A(0; 1;2) , B(1; 0;3) và (2) 2 tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x 1) ( y 2) (z 1) 2 Đs: (P): x 3y 5z 0 ; (P): x y 0 gốc tọa độ O khoảng lớn Đs: (P): x y z 0 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và cách Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(0; 1;2) và N( 1;1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ điểm K(0; 0;2) đến mặt phẳng (P) là lớn Đs: (P): x y – z 0 (3)