SKKN xây dựng hệ thống câu hỏi bài tập theo định hướng phát triển năng lực của học sinh và vận dụng vào tiết luyện tập phương trình mặt phẳng hình học 12

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tác giả: Nguyễn Thị Liên Đơn vị: Trường THPT Thanh Chương ĐỀ TÀI: Xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập theo định hướng phát triển lực học sinh vận dụng vào tiết luyện tập: Phương trình mặt phẳng-Hình học 12 PHẦN I MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Để thực yêu cầu đổi thời đại nay, nghiệp giáo dục cần thay đổi mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học Phương pháp dạy học phải phát huy tính cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học, bồi dưỡng cho người học lực tự học, tự nghiên cứu tài liêu, tự khám phá, rèn luyện kĩ thực hành, lòng say mê học hỏi ý chí vươn lên sống Do phương pháp dạy học cần xây dựng theo định hướng phát triển lực cho học sinh Trong đó, dạy học mơn Tốn đóng vai trị quan trọng, cần hình thành cho học sinh thông hiểu hệ thống mạch kiến thức trang bị làm tiền đề để phát triển khả vận dụng kiến thức học, tìm tịi mở rộng, nâng cao khả thực hành ứng dụng vào thực tiễn Trong dạy học định hướng lực, thông qua tổ chức liên tiếp hoạt động học tập, từ giúp học sinh tự khám phá điều chưa biết thụ động tiếp thu tri thức đặt sẵn Khi đó, người giáo viên người tổ chức đạo học sinh tiến hành hoạt động học tập nhớ lại kiến thức cũ, phát kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức vào tình học tập thực tiễn Chú trọng rèn luyện cho học sinh tri thức phương pháp để họ biết đọc sách giáo khoa tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại kiến thức có, biết suy luận tìm tịi phát kiến thức mới, từ hình thành phát triển tiềm sáng tạo học sinh Tăng cường phối hợp học tập cá thể học tập hợp tác để học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều Trong thực tiễn giảng dạy, thân nhận thấy việc tìm tịi, mở rộng tập sách giáo khoa phương pháp khoa học, có hiệu tiết luyện tập Phát triển từ dễ đến khó, xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập, xếp dạng toán theo mức độ nhận thức học sinh việc làm cần thiết việc lập kế hoạch giảng, sở cần thiết để lựa chọn thiết kế tổ chức hoạt đông học tập phù hợp cho tiết dạy tập Và với cách làm đưa vào áp dụng cho tiết dạy luyện tập, sau tơi lựa chọn trình bày cụ thể chủ đề: Xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập theo định hướng phát triển lực học sinh vận dụng vào tiết luyện tập: Phương trình mặt phẳng-Hình học 12 Mục đích đề tài: Tìm hiểu, nghiên cứu để xác định rõ tầm quan trọng việc xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập theo định hướng phát triển lực học sinh vận dụng vào tiết luyện tập mơn Tốn, qua giáo viên lựa chọn sử dụng phương tiện, kỹ thuật phù hợp nhằm nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn THPT Nhiệm vụ nghiên cứu Để đạt mục đích nói thân tìm tịi nghiên cứu qua tài liệu hoạt động dạy học thực tiễn Cụ thể: - Nghiên cứu thực trạng dạy học mơn Tốn địa bàn thân giảng dạy - Nghiên cứu tài liệu, kết hợp với hoạt động dạy học cụ thể để rút ưu điểm, hạn chế - Đề xuất giải pháp cụ thể để nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn THPT Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 12 - Giáo viên giảng dạy Tốn bậc trung học phổ thơng Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu SGK tài liệu hổ trợ - Kỹ thuật xây dựng hệ thống câu hỏi theo mức độ nhận thức: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao Cụ thể xuất phát từ toán gốc sách giáo khoa đến toán tổng quát, toán tương tự cách hỏi khác phát triển tốn để học sinh tư duy, tìm tịi mở rộng Thiết kế số tình dạy học luyện tập sở vận dụng hệ thống tập chuẩn bị.Từ đề xuất biện pháp thiết kế giảng, tổ chức dạy học tiết luyện tập - Khảo sát tình hình thực tế, trao đổi với đồng nghiệp, tiến hành dạy học thể nghiệm đối chứng rút kết so sánh Điểm đóng góp đề tài: - Đề tài đề xuất quan điểm giải pháp có tính khả thi cách thực giảng dạy tiết luyện tập Tốn chương trình THPT, góp phần đổi phương pháp dạy học, nâng cao hiệu học tập - Đề tài áp dụng để phát triển cho chủ đề khác chương trình Tốn THPT, làm tài liệu nghiên cứu giảng dạy cho giáo viên Tốn làm tài liệu tham khảo để ơn thi THPTQG cho học sinh lớp 12 PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở lí luận: 1.1 Năng lực Tốn học học sinh a Các lực chung biểu nó: Các thành phần lực Năng lực tự học Biểu - Xác định nhiệm vụ học tập cách tự giác , chủ động - Lập thực kế hoạch nghiêm túc, nề nếp - Nhận điều chỉnh sai sót hạn chế thân Năng lực giải vấn đề (GQVĐ) Năng lực sáng tạo - Phân tích phát tình học tập - Xác định tìm hiểu đề xuất giải pháp GQVĐ - Thực giải pháp GQVĐ - Đặt câu hỏi khác lượng thông tin, làm rõ thông tin đó, nêu ý tưởng mới, tìm tịi mở rộng… - Hình thành ý tưởng nguồn thơng tin cho, đề xuất, cải tiến hay thay giả thiết không phù hợp Năng lực hợp tác - Chủ động đề xuất mục đích hợp tác giao nhiệm vụ - Biết trách nhiệm vai trò nhóm với cơng việc cụ thể - Nhận biết khả thành viên nhóm ứng với cơng việc giao - Biết mục đích đặt để tổng kết hoạt động nhóm b) Năng lực cốt lõi chun biệt mơn Tốn Các thành phần lực Biểu Năng lực tư - So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, tương tự hóa, lập luận tốn tương tự, quy nạp, diễn dịch học - Chỉ chứng cứ, lí lẽ biết lập luận hợp lý trước kết luận - Giải thích điều chỉnh cách thức GQVĐ phương diện Toán học Năng lực mơ - Sử dụng mơ hình tốn học bao gồm cơng thức, phương hình hóa Tốn trình, bảng biểu, đồ thị… học - Giải vấn đề tong mơ hình thiết lập Năng lực giải vấn đề Toán học - Nhận biết, phát vấn đề cần giải toán học - Đề xuất, lựa chọn cách thức, giải pháp GQVĐ - Sử dụng kiến thức, kỹ Tốn học tương thích để giải GQVĐ đặt - Đánh giá giải pháp khái quát vấn đề tương tự Năng lực giao tiếp Toán học - Nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép thơng tin tốn học trình bày dạng văn học người khác nói - Trình bày, diễn đạt( nói viết) nội dung, ý tương tương tác với người khác -Sử dụng hiệu ngơn ngữ tốn học(số, chữ, kí hiêu…) Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện Tốn - Biết tên gọi, tác dụng, quy tắc sử dụng cách thức bảo quản, đồ dùng - Sử dụng thành thạo linh hoạt công cụ , áp dụng phương tiện khoa học Chỉ rõ ưu nhược phuơg tiện hỗ trợ c Các mức độ lực: Có mức độ : Nhận biết - Thông hiểu - Vận dụng - Vận dụng cao Nhận biết: Học sinh nhớ khái niệm bản, nêu lên nhận chúng u cầu Thơng hiểu: Học sinh hiểu khí niệm vận dụng chúng thể theo cách GV giảng ví dụ tiêu biểu lớp học Vận dụng: Học sinh hiểu khái niệm cấp độ cao “thông hiểu’’tạo liên kết logic khái niệm vân dụng để tổ chức lại thơng tin trình bày giảng GV hay SGK Vận dụng cao: Học sinh sử dụng khái niệm mơn học để giải vấn đề , không giống với điều học trình bày SGK phù hợp giải với kỹ kiến thức giảng dạy mức độ nhận thức 1.2 Dạy học Toán theo định hướng phát triển lực Tổ chức trình dạy học theo hướng kiến tạo, học sinh tham gia tìm tịi, phát hiện, suy luận GQVĐ Người GV đóng vai trị người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập, để HS chiếm lĩnh nội dung học tập, chủ động đạt mục tiêu kiến thức, kỹ năng, thái độ theo yêu cầu chương trình 1.3 Chức tập Tốn tiết luyện tập Bài tập Toán phương tiện chủ yếu tiết luyện tập Toán học Trong người GV phải xây dựng hệ thống tốn có tính liên quan chặt chẽ với giúp HS củng cố vững kiến thức hình thành số kĩ Dựa bậc nhận thức ý đến đặc điểm học tập định hướng lưc, xây dựng tập theo dạng (Các tập tái hiện; tập vận dụng; tập GQVĐ; tập gắn với bối cảnh, tình thực tiễn) 1.4 Dạy học tiết luyện tập Toán theo định hướng phát triển lực Dạy học tiết luyện tập theo định hướng lực trọng rèn luyện phương pháp tự học, giúp học sinh biết cách đọc SGK, đọc tài liệu, biết cách tự tìm tịi phát kiến thức Cần rèn luyện cho HS thao tác tư phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa, quy lạ quen…dần dần hình thành phát triển tiềm sáng tạo HS Cơ sở thực tiễn: 2.1 Thuận lợi - Từ năm học 2019-2020, trường học nơi thân cơng tác hồn thiện nhà học đa chức năng, theo trường đầu tư sở vật chất phịng vi tính, phịng máy chiếu, phòng học STEM, phòng thư viện…Năm học 2020-2021, phòng học lắp tivi kết nối mạng, hệ thống bảng đại thuận lợi cho việc lựa chọn hình thức tiết dạy đạt hiệu cao - Cùng từ đầu năm học 2020-2021, tất giáo viên tham gia tập huấn, hoàn thành khóa học bồi dưỡng thường xun chương trình GDPT 2018 2.2 Khó khăn: Mặc dù nay, đại đa số giáo viên Toán bậc THPT tiếp cận với phương pháp dạy học tích cực, việc khai thác ưu điểm PPDH lại chưa thực hiệu Điều thể qua việc học sinh khám phá tri thức thụ động, chấp nhận tri thức đặt sẵn, thiếu tính tích cực, tự giác học tập Một điểm quan trọng mà từ kinh nghiệm thực tiễn giảng dạy giáo viên trường phổ thông cịn dạy cơng thức giáo điều rập khuôn, câu hỏi đặt thường đơn giản, cần học sinh trả lời “có” ”khơng” Giáo viên ngại việc áp dụng phương pháp địi hỏi nhiều thời gian đầu tư, tìm tòi sáng tạo Tiết dạy luyện tập tiết chữa tập sách giáo khoa, điều không cịn phù hợp với với xu thế, cơng nghệ thông tin phát triển đồng thời việc kiểm tra đánh giá học sinh giai đoạn nay, phải thể đánh giá học sinh theo bốn mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng vận dụng cao Cần trọng đánh giá kết học tập theo mục tiêu học suốt tiến trình thơng qua hệ thống câu hỏi, tập 2.3 Khảo sát thực trạng trước áp dụng đề tài: Trước chưa áp dụng nghiên cứu đề tài để dạy học nâng cao lực học sinh giải tập phần phương trình mặt phẳng em học sinh địa bàn giảng dạy thường thụ động việc tiếp cận toán, chủ yếu em làm tập SGK nên tiếp cận đề thi với nhiều cách hỏi khác nhau, mức độ tăng dần em thường lúng túng, không chuyển toán gặp Kết khảo sát học sinh số lớp giáo viên Toán trường THPT Thanh Chương cho thấy số em học tơt vấn đề mức 35%, cịn tâm lí ngại học hình nên em khơng hứng thú dù kiến thức khơng khó Giải vấn đề: 3.1 Xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập theo định hướng phát triển lực học sinh ( phần: Phương trình mặt phẳng- Chương III- Hình học 12) 3.1.1 Cơ sở lý thuyết a Vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r r  Vectơ n  vectơ pháp tuyến (VTPT) giá n vng góc với mặt phẳng ( )  Chú ý: r  Nếu n VTPT mặt phẳng ( ) VTPT mặt phẳng ( ) r k n (k  0)  Một mặt phẳng xác định biết điểm qua VTPT r r r r r  Nếu u , v có giá song song nằm mặt phẳng ( ) n  [u , v ] VTPT ( ) b Phương trình tổng quát mặt phẳng  Trong không gian Oxyz , mặt phẳng có dạng phương trình: Ax  By  Cz  D  với A2  B  C   Nếu mặt phẳng ( ) có phương trình Ax  By  Cz  D  có r VTPT n ( A; B ; C )  Phương trình mặt phẳng qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) nhận vectơ r r n ( A; B ; C ) khác VTPT là: A( x  x0 )  B ( y  y0 )  C ( z  z )   Các trường hợp riêng Xét phương trình mặt phẳng ( ) : Ax  By  Cz  D  với A2  B  C   Nếu D  mặt phẳng ( ) qua gốc tọa độ O  Nếu A  0, B  0, C  mặt phẳng ( ) song song chứa trục Ox  Nếu A  0, B  0, C  mặt phẳng ( ) song song chứa trục Oy  Nếu A  0, B  0, C  mặt phẳng ( ) song song chứa trục Oz  Nếu A  B  0, C  mặt phẳng ( ) song song trùng với  Oxy   Nếu A  C  0, B  mặt phẳng ( ) song song trùng với  Oxz   Nếu B  C  0, A  mặt phẳng ( ) song song trùng với  Oyz  Chú ý:  Nếu phương trình ( ) khơng chứa ẩn ( ) song song chứa trục tương ứng  Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn   : x  y  z  Ở ( ) a cắt trục tọa độ điểm  a; 0;  ,  0; b;  , b c  0; 0; c  với abc  c Điều kiện song song, điều kiện vng góc hai mặt phẳng Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng    : A1 x  B1 y  C1 z  D1     : A2 x  B2 y  C z  D2  Khi :    //    A1  B1  C1  D1 A2 B2 C2 D2 A B C D           A2 B2 C2 D2        A1 A2  B1.B2  C1.C2  d Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Trong Oxyz , cho điểm M (x ; y0 ; z0 ) mặt phẳng    : Ax  By  Cz  D  Khi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( ) tính: d ( M , (a )) = | Ax0 + By0 + Cz0 + D | A2 + B + C 3.1.2 Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành: Nội dung Nhận biết Véc tơ pháp HS biết tuyến mặt khái niệm véc phẳng tơ pháp tuyến Hình thành: NL mơ hình tốn học, tái định nghĩa Phương trình HS nắm tổng quát dạng phương trình tổng quát mặt phẳng mặt phẳng Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao HS nắm HS vận dụng mối quan hệ tìm tọa độ VTPT VTPT mặt phẳng Hình thành: Hình thành: NL GQVĐ, NL tư lập NL mơ hình tốn học, hiểu luận, NL tự học, NL giao định nghĩa tiếp HS hiểu yếu tố để lập phương trình mặt phẳng Vận dụng lập Lập PTMP PTMP biết liên qua tới giả yếu tố thiết phương trình đoạn chắn, cực trị, thể tích Hình thành: Điều kiện song song, vng góc hai mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Hình thành: NL mơ hình tốn học, tái định nghĩa Hình thành: NL mơ hình tốn học, hiểu định nghĩa Hình thành: NL GQVĐ, NL tư lập luận, NL tự học NL GQVĐ, NL tư lập luận, NL tự học, NL tính tốn HS nhận biết đk vị trí tương đối mặt phẳng Từ điều kiện quan hệ hai mặt phẳng Vận dụng điều kiện songsong, vng góc hai mặt phẳng lập PTMP Hình thành: NL mơ hình tốn học, tái định nghĩa Hình thành: NL mơ hình tốn học, hiểu định nghĩa Hình thành: NL GQVĐ, NL tư lập luận, NL tự học Kết hợp điều kiện vuông góc, song song đk hình học tổng hợp lập PTMP HS biết cơng thức tính HS hiểu thay cơng thức để tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lập PTMP cho giả thiết khoảng cách Vận dụng tính bán kính mặt cầu khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Hình thành: NL mơ hình tốn học, tái định nghĩa Hình thành: NL mơ hình tốn học, hiểu định nghĩa Hình thành: NL GQVĐ, NL tư lập luận, NL tự học Giải toán liên quan đến khoảng cách cực trị, khoảng cách điều kiện khác Hình thành: hình học tổng NL GQVĐ, NL hợp tư lập Hình thành: luận, NL tự NL GQVĐ, NL học tư lập luận, NL tự học 3.1.3 Hệ thống câu hỏi/ tập: Dạng 1: Tìm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Mức 1: Nhận biết r Câu Cho mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n Khẳng định sau đúng? r A kn vectơ pháp tuyến  P  với k  r B Giá n nằm  P  r C Giá vectơ n vng góc với  P  r D Giá n song song với  P  HD giải: Chọn C Nhận biết theo định nghĩa véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Chọn khẳng định Sai r A Nếu n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) k n ( k   ) vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) B Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điểm qua vectơ pháp tuyến C Mọi mặt phẳng khơng gian Oxyz có phương trình dạng: Ax  By  Cz  D  ( A2  B  C  0) D Trong không gian Oxyz , phương trình dạng Ax  By  Cz  D  ( A2  B  C  0) phương trình mặt phẳng HD giải: Chọn A r r Theo lý thuyết n VTPT mặt phẳng ( ) k n (k  0) VTPT mặt phẳng ( ) Từ A sai thiếu điều kiện k  Câu Chọn khẳng định A Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng song song B Nếu hai mặt phẳng song song hai vectơ pháp tuyến tương ứng phương C Nếu hai mặt phẳng trùng hai vectơ pháp tuyến tương ứng D Nếu hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương hai mặt phẳng trùng HD giải: Chọn B Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng vng góc với mặt vng góc mặt nên véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng có giá Câu Chọn khẳng định Sai uuur uuur A Nếu hai đường thẳng AB, CD song song vectơ  AB, CD  vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABCD) uuur uuur B Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vectơ  AB, AC  vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( ABC ) uuur uuur C Cho hai đường thẳng AB, CD chéo nhau, vectơ  AB, CD  vectơ pháp tuyến mặt phẳng chứa đường thẳng AB song song với đường thẳng CD 10 Chọn phương án đúng: Câu Xác định giá trị m, n để mặt phẳng ( ) : x  my 3z   song song với mặt phẳng ( ) : nx  y z   : A m = 4, n = B m = - 4, n = C m = 4, n = - D m = - 4, n = - Câu Hệ thức m, n để mặt phẳng ( ) : x  my 3z  vng góc với mặt phẳng ( ) : nx  y z  : A n - 4m = B 4m - n = C n - 4m = 14 D 4m - n = 14 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2 ;4 ;-3) (P) : 2x-y+2z-9=0 Tính khoảng cách từ M đến (P) A B Câu Trong D 25 Oxyz , khoảng cách  P  : x  y  z  10   Q  : x  y  z   A không C 10 B gian C D hai mặt phẳng Câu Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) : x  y  z  14  (P) cách điểm M(1; 2;1) khoảng A x  y  3z  B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z  14  * Sản phẩm học tập: - Đáp số câu hỏi: 1C, 2A, 3B, 4D, 5C - Lời giải câu hỏi học sinh * Phương pháp đánh giá: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên sửa chữa lỗi mắc phải (nếu có), đánh giá lực làm học sinh Chuẩn hóa lời giải, từ chốt phương pháp giải câu, tổng quát phương pháp giải theo dạng Hướng dẫn em liên hệ tương quan với mặt cầu với mặt phẳng để có tốn tương tự HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG * Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức tọa độ vào tốn HHKG, tính khoảng cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng, liên hệ vào tình thực tiễn * Thời lượng: (10 phút) * Nội dung, phương thức tổ chức: Cá nhân- lớp + Chuyển giao: 39 Hoạt động GV Hoạt động HS Chuyển tốn khơng gian Bài tốn1: (PP tọa độ hóa) Cho hình ’ ’ ’ ’ lập phương ABCD.A B C D cạnh Oxyz a Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) (BC’D) song song với Tính khoảng cách hai mặt phẳng nói HD giải tốn sau phương pháp tọa độ: * B−íc 1: ThiÕt lËp hệ tọa độ thích hợp, từ suy tọa độ điểm cần thiết * Bớc 2: Chuyển toán sang hình học giải tích không gian Bi tốn 2: (Liên hệ thực tiễn) Trong phịng hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’, từ điểm E cố định có khoảng cách tới mặt (ABCD), (AA’B’B), (AA’D’D) 3m, 2m, 1m người ta đặt mặt phẳng cắt mặt Xác định vị trí M, N, P giao mặt phẳng với cạnh AB, AD, AA’ để tứ diện AMNP tích nhỏ Hướng dẫn HS chuyển câu 84(trong hệ thống) để giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: A(0; 0; 0); B(a; 0; 0); C(a; a; 0); D(0; a; 0) A’(0; 0; a); B’(a; 0; a); C’(a; a; 0); D’(0; a; a) Thực toán: + Xét vị trí tương đối mặt phẳng + Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A' B' C' P M B D' A N D C HS tìm tịi mở rộng gắn tốn thực tiễn vào học tìm lời giải Chọn hệ trục tọa độ: A(0; 0; 0), M(a; 0; 0), N(0; b; 0), P(0; 0; c) d[E, (ABCD)] = Þ zE = Tương tự x E = 1, y E = Þ E(1; 2; 3) 40 x y z + + = a b c pt(MNP): + + = (1) a b c E Î (MNP ) Þ VAMNP = (1) Þ = abc (2) 3 + + ³ 33 a b c a b c abc ³ 27 Þ (2) Þ Vmin = 27 Û = = = a b c AM=3m, AN= 6m, AP=9m + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm tập + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải * Sản phẩm học tập: Lời giải toán 1, hoàn thành học sinh * Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở đánh giá lời giải học sinh, giáo viên sửa chữa lỗi mắc phải (nếu có), chuẩn hóa lời giải, từ nêu ý nghĩa phương pháp tọa độ hóa tốn hình học khơng gian ý nghĩa toán thực tiễn sống: Chọn cách xếp đồ đạc phòng cho tiết kiệm không gian HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ * Mục tiêu: Tổng kết toàn hướng dẫn học nhà * Thời lượng:(4 phút) * Nội dung, phương thức tổ chức: GV tổng kết dạng toán chủ yếu, hướng dẫn HS học nhà (dựa tập trích từ hệ thống soạn), hướng dẫn em thực hành làm mơ hình trải nghiệm dựa toán thực tiễn IV Câu hỏi/ Bài tập kiểm tra, đánh giá khảo sát chủ đề 1- Nhận biết Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x  y  z   Véctơ sau véctơ pháp tuyến (P)? A (3; 2;1) B (6; 4; 2) C ( ;  ;1) 1 D ( ;  ; ) r Câu rCho A(2;-1;1) n 1; 2;3  Phương trình mặt phẳng qua A, có véc tơ pháp tuyến n 41 A x  y  z   B x  y  z   x  y  2z   C x  y  3z   D Câu Phươngr trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 3; 5) vng góc với vectơ n  (4;3; 2) là: A 4x+3y+2z+27=0 B 4x-3y+2z-27=0 C 4x+3y+2z-27=0 D 4x+3y-2z+27=0 2- Thơng hiểu Câu Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q) : 5x  y  z  10  là: A 5x-3y+2z+1=0 B 5x+5y-2z+1=0 C 5x-3y+2z-1=0 D 5x+3y-2z-1=0 Câu Viết PTMP (P) mặt phẳng trung trực đoạn AB với A(1; 1; 4) , B(2;0;5) A ( P) : x  y  18z  11  B ( P) : 3x  y  z  11  C ( P) : x  y  18 z  11  D ( P) : 3x  y  z  11  Câu Lập phương trình tổng quát mặt phẳng chứa điểm M(1; -2; 3) có cặp r r vectơ phương v  (0;3; 4), u  (3; 1; 2) ? A x  12 y  z  53  B x  12 y  z  53  C x  12 y  z  53  D x  12 y  z  53  Câu Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) có phương trình là: A x  y  3z  C x y z    1 3 B x y z    2 D x  y  z  3- Vận dụng Câu Viết phương trình mặt phẳng () qua G (1; 2;3) cắt trục tọa độ A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC A () : x  y  z   B () : x  y  z  18  C () : x  y  z   D () : x  y  z  18  Câu Trong không gian cho điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB song song với CD B  P  :10 x  y  5z  74  A  P  :10 x  y  5z  74  C  P  :10 x  y  5z  74  D  P  :10 x  y  5z  74  4- Vận dụng cao Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA  ( ABC), SA  a Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC ) 42 A 15 B C a 15 D a 15 Đáp án: 10 A C C A B B D A B A 3.2.2 Kế hoạch giảng theo phương án 2: (Lựa chọn áp dụng học sinh lớp có trình độ hơn, đồng hơn) LUYỆN TẬP: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Số tiết: I Mục tiêu học: Về kiến thức: - Nắm cách tìm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng - Nắm cách viết phương trình mặt phẳng - Xét vị trí tương đối, vận dụng cơng thức tính góc, khoảng cách vào tốn viết phương trình mặt phẳng - Áp dụng kiến thức lập phương trình mặt phẳng vào tốn hình học khơng gian Về kỹ năng: - Biết cách xác định véc tơ pháp tuyến mặt phẳng - Biết cách lập phương trình mặt phẳng cho yếu tố - Xác định mặt phẳng song, hai mặt phẳng vng góc -Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, hợp tác - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu áp dụng thực tiễn Các lực cần hướng tới: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm HS hợp tác hoạt động - Năng lực tự học; - Năng lực giải vấn đề; - NL sử dụng công nghệ thông tin; - Năng lực thuyết trình; 43 - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: + Soạn giáo án + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu Chuẩn bị HS: + Đọc trước + Kê bàn thành vị trí theo đội chơi + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: (2 phút) Nội dung, phương thức, thời lượng tổ chức: Phổ biến luật chơi: (2 phút ) Phương thức tổ chức: Tổ chức hoạt động học tập HS cách chia lớp thành đội tham gia trò chơi: Đường lên đỉnh olympia Quy định luật chơi: Phần chơi chia chặng: + Khởi động + Vượt chướng ngại vật + Tăng tốc + Về đích Sau chặng có đánh giá cho điểm: Đội thứ (nhanh nhất, xác nhất) = 10 điểm= thưởng điểm Đội thứ hai= điểm= thưởng điểm Đội thứ ba= điểm= thưởng 0,5 điểm Đội thứ tư =7 điểm Sau chặng tổng kết trao quà theo điểm thưởng cao Hoạt động (7 phút): Khởi động * Mục tiêu: Học sinh nhớ, hiểu vận dụng kiến thức lý thuyết véc tơ pháp tuyến * Thực hiện- sản phẩm- PP đánh giá: GV chuẩn bị Phiếu học tập số 1; phiếu câu, mức độ nhận biết, thông hiểu phần câu hỏi/ tập xây dựng (Xem phụ lục 2); HS cử đội trưởng đội bắt thăm, triển khai cho đội làm, trình bày kết bìa cứng 44 Khi kết treo, GV nhận xét chiếu đáp án, đội quan sát đánh giá chấm điểm cho Hoạt động (10 phút): Vượt chướng ngại vật * Mục tiêu: Học sinh nhớ, hiểu vận dụng giải toán viết phương trình mặt phẳng * Thực hiện- sản phẩm- đánh giá: GV chuẩn bị Phiếu học tập số 2; phiếu câu, mức độ thông hiểu, vận dụng phần câu hỏi/ tập xây dựng (Xem phụ lục 2); HS cử đội trưởng đội bắt thăm, triển khai cho đội làm, trình bày kết bìa cứng Khi kết treo, GV nhận xét chiếu đáp án, đội quan sát đánh giá chấm điểm cho Hoạt động (10 phút): Tăng tốc * Mục tiêu: Học sinh nhớ, hiểu vận dụng kiến thức điều kiện song song vng góc hai mặt phẳng , cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng giải tốn lập phương trình mặt phẳng * Thực hiện- sản phẩm- đánh giá: GV chuẩn bị Phiếu học tập số 3; phiếu câu, mức độ thông hiểu, vận dụng phần câu hỏi/ tập xây dựng (Xem phụ lục 2); HS cử đội trưởng đội bắt thăm, triển khai cho đội làm, trình bày kết bìa cứng Khi kết treo, GV nhận xét chiếu đáp án, đội quan sát đánh giá chấm điểm cho Hoạt động (10 phút): Về đích * Mục tiêu: Vận dụng tổng hợp kiến thức để giải toán liên quan * Thực hiện- sản phẩm- PP đánh giá: GV chuẩn bị Phiếu học tập số 4; phiếu câu, mức độ vận dụng cao phần câu hỏi/ tập xây dựng (Xem phụ lục 2) HS cử đội trưởng đội bắt thăm, triển khai cho đội làm, trình bày lời giải tự luận giấy A0 Các đội đánh giá, nhận xét cho IV.Tổng kết chơi (4 phút): + GV tổng hợp kết qua phần chơi, nhận xét đánh giá (Thưởng điểm theo luật chơi) + GV củng cố tiết học: Các dạng toán chủ yếu gặp cách giải chúng tóm tắt trình chiếu 45 + Hướng dẫn em học nhà (thông qua phần tập trích từ hệ thống soạn), Hướng dẫn em tìm tịi mở rộng theo tài liệu cung cấp V Câu hỏi/ Bài tập kiểm tra, đánh giá khảo sát chủ đề Nhận biết Câu Cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x  y  z   Véctơ sau không véctơ pháp tuyến (P)? B (6; 4; 2) C ( ;  ;1) A (3; 2;1) 1 D ( ;  ; ) r r Câu Trong Oxyz , mặt phẳng song song với giá hai véc tơ u  2; 3;  , v 1;  1 , có véctơ pháp tuyến là: A r n   5; 6;  r n    5; 6;   B C r n   5; 6;  D r n    5;  6;  Thơng hiểu Câu Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm M(2 ; ; -1) song song với mặt phẳng (Q) : 5x  y  z  10  là: A 5x-3y+2z+1=0 B 5x+5y-2z+1=0 C 5x-3y+2z-1=0 D 5x+3y-2z-1=0 Câu Viết PTMP () qua A(2, 1,3) vng góc với trục Oy A () : x   B () : y   C () : z   D () : y  z  Câu Viết PTMP () qua A(3; 2;2) A hình chiếu vng góc O lên mp () A () : 3x  y  z  35  B () : x  y  z  13  C () : x  y  z   D () : x  y  3z  13  Vận dụng Câu Cho hai mặt phẳng   : x  y  z      : x  y  z   Phương trình mặt phẳng  P  qua gốc tọa độ đồng thời vng góc      là: A x  y  z  B x  y  z  C x  y  z   D x  y  z  Câu Trong Oxyz , cho điểm M  0; 0; 2  hai điểm N(1,1,-2) , P( 4;2;-4) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M vuông góc với đường thẳng NP A 3x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z  13  Câu Trong Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua H  2;1;1 cắt trục tọa độ điểm A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình  P  A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Vận dụng cao 46 Câu Trong Oxyz , gọi  P  mặt phẳng qua điểm M 1; 4;  ,cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho biểu thức OA  OB  OC có giá trị nhỏ Mặt phẳng  P  qua điểm đây? B  6;0;12  A  6;12;0  C 12;0;0  D  6; 0;  Câu 10 Trong Oxyz , cho điểm M 1; 2;1 Mặt phẳng  P  thay đổi qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C khác O Tính giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC B A C 18 D 54 Đáp án: 10 D B C B A D D D A D Thực nghiệm đề tài: Đề tài kiểm chứng giảng dạy lớp 12B lớp 12G năm học 2019- 2020 trường THPT Thanh Chương 3- Nghệ An Cả hai lớp có mức độ học tương đương, học sinh có trình trở lên Lớp 12G chọn làm lớp thực nghiệm giảng dạy theo giáo án (phương án 2), cịn lớp 12B làm lớp đối chứng khơng áp dụng kế hoạch soạn mà cách dạy truyền thống chữa tập SGK Kết cho thấy lớp thực nghiệm HS hứng thú học tập hiệu hẳn lớp đối chứng Số lượng học sinh có điểm từ mức trở lên lớp 12G cao hẳn số điểm loại lớp 12B Kết cụ thể thống kê theo bảng so sánh biểu đồ sau: Bảng kết khảo sát năm 2019-2020 Số HS Điểm 8-10 Điểm6.5 đến Điểm đến 6,5 Điểm SL TL% SL TL% SL TL% SL TL % 12 B 38 15.8 12 31.2 15 40 13 12G 34 10 30 14 40 24 Lớp 47 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Điểm 6,5-dưới Điểm 8-10 12B Điểm Điểm 5-6,5 12G Biểu đồ minh họa tỉ lệ phần trăm theo điểm khảo sát năm học 2019-2020 Trong năm học 2020- 2021, tơi hồn tồn áp dụng kế hoạch giảng soạn để giảng dạy lớp: lớp 12D4, 12B theo kế hoạch 1; 12A2 theo kế hoạch Thực tế sau nghiên cứu thực giảng dạy theo đề tài gây hứng thú học tập cho học sinh giúp học sinh bao quát tất dạng tập chủ yếu học, biết cách tìm tịi mở rộng dạng tốn, giúp học sinh rèn luyện khả tư duy, phát huy tỉnh tích cực sáng tạo học tốn giúp học sinh hệ thống kiến thức phương pháp giải để học sinh tự tin bước vào kỳ thi Sau tiết luyện tập, làm khảo sát đánh giá (tương ứng theo giảng em học) rút kết luận chất lượng học sinh nâng lên rõ rệt Số liệu cụ thể sau cho thấy học sinh đạt mức trung bình trở lên cụ thể là: lớp 12A2 chiếm 100%, lớp 12B 94,6%, lớp 12D4 chiếm 94,5%, số học sinh có điểm chiếm tỉ lệ thấp Chi tiết thống kê qua bảng biểu đồ sau: Bảng kết khảo sát năm 2020-2021 Lớp Số HS Điểm 8-10 SL TL% Điểm 6.5 đến SL TL% Điểm đến 6,5 SL Điểm TL% SL TL% 12A2 42 15 35.7 16 38.1 11 26.2 0 12B 38 23.6 17 44.7 10 26.3 5.4 12D4 37 13.5 17 46 13 35 5.5 48 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% Điểm 8-10 Điểm 6,5-dưới 12A2 Điểm 5-6,5 12B Điểm 12D4 Biểu đồ minh họa tỉ lệ phần trăm theo điểm khảo sát năm học 2020-2021 PHẦN III KẾT LUẬN 3.1 Kết luận: Qua trình nghiên cứu, từ việc khảo sát tình hình thực tế với vốn kinh nghiệm nhiều năm đứng lớp thân, đề tài nêu sở lí luận lực Tốn học, phương pháp dạy học hình thành phát triển lực học sinh Đề tài xây dựng hệ thống tập chủ đề phương trình mặt phẳng từ dễ đến khó, phân mức độ nhận thức, từ làm tập nguồn để chủ động lập kế hoạch học, phong phú lựa chọn hình thức tổ chức tiết học cách sinh động, phù hợp với đối tượng học sinh đem lại hiệu cao Cách thực đề tài ví dụ tiên phong việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực điều kiện nay, giáo dục nước nhà dần chuyển cho thay đổi, cải cách nhằm bắt kịp với giáo dục tiên tiến giới đáp ứng u cầu hội nhập, vai trị giáo viên trở nên quan trọng hết Muốn thay đổi giáo dục trước hết phải thay đổi từ tư dạy học người thầy; phải khỏi tính khn mẫu, hình thức tư dạy học vốn cố hữu lâu Phải linh hoạt sáng tạo việc thiết kế giáo án dạy học phù hợp yêu cầu thực tế Giáo viên phải người tổ chức, điều khiển hoạt động để học sinh phát tri thức nắm bắt tri thức sở phát triển lực tư duy, khả phân tích, nhìn nhận vấn đề; kích thích đam mê sáng tạo học tập 49 học sinh Phải để em thể cách sáng tạo phù hợp đặc điểm lớp học đối tượng Đổi phương pháp dạy học đổi cách dạy giáo viên cách học học sinh Giáo viên không trọng cách thức truyền đạt nội dung mà phải tạo cho học sinh cách tiếp nhận thông tin, để cuối làm cho kiến thức đến với học sinh cách dễ dàng, tích cực, hiệu ghi nhớ sâu sắc nhất, bồi dưỡng tính tự học cho học sinh, hướng dẫn để em có tính chủ động, biết cách tìm kiếm nội dung liên quan đến học Sự hứng thú học tập tiêu chí khơng thể thiếu tiết học, hứng thú em hăng say, vui vẻ tiếp nhận kiến thức cách hiệu 3.2 Kiến nghị Trên đề tài thân thực có hiệu học sinh lớp 12 trường THPT Thanh Chương năm học vừa qua Rất mong vấn đề xem xét, mở rộng để áp dụng cho nhiều tiết dạy luyện tập chủ đề khác nhau, khối lớp khác nhau, nhiều đối tượng học sinh, tạo cho học sinh có thói quen tiếp thu kiến thức từ tập nâng cao dần tổng quát bài, biết tốn đề thi, dần hình thành cho em khả làm việc độc lập, sáng tạo, phát huy tối đa tính tích cực học sinh theo tinh thần phương pháp Bộ Giáo dục Đào tạo Điều quan trọng tạo cho em niềm tin, hứng thú học tập mơn Tốn Qua cho thấy việc đầu tư cho giáo án để thực giảng cần phải có nhiều thời gian cần có cộng tác, bổ trợ lẫn giáo viên nhóm, tổ để thực Đồng thời cần có hỗ trợ từ nhà trường việc trang bị tài liệu đầy đủ cho giáo viên học sinh tham khảo kịp thời Và cuối cùng, bước đầu đề tài đem lại hiệu tích cực cịn nhiều vấn đề cần bổ sung để phương pháp đạt hiệu cao Vậy thân mong muốn đồng chí, đồng nghiệp góp ý cho đề tài hồn thiện Rất chân thành cảm ơn! 50 MỤC LỤC PHẦN I: MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Điểm đóng góp đề tài PHẦN II: NỘI DUNG Cơ sở lí luận 1 Năng lực Toán học học sinh 1.2 Dạy học Toán theo định hướng phát triển lực 1.3 Chức tập Toán tiết luyện tập 1.4 Dạy học tiết luyện tập Toán theo định hướng phát triển lực Cơ sở thực tiễn 2.1 Thuận lợi 2.2 Khó khăn 2.3 Khảo sát thực trạng trước áp dụng đề tài Giải vấn đề 3.1 Xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập theo định hướng phát triển lực học sinh(phần: Phương trình mặt phẳng- Chương III-hình học 12 3.1.1 Cơ sở lý thuyết 3.1.2 Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành 51 3.1.3 Hệ thống câu hỏi /bài tập 3.2 Kế hoạch dạy học 35 3.1.1 Kế hoạch giảng theo phương án 35 3.1.2 Kế hoạch giảng theo phương án 22 43 Thực nghiệm đề tài 48 PHẦN III KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC 52 53 ... triển lực học sinh vận dụng vào tiết luyện tập: Phương trình mặt phẳng- Hình học 12 Mục đích đề tài: Tìm hiểu, nghiên cứu để xác định rõ tầm quan trọng việc xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập theo định. .. xây dựng tập theo dạng (Các tập tái hiện; tập vận dụng; tập GQVĐ; tập gắn với bối cảnh, tình thực tiễn) 1.4 Dạy học tiết luyện tập Toán theo định hướng phát triển lực Dạy học tiết luyện tập theo. .. đông học tập phù hợp cho tiết dạy tập Và với cách làm tơi đưa vào áp dụng cho tiết dạy luyện tập, sau tơi lựa chọn trình bày cụ thể chủ đề: Xây dựng hệ thống câu hỏi/ tập theo định hướng phát triển