Lp FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 CHNG II PHN THC I S Đ Phõn thc i s Bài 1: Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh phân thức sau a/ xy x y 35 x3 y x x 4x x x2 b/ c/ d/ x x x. x x x3 x3 x x 3x 15 x Tìm GTNN, GTLN phân thức * Ph-ơng pháp giải: - T=a+[f(x)]2 có giá trị nhỏ a f(x)=0 - T=b-[f(x)]2 có giá trị lớn b f(x)=0 Bài 2: a/ Tìm GTNN phân thức: b/ Tìm GTLN phân thức: 2x 14 x x 15 Bài 3: Viết phân thức sau d-ới dạng phân thức có tử thức x3-y3 a/ x y x y b/ x xy y x y x 2x 2x2 Bài 4:Tính giá trị biểu thức: với x=-1/2 x2 x x x Nguyn Vn Lc Lp FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Đ Tớnh cht c bn ca phõn thc I.Lý thuyết: *Quy tắc phép nhân phân thức đạisố +Muốn nhân hai phân thức,ta nhân tử thức với nhau,các mẫu thức với A C A.C = = B D B.D *Quy tắc phép chia phân thức đại số + Muốn chia phân thức nghịch đảo A C A D : = , B D B C A B cho phân thức b x -36 2x+10 6-x c x +x 3x+3 : 5x -10x+5 5x-5 C khác D 0,ta nhân C D với C D II.Bài tập: Bài 39 (sgk/52): a 5x+10 4-2x 4x-8 x+2 c 4y2 3x 11x 8y Bài 43 (sgk/54): b x -25 : 2x+10 3x-7 Bài 40 (sgk/52): x-1 x3 x +x+1+ x x-1 Bài 34 (Sgk-50): a) x 13 x 48 x ( x ) x (7 x ) b) 25 x 15 x 5x 25 x c) x2 x 3x : x 10 x 5 x Bài 43 (Sgk-54): a) x 10 : ( x 4) x2 Bài 44 (Sgk-54): x2 2x x2 Q x x x x x2 2x : Q= x x x x2 Q= x Nguyn Vn Lc A B với phân thức Lp FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Đ Rỳt gn phõn thc I- Nhắc lại kiến thức Đ/N hai phân thức TC phân thức Rút gọn phân thức *Các b-ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức: +Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh- sau - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ t-ơng ứng II Bài tập Bài 11 (sgk/40): 15 x( x 5) b 20 x ( x 5) 12 x y a 18 xy Bài 12 (sgk/40): a x 12 12 x4 8x b x 14 x 3x 3x Bài 10 (SBT): CM đẳng thức sau: a Ta có vế trái bằng: y ( x xy y ) yx y x xy y 2x y Bài 19(sgk/43): Qui đồng mẫu thức b x2+1 v x4 x2 Bài 25(sgk/47): x3 x ; 2 x 3x y 3xy y y xy 3x 25 x x c) a) x x 25 x x y xy y c Bài 26 (sgk/47): Thời gian xúc 5000cm3đầu tiên là: 5000 (ngày) x Phần việc lại là:11600-5000=6600(m3) Năng suất làm việc phần việc lại là: x+25(m3/ngày) 6600 (ngày) x+25 500 6600 + Thời gian làm việc để hoàn thành công việc: (ngày) x x+25 5000 6600 5000(x+25)+6600x 11600x+125000 + = = Ta có: x x+25 x(x+25) x(x+25) 5000 6600 5000 6600 + + = 44 (ngày) Với x=250 biểu thức có gia trị x x+25 250 250+25 Thời gian làm nốt phần việc lại là: Nguyn Vn Lc Lp FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Đ 4-8 Quy ng mu thc v cỏc phộp toỏn v phõn thc Dạng 1: Tìm mẫu thức chung Bài 1: Tìm mẫu thức chung phân thức sau a/ y x ; ; 15 x y 10 x z 20 y z b/ x z y ; ; y yz y yz y z c/ z ; ; x x 50 25 x b/ x z y ; ; y yz y yz y z c/ z ; ; x x 50 25 x Dạng 2: Quy đồng Bài 2: a/ y x ; ; 15 x y 10 x z 20 y z Bài 3: a/ c/ e/ 7x 2x ; 2x2 6x x2 x 2x ; ; x x x x b/ d/ 2x x ; x x 4x 2x2 x y ; ; 5x x y y x2 x2 3x ; ; x x 12 x x x x Bài 4:Thực phép tính sau: x 10 a) x 10 x 10 x 10 x 25 b) x 25 x 25 Bài 5: Thực phép tính : a) x 2x + 2 x x 3x b) x + x 2y BTVN: Quy đồng mẫu phân thức sau: x xa ; 2 x 2a.x a x a.x x x x b/ ; ; x x x x x ax ax c/ ; 2 x a.x 2a 3x 4a.x 4a a/ Nguyn Vn Lc x xy + 2 x 2y 4y x Lp FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Đ Bin i cỏc biu thc hu t Giỏ tr ca phõn thc Bài Rút gọn phân thức: 18 y 15x . 25x y x 20 x 50 x 3x 4( x 5)3 1) 2) x 12 x x x 3) x x 27 x x 2x 4) x x 5x Bài Thực phép tính a x 10 : ( x 4) x2 b Bài Tìm đa thức Q biết x2 x 3x : x 10 x 5 x x2 2x x2 Q x x x Bài Tìm điều kiện xác định phân thức sau : 1 x x 2x c/ x 2x a/ Bài Cho phân thức: 1 x x 2x d/3x-1+ x 2x b/ x2 4x A= x2 a Tìm điều kiện xác định phân thức b Rút gọn phân thức c Tính giá trị phân thức với x=4 Bài Cho phân thức: B= x3 3x x x a Tìm điều kiện xác định b Tìm giá trị nguyên x để biểu thức nhận giá trị nguyên Nguyn Vn Lc www.facebook.com/VanLuc168 Toỏn Tuyn Sinh www.toantuyensinh.com Nguyn Vn Lc Lp FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 ễN TP HC Kè I Bài tập tổng hợp cộng, trừ phân thức đại số Bài 1.Cho biểu thức: B= x x 1 x x 15 x 14 a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm giá trị x để B < x Bài 2.Cho biểu thức: C= x x x 5x a/ Rút gọn biểu thức b/ Tìm x để C > Bài a/ Thực phép tính: (x3+x2-x+a) :(x+1) b/ Xác định a để đa thức: x3+x2-x+a chia hết cho(x- 1) BT: Bài 1: Làm tính nhân: a) 3x(x2-7x+9) Bài 2: Làm tính chia: a)(2x3+5x2-2x+3):(2x2-x+1) Bài 3: Thực phép tính: a) x2 2x x 1 x Bài 4: Cho biu thc: b) (x4-x-14):(x-2) x 3x 2x2 x y c) 2x 2x x2 y xy xy x x x5 2x ): M= ( x 25 x x x x b) a) Tìm x để giá trị M đ-ợc xác định b) Rút gọn M c) Tính giá trị M x=2,5 Nguyn Vn Lc b)(x2-1)(x2+2x) ... B với phân thức Lp FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 Đ Rỳt gn phõn thc I- Nhắc lại kiến thức Đ/N hai phân thức TC phân thức Rút gọn phân thức *Các b-ớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức: ... *Quy tắc phép nhân phân thức đạisố +Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau,các mẫu thức với A C A.C = = B D B.D *Quy tắc phép chia phân thức đại số + Muốn chia phân thức nghịch đảo A... qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh- sau - Phân tích mẫu thức thành nhân tử tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ mẫu thức - Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ t-ơng ứng II Bài tập Bài