Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,23 MB
Nội dung
Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc CHƯƠNG II: GIẢI TÍCH 12 PHẦN I: HÀM SỐ Bài 1: y = log3 (2 x + 1) Câu 1: Tập xác định hàm số là: A.D = (−∞; − ) B.D = (−∞; ) C.D = ( ; +∞) D.D = ( − ; +∞) Câu 2: Đạo hàm cấp hàm số là: A −2 (2 x + 1) ln x B ln x (2 x + 1) C (2 x + 1) ln x D = ( x + 1) ln x Câu 3: Đạo hàm cấp hàm số x = là: D = log (2 x + 1)5 / y (2 x + 1) ln x + Câu 4: Giá trị là: y A.5 B.6 C.7 D = / Câu 5: Xác định m để y (e) = 2m + 1 + 2e − 2e − 2e A.m = B.m = C.m = 4e − 4e + 4e − A.0 B.1 C.2 Câu 6: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số: B.(−1;0) A.(1;1) C.(1; 0) D.m = + 2e 4e + D.m = D.(−1;1) Câu 7: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên: A.m = − B.m = C m = − Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với x>0 B Hàm số đồng biến với x > -1/2 C Trục oy tiệm cận ngang D Trục ox tiệm cận đứng Câu 9: Chọn phát biểu sai: A Hàm số nghịch biến với x>-1/2 B Hàm số đồng biến với x > -1/2 C Trục oy tiệm cận đứng D Hàm số cực trị Câu 10: Giá trị lớn hàm sô [0;1] là: A.0 B.1 C.2 D.3 2 Bài 2: Cho hàm số: y = ln(2 x + e ) Câu 1: Tập xác định hàm số là: A.D = R B.D = (−∞; ) 2e Câu 2: Đạo hàm cấp hàm số là: e C.D = ( ; +∞) D.D = (− ; +∞) Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A 4x (2 x + e )2 B x + 2e (2 x + e ) C 4x (2 x + e ) D= x (2 x + e )2 Câu 3: Đạo hàm cấp hàm số x = e là: A 9e B 9e C 9e D 9e Câu 4: Giá trị e y − x là: D.e 4 Câu 5: Xác định m để y / (−e) = 3m − 9e A.m = B.m = A.e B.e C.e C m = Câu 6: Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số: B.( −e; + ln 3) A.(0; 2) C (e; + ln 3) Câu 7: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số trên: A.m = B.m = C.m = D.m = D.( −1; 2) D.m = Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với x>0 B Hàm số đồng biến với x 0 Câu 9: Chọn phát biểu sai: A Hàm số nghịch biến với x B Hàm số nghịch với x 0 m > −1 B m A.x > 1/ B.x < 1/ C < x < 1/ Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình y/ < là: D.x > Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số [0;1] là: A.0 B.1 C.2 D.3 Bài 4: Cho hàm số y = x(e x + ln x) Câu 1: Đạo hàm hàm số x = 1là: A.2e + B.2e − C.2e + D.2e + Câu 2: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A y (1) = + 2e B y / (1) = + 2e C y (0) = D y / (e) = e e (1 + e) + Câu 3: Chọn khẳng định đúng: A Hàm số có đạo hàm x = B Hàm số đạo hàm x = C Đồ thị hàm số không qua Q(1;2e+1) D Hàm số xác định với x dương Mách nhỏ: Các tình nêu với mục đích giúp học sinh định hình trắc nghiệm Tuy nhiên ăn phải nắm kiến thức hàm số, phương trình, bất phương trình,hệ phương trình nhé! Theo bạn nên làm nhuyễn tập BÀI TẬP HỖ TRỢ Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau: a ) y = 5e x − 2+ x +1 ; x ∈ [ 0;7 ] d ) y = x − x + ln(2 x + 1); x ∈ [ 0;3] b) y = x e x ; x ∈ [ −1;3] e) y = −3x + + x ln x; x ∈ [ 1;3] c ) y = (2 x − 1)e − x ; x ∈ [ 0;3] g ) y = ( x − 2) e x ; x ∈ [ 1;3] x +1 Bài 2: Cho hàm số: y = e x Tìm TXD, CMR y / x = − y Bài 3: Cho hàm số: y = e x − x Giải phương trình y // + y / + y = Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Bài 4: Tìm tập xác định, tính y / hàm số sau: b) y = ( x − 3x + 2)e x x − 1) 1+ x e) y = −3x + 5ln( x − x + 2) c ) y = x(e − x − x ln x) g) y = a ) y = (2 x − 3) ln x d ) y = x − x + ln log x x CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARÍT Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-∞: +∞) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-∞: +∞) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x 1 D Đồ thị hàm số y = a y = ÷ (0 < a 1) đối xứng với qua a x trục tung Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < C Nếu x1 < x2 a x < a x D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C Nếu x1 < x2 a x < a x D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +∞) B Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +∞) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R 2 D Đồ thị hàm số y = loga x y = log 1a x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B log a x < < x < C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang trục hoành Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > < x < Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc B log a x < x > C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = loga x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) D Tập xác định hàm số y = log a x tập R Câu8: Hàm số y = ln ( −x + 5x − ) có tập xác định là: A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) D (-∞; 2) ẩ (3; +∞) Câu9: Hàm số y = ln ( ) x + x − − x có tập xác định là: A (-∞; -2) B (1; +∞) C (-∞; -2) ẩ (2; +∞) Câu10: Hàm số y = ln − sin x có tập xác định là: π 2 A R \ + k2 π, k ∈ Z B R \ { π + k2 π, k ∈ Z} D (-2; 2) π 3 C R \ + kπ, k ∈ Z D R Câu11: Hàm số y = có tập xác định là: − ln x A (0; +∞)\ {e} B (0; +∞) C R Câu12: Hàm số y = log5 ( 4x − x ) có tập xác định là: A (2; 6) B (0; 4) C (0; +∞) Câu13: Hàm số y = log D (0; e) D R có tập xác định là: 6−x A (6; +∞) B (0; +∞) C (-∞; 6) D R Câu14: Hàm số dới đồng biến tập xác định nó? A y = ( 0,5 ) x 2 B y = ÷ 3 x C y = ( 2) x e D y = ÷ π x Câu15: Hàm số dới nghịch biến tập xác định nó? A y = log x C y = log πe x B y = log x D log π x Câu16: Số dới nhỏ 1? A ÷ 3 B ( 3) e C πe D eπ C log π3 e D log e Câu17: Số dới nhỏ 1? A log π ( 0,7 ) B log π3 y = Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc x Câu18: Hàm số y = ( x − 2x + ) e có đạo hàm là: A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác Câu19: Cho f(x) = A e2 Câu20: Cho f(x) = ex Đạo hàm f’(1) : x2 B -e e −e x C 4e −x D 6e Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D Câu21: Cho f(x) = ln x Đạo hàm f’(e) bằng: C D e e e ln x Câu22: Hàm số f(x) = + có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A − B C D Kết khác x x x Câu23: Cho f(x) = ln ( x + 1) Đạo hàm f’(1) bằng: A e A B B C D π Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’ ÷ bằng: 8 A B C D π Câu25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f ' ÷ bằng: 4 A Câu26: Cho y = ln B C D Hệ thức y y’ không phụ thuộc vào x là: 1+ x A y’ - 2y = B y’ + ey = C yy’ - = y y’ - 4e = Câu27: Cho f(x) = esin 2x Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D cos x Câu28: Cho f(x) = e Đạo hàm f’(0) bằng: A B C D x −1 Câu29: Cho f(x) = x +1 Đạo hàm f’(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 D Kết khác f ' ( 0) Câu30: Cho f(x) = tanx ϕ(x) = ln(x - 1) Tính ϕ ' Đáp số toán là: ( ) A -1 B.1 C D -2 ( ) Câu31: Hàm số f(x) = ln x + x + có đạo hàm f’(0) là: A B C D D Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f’(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 π x Câu33: Cho f(x) = x π Đạo hàm f’(1) bằng: A π(1 + ln2) B π(1 + lnπ) C πlnπ D π2lnπ cos x + sin x có đạo hàm bằng: cos x − sin x 2 A B C cos2x D sin2x cos 2x sin 2x Câu35: Cho f(x) = log2 ( x + 1) Đạo hàm f’(1) bằng: A B + ln2 C D 4ln2 ln Câu36: Cho f(x) = lg x Đạo hàm f’(10) bằng: A ln10 B C 10 D + ln10 ln10 Câu34: Hàm số y = ln Câu37: Cho f(x) = e x Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A B C D Câu38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A B C D −x Câu39: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e C x = D x = e D x = Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: A y ( n ) = eax B y ( n ) = a n e ax C y( n ) = n!eax e ax y ( n) D = n.eax Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: ( n) A y = n! xn B y ( n ) = ( −1) n +1 ( n − 1) ! xn ( n) C y = xn ( n) D y = n! x n +1 Câu43: Cho f(x) = x2e-x bất phương trình f’(x) ≥ có tập nghiệm là: A (2; +∞) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết khác PHẦN II: MŨ VÀ LOGARIT Bài 1: Cho biểu thức A = 2− x −1 2x + − x −1 Câu 1: Khi x = giá trị biểu thức A là: A B 3 C Câu 2: Biểu thức A rút gọn thành: D − Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A − 9.2 x −1 B.9.2 x −1 C 9.2 x +1 D.9.2 x Câu 3: Cho x thỏa mãn (2 x − 6)(2 x + 6) = Khi giá trị A là: A.25 B.26 C.27 D.28 Câu 4: Tìm x biết A > 18 A.x = B.x > C x ≥ D.x < x −1 Câu 5: Tìm x biết A = 9.3 A.x = B.x = C x ≥ D.x ≥ A 2A + = −1 Câu 6: Tìm x biết 81 A.x = B.x = C x ≥ D.x ≥ Câu 7: Tìm x biết log A = A.x = + log B.x = + log C.x = − log Câu 8: Tìm x biết A =3 B.x = A.x = C x ≥ Câu 9: Tìm x nguyên để A ước 9; A.x = B.x = C.x = D.x = − log D.x ≥ D.x = Câu 10: Biết x nguyên dương A ước 18 Khi giá trị x + x − là: A.6 B.7 C.8 D.9 Câu 11: Nếu đặt = t (t > 0) Thì A trở thành 9 2 A − t B t C − t D t 2 9 x −1 Câu 12: Nếu đặt = t (t > 0) Thì A trở thành 9 A − t B t C − 9t D.9t 2 Câu 13: Nếu đặt x +1 = t (t > 0) Thì A trở thành 9 A − t B t C − 9t D.9t 4 x Câu 14: Biểu thức A rút gọn thành A .2 x B.9.2 x −1 C .2 x +1 D A, B, C Câu 15: Với x thỏa mãn x = 4m Xác định m biết A = B.m = A.m = B.m = A.m = C m = D.m = D.m = Câu 16: Với x thỏa mãn log x = log m với m > Xác định giá trị m biết A = 36 C m = Câu 17: Xác định giá trị m để giá trị biểu thức B = m2 x + A + 2017 không phụ thuộc vào giá trị x Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A.m = B.m = C m = − D.m = Câu 18: Đặt x = t + với A = giá trị t là: D.t = Câu 19: Với t số tự nhiên, đặt x = t + với A t = A B C − < t < D t>2 t < t = Câu 20: Giá trị lớn biểu thức L = 5+A với x ≤ là: A.6 B.7 C.9 D.8 Câu 21: Giá trị bé biểu thức B = 5-A với x ≤ là: A.6 B.7 C.4 D.5 A.t = B.t = C t = − Câu 22: Đặt x = sint, A = giá trị t là: A.t = kπ ; k ∈ Z C.t = π + kπ ; k ∈ Z Bt = k 2π ; k ∈ Z D.t = π + k 2π ; k ∈ Z Câu 23: Đặt x = cos2t, A = giá trị t là: A.t = kπ ; k ∈ Z Bt = k 2π ; k ∈ Z C.t = π + kπ ; k ∈ Z D.t = π + k 2π ; k ∈ Z AI CẦN BẢN CHÌNH SỬA THÌ LIÊN LẠC 01688346117 TÔI SẼ GỬI QUA GMAIL CHO NHÉ PHÍ 10K THÔI BÀI TẬP HỖ TRỢ 1) RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SAU: A= 2x + 3 − 5.3 3− x −1 x −1 4x B = + 25 x +3 − (0.2) −2 x +1 x +1 1 x +3.4 x +3 ÷ 2 C= x−2 D= a a1+ a1− (a ) 1+ 3 1− 2) CÁC CÂU HỎI TRỰC TIẾP −0,75 Câu1: Tính: K = ÷ 16 A 12 B 16 − 1 + ÷ , ta đợc: 8 C 18 D 24 Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu2: Tính: K = 23.2 −1 + 5−3.54 10 −3 :10 −2 − ( 0, 25 ) A 10 B -10 , ta đợc C 12 D 15 −3 31 : −2 + 3−2 ÷ 9 Câu3: Tính: K = −3 , ta đợc 1 −3 25 + ( 0, ) ÷ 2 33 A B C D 13 3 ( ) Câu4: Tính: K = ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) − , ta đợc A 90 B 121 C 120 D 125 Câu5: Tính: K = : − 5 , ta đợc A B C -1 D Câu6: Cho a số dơng, biểu thức a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 11 A a B a C a D a Câu7: Biểu thức a : a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A a Câu8: Biểu thức A x Câu9: Cho f(x) = A 0,1 C a D a x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 5 B x C x D x 3 x x Khi f(0,09) bằng: B 0,2 C 0,3 D 0,4 Câu10: Cho f(x) = A B a x x2 x 11 B 10 13 ÷ bằng: 10 13 C D 10 Khi f Câu11: Cho f(x) = x x 12 x Khi f(2,7) bằng: A 2,7 B 3,7 C 4,7 D 5,7 3+ 1− 4+ Câu12: Tính: K = : , ta đợc: A B C D Câu13: Trong phương trình sau đây, phương trình có nghiệm? A x + = B x − + = Câu14: Mệnh đề sau đúng? 1 C x + ( x − 1) = D x − = Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc ( ) ( ) C ( − ) < ( − ) 3− A < 3− ( ) ( D ( − ) < ( − ) 11 − B > 11 − ) Câu15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 A − >4 1 C ÷ < ÷ 3 3 B < − 1,7 Câu16: Cho πα > πβ Kết luận sau đúng? A α < β B α > β C α + β = 12 x − y Câu17: Cho K = ÷ π D α.β = −1 y y + ÷ biểu thức rút gọn K là: − x x÷ A x B 2x C x + D x - Câu18: Rút gọn biểu thức: 81a b , ta đợc: A 9a2b B -9a2b C 9a b D Kết khác Câu19: Rút gọn biểu thức: x8 ( x + 1) , ta đợc: C - x ( x + 1) B x x + A x4(x + 1) D x ( x + 1) 11 Câu20: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta đợc: A x B x C x D x Câu21: Biểu thức K = 232 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 18 A ÷ 3 12 B ÷ 3 Câu23: Nếu ( D x2 - ) Câu25: Trục thức mẫu biểu thức A ) α a + a −α = giá trị α là: A B C D α Câu24: Cho < 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < α < B α > C α < 3 C ÷ D ÷ 3 3 x + x + x − x + ta đợc: Câu22: Rút gọn biểu thức K = ( x − x + 1) ( )( 2 A x + B x + x + C x - x + 25 + 10 + 3 5−3 B + Câu26: Rút gọn biểu thức a ÷ a D α ẻ R ta đợc: C 75 + 15 + D + −1 (a > 0), ta đợc: e 2 2 D ÷ < ÷ 3 3 Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A a B 2a C 3a D 4a Câu27: Rút gọn biểu thức b( −1) : b −2 (b > 0), ta đợc: A b B b2 C b3 D b4 Câu28: Rút gọn biểu thức x π x : x π (x > 0), ta đợc: π A x B x C x D x 2 Câu29: Cho x + − x = 23 Khi đo biểu thức K = A − B C + 3x + − x có giá trị bằng: − x − 3− x D Câu30: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) Nếu a = ( + ) −1 trị A là: A B −1 C Bài 2: Cho biểu thức B = 3log −1 b = ( − ) D x − log (3 x) + log x Câu 1: Khi log x = giá trị B là: A.B = − Câu 2: Khi x = 3− B.B = −1 − A.B = − 2 D.B = + C.B = −3 − 2 D.B = + 2 C.B = − log (3x ) D.B = log (3x) x C B = − log ( ) D đáp án khác giá trị B là: B.B = − 2 Câu 3: Biểu thức B rút gọn thành: A.B = log (3 x) C B = −1 + B.B = − log ( x ) Câu 4: Biểu thức B rút gọn thành: A.B = log (3x) B.B = + log ( x ) Câu 5: Xác định m để biểu thức K không phụ thuộc vào giá trị x với K = B+ (2m2 − 1) log x A.m = B.m = C.m = Câu 6: Đặt log3 x = t Thì B trở thành: A.B = −t − B.B = −t + Câu 7: Đặt log (3x) = t Thì B trở thành: A.B = −t − B.B = −t + Câu : Đặt log3 x = t Thì B trở thành: A.B = −t − B.B = −2t + D.m = −1 C B = t − D đán án khác C.B = −t D đán án khác C.B = t − D.B = −2t − Câu 9: Cho x thỏa mãn ( log x ) − log x = −1 Khi giá trị B là: A.B = −1 B.B = −2 C.B = D.B = Câu 10: Xác định x biết B = A.x = − 27 B.x = 27 C x = − 27 D.x = 27 −1 giá Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu 11: Xác định x thỏa mãn B > log 2017 log 2017 A.0 < x < B.x < x > D x < C < x Câu 12: Giá trị lớn B với ( log x ) ∈ [ −2;3] A.B = −1 B.B = −2 C.B = D.B = Câu 13: Giá trị bé M với M = + B với ( log x ) ∈ [ −2;1] A.B = −3 B.B = − C.B = D.B = t +1 Câu 14: Đặt x = Xác định t biết B +1=0 A.t = −1 B.t = −2 C.t = D.t = Câu 15: Có giá trị x nguyên thỏa mãn −2 ≤ B ≤ A giá trị B giá trị BÀI TẬP HỖ TRỢ 1) Rút gọn biểu thức sau: B = 3log x 16 x − log (4 x) + log C giá trị D giá trị C = 3log x − log100 (1000 x ) + lg x A = 3ln x − ln( ) + log e2 x e x 10 D = 3log 9.log 10.lg 2) TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP Câu1: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D loga x n = n log a x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > a 1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x log x A B C B log a x = log x a a A loga y = log y a C log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu3: log 4 bằng: D log b x = log b a.log a x D D Câu4: log a (a > 0, a 1) bằng: a A - B C C - Câu5: log 32 bằng: A B 12 D Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu6: log 0,5 0,125 bằng: A B a2 a2 a4 log ÷ bằng: Câu7: a 15 a ÷ 12 A B log7 Câu8: 49 bằng: C D D C A B C D log 10 Câu9: 64 bằng: A 200 B 400 C 1000 D 1200 + lg7 Câu10: 10 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 D 3800 log 3+ 3log Câu11: bằng: A 25 B 45 C 50 D 75 3− log b Câu12: a (a > 0, a 1, b > 0) bằng: −2 A a b B a b C a b D ab Câu13: Nếu log x 243 = x bằng: A B C D Câu14: Nếu log x 2 = −4 x bằng: 2 a A B 2 Câu15: log2 ( log 16 ) + log bằng: C D A B C D Câu16: Nếu log a x = log a − log a + log a (a > 0, a 1) x bằng: A B C D Câu17: Nếu log a x = (log a − log a 4) (a > 0, a 1) x bằng: A 2 B C D 16 log x = log a + log b Câu18: Nếu (a, b > 0) x bằng: 2 4 A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b Câu19: Nếu log7 x = log ab − log a 3b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 Câu20: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu21: Cho lg5 = a Tính lg A + 5a theo a? 64 B - 6a Câu22: Cho lg2 = a Tính lg C - 3a 125 theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) Câu23: Cho log = a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B D 6(a - 1) ( 3a + ) C 2(5a + 4) D + 7a D 6a - Câu24: Cho log = a Khi log318 tính theo a là: 2a − a −1 a C 2a + D - 3a a +1 Câu25: Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b là: ab A B C a + b D a + b a+b a+b A B Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b = log a + log b a+b = log a + log b D log2 A log ( a + b ) = log a + log b B log2 a+b = ( log a + log b ) Câu27: log 8.log 81 bằng: C log A B C D 12 Câu28: Với giá trị x biểu thức log ( 2x − x ) có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu29: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là: A (0; 1) B (1; +∞) C (-1; 0) ∪ (2; +∞) D (0; 2) ∪ (4; +∞) Câu30: log 3.log 36 bằng: A B C D PHẦN III: PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Cho phương trình x − 3.2 x + = Câu 1: Nếu đặt t = 2x với t > phương trình tương đương với phương trình nào: A t2 +3t -2 = B t2 -3t +2 = C t2 + 3t +2 = D t2 -3t - = Câu 2: Nếu thỏa mãn t = 2x t > Thì giá trị biểu thức 2017t là: A.2017 B − 2017 D − 4034 C 4034 Câu 3: Số nghiệm phương trình là: A.1 B.2 C.3 Câu 4: Tập nghiệm phương trình là: D.4 Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A.S = { 1; 2} B.S = { −1; −2} C.S = { 1;0} D.S = { −1;0} Câu 5: Phương trình nên tương đương với phương trình đây: A.x − x = B.x + x = C x − 3x + = D.x + 3x − = “ phương trình tương đương phương trình tập nghiệm Đáp án A” Câu 6: Phương trình không tương đương với phương trình A.x − x = B.x + x = C x +x − 22 x = D A, B , C Bài 2: Cho phương trình (2m − 3)3x +3 x − = (5 − 2m)9 x −1 Câu 1: Với giá trị m x = -2 nghiệm phương trình A.m = B.m = C m = D.m = Câu 2: Với giá trị m x = nghiệm phương trình A.m = B.m = C m = D.m = Câu 3: Phương trình có nghiệm với m = / A.1 B.2 C.3 D.0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRỰC TIẾP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT Câu1: Phương trình 43x−2 = 16 có nghiệm là: A x = B x = C D là: 16 D { −2; 2} Câu2: Tập nghiệm phương trình: x −x −4 = A Φ B {2; 4} C { 0; 1} Câu3: Phương trình 42x +3 = 84 −x có nghiệm là: A B C D −x Câu4: Phương trình 0,125.4 2x −3 2 = ÷ ÷ có nghiệm là: A B C D x x −1 x−2 x x −1 Câu5: Phương trình: + + = − + 3x −2 có nghiệm là: A B C D 2x + x+7 Câu6: Phương trình: + = 17 có nghiệm là: A -3 B C D x −1 3−x Câu7: Tập nghiệm phương trình: + = 26 là: A { 2; 4} B { 3; 5} C { 1; 3} D Φ x x x Câu8: Phương trình: + = có nghiệm là: A B C D Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc Câu9: Phương trình: x + x = 2.4 x có nghiệm là: A B C D x Câu10: Phương trình: = − x + có nghiệm là: A B C D x Câu11: Xác định m để phương trình: − 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m ẻ Φ Câu12: Phương trình: l o g x + l o g ( x − ) = có nghiệm là: A B C D 10 Câu13: Phương trình: lg ( 54 − x ) = 3lgx có nghiệm là: A B C D Câu14: Phương trình: ln x + ln ( 3x − ) = có nghiệm? A B C D Câu15: Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) A B C D log x + log x + log x = 11 Câu16: Phương trình: có nghiệm là: A 24 B 36 C 45 D 64 Câu17: Phương trình: log x + log x = có tập nghiệm là: A { 2; 8} B { 4; 3} C { 4; 16} D Φ Câu18: Phương trình: lg ( x − 6x + ) = lg ( x − ) có tập nghiệm là: A { 5} B { 3; 4} C { 4; 8} D Φ Câu19: Phương trình: − lg x + + lg x = có tập nghiệm là: A { 10; 100} B { 1; 20} 1 ; 10 10 C D Φ Câu20: Phương trình: x −2 +log x = 1000 có tập nghiệm là: A { 10; 100} B { 10; 20} 1 ; 1000 10 C Câu21: Phương trình: log2 x + log x = có tập nghiệm là: A { 4} B { 3} C { 2; 5} D Φ Câu22: Phương trình: log x = −x + có tập nghiệm là: A { 3} B { 4} C { 2; 5} D Φ HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT x y 2 + = Câu1: Hệ phương trình: x + y với x ≥ y có nghiệm? 2 = D Φ Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A B C D y +1 x 3 − = Câu2: Hệ phương trình: x có nghiệm là: y 4 − 6.3 + = A ( 3; ) B ( 1; ) C ( 2; 1) D ( 4; ) x + 2y = −1 có nghiệm? x + y2 = 16 4 Câu3: Hệ phương trình: A B C 2x + y = Câu4: Hệ phương trình: y+ D có nghiệm là: x 2 = 64 A ( 2; 1) B ( 4; − ) C ( 1; ) D ( 5; − ) x + y = Câu5: Hệ phương trình: với x ≥ y có nghiệm là? lg x + lg y = A ( 4; ) B ( 6; 1) C ( 5; ) D Kết khác lg xy = với x ≥ y có nghiệm là? lg x.lg y = Câu6: Hệ phương trình: A ( 100; 10 ) B ( 500; ) C ( 1000; 100 ) D Kết khác x + y = 20 với x ≥ y có nghiệm là: log x + log y = 2 Câu7: Hệ phương trình: A ( 3; ) B ( 4; ) C ( 2; ) D Kết khác 2 x.4 y = 64 Câu8: Hệ phương trình: có nghiệm là: log x + log y = A ( 4; ) , ( 1; ) B ( 2; ) , ( 32; 64 ) C ( 4; 16 ) , ( 8; 16 ) x − y = có nghiệm là: ln x + ln y = 3ln D ( 4; 1) , ( 2; ) Câu9: Hệ phương trình: A ( 20; 14 ) B ( 12; ) C ( 8; ) D ( 18; 12 ) 3lg x − lg y = có nghiệm 4 lg x + 3lg y = 18 Câu10: Hệ phương trình: A ( 100; 1000 ) B ( 1000; 100 ) C ( 50; 40 ) D Kết khác BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT x −1 Câu1: Tập nghiệm bất phương trình: ÷ < ÷ là: 2 2 Nguyễn Quốc Cường – Nghi Khánh – Nghi Lộc – Nghệ An – ĐT 01688.346.117 Chuyên dạy kèm môn toán: Vinh – Cửa Lò – Nghi Lộc A ( 0; 1) B 1; ÷ C ( 2;+∞ ) D ( −∞;0 ) Câu2: Bất phương trình: ( ) x −2x ≤ ( ) có tập nghiệm là: A ( 2;5 ) B [ −2; 1] C [ −1; 3] D Kết khác Câu3: Bất phương trình: ÷ 4 B [ −∞; 2] −x x 3 ≥ ÷ có tập nghiệm là: 4 C (0; 1) D Φ A [ 1; 2] Câu4: Bất phương trình: x < 2x +1 + có tập nghiệm là: A ( 1; ) B ( 2; ) C ( log2 3; ) D ( −∞; log2 ) Câu5: Bất phương trình: x − 3x − < có tập nghiệm là: A ( 1;+∞ ) B ( −∞;1) C ( −1;1) D Kết khác x x Câu6: Bất phương trình: > có tập nghiệm là: A ( −∞;0 ) B ( 1; +∞ ) C ( 0;1) D ( −1;1) x +1 −2x 4 ≤ Câu7: Hệ bất phương trình: 4x+5 có tập nghiệm là: ≥ 271+x 3 A [2; +∞) B [-2; 2] C (-∞; 1] D [2; 5] Câu8: Bất phương trình: log2 ( 3x − ) > log2 ( − 5x ) có tập nghiệm là: A (0; +∞) B 1; ÷ 1 C ;3 ÷ D ( −3;1) 5 2 Câu9: Bất phương trình: log4 ( x + ) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là: A ( 1;4 ) B ( 5;+∞ ) C (-1; 2) D (-∞; 1)