Tiết 64 : LUYỆN TẬP I – MỤC TIÊU : + HS được củng cố về đa thức một biến; cộng, trừ đa thức một biến. + Rèn luyện kỹ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến và tính tổng, hiệu các đa thức. + Rèn luyện cho hs tính cẩn thận chính xác , vận dụng linh họat sáng tạo các dạng bài tập II – CHUẨN BỊ : - Gv : Máy tính, - Hs : Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng ( hoặc trừ) các đơn thức đồng dạng. - Bảng nhóm, bút dạ. III – THỰC HIỆN GIẢNG DẠY : Họat động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung 1 : Kiểm tra kiến thức cũ: Cho các đa thức P(x) = 3x 2 +5 + x 4 – 3x 3 – 2x 2 – x 3 . Q(x) = x 3 + 2x 5 + x 4 + x 2 – 8x 3 - 3x – 1 H(x) = -2x 5 - x 4 + 7x 3 - x 2 + 3x - 1 HS 1: Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến. Tính P(x) + H(x) HS2: Tính: P(x) – Q(x). Nhận xét bài làm của học sinh ? Ta có thể thực hiện phép trừ hai đa thức bằng những cách nào? ? Có thể gộp hai bước thu gọn và sắp xếp thành một không? Hai hs lên bảng Hs nhận xét và đánh giá kết qủa . HS trả lời câu hỏi … -Có thể đổi dấu các hạng tử của đa thức trừ rồi thực hiện phép cộng hai đa thức. P(x) = x 4 - 4x 3 + x 2 + 5 Q(x) = 2x 5 + x 4 - 7x 3 + x 2 - 3x + 1 P(x) = x 4 - 4x 3 + x 2 + 5 + H(x) = -2x 5 - x 4 +7x 3 - x 2 + 3x - 1 _______________________________________________________ P(x) + H(x) = -2x 5 +3x 3 + 3x +4 P(x) = x 4 - 4x 3 + x 2 + 5 - Q(x) = 2x 5 + x 4 - 7x 3 + x 2 - 3x + 1 _______________________________________________________ P(x) - Q(x) = - 2x 5 +3x 3 + 3x +4 1 (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ? Kết quả là đa thức bậc mấy? Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do của các đa thức đó? Để cộng, trừ các đa thức một một biến ta có thể thực hiện bằng các cách khác nhau, để chọn cách thực hiện các bài tập như thế nào cho hợp lý.chúng ta cùng vào tiết luyện tập. HS trả lời câu hỏi P(x) – Q(x) = 2x 5 - 5x 3 + 2x 2 + x - 6 2:Luyện tập HĐ 1 - Dạng I: Bài 1: Cho các đa thức N = - 4y 3 + 5y 2 - 8y 5 – 5y 2 + 6y 3 – 3,5y + 1 2 M = 3y 2 - y 3 – 0,5y + 1 – 4y 2 - y 5 – y 3 - 7y 5 a)Tính N – M; M – N ?Nhận xét kết quả hai đa thức? b) gọi F = M - N Tính F(-1); F(2) ? Nêu các bước thực hiện. Đọc và kiểm tra lại đề bài. Nhận xét bài làm của học sinh Chú ý : -Trước khi cộng hoặc trừ các đa thức cần thu gọn ( vừa sắp xếp vừa thu gọn ) - Bài 2: Cho các đa thức: HS làm bài theo nhóm. Sau đó các nhóm trình bày kết quả và nhận xét. HS rút ra nhận xét HS trả lời câu hỏi Các hạng tử cùng bậc của hai đa thức có hệ số đối nhau. Tiết 64 : LUYỆN TẬP Bài 1: Cho các đa thức N = - 4y 3 + 5y 2 - 8y 5 – 5y 2 + 6y 3 – 3,5y + 1 2 M = 3y 2 - y 3 – 0,5y + 1 – 4y 2 - y 5 – y 3 - 7y 5 . N = – 8y 5 + 2y 3 – 3,5y + 1 2 M = - 8y 5 + 2y 3 – y 2 – 0,5y + 1. a)Tính N – M; M - N N - M = y 2 + 3y – 1 2 M - N = - y 2 - 3y + 1 2 b) Tính F(-1); F(2) Do F = M – N = - y 2 - 3y + 1 2 F(-1) = - (-1) 2 – 3(-1) + 1 2 = 2 1 2 F(2) = - 2 2 – 3.2 + 1 2 = - 19 2 2 P(x) = x 4 - 3x 2 + 1 2 -x Tìm các đa thức R(x) sao cho: a)P(x) + R(x) = x 5 - 2x 2 + 1 b) P(x) - R(x) = x 3 - 5 ? Đọc đề bài. ? Đa thức nào đã cho? Đa thức nào phải tìm? ? Câu a) Đa thức nào đã cho P(x) và đa thức nào phải tìm R(x) liên hệ như thế nào? ? Sử dụng những kiến thức dã học nào để giải bài tóan? ? Hãy phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc? ? Tìm đa thức R(x) như thế nào? Tương tự cho câu b Gv cùng HS nhận xét bài của HS trên bảng. Hs giải thích, nhận xét . -Đa thức đã cho: P(x) = x 4 - 3x 2 + 1 2 -x -Đa thức phải tìm: R(x) a) Đa thức đã cho P(x) và đa thức phải tìm R(x) liên hệ với nhau: P(x) + R(x) = x 5 - 2x 2 + 1 Bài 2: Cho các đa thức: P(x) = x 5 - 3x 2 + 1 2 -x Tìm các đa thức R(x) sao cho: a)P(x) + R(x) = x 5 - 2x 2 + 1 b) P(x) - R(x) = x 4 - 5 Giải a)Do: P(x) = x 5 - 3x 2 + 1 2 -x P(x) + R(x) = x 5 - 2x 2 + 1 Suy ra: R(x) = (x 5 - 2x 2 + 1) - ( x 5 - 3x 2 + 1 2 -x) R(x) = x 5 - 2x 2 + 1- x 5 + 3x 2 - 1 2 + x R(x) = x 2 + x + 1 2 b) Do: P(x) = x 5 - 3x 2 + 1 2 -x P(x) - R(x) = x 5 - 5 Suy ra: R(x) = ( x 5 - 3x 2 + 1 2 - x) – (x 5 – 5) R(x) = - 3x 2 + 1 2 -x – x 4 + 5 R(x) = - 3x 2 - x + 5 1 2 HĐ 2 : Bài 3: Tìm x, biết : (5x 3 - 4x 2 - 1) + (4x 2 – x ) - (-2x -3 + 5x 3 ) = -3? … Bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, chuyển vế. Bài 3: Tìm x, biết : (5x 3 - 4x 2 - 1) + (4x 2 – x ) - (-2x -3 + 5x 3 ) = -3 5x 3 - 4x 2 - 1 + 4x 2 – x + 2x +3 - 5x 3 = -3 3 làm thế nào để tìn x? Bài tập tương tự: Cho các đa thức: f(x) = 5x 3 - 4x 2 - 1 g(x) = 4x 2 – x h(x) = -2x -3 + 5x 3 Tìm x, biết: f(x) + g(x) - h(x) = -3 HĐ 3 : Cũng cố: ?Vậy để cộng hay trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo những cách nào? Gv tổng kết rút kinh nghiệm sau mỗi bài làm của học sinh, cần chỉ rõ ra một số sai sót thường mắc để học sinh khắc phuc. Bài tập trắc nghiệm Chọn kết quả đúng. 1/ Giá trò của biểu thức M(x) = x 2 – 3x - 10 tại x = -2 ; là: a) -15 ; b)-12 ; c) 0 ; d) Một kết quả khác 2/ Cho đa thức x 7 +3x 5 y 5 - x 6 -2x 6 y 2 + 5x 6 bậc của đa thức đối với biến x là: a) 6 ; b)8 ; c) 7 ; d) Một kết quả khác 3/ Đa thức trong ô vuông ở đẵng thức 12x 2 - º = 7x 2 + 1 là: a) 5x 2 + 1; b) 5x 2 - 1 ; c) -5x 2 + 1; d) Một kết quả khác 4/ Đa thức f(x) = 3x 2 – 5 có thể viết thành tổng của hai đa thức bậc 3 a/ Đúng ; b/ Sai Hs làm bài tập HS rút ra nhận xét HS trả lời câu hỏi Học sinh giải thích tại sao? Vd: x 2 – 5 = (-3x 3 +3x 2 )+ (3x 3 -5) …. x = - 5 Bài 4: Cho các đa thức: f(x) = a n x n + a n-1 x n-1 + … + a 1 x + a 0 g(x) = b n x n + b n-1 x n-1 + … + b 1 x + b 0 Tính f(x) + g(x) ; f(x) - g(x) ; Bài tập trắc nghiệm 1 – c 2 – c 3 – b 4 – a 4 Tổ chức trò chơi ( nếu còn thời gian) Thi về đích nhanh nhất : trong 3 phút, mỗi đội thực hiện như sau: -Người thứ 1 viết một đa thức một biến f(x) có bậc bằng số thành viên của đội mình -Người thứ 2 viết một đa thức một biến g(x) có số hạng tử bằng số thành viên của đội mình -Người thứ 3 thu gọn và sắp xếp hợp lí hai đa thức trên để làm phép cộng. -Người thứ 4 thực hiện phép cộng -người thứ 5 kiểm tra lại kết quả. 5/ Hướng dẫn học ở nhà -Xem trứơc bài “Nghiệm của đa thức một biến” -Ôn lại “Quy tắc chuyển vế” đã được học. - Bài tập về nhà : 39 ,40, 42/ sbt /15 * Chia làm hai đội . Trong ba phút đội viết được đúng và nhanh hơn là đội thắng cuộc. 5 . nhau. Tiết 64 : LUYỆN TẬP Bài 1: Cho các đa thức N = - 4y 3 + 5y 2 - 8y 5 – 5y 2 + 6y 3 – 3,5y + 1 2 M = 3y 2 - y 3 – 0,5y + 1 – 4y 2 - y 5 – y 3 - 7y 5. x 4 - 4x 3 + x 2 + 5 Q(x) = 2x 5 + x 4 - 7x 3 + x 2 - 3x + 1 P(x) = x 4 - 4x 3 + x 2 + 5 + H(x) = -2x 5 - x 4 +7x 3 - x 2 + 3x - 1 _______________________________________________________