T 12g 03 (1)

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I ĐỊNH NGHĨA M  max f  x  D x  D, f   x0  D,f  m  minf  x  D x  D, f   x0  D,f  x  M  x0   M x  m  x0   m II PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Phương pháp 1: Lập bảng biến thiên hàm số y = f(x) tập D Phương pháp 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) liên tục [a; b] Tìm điểm x1, x2, …,xn khoảng (a;b) f(x) f(x) không xác định Tính f(a), f(x1), f(x2), …, f(xn), f(b) Tìm số lớn M số nhỏ m số Ta có: M  max f(x) m  f(x) [a;b] [a;b] Lưu ý: m  f(x) , x  D  m  f(x) D m  f(x) , x  D  m  max f(x) D III CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: b) y  x3  6x  đoạn [1; 5] a) y   4x  x c) y  x 1 đoạn [3; 4] x 1 d) y  x    x Ví dụ 2: Tìm kích thước hình chữ nhật ABCD có diện tích lớn nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R cho trước Ví dụ 3: Tìm m cho mx  4x  m  0, x  R Ví dụ 4: Tìm m để hàm số y   x  (m  1)x  (m  3)x  đồng biến [0; 3]