Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán KSCL TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 2016MÔN THI: TOÁN HỌCThời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1 (1,5 điểm).a) Không dùng máy tính, hãy rút gọn biểu thức sau: b) Rút gọn biểu thức sau:
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Đ KSCL TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Ề NĂM HỌC 2014 - 2015 S MÔN THI: TOÁN HỌC Ố Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,5 điểm) a) Không dùng máy tính, rút gọn biểu thức sau: b) Rút gọn biểu thức sau: Câu (1,5 điểm) 17x + 2y Giải hệ phương 2011|xy| { trình: x - 2y = 3xy = Câu (1,5 điểm) Hai người thợ làm công việc 12 phút xong Nếu người thứ làm giờ, người thứ làm hai người làm ¾ công việc Hỏi người làm công việc xong Câu (1,5 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 2x2 + 3x - 26 = a Hãy tính giá trị biểu thức: C= x1(x2 + 1) + x2(x1 + 1) b Lập phương trình bậc hai nhận y1 = 1/(x1 + 1) y2 = 1/ (x2 + 1) nghiệm Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, vẽ đường cao AD BE Gọi H trực tâm tam giác ABC a) Chứng minh: tanB.tanC = AD/HD b) Chứng minh: DH.DA ≤ BC2/4 c) Gọi a, b, c độ dài cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Chứng minh rằng: sin(A/2) ≤ a/ 2√bc Câu (1,0 điểm) Cho < a, b, c < Chứng minh rằng: 2a3 + 2b3 + 2c3 ≤ + a2b + b2c + c2a Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu (1,5 điểm) A = (√22 + 7√2)√(30 - 7√11) = (√11 + 7)√(60 - 14√11) = (√11 + 7)√(7 - √11)2 = (√11 + 7) (7 - √11) = 72 - (√11)2 = 38 Điều kiện xác định B: x ≥ 0, x ≠ ĐỀ SỐ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2,0 điểm): Giải phương trình: a) 2x4- 7x2 – = Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: b) Một phân xưởng theo kế hoạch phải may 1000 quần áo thời gian quy định Khi thực hiện, ngày xưởng may nhiều 10 hoàn thành kế hoạch trước ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày xưởng phải may quần áo? Câu (2,0 điểm) 3x - y = a Cho hệ 2m - { phương trình x + 2y = 3m + Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) tọa độ điểm nằm góc phần tư thứ II mặt phẳng tọa độ thỏa mãn 3x 2+ y2 = b) Tìm m để phương trình x2 - 2x - 2m + 1= có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x22(x12 - 1) + x12(x22- 1) = Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động cung lớn BC cho tam giác ABC nhọn Đường cao BE CF tam giác ABC cắt H cắt (O) M N a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp MN // FE b) Vẽ đường cao AD tam giác ABC Chứng minh H tâm đường tròn nội tếp tam giác DEF c) Đường thẳng qua A vuông góc với EF qua điểm cố định Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị lớn biểu thức A= ab + bc + ca + a + b + c Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Câu (2,0 điểm): a) Giải phương trình: 2x4 - 7x2 – = (1) Đặt x2 = t (t ≥ 0), phương trình (1) trở thành 2t2 - 7t - = Có = (-7)2 - 4.2.(-4) = 81 > → t1 = (t/m); t2 = (7 - √81)/4 = (7 -9 )/4 = -1/2 (không t/m) Với t = → x2 = ↔ x1,2 = ±2 Vậy tập nghiệm phương trình S = ±2 ↔ |2x - 1| = 2015 2x - = 2x = x = ↔ 2016 ↔ 1008 ↔ 2015 [2x - = [2x = [x = -2015 -2014 -1007 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1008; -1007} Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: b) Gọi số quần áo may ngày theo kế hoạch x (bộ), (x ϵ N*) Số quần áo thực tế ngày may x + 10 ( bộ) Số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là: 1000/x (ngày) Số ngày thực tế may là: 1000/(x + 10) (ngày) Theo ta có phương trình: 1000/x - 1000/(x + 10) = Giải phương trình ta x1 = 40 (thỏa mãn); x2 = -50 (loại) Vậy theo kế hoạch ngày may 40 quần áo ĐỀ SỐ Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN LẦN I NĂM HỌC 2015- 2016 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1: (2,5 điểm) Cho biểu thức: Tìm điều kiện x để A có nghĩa rút gọn A Tính giá trị A x = - 2√3 Tìm giá trị nhỏ B = (x + 9) A – Bài 2: (2 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai người thợ làm chung công việc 18 xong Nếu người thứ làm riêng người thứ hai làm riêng hai làm 40% công việc Hỏi người làm công việc hoàn thành công việc Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: x² + (4m + 1)x + 2(m 4) = (1) (m tham số) Giải phương trình m = Tìm m cho phương trình (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn: x1 – x2 = 17 Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vuông góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp Tính tích AH AK theo R Xác định vị trí điểm K để tổng (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn tính giá trị lớn …………HẾT………… Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Bài 1: 1, 2, x = - 2√3 = (√3 -1)² → √x = √3 -1, thay vào A ta được: A = 1/(√3 - 1) = (√3 + 1)/2 3, B = (x + 9).1/√x - = (x + 9)/√x - = √x + 9/√x Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm √x 9/√x ta được: Dấu xảy √x = 9/√x Vậy Min B = ↔ x = ĐỀ SỐ ĐỀ THI TUYỄN SINH LỚP NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 ph út (Không kể thời gian phát đề) Câu I: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = 3√25 - √36 - √64 (1 điểm) (1 điểm) Câu II: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = k.x + có đồ thị (d) Tìm k biết (d) qua điểm M(1;5) (1 điểm) Khi k = 2, chứng tỏ (P) (d) cắt điểm phân biệt (0,5 điểm) Câu III: (2,5 điểm) Giải hệ phương trình: (1điểm) {x - y = 3x + 2y = 19 Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x – x + (m + 1) = (0.5 điểm) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn biểu thức: x1 + x2 + x1.x2 = Giải toán sau cách lập phương trình: (1 điểm) Quãng đường AB dài 260 km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10 km/h, nên đến B trước ôtô thứ hai 32 phút Tìm vận tốc ôtô Câu IV: (2,0 điểm) Cho ABC cân A, kẻ AH ┴ BC (H ϵ BC), biết AB = 25cm, BC = 30cm Từ H kẻ HI ┴ AB (I ϵ AB) kẻ ID ┴ AH (D ϵ AH) Chứng minh rằng: IA.IB = AH.DH (1 điểm) Tính AI (1 điểm) Câu V: (2,0 điểm) Cho ΔABC (AB >AC; góc BAC > 90 0) I; K theo thứ tự trung điểm AB, AC Các đường tròn đường kính AB AC cắt điểm thứ hai D; tia BA cắt đường tròn (K) điểm thứ hai E, tia CA cắt đường tròn (I) điểm thứ hai F Chứng minh điểm B;C;D thẳng hàng (0.5 điểm) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp (0.5 điểm) Chứng minh đường thẳng AD, BF, CE đồng quy? (1 điểm) Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Câu I: (2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: A = 3√25 - √36 - √64 = 3.5 - - = 15 - 14 = Vậy A = Vậy B = Câu II (2,0 điểm) Tìm k biết (d): y = ax + qua điểm M(1;5) Thay x = 1; y = vào (d) ta : = k 1+ ↔ k = – = Vậy k = 2 Khi k = 2, ta có (d): y = 2x +3 Nếu (P) (d) cắt điểm phân biệt phương trình định hoành độ giao điểm (P) (d): x - 3x - = có nghiệm phân biệt tức Δ > Thật vậy: Δ = b2 - 4ac = (-2)2 - 4.1.(-3) = 16 > → đpcm! Câu III: (2,5 điểm) Giải hệ phương trình: Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (5; 2) ĐỀ SỐ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH THPT Năm học 2015 - 2016 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài (2 điểm) Tính Cho biểu thức a, Rút gọn biểu thức B b, Tìm x cho B nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm) (m + 1)x + my Cho hệ = 2m - { phương trình mx - y = m2 - a, Giải hệ phương trình với m = b, Chứng minh với m hệ có nghiệm (x; y) Tìm m cho P = xy + x + 2y đạt giá trị lớn Giải phương trình: x4 + (2√2 - 1)x2 + 4√2 - = Bài (2 điểm) Cho hàm số y = x2 (P) y = 2(m - 3)x + m - (d), m tham số, m ϵ Z 1, Tìm m cho (d) hàm số bậc đồng biến 2, Tìm m cho đồ thị (P) (d) tiếp xúc nhau, tìm tiếp điểm 3, Tìm m cho đồ thị (P) (d) cắt hai điểm phân biệt có hoành độ âm Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A nằm đường tròn, từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC, (M khác B C), gọi D, E, F hình chiếu vuông góc M lên BC, CA, AB Giao điểm MB với DF P, MC với DE Q Chứng minh rằng: 1, Các tứ giác MDBF MDCE nội tiếp 2, PQ // BC 3, PQ tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MQE 4, Đường thẳng nối giao điểm đường tròn ngoại tiếp tam giác MQE với đường tròn ngoại tiếp tam giác MPF qua điểm cố định Bài (0,5 điểm): 10 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh rằng: Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Bài (2 điểm) Tính A = 2√5 - (0,5 điểm) a, Rút gọn va kết luận: Vậy với x ≥ 0, x ≠ 1/4 b = x/(x + 2) (1,0đ) b, Tìm ≤ B < (0,25đ) B = ↔ √x = ↔ x = (tm) (0,25đ) Vậy với x = B nhận giá trị nguyên Bài (2 điểm) a Thay m, giải hệ kết luận hệ có nghiệm x = 3, y = -2 (0,75đ) (m2 + m + 1)x = (m + 1)x + my b = 2m - ↔ m3 - (1) { { ↔ mx - y = m2 - y = mx - m2 + Do m2 + m + = (m + 1/2)2 + 3/4 ≠ ∀m P = ↔ m = Vậy m = P đạt giá trị lớn 2 Giải đến tập nghiệm S = {√2 - ; - √2) 11 [...]... c2 = 3 Chứng minh rằng: Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Bài 1 (2 điểm) 1 Tính được A = 2 5 - 2 (0 ,5 điểm) 2 a, Rút gọn va kết luận: Vậy với x ≥ 0, x ≠ 1/4 thì b = x/(x + 2) (1,0đ) b, Tìm được 0 ≤ B < 1 (0, 25 ) B = 0 ↔ √x = 0 ↔ x = 0 (tm) (0, 25 ) Vậy với x = 0 thì B nhận giá trị nguyên Bài 2 (2 điểm) 1 a Thay m, giải hệ và kết luận hệ có nghiệm duy nhất x = 3, y = -2 (0, 75 ) (m2 + m + 1)x = (m... + m + 1)x = (m + 1)x + my b = 2m - 1 ↔ m3 - 1 (1) { { ↔ mx - y = m2 - 2 y = mx - m2 + 2 Do m2 + m + 1 = (m + 1/2)2 + 3/4 ≠ 0 ∀m P = 2 ↔ m = 1 Vậy m = 1 thì P đạt giá trị lớn nhất là 2 2 Giải được đến tập nghiệm S = {√2 - 1 ; 1 - √2) 11 ... x2 = -50 (loại) Vậy theo kế hoạch ngày may 40 quần áo ĐỀ SỐ Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN LẦN I NĂM HỌC 20 15- 2016 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1: (2 ,5 điểm)... MPF qua điểm cố định Bài (0 ,5 điểm): 10 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Chứng minh rằng: Đáp án đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Bài (2 điểm) Tính A = 2 5 - (0 ,5 điểm) a, Rút gọn... điểm B;C;D thẳng hàng (0 .5 điểm) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp (0 .5 điểm) Chứng minh đường thẳng AD, BF, CE đồng quy? (1 điểm) Đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Câu I: (2,0 điểm) Tính