Định lý Ta lét

1 1 Xin kÝnh chµo quÝ thµy c« vµ c¸c em häc sinh tham dù héi gi¶ng! 2 2 ThiÕt kÕ vµ thùc hiÖn: NguyÔn V¨n Oanh Tr­êng THCS Ng« Gia Tù T.P H¶i D­¬ng, Th¸ng 2 n m 2005ă 3 3 Kim tra bi c Kim tra bi c Kim tra bi c Kim tra bi c Cõu hi: Tr li: 1/ N u m t đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 2/Ta có: 2/Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B, trên cạnh AC điểm C sao choAB=2cm; AC = 3cm. AB AB và AC AC 2 6 = AB AB = 1 3 3 9 = AC AC = 1 3 AC AC = AB AB 1/ Phát biểu định lí Ta-let trong tam giác. So sánh tỉ số: ; A B C B C 2 6 3 9 4 4 Định lí đảo và Định lí đảo và hệ hệ quả của định lí Ta -let quả của định lí Ta -let Định lí đảo và Định lí đảo và hệ hệ quả của định lí Ta -let quả của định lí Ta -let 1.Bài toán: Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC= 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B, trên cạnh AC điểm C sao cho AB=2cm; AC = 3cm. AB AB và AC AC 1/ So sánh tỉ số: 2/ Vẽ đường thẳng a đi qua B và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại C a/ Tính độ dài AC. b/ Có nhận xét gì về C và C và về hai đường thẳng BC và BC? C Ta có: = AB AB 2 6 = 1 3 = AC AC 3 9 = 1 3 AC AC = AB AB Do BC// BC AC AC = AB AB Mà AC AC = AB AB ( theo định lí Ta-lét) ( theo c/m trên) AC AC = AC AC AC = AC= 3(cm) C và Cthuộc tia AC , mà AC = AC BC // BC C trùng với C B A C B C 2 6 9 3 a 5 5 2. 2. nh lí Ta-let đảo nh lí Ta-let đảo Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đư ờng thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác ABC, BAB, C AC GT KL BC// BC AC C'C = AB BB B A C B C N M P E F 1 3 6 2 Trong hình vẽ trên có: = ME MN PF MP Hỏi EF có song song với NP không? Vì sao? 6 6 ? ? 2 2 A B C D E F 3 5 6 10 14 7 a/Tìm những cặp đ-ờng thẳng song song b/ Tứ giác BDEF là hình gì? c/ So sánh các tỉ số: AD AB AE AC DE BC ; ; và nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh t-ơng ứng của hai tam giác ADE và ABC Lời giải: = AE AC 3 3+ 6 = 1 3 a/ Ta có: b/ Từ (3) và (4) BDEF là hình bình hành. AD AB = AE AC DE BC = DE//BC (3) (theo ĐL đảo) AD AB = AE AC (1) AE AC = BF BC (2) c/ Từ (1) và (2) AD AB = AE AC BF BC = Mà BF =DE BF =DE Quan sát hình vẽ: = AE AC 5 5+ 10 = 1 3 5 5+10 = = AD AB 1 3 = BF BC 7 7+ 14 = 1 3 Vậy các cạnh của tam giác ADE t-ơng ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác ABC. EF//AB (4) (theo ĐL đảo) 7 7 3. 3. Hệ quả của Hệ quả của đ nh lí Ta-let đ nh lí Ta-let Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho ABC GT KL BC//BC (B AB, C AC ) AB AB = AC AC BC BC = Chứng minh: (Từ C kẻ C D // A B, D thuộc BC ) ( Xem phần c/m SGK- 61) D A B C B C a 8 8 Chó ý: Chó ý: HÖ qu¶ trªn vÉn ®óng trong tr­êng hîp ®­êng th¼ng a song song víi mét c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t phÇn kÐo dµi cña hai c¹nh cßn l¹i. AB’ AB = AC’ AC B’C’ BC = A B C B’ C’ a a// BC A B C B’C’ a a// BC B” C’’ 9 9 ? ? 3 3 Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình vẽ sau: A B C x 2 3 6,5 a)DE//BC M N P Q O 3 2 x 5,2 b)MN//PQ B C D L L 3 O x 3,5 A 2 c)ABEF;CD EF F E Giải D E AD AB = DE BC 2 5 = x 6,5 DE//BC x = 2. 6,5 5 = 2,6 (đvđ d) x = 3. 3,5 2 =5,25 (đvđ d) AB//CD (vì cùng vuông góc với EF ) OE OF = EB FC 3 x = 2 3,5 MN//PQ ON OP = MN PQ 2 x = 3 5,2 52 15 (đv đd) x = 2. 5,2 3 = 10 10 Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn về nhà Học thuộc và nắm vững các nội dung sau: - Định lí Ta-let trong tam giác. - Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-let. - Làm các bài tập: 6 , 7, 8, 9 SGK. . biểu định lí Ta- let trong tam giác. So sánh tỉ số: ; A B C B C 2 6 3 9 4 4 Định lí đảo và Định lí đảo và hệ hệ quả của định lí Ta -let quả của định lí Ta. -let quả của định lí Ta -let Định lí đảo và Định lí đảo và hệ hệ quả của định lí Ta -let quả của định lí Ta -let 1.Bài toán: Cho tam giác ABC có AB= 6cm, AC=