Bài 1: Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác . Câu a: tính cạnh hình thoi biết AB=4cm,BC=6cm. Câu b: Giả sử AB=c,BC=a. CMR: . Câu c: Hãy so sánh BD và x biết x=ED. Rồi từ đó chứng minh: với AB=c,BC=a. Câu d: Tính độ dài của AB,AC,BC nếu biết AD=m,DC=n. Câu e: Gọi AM,BD,CN lần lượt là phân giác của tam giác ABC. Biệt AB=c,BC=a,CA=b. CMR: và . Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=4, AC=5. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho BD=CE=3. Gọi K là giao điểm của DE và BC. Câu a: Qua D vẽ DG song song với AC. CMR: và . Câu b: CMR: . Bài 3: cho tam giác MNQ có MN>MQ và trên các cạnh MN,MQ lấy các điểm D và E sao cho ND=QE. Gọi K là giao điểm của DE và MQ. CMR: tỉ số không phụ thuộc vào cách chọn điểm D và E. Bài 4: Hãy cho biết vai trò của điểm D,E có như nhau không? Từ đó tìm 1 lời giải khác cho bài 3. Bài 5: Cho hình thang ABCD có AB song song CD và AB< CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD lần lượt tại M,N. CMR: Câu a: . Câu b: . Câu c: MA=MB,NC=ND.