SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ NĂM HỌC 2016-2017 MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(3,0 điểm) 1: Thực phép tính: a) 121 + 36 b) −1 − +1 Tìm điều kiện x để − x + 14 có nghĩa ? 2 Cho hàm số y=f(x)= x − Tính f(-1);f(0);f( );f(2) Câu (1,5 điểm) Tìm x, biết : 25 x + x = 16 (với x ≥ ) Cho hàm số bậc y = (2m-7)x+5 (1) với m ≠ tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x+3 điểm có hoành độ -2 Câu (2,0 điểm) So sánh: 13 + Rút gọn biểu thức A= x−6 x +9 x + −2 x−9 x+3 x (với x>0; x ≠ ) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đt (O) Kẻ đường cao AH,BK Gọi D giao điểm thứ hai AH đường tròn (O) Chứng minh bốn điểm A,B,H,K thuộc đường tròn; Chứng minh CD2=DH AD; Cho BC =24cm,AC=20cm Tính đường cao AH bán kính đường tròn (O) Câu (0,5 điểm) Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn x3 +y3= xy3 Tính giá trị biểu thức Hướng dẫn Câu 1 P= x + y + ÷ − (x + y) + 2016 27 a) Ta chứng minh tam giác AHB tam giác AKB nội tiếp đường tròn đường kính AB b) sử dụng hệ thức lượng tam giác ADC vuông C có đường cao CH c) ta tính BH = HC = 12 Sử dụng Py ta go tính AH = 16 Sử dụng hệ thức lượng tính AD = AC2: AH = 202: 16 = 25 suy bán kính đường tròn 12,5 Câu Ta sử dụng kết sau: a + b + c = 2 a + b3 + c3 − 3abc = ( a + b + c ) ( a − b ) + ( b − c ) + ( a − c ) = ⇔ a = b = c 1 1 Khi ta có: x +y = xy⇔ x + y3 + ÷ − 3.x.y = 27 3 3 x + y + = Suy x = y = 3 1 1 * với x + y + = P = − − ÷+ 2016 = 2016 3 3 1 1 31 1 * Với x = y = P = + + ÷ − + ÷+ 2016 = 2016 3 3 2 3 ...a) Ta chứng minh tam giác AHB tam giác AKB n i tiếp đường tròn đường kính AB b) sử dụng hệ thức lượng tam giác ADC vuông C có đường cao CH c) ta tính BH = HC... Khi ta có: x +y = xy⇔ x + y3 + ÷ − 3.x.y = 27 3 3 x + y + = Suy x = y = 3 1 1 * v i x + y + = P = − − ÷+ 2016 = 2016 3 3 1 1 31 1 * V i x = y = P = + + ÷ − + ÷+ 2016. .. + y + = P = − − ÷+ 2016 = 2016 3 3 1 1 31 1 * V i x = y = P = + + ÷ − + ÷+ 2016 = 2016 3 3 2 3