ontap chuongI

PT tổng quát của đường tròn tâm I(a,b) và bán kính R dạng: (x-a) 2 + (y- b) 2 =R 2 Hay : x 2 +y 2 -2ax – 2by +c =0 ( a 2 + b 2 –c ) ≥ Viết phương trình của tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I(a,b) bk R TH1:PTTT của (C) tại M 0 ( x o , y o ) M o € (C) dạng: (x- x o )(x o -a) +(y- y o ) (y o –b) = 0 0 TH2:PTTT của (C) đi qua A (x o , y o ) , A không thuộc(C) TH3: PTTT của (C) khi biết hsg k, dạng: (H): y = kx + m (H) tiếp xúc với ( C) khi và chỉ khi d(I,H) = R Dạng (D): y- y o = k(x-x o ) hay kx-y + kx o + y o = 0 (D) tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi d(I, D) =R Bài toán Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(-2,1), B(-3,0), C(0,1) 1.Viết PT đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. Xác định tâm I và bán kính R 2. Viết PTTT của (C) tại A 3. Viết PTTT của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (D): y =x 4. Viết PTTT của (C) biết tiếp tuyến đi qua D(3,0) bài giải 1.giả sử (C) có dạng x 2 +y 2 -2ax – 2by +c =0 Vì (C ) đi qua A, B, C nên ta có: 4a -2b +c + 5 =0 6a + c + 9 = 0 - 2b + c +1 =0 Giải hệ ta có : a= -1, b = -1, c= -3 Vậy PT (C) là x 2 +y 2 +2x +2y -3=0 Suy ra I(-1, -1), bk R = 5 22 =−+ cba ⇔ 5 2 = m ⇔ 10±=m 3.Do tt // (D) nên PT có dạng;y = x +m tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi d(I, ) = R ∆ ∆ ∆ ∆ 2. PTTT tại A là :- x + 2y – 4= 0 Vậy có 2 tiếp tuyến của (C) cùng song song với ( D) là: 1 ∆ 2 ∆ 4. Gọi là đường thẳng đi qua D và có hsg k thì ∆ ∆ ∆ tiếp xúc với (c) d(I, ) = R ⇔ ∆ ⇔ 5 1 41 2 = + − k k 10 : y= x + 10 : y= x - : y= k(x - 3) ⇔ ⇔ )3( 11 1524 − − = xy 11k 2 -8k – 4 = 0 Vậy: 1 ∆ 2 ∆ )3( 11 1524 − + = xy 11 1524 ± = k Dặn dò  Cách tìm toạ độ điểm, toạ độ vectơ  Cách viết pttq, ptts, ptct  Cách viết pt đường tròn  Các dạng tiếp tuyến  Viết ptct của elíp, tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai….của elíp.