ONTAP DAI SO HK1(2010-2011)

I.Phép nhân, chia các đa thức: 1.Phép nhân các đa thức: Nhân đơn thức với đa thức A.(B + C + D) = A.B + A.C + A.D Nhân đa thức với đa thức (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D Câu 1 : Cho A , B , C , D là các đơn thức . Ta có : A . A(B + C D) = AB + AC D B . A(B + C D) = AB + AC + AD C . A(B + C D) = AB + AC AD D . Cả ba câu trên đều đúng . Câu 2 : điền cụm từ thích hợp vào khoảng còn trống trong quy tắc sau : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với rồi cộng các tích với nhau A . Từng đa thức kia ; B . Đa thức ; C . Từng hạng tử của đa thức kia ; D . Đơn thức kia ; C C Tính: (x 2 2x + 1 ).(x +1) = x 3 + x 2 = x 3 - x 2 x + 1 + x + 1 - 2x 2 2x 1.PhÐp nh©n c¸c ®a thøc: I.PhÐp nh©n, chia c¸c ®a thøc: 2.Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí: Nèi c¸c ý ®Ó ® îc mét h»ng ®¼ng thøc ®óng 1) (A + B) 3 a) A 2 + 2AB + B 2 2) (A + B)(A - B) b) A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 3) (A - B) 3 c) A 2 - 2AB + B 2 4) (A - B) 2 d) A 3 - B 3 5) (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) e) A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 6) (A + B) 2 f) A 2 - B 2 7) (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) g) A 3 + 3A 2 B - 3AB 2 + B 3 h) A 3 + B 3 1.PhÐp nh©n c¸c ®a thøc: I.PhÐp nh©n, chia c¸c ®a thøc: 2.Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí: Bài1: Hãy điền vào chỗ trống để được hằng đẳng thức đúng: g) x 3 + 9x 2 + 27x + 27 = ( + 3) 3 a) 4x 2 – 4x + 1 = ( … ) 2 - 2. …. + 1 2 =(… - … ) 2 (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 A 3 + B 3 = (A + B).(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) 2x 2x 1 2x 3x 3 x 3 x 2 x.2 2 2 b) x 2 + 6x + 9 = x 2 + 2. . . .+ … 2 = (… + . . .) 2 c)x 3 – 8 = x 3 – 2 3 = ( x – 2) ( . . .+ + ) d) y 3 + 27 =… + … =( + )( y 2 3y 3 2 ) e) x 2 – 4y 2 = x 2 – (2y) 2 = ( x 2y ) ( - ) f) x 3 - 3x 2 + 3x – 1 = ( – ) 3 y 3 3 3 - + + x 2y x 1 y 3 x a) 77 2 + 23 2 + 46.77 b) 26 2 - 24 2 Bài2: Tính nhanh Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí * Mét sè h»ng ®¼ng thøc më réng : (a + b) 2 = (a – b) 2 + 4ab (a - b) 2 = (a + b) 2 - 4ab (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2bc + 2ac (a + b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2bc - 2ac (a - b - c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 - 2ab + 2bc - 2ac a 3 + b 3 = (a + b) 3 – 3ab(a + b) a 3 - b 3 = (a - b) 3 – 3ab(a - b) } Bµi 23(SGK/12) } Bµi 25(SGK/12) }Bµi 31(SGK/16) (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 A 3 + B 3 = (A + B).(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) I.Phép nhân, chia các đa thức: 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: Câu 3 : Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức d ới dạng : A . Tích của các đơn thức; B . Tích của những đa thức; C . Tổng của nhiều tích; D . Tích của nhiều hạng tử; Câu 4 :Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 6x 3 9x 2 = A . 3x 2 (3x 2) B . 3x 2 (2x + 3) C . 3x 2 (3x + 2) D . 3x 2 (2x 3) b) xy + y 2x 2 = A . (x + 1)(y 2) B . (x + 1)(y 1) C . (x 1)(y 2) D . (x 1) (y 1) c) x 2 2x + 1 = A . x(x 2) + 1 B . (x + 1) 2 C . (x 1) 2 D . Kết quả khác C D A B 3x 2 .2x 3x 2 .3 (xy + y) (2x + 2) = 3x 2 (2x 3) = (x +1).(y -2) = y.(x +1) -2.(x +1) x 2 2x.1 + 1 2 = (x 1) 2 Baứi 3: Phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ = x ( 4x 2 4xy + y 2 ) = x ( 2x y) 2 = (x 3 3x 2 ) (4 x-12 ) = x 2 ( x 3 ) - 4( x 3 ) = (x-3) (x 2 4) = (x-3) (x -2 )(x +2) a) 4x 3 4x 2 y + xy 2 b) x 3 3x 2 -4 x +12 I.Phép nhân, chia các đa thức: 4.Phép chia các đa thức: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B( tr ờng hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau Tớnh : ( - 2x 5 + 3x 2 8x 3 ) : (- 2x 2 ) 3 2 = x 3 - + 4x = ( - 2x 5 ): (- 2x 2 )+ 3x 2 : (- 2x 2 )+ ( 8x 3 ) : (- 2x 2 ) Các mệnh đề sau đúng hay sai ? Nếu sai sửa lại cho đúng . STT Mệnh đề Khẳng định Nếu sai , sửa lại 1 (a + b + c) 2 = a 2 + b 2 + c 2 +2ab +2bc +2ac 2 Giá trị của biểu thức : x 3 +3x 2 +3x +1 tại x = 99 là 9999 3 Đa thức x 2 2x + 2 luôn âm với mọi giá trị của bíên số. 4 Tập hợp các giá trị x thoả mãn đẳng thức x 3 x = 0 là: x {-1 ; 0 ; 1} Đúng sai (x + 1) 3 = 100 3 = 1000000 sai x 2 2x + 2 = x 2 2x + 1 + 1 = (x- 1) 2 + 1 luôn d ơng với mọi giá trị của biến số Đúng Câu 5. Đánh dấu x vào ô thích hợp : Câu Nội Dung Đ S 1 ( a –b ) ( a + b ) = ( a + b ) 2 2 ( x – 3 )( x + 3 ) = x 2 - 9 3 x 2 – 2x +1 = ( x - 1 ) 2 4 ( x – 3) 2 = ( 3 – x ) 2 5 ( x – 3) 3 = ( 3 – x ) 3 6 ( x 3 - 1) : ( x – 1) = x 2 -2x + 1 7 ( x 3 + 8) : ( x 2 – 2x + 4 ) = x +2 X X X X X X X H ớng dẫn về nhà : - Ôn lại các kiến thức về : Nhân đa thức ; Những hằng đẳng thức đáng nhớ ; Phân tích đa thức thành nhân tử, các kiến thức về phép chia đa thức : Chia đa thức cho đơn thức ; Chia đa thức cho đa thức ; Chia đa thức một biến đã sắp xếp . - - Xem lại các dạng bài tập đã chữa . - Bài tập về nhà : bài 1, 2, 3 , 4 ở đề c ơng phần bài tập bổ sung trang 2 - Ôn lại các kiến thức ở ch ơng 2