BẢN WORD.Bài tập chuyên về tập xác định luyện thi trắc nghiệm THPT Quốc gia, hệ thống bài tập từ cơ bản đến nâng cao dựa trên cấu trúc thi THPTQG, có đáp án kèm theo, bản Word để giáo viên có thể lấy làm tài liệu giảng dạy. Tài liệu phù hợp với học sinh khá giỏi lớp 12 và giáo viên luyện thi THPTQG
ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN Bài 04: Tập xác định của hàm số Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số: A f x = ⇒B ≠0 B • ( ) ( ) ( ) f x = • f x = A ⇒A≥0 • • 2 • hoặc y= (x − 2) x − 3 4x2 + 4x + 1 4 x − 1+ 4− x x−1 + 2 x − 4x + 3 x2 + 1 − x − 1 y= 9 − 2x + x + 1 x −1 + x+4 x2 + x 3 + 2x + 3 − 2x x3 + 4x x2 + 9 − 2x + 2x + 4 3x − 7 Câu 6: ĐS: ……………………………………… y= −4 − 3x 5x + 7 − 4 + y= x +1 2 3− x + 1 + 5 y= x − 1 + 2 − 2x x + 2015 (2 − 6x)(3x − 5) + 3x − 1 ĐS: ……………………………………… x+2 x + 3 4− x 3− x Câu 16: ĐS: ……………………………………… 4x2 − x Câu 7: ĐS: ……………………………………… Câu x − 10 x + 9 y = x + 4+ 2 x + 3 Câu 14: ĐS: ……………………………………… 1 1 y= + 2 x + 2 − x − 2 x − 2x Câu 15: ĐS: ……………………………………… 2x − 3 y= x − 1 + x2 − 1 Câu 5: ĐS: ……………………………………… y= 3x − 1 2 Câu 13: ĐS: ……………………………………… 3 Câu 4: ĐS: ……………………………………… y= Câu 12: ĐS: ……………………………………… Câu 3: ĐS: ……………………………………… y= B≠0 Câu 11: ĐS: ……………………………………… 1 y= 2 x + 1 + x2 − x − 2x −x − x Câu 2: ĐS: ……………………………………… y= y = x+ 5− x2 − 4x + 3 Câu 1: ĐS: ……………………………………… y= ⇒B >0 A > 0, A > 0 ⇔ A ≠ 0 A + B > 0, A + B > 0, A + B > 0 ⇒ A ≠ 0 2 B 2 2 A 8: x + x + 4 − 2 2− x (−x2 + 4x − 3) 3 x − 2 Câu 17: ĐS: ……………………………………… y= x 2015 + + 2x − 1 1 − x 3 3x − 1 Câu 18: ĐS: ……………………………………… 1 y= x + 5 + 16 − 2x y= x −2 x2 − x + 1 (25 − x2) 9x2 + 6x + 1 Câu 19: ĐS: ……………………………………… 2x − x + 2 khi x ≥ 0 x + 1− x + 4 y= 2 1 − x + 3 khi x < 0 x +1 −1 Câu 20: ĐS: ……………………………………… Câu 9: ĐS: ……………………………………… x khi x > 0 y = x3 + 1 x + 1 khi − 1 ≤ x ≤ 0 x − 1 Câu 10: ĐS: ……………………………………… Dạng 2: Tìm m để hàm số xác định trên một khoảng D cho trước: • Bước 1: Tìm tập xác định D1 theo m của hàm số D ⊂ D1 • Bước 2: Cho từ đó kết luận m Chú ý: ax2 + bx + c ≠ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ ax2 + bx + c = 0 ∀x ∈ ¡ ⇔ ∆ < 0 • vô nghiệm f (x) = ax + b ≥ 0 a > 0 f (x) = ax + b ≥ 0 a < 0 ⇔ ⇔ ∀x ∈ [α ; +∞) f (α ) ≥ 0 ∀x ∈ (−∞;α ] f (α ) ≥ 0 • • f (x) = ax + b ≤ 0 a < 0 f (x) = ax + b ≤ 0 a > 0 ⇔ ⇔ ∀x ∈ [α ; +∞) f (α ) ≤ 0 ∀x ∈ (−∞;α ] f (α ) ≤ 0 • • y= 2x + 1 D=R x − 6x + m − 2 Câu 21: Hàm số có tập xác định khi nào? ĐS: ……………………… 3x + 1 y= 2 D=ℜ x − 2mx + 4 Câu 22: Hàm số có tập xác định khi nào? ĐS: ……………………… y= 2 x2 + 2x + 2 x2 + 4x + 4 − m Câu 23: Hàm số ĐS: ………………………… y= x2 + 2x + 3 x2 − x + m − 2 Câu 24: Hàm số ĐS: ………………………… có tập xác định có tập xác định D =R D =R khi nào? khi nào? y = x − m + 2x − m − 1 D = (0; +∞) Câu 25: Hàm số có tập xác định khi nào? ĐS: ………………………… y = (m + 1)x − m − mx − m + 2 D = [1; +∞) Câu 26: Hàm số có tập xác định khi nào? ĐS: ………………………… 2 y = 2x − 3m + 4 + x−m x + m−1 D = (0; +∞) Câu 27: Hàm số có tập xác định khi nào? ĐS: ………………………… x + 2m y= D = (−1;0) x −m+1 Câu 28: Hàm số có tập xác định khi nào? ĐS: ……………………… 1 y = 2x + m + 1 + D = (1; +∞) x−m Câu 29: Hàm số có tập xác định khi nào? ĐS: ………………………… y = 2 − x − 2x + 5m Câu 30: Hàm số có tập xác định là đoạn có chiều dài bằng 1 khi nào? ĐS: ………………………… 3 ĐÁP ÁN CHI TIẾT y= Câu 1: x − 4x + 3 ≠ 0 ⇔ x > 3 ⇔ D = 3; +∞ x ≥ 3 2 (x − 2) x − 3 x2 − 4x + 3 ĐK: ( 4x2 + 4x + 1 = 2x + 1 2 ≥ 0 ⇔ x < 0 ⇔ D = −∞;0 −x − x ≠ 0 −x ≥ 0 ( y= Câu 2: 4x2 + 4x + 1 −x − x ĐK: y= Câu 1 ≤ x ≤ 4 2 x − 4x + 3 ≠ 0 ⇔ 2 x + 1 ≠ x + 1 y= ) 3: ) ( x − 1+ 4− x x−1 + 2 x − 4x + 3 x2 + 1 − x − 1 ) 4 ĐK: 1 < x ≤ 4 ⇔ D = 1;3 ∪ 3;4 x ≠ 3 x ≠ 0 ( ) ( 3 9 − 2x + x + 1 x −1 + 2 x+4 x + x 9 −1 ≤ x ≤ 2 9 9 x ≠ −4 ⇔ 0 < x ≤ ⇔ D = 0; 2 2 x2 + x ≠ 0 2 x ≥ 0, x ≥ 0 Câu 4: ĐK: Chú ý: Căn bậc lẻ (căn bậc 3, 5, …) không cần điều kiện xác định 3 3 3 3 − ≤ x ≤ 2 ⇔ D = − ; \ 0 2 3 + 2x + 3 − 2x y= 2 2 x3 + 4x ≠ 0 x3 + 4x Câu 5: ĐK: 9 −2 ≤ x ≤ 2 ⇔ D = −2; 9 \ 7 2 2 3 x + 9 − 2x x ≠ 7 y= + 2x + 4 3 3x − 7 Câu 6: ĐK: {} y= Câu 7: 5x + 7 − 4 + 4x2 − x x − 1 + 2 − 2x ĐK: −4 − 3x ≥ 0 4 3 x ≤ − ; x ≠ − 3 5 ⇔ D = −∞; − 4 \ ⇔ 5x + 7 ≠ 4 3 x − 1 + 2 − 2x ≠ 0 x ≠ − 11; x ≠ 1 5 y= Câu 8: −4 − 3x x2 + 1 3− x + 1 + 5 11 − 5 x + 2015 (2 − 6x)(3x − 5) + 3x − 1 ĐK: 4 x + 1 ≠ 3 ⇔ (2 − 6x)(3x − 5) + 3x − 1 ≠ 0 y= x + 5 + 16 − 2x Câu 10: −5 ≤ x ≤ 8 ⇔ D = −5;8 \ ±2 x ≠ 2 { } x −2 Câu 9: x ≠ 2; x ≠ −4 1 (2 − 6x)(3x − 5) ≠ 0 ⇔ D = R \ −4; ;2 3 1 x ≠ 3 ĐK: x khi x > 0 y = x3 + 1 x + 1 khi − 1 ≤ x ≤ 0 x − 1 Để giải chính xác điều kiện xác định của hàm số y= này, ta sẽ giải điều kiện xác định của hàm số y= của hàm số x x+1 với x>0 và điều kiện xác định 3 x+1 x−1 −1 ≤ x ≤ 0 khi y= x x+1 x>0 x ≠ −1 Xét trường hợp: , khi đó hàm số xác định nếu Nhưng điều đó x>0 x>0 luôn đúng với do vậy hàm số luôn xác định với mọi Do đó tập xác định của ( D1 = 0; +∞ hàm số này là ) y= x+1 x−1 3 −1 ≤ x ≤ 0 x≠1 Xét trường hợp: , khi đó hàm số xác định nếu Nhưng điều −1 ≤ x ≤ 0 −1 ≤ x ≤ 0 đó luôn đúng với do vậy hàm số luôn xác định với mọi Do vậy tập xác định D2 = −1;0 D = D1 ∪ D2 = −1; +∞ Kết luận: Hàm số có tập xác định 3x − 1 y = x+5− 2 x − 10 x + 9 Câu 11: ĐK: x ≥ −5 x ≥ −5 ⇔ ⇔ 2 x − 10 x + 9 ≠ 0 x ≠ 1; x ≠ 9 y= Câu 12: ) x ≥ −5 ⇔ D = −5; +∞ \ ±1;9 x ≠ ± 1 ; x ≠ ± 9 ) { } 1 x + 1 + x2 − x − 2x 2 ĐK: 5 x ≠ 1 2 x2 + 1 + x2 − x − 2x ≠ 0 ⇔ x − 1 + x2 − x ≠ 0 ⇔ 2 ⇔ x ≠ 1⇔ D = R \ 1 x − x ≠ 0 ( y= x+2 x + 3 ) x ≥ −2; x ≠ 0 x ≥ −2; x ≠ 0 ⇔ ⇔ D = −2; +∞ \ 0;3 x ≠ 3 3 − x > 0 4− x ) { } 3− x Câu 13: {} ĐK: x + 4+ 2 x + 3 ≥ 0 ⇔ y = x + 4+ 2 x + 3 ( ) 2 x + 3 + 1 ≥ 0 ⇔ D = −3; +∞ ) Câu 14: ĐK: Chú ý: Khi giải ra ở trạng thái luôn đúng, ta sử dụng điều kiện xác định cơ bản của căn thức x + 2− x ≠ 2 2 x + 2− x ≠ 4 ⇔ 0 ≤ x ≤ 2 1 1 y= + 2 0< x < 2 x2 − 2x ≠ 0 x + 2 − x − 2 x − 2x Câu 15: ĐK: 2 x − 1 2 ≠ 0 2 + 2 x 2 − x ≠ 4 x 2 − x ≠ 1 x + 2− x ≠ 4 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ D = 0;2 \ 1 0< x < 2 0< x < 2 0 < x < 2 0 < x < 2 ) ( ) ( y= ( 2x − 3 ĐK: y= Câu 17: ( ) {} x > 1 x − 1 + x2 − 1 ≠ 0 ⇔ 2 ⇔ x > 1 ⇔ D = 1; +∞ x ≠ 1 ( x − 1 + x2 − 1 Câu 16: ) ) x + x + 4 − 2 2− x (−x2 + 4x − 3) 3 x − 2 ĐK: (−x2 + 4x − 3) 3 x − 2 ≠ 0 x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3 ⇔ ⇔ D = −4;2 \ 1 − 4 ≤ x ≤ 2 − 4 ≤ x ≤ 2 ) {} y= Câu 18: y= Câu 19: x 2015 + + 2x − 1 3 1− x 3x − 1 ĐK: x ≥0 1 − x 0 ≤ x < 1 1 1 ⇔ x ≠ 1 1 ⇔ D = ;1÷ 3 2 x ≠ , x ≥ 3 2 1 x ≥ 2 x −x+1 2 (25 − x2) 9x2 + 6x + 1 x2 ≠ 25 ⇔ 2 9x + 6x + 1 > 0 ĐK: x ≠ ±5 ⇔ 2 3x + 1 > 0 ( ) x ≠ ±5 1 1 ⇔ D = R \ ±5; − 3 x ≠ − 3 6 Câu 20: 2x − x + 2 x + 1− x + 4 y= 2 1 − x + 3 x +1 −1 x≥0 Trường hợp 1: Với khi x ≥ 0 khi x < 0 2x − x + 2 y= x + 1− x + 4 ta xét x≥0 Tuy nhiên điều này luôn đúng với mọi y= Trường hợp 2: Với vậy kết hợp với x